Введение. Накопленный многочисленный опыт эксплуатации сборных железобетонных изделий и конструкций, изготовленных на предприятиях стройиндустрии, убеждает в преждевременном их разрушении в большинстве случаев несмотря на то, что сырье для получения бетона и его показатели полностью соответствовали предъявляемым требованиям к конструкциям и условиям эксплуатации.Проанализировав источники, [1–16] авторы выявили закономерности и причины раннего разрушения таких конструкций, как стойки опор линий электропередачи, железобетонные шпалы и лотки оросительных каналов.В результате проведенного анализа можно сделать акцент на причинах раннего разрушения конструкций, связанных с воздействием напряженно-деформированного состояния бетона, режима эксплуатации, цикличности замораживания и оттаивания в зимний период и водонасыщения и высушивания бетона в теплое время года.В эксплуатационных условиях помимо напряжений от внешней нагрузки развиваются напряжения, обусловленные воздействием среды. Величина этих напряжений, обычно не учитываемая в расчетах, зависит от свойств бетона и интенсивности этих воздействий и может достигать значительных величин. Внутренние напряжения суммируясь с однозначными напряжениями от эксплуатационной нагрузки при определенных условиях достигают предела прочности бетона на растяжение, что вызывает преждевременное появление дефектов.Ряд опубликованных к настоящему времени работ по результатам исследований прочности железобетонных элементов в рассматриваемых условиях свидетельствует об отсутствии у исследователей единодушного мнения о степени влияния тех или иных вызывающих разрушение факторов, а предложенные мероприятия по повышению долговечности не имеют достаточной экспериментальной проверки сравнительной их эффективности [1–16]. Данные натурных и экспериментальных исследований позволяют считать, что локальный характер разрушения железобетонных элементов как в натурных, так и в лабораторных условиях, вызван совместным воздействием многократного замораживания и оттаивания и местных растягивающих напряжений, обусловленных характером взаимодействия арматуры с бетоном [8].Для конкретных прогнозов долговечности и проектирования конструкций, подвергаемых в процессе эксплуатации переменным воздействиям окружающей среды, кроме изучения механизма разрушения элементов при таких воздействиях, необходимо установить количественные зависимости между конструктивными особенностями железобетонного изделия со свойствами бетона, из которого оно изготовлено.В связи с этим необходимо первоочередное решение следующих вопросов:1) выбор оптимальных видов арматуры с учетом профиля и диаметра;2) выбор оптимальной степени предварительного напряжения в зависимости от вида арматуры;3) разработка методики оценки профиля арматуры с точки зрения изготовления конструкции наибольшей прочности;4) разработка эффективных мер по обеспечению необходимой прочности бетона в зонах анкеровки арматуры;5) исследования влияния состава бетона на прочность железобетона с целью выбора оптимальных решений [3, 4, 9–16].Центрифугирование, как способ уплотнения бетонной смеси, начало применяться с начала двадцатого века при производстве металлов и железобетонных изделий в форме элементов кольцевого сечения.Слабое владение теорией метода производства изделий из бетона – центрифугирования – негативно отразилось на технологии изготовления широкого спектра изделий и конструкций, в частности колонн, труб, стоек опор линий электропередачи. Поэтому появилась потребность в изучении множества вопросов, связанных с технологией и рецептурой получаемых центрифугированием бетонных смесей, в частности структуры цементного теста и его реологических характеристик.Подача бетонной смеси во вращающуюся форму может осуществляться порционно или же одноразово.Влияние прессующего давления определенного значения способствует сохранению пластических свойств смеси и ее способности к однородному распределению по всей длине формы без разрушения бетона во время ее вращения.Учитывая реологические свойства, сопротивление сжатию цементного камня зависит от количества свободной воды в нем: чем ее меньше, тем выше сопротивление.Центробежная сила создает прессующее давление, значение которого различно по толщине стенки изделия (минимально у внутреннего слоя и максимально у внешнего слоя). Поэтому для уплотнения близлежащих к оси формы слоев величина прессующего давления должна увеличиваться даже после максимального уплотнения наружного слоя.Процесс уплотнения при помощи центрифугирования способствует различиям в водоцементном отношении и пористости бетона по толщине стенки изделия.Для выяснения характера и причин разрушения бетона, подвернутого действию внешних сил, большой интерес представляет исследование поведения материала от начала воздействия до разрушения. Такое описание поведения материала дают реологические методы и модели. В процессе уплотнения бетонной смеси прессующее давление от центробежных сил неравномерно распределено по толщине стенки формируемого изделия. Соответственно этому происходит отжатие воды из отдельных зон бетона. В результате образуется материал-конгломерат с различной концентрацией зерен отдельных фракций в сечении и направленной пористостью (миграционные и фильтрационные протоки).