Методы прогнозирования технологических отказов приобретают особое значение при разработке систем автоматизированного проектирования технологических процессов и операций, а также при синтезе управляющих программ для технологического оборудования с программным управлением. С прогнозированием технологических отказов связана одна из важнейших задач теории обработки металлов давлением – задача о назначении числа переходов и выборе геометрии инструмента на переходах. При этом, проектирование технологических процессов листовой штамповки связано с необходимостью прогнозирования технологических отказов [1], которые связаны с предельными деформациями. В дальнейшем понимаем под предельными деформациями ‒ деформации, при достижении которых появляется тот или иной браковочный признак. При этом в некоторых случаях имеются в виду характеристики деформации заготовки в целом (например, предельная глубина вытягиваемой детали, предельная степень осадки и т.д.), в других же – непосредственно предельная деформация материала.Анализ производственного опыта и имеющихся исследований, показывает, что основными технологическими отказами, ограничивающими возможность реализации толстолистовой штамповки и приводящими к отбраковке изделий, являются:неустойчивость пластического деформирования при растяжении в форме чрезмерных локальных утонений с последующим разрушением;разрушение обрабатываемого материала вследствие исчерпания его пластичности (без предварительной локализации деформации);потеря устойчивости сжатия, сопровождающаяся образованием неразглаженных волн, гофр (складок);потеря точности формы изготавливаемой детали в результате упругой деформации материала после снятия деформирующей силы.Выполненный анализ видов технологических отказов, характерных для формообразующих операций толстолистовой штамповки, позволяет сделать вывод о том, что наиболее существенными, доминирующими видами браковочных признаков, присущих этим операциям, являются: – локализация деформации с последующим разрушением; – разрушение из-за недостаточной пластичности материала заготовки.Решение поставленной задачи невозможно без анализа напряженно-деформированного состояния заготовки. Для решения задач листовой штамповки используют техническую теорию пластин [2].Основное кинематическое ограничение, принимаемое в технической теории пластин, называют обычно гипотезой прямых нормалей. Оно аналогично гипотезе плоских сечений теории изгиба, которую в технической литературе называют «гипотезы прямых нормалей, плоских сечений или Кирхгофа».В основе этой гипотезы лежит предположение о том, что прямолинейные элементы, нормальные к срединной плоскости заготовки до деформации, остаются после деформации прямыми, нормальными к деформированной срединной поверхности и длины этих элементов не меняются.Такие предположения вполне приемлемы для тонкостенных деталей, когда отношение  S/R << 1 (где S – толщина заготовки; R – наименьший из радиусов главных кривизн), поскольку погрешность, вносимая этим предположением, есть величина малая (порядка S/R) сравнительно с единицей [2].В тоже время учитываем слова акад. Ю.Н. Работнова «…закон плоских сечений и не соблюдается, полученные на основе его выводы оказываются весьма точными (если, конечно, S/R << 1)».Фактически такие же ограничения вводит Е.А. Попов [3], который отмечает, что «для тонкой заготовки, у которой радиус кривизны срединной поверхности больше пяти толщин, с достаточной точностью можно использовать известные уравнения равновесия для тонкостенных оболочек».Поэтому можно сделать вывод о том, что при использовании широко применяемых уравнений равновесия, необходимо очень внимательно относиться к постановке задачи для случая, когда R/S  <  5.При решении задач листовой штамповки с использованием прикладных программ, необходимо учитывать соотношение радиуса к толщине. Программы, в которых используются элементы оболочки (AutoForm, PamShtamp и др.) применимы при отношении R/S > 5…10. Если соотношение R/S < 5…10, то необходимо использовать программы, где можно разбить толщину минимум на пять элементов, например QForm, DForm и др.Определение напряженно-деформирован-ного состояния позволяет прогнозировать разрушение заготовки.При соотношении R/S < 5…10, можно использовать критерии, разработанные для объемной штамповки. В настоящее время, наиболее широкое применение получил критерий деформируемости без разрушения В.