Нами по признаку однородности кольцевое сечение центрифугированного изделия условно разделено на три слоя, для которых установлены основные характеристики. Относительный объем каждого из рассматриваемых слоев и расчетные коэффициенты принимались с учетом опытных и литературных данных [17–21].Известно, что большее количество структурных и капиллярных пор, являющихся основным источником пониженной прочности бетона, содержится в мелкозернистом конгломерате. Структурные поры в основном представлены фильтрационными протоками, количество и размер которых возрастает по мере приближения к внутренней полости изделия. Цементный камень характеризуется значительным объемом капиллярных пор, что не позволяет считать его прочным защитным слоем. Шлам, если его удаляют не полностью из полости, также не выполняет защитных функций, так как капиллярная пористость его в затвердевшем состоянии достигает 84 %.Анализ технологий производства центрифугированных колонн показал, анизотропию структуры по толщине стенки сечения центрифугированных колонн. Вследствие этого при производстве центрифугированных изделий происходит возникновение во всех слоях бетона продольных трещин [1–8].Причем, даже учитывая все качественные требования к сырьевым компонентам, изготовления бетонной смеси и применения рациональных производственных режимов центрифугирования, анизотропия и сопутствующие ей дефекты все равно имеют место быть.Прочностные характеристики бетонов, полученных с помощью центрифугирования экспериментальных образцов желательно исследовать в условиях, практически идентичных условиям изготовления реальных изделий и конструкций.Прочностные и деформативные характеристики бетона значительно разнятся между слоями кольцевого сечения, например, большая сжимаемость и усадка характерны для внутреннего слоя. Большое влияние также оказывает и продолжительность твердения бетона: чем «старше» бетон, тем меньше различия в деформациях между слоями сечения.Улучшить процесс структурообразования бетона, полученного центрифугированием, представляется возможным с помощью формования по слоям или же путем применения дополнительной вибрации во время центрифугирования бетона.На сегодняшний момент изучение вариатропных бетонных и железобетонных изделий и конструкций кольцевого сечения имеет уже довольно широкую область. Разнообразие силовых воздействий предопределяет поиск нетрадиционных видов расчета таких изделий и конструкций.Известно, что получить бетоны с улучшенными структурой и характеристиками в сравнении с центрифугированием и вибрированием можно способом виброцентрифугирования.Однако в немногочисленных работах по бетонным и железобетонным конструкциям кольцевого сечения исследовалось влияние вида технологии на дифференциальные (различающие по сечению) характеристики бетона. В то же время очевидно, что вследствие влияния центробежных и центростремительных сил инерции при центрифугировании и, тем более, при виброцентрифугировании характеристики бетона по сечению становятся различными и эти различия могут быть значительными.В настоящей работе экспериментально и аналитически исследуются качественная и количественная картины таких различий в характеристиках бетонов, полученных по разным технологиям. Очевидно, что для расчетного учета этих различий понадобится ввести некие различные характеристики по сечению элементов. Введем с этой целью термин «дифференциальные характеристики бетона».Известно, что на разного рода слои бетона кольцевого сечения в процессе центрифугирования и виброцентрифугирования оказывают влияние силы, которые отличаются друг от друга по величине воздействия, что приводит, в результате, к абсолютно разным показателям бетона слоев, прежде всего это относится к плотности, прочности, а также к модулю упругости [1-8].Следует отметить, что главными факторами, на которые стоит обращать внимание и в дальнейшем использовать в расчетных зависимостях в качестве аргументов, являются центробежные и центростремительные силы.Таким образом, в расчетных зависимостях общего вида, где принимается во внимание изменение конструктивных показателей бетона, в качестве функций целесообразно использовать именно конструктивные показатели или же их прирост (в абсолютных или относительных показателях), а в качестве независимых переменных – непосредственно силы инерции вращения, которые, в свою очередь, являются зависимостью расстояния от центра вращения и угловой скорости вращения.Результатом решения данной задачи являются расчетные зависимости для дифференцированного учета преобразования всех требующихся для проведения вычислений показателей бетона, что предоставляет возможность ввести в расчет конструкций отличающиеся по сечению прочностные и деформативные показатели бетона, применив при этом уже существующие резервы несущей способности элементов.Материалы и методы. Проанализировав источники [1–16] выявлено, что главной особенностью процесса центрифугированного уплотнения бетонной смеси является действие центробежных сил, которые пропорциональны расстоянию от оси вращения, квадрату угловой скорости и массе частиц:Fц.с.=43gπ∙rк.з.3·ρк.з∙l∙ω2           (1)где l – расстояние от оси вращения до центра частицы заполнителя, м; g –  ускорение свободного падения, м/с2; r3к.з – радиус частицы крупного заполнителя, м; ρк.з. – плотность частиц крупного заполнителя, кг/м3; ω – угловая скорость вращения, рад/с:ω=π∙n30                            (2)где n – количество оборотов, рад/с.Заметим, что чем больше радиус r3к.з. и плотность ρк.з. частицы, тем сильнее на неё воздействует центробежная сила (рис. 1). Именно поэтому, частицы распределяются по слоям изделия следующим образом: более крупные зерна передвигаются ближе к внешнему слою изделия, а более мелкие частицы распределяются, в основном, по внутреннему слою.Необходимо также обратить внимание на более обобщенную формулу, по которой производится расчет центробежной силы, в ней Fц.с.= f (ω, l):Fц.с.=⃓ m⃓∙ω2∙l                   (3)где m – масса вращающегося тела, кг; ω – угловая скорость вращения, рад/с; l – расстояние от центра оси вращения до центра частицы заполнителя, м.Таким образом, важнейшее отличие центрифугированного бетона от вибрированного заключается в неоднородности распределения зерен крупного заполнителя по толщине сечения изделия, что оказывает влияние на расхождение характеристик различных слоев бетона – вариатропию сечения.Особенно это относится к виброцентрифугированным бетонам, для которых вариатропия характерна в еще большей степени. В изделиях из виброцентрифугированного бетона концентрация частиц крупного заполнителя, а, следовательно, и прочности у внешних слоев еще больше.Представленные факты являются доказательством того, что при расчетах необходимо учитывать различия как в прочности, так и в деформативности слоев бетона вариатропных сечений.  Рис. 1. Чертеж оказываемого воздействия центробежных сил на частицы крупного заполнителя по слоям изделия, произведенного методом центрифугирования  Основная часть. Для доказательства необходимо выполнить расчет воздействия центробежной силы на частицу. Для примера возьмем плотный (гранитный) заполнитель. Для того, чтобы получить величину цетробежной силы, которая действует на частицу гранита, необходимо принять во внимание в расчетах все имеющиеся первичные данные в формуле (1). В табл. 1 представлены результаты произведенного расчета:  Таблица 1Основные параметры действующей центробежной силыРадиус частицкрупного заполнителя, мм Расстояние от центра вращения до центра частицы, мУгловая скорость вращения, рад/с Скорость вращения формы при центрифугировании об/минДавление на бетонную смесь, р кгс/см2Центробежная сила, действующая на частицу крупного заполнителя, H9,00,106768000,5294,4 · 10-614915001,981083,5 · 10-6 Воспользуемся методом математического планирования эксперимента, для этого требуется принять полный факторный эксперимент ПФЭ 2к. Опираясь на наши выводы [17–21], возьмем временной показатель центрифугирования 4,2 минуты. В табл. 2 приводятся данные факторов варьирования и их физический смысл. За функцию отклика целесообразно принять следующие параметры:- Y1 (X1, X2) – прочность на осевое сжатие, МПа;- Y2 (X1, X2) – прочность на осевое растяжение, МПа;- Y3 (X1, X2) – предельные деформации при осевом сжатии, мм/м;- Y4 (X1, X2) – предельные деформации при осевом растяжении, мм/м;- Y5 (X1, X2) – модуль упругости, МПа. Таблица 2Значение факторов варьирования ПФЭ 2кКод фактораФизический смысл фактораЕд. изм.Интервал варьированияУровнифакторов-10+1X1 Расстояние от центра вращения до центра зернамм±4080130180X2Угловая скоростьрад/с±2876112148  В итоге, опираясь на данные, полученные в результате проведенных экспериментов, методом наименьших квадратов, были составлены базовые уравнения регрессии, представленные в виде полиномов 2-ой степени:     Y X1,X2 = B0 + B1 ∙ X1 + B2 ∙ X2 + B3 ∙ X1 ∙ X2 + B4 ∙ X12 + B5 ∙ X22                     (4) Статистический анализ позволил определить следующие показатели: значимость коэффициентов, однородность дисперсий и адекватность, которая, в свою очередь, была подвергнута проверке по критерию Фишера.Последовательность проведенных исследований и результаты параметров оптимизации были выбраны в соответствии с уже проведенными нами испытаниями, которые представлены в [17–21].По расчетному значению критерия Стьюдента t установлена значимость коэффициентов уравнений. Статистическая обработка данных выполнялась с помощью программы «Mathcad».Теперь необходимо подставить в формулы для вычисления дифференциальных показателей вариатропных сечений центрифугированного и виброцентрифугированного бетонов полученные нами уравнения регрессии.На рис. 2–7 мы продемонстрировали наглядное представление математических корреляций. Для примера был выбран средний слой центрифугированного и виброцентрифугированного бетонов.     Выводы На основе экспериментов доказано и теоретически обосновано, что в процессе центрифугирования и виброцентрифугирования на разного рода слои бетона кольцевого сечения оказывают воздействие силы, которые отличаются друг от друга по величине воздействия, что приводит к вариатропии и деформативности слоев бетона.Установлено, что наибольшее влияние оказывают центростремительные и центробежные силы, значения которых зависят от таких параметров, как «расстояние от центра вращения» и «угловая скорость вращения». Чтобы оценить дифференциальные показатели бетона в процессе центрифугирования и виброцентрифугирования нами были использованы расчетные зависимости общего вида, в которых в качестве функций приняты конструктивные показатели бетона, а в качестве независимых переменных – силы инерции вращения.Определены представленные графически зависимости, необходимые для расчета дифференцированных прочностных и деформативных показателей центрифугированного и виброцентрифугированного бетонов, которые предоставляют возможность использовать в расчетах конструкций отличающиеся по сечению показатели бетона.