Л. Колмогорова [4]: Ψ=0tkEt-τb(τ)ε0(τ)εпр(ηk)dτ <1 ,          (1) где Ψ  ‒ параметр, характеризующий степень использования запаса пластичности (СИЗП); τ, t ‒ время или некоторый заменяющий его параметр; E(t – τ) ‒ коэффициент, учитывающий «самозалечивание» дефектов при высоких температурах и монотонно убывающий от 1 до 0 с увеличением аргумента; b ‒ коэффициент, учитывающий историю деформирования; ε0 – накопленная деформация; εпр ‒ предельное значение накопленной деформации.Использование этого критерия затруднено тем, что в литературе не приводятся данные о значениях коэффициентов Е и b при различных процессах пластического деформирования. Поэтому эти коэффициенты обычно принимают равными единице, а критерий (1) принимает вид:Ψ=0ε0dε0εпр(ηk) <1  ,                                               (2)где ε0  – накопленная деформация к моменту tk .Отметим аналогию между приведенным условием деформируемости и линейным законом суммирования повреждений в условиях ползучести и при циклических нагружениях.В настоящее время широко используется критерий разрушения по Кокрафту – Лэтэма [6].   ψ=0εpσ1+σdεp ,                               (3)где εp  – приращение накопленной пластической деформации; σ1+  ‒ максимальное растягивающее напряжение; σ   ‒ интенсивность напряжений.Для сложного нагружения Ю.Г. Калпиным [7] предложен следующий критерий деформируемости: Ψ=0ε0nφ0ε0n-1+φ0εпрn(ηk)εпр (ηk)dε0  <1 ,  (4) где φ0  и n – коэффициенты, определяемые экспериментально. При этом φ0  определяется из испытаний на пластичность при сложных программах нагружения.Критерий (3) учитывает влияние инвариантов напряженного состояния, упрочнение металла, историю деформирования и дает хорошие результаты, но использование его затруднено в связи с необходимостью определения φ0 .Для оценки применимости критериев для листовой штамповки было проведено моделирование процесса отбортовки [8] в программе QForm, с использованием подпрограмм, написанных в формате .Lua.Результаты расчета процесса отбортовки показали, что для операции отбортовки наибольшую точность при определении места появления трещин, показал критерий Колмогорова.При соотношении R/S > 5…10, можно использовать диаграммы предельных деформаций, которые часто называют Forming Limit Diagram (FLD) или диаграммами Килера-Гудвина. На этих диаграммах построены опытным путем предельные кривые деформирования или Forming Limit Curve (FLC).Пример FLD диаграммы и построенной  кривой FLC для стали DC04 толщиной 1 мм показан на рис.1. Параметр вида деформированного состояния α  и величину предельной деформации разрушения e1**  и в момент потери устойчивости e1*  в каждом виде испытаний определяют методом делительных сеток. Предельные деформации, соответствующие разрушению, рассчитывают по искажению нескольких ячеек, непосредственно прилегающих к месту разрыва, но не пересекаемых трещиной. Зона положительных значений α соответствует двухосному растяжению, при отрицательных величинах α имеет место сочетание сжатия с растяжением [9]. Предполагается, что ниже диаграмм разрушения находится зона безопасных условий штамповки, а выше – зона возможного разрушения. При прогнозировании разрушения формуемой детали с помощью диаграмм разрушения представляется возможность учесть не только неравномерность распределения деформаций по сечению тестируемой детали, но и их локальность.   Рис. 1. FLD-диаграмма для стали DC04 толщиной 1мм Пример диаграммы предельной формуемости приведен на рис. 2.Диаграмма разрушения (ДР) листового материала имеет важное практическое значение в двух случаях: 1) деформация разрушения меньше предельной устойчивой деформации; 2) в силу особенностей деформирования, потери устойчивости в форме локализации деформаций вообще не происходит. Если известно деформированное состояние на данной операции, т.е. значения α и e1  в различных точках заготовки, то о возможности ее разрушения в процессе реализации этой операции судят по положению точек с координатами α и e1  относительно ДР. Если эти точки расположены ниже ДР, то при выполнении данной операции разрушения не произойдет. Условие отсутствия разрушения при использовании ДР записывают в виде e1<e1** . Изложенный способ нашел широкое применение при назначении числа переходов в системах компьютерного проектирования операций листовой штамповки [10].  Рис. 2. Диаграммы предельной формуемости Экспериментальными [11] и теоретическими [12] исследованиями установлено, что возникновение сосредоточенного утонения в виде шейки еще не означает разрушения. Листовой материал в течение некоторого времени после потери устойчивости продолжает сохранять способность к дальнейшему формоизменению. Однако для обеспечения стабильности процесса деформирования и гарантированного получения качественных деталей предельную деформацию целесообразно устанавливать по моменту возникновения сосредоточенного утонения.Согласно критерию, предложенному в работе [13], пластическое деформирование устойчиво, если положительны добавочные нагрузки dPi>0 .                                 (5)С использованием этого критерия решен ряд задач, касающихся устойчивости пластического деформирования листовых материалов.В соответствии с критерием Б. Старакерса [14] пластическое деформирование устойчиво, если положительна работа добавочных нагрузок:dPidli ,                                (6)где li  – обобщенные перемещения, на которых совершают работу обобщенные силы Pi . В случае пропорционального нагружения, т.е. силы Pi  изменяются пропорционально некоторому параметру, критерии (4) и (5) совпадают. Результаты экспериментальной проверки указанных критериев, получивших название инженерных, показали, что в лучшем соответствии с экспериментальными данными находится критерий (5).Следует отметить, что ДПД, построенная по результатам экспериментов, является характеристикой не материала, а конкретного листа, так как она сильно зависит от разнотолщинности листа и неоднородности его механических свойств. Это обстоятельство обуславливает необходимость проведения испытаний с целью построения ДПД для каждой партии листового материала.Колебания механических и геометрических свойств заготовки необходимо учитывать при проектировании технологических процессов.При анализе технологических операций листовой штамповки основой для расчета являются кривые упрочнения и условия перехода металла из упругого в  пластическое состояние. Для построения кривых упрочнения рекомендуется использовать уравнение: σs= σв1-ψшψψшψш1-ψш  ,                       (7) где σs  – напряжение текучести на растяжение; σв  – временное сопротивление разрыву; ψ=δ/(1+δ) – относительное уменьшение площади поперечного сечения; δ  ‒ относительное удлинение, которое можно получить из ГОСТ на листовой металл. Построим кривые упрочнения для стали 08Ю СВ, по ГОСТ 9045-93 для толщины 0,7…1,5 мм; механические характеристики металла находятся в пределах δ > 0,34;σs   < 205 Н/мм2 ; σв  = 250…380 Н/мм2 .Анализ кривых упрочнения, представленных на рис. 3 показывает, что при таком диапазоне изменения напряжений и деформаций, даже для одной группы штампуемости, при расчете технологического процесса необходимо учитывать колебания напряжений. В работе [15] показано, что изменение кривой упрочнения может оказывать существенное влияние на максимальные радиальные напряжения при вытяжке.Вторая зависимость, которая используется при решении технологических задач листовой штамповки, ‒ это условия пластичности Губера–Мизеса или Треска–Сен-Венана. На рис. 3 показано в каких пределах изменяются условия пластичности для стали 08Ю СВ по ГОСТ 9045-93. Анализ представленной информации позволяет рекомендовать использовать условие Треска–Сен-Венана для аналитических решений, так как аналитическое решение существенно упрощается. Условие пластичности Губера–Мизеса можно рекомендовать для численных решений, так как при численных решения не рекомендуется использовать зависимости с резким изменением условий деформации.    Рис. 3. Условие пластичности для стали 08Ю СВ  Анализ рис. 3 показывает, что разница между условиями пластичности намного меньше колебаний механических свойств по ГОСТ. Это позволяет сделать вывод о том, что при анализе реальных технологических процессов при необходимости заказа конкретного материала по ГОСТ, важнее учитывать изменение механических свойств, а не форму записи условия пластичности. Заключение Программы, в которых используются элементы оболочки (Auto Form, Pam Shtamp и др.) применимы при отношении R/S > 5…10. Если соотношение R/S < 5…10, то необходимо использовать программы, например QForm, DForm и др., где можно разбить толщину минимум на пять элементов.Диаграммы предельно-устойчивых деформаций обеспечивают более точное прогнозирование технологических отказов в листовой штамповке.Условие пластичности Треска – Сен-Венана можно рекомендовать для аналитических решений, а условие пластичности Губера – Мизеса для численных решений, при решении прикладных задач листовой штамповки.