<?xml version="1.0"?>
<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Geometry &amp; Graphics</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Geometry &amp; Graphics</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Геометрия и графика</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="print">2308-4898</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">407</article-id>
   <article-id pub-id-type="doi">10.12737/790</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>Вопросы геометрии</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject>Questions of geometry</subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>Вопросы геометрии</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">About one special case related to crossing of quadrics</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Об одном особом случае пересечения квадрик</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Короткий</surname>
       <given-names>Виктор Анатольевич</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Korotkiy</surname>
       <given-names>Viktor Anatol'evich</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>ospolina@mail.ru</email>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>доктор технических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>doctor of technical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Южно-Уральский государственный университет</institution>
     <city>Челябинск</city>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">South Ural State University</institution>
     <city>Chelyabinsk</city>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <pub-date publication-format="print" date-type="pub" iso-8601-date="2013-07-25T00:00:00+04:00">
    <day>25</day>
    <month>07</month>
    <year>2013</year>
   </pub-date>
   <pub-date publication-format="electronic" date-type="pub" iso-8601-date="2013-07-25T00:00:00+04:00">
    <day>25</day>
    <month>07</month>
    <year>2013</year>
   </pub-date>
   <volume>1</volume>
   <issue>2</issue>
   <fpage>49</fpage>
   <lpage>52</lpage>
   <self-uri xlink:href="https://zh-szf.ru/en/nauka/article/407/view">https://zh-szf.ru/en/nauka/article/407/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>Доказано, что овальные квадрики вращения с общим фокусом находятся в мнимом двойном соприкосновении. Показано, в частности, что эллипсоиды вращения с общим фокусом не только находятся в двойном соприкосновении, но для них выполняются условия теоремы Монжа.</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>It is proved that the oval quadrics of rotation with a common focus are in imaginary double contact. It is shown, in particular, that rotation ellipsoids with the general focus not only are in double contact, but for them the conditions of Monge theorem are satisfied.</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>квадрика; квадратичная инволюция; фокальная точка; изотропные прямые; мнимые касательные плоскости.</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>quadric</kwd>
    <kwd>square-law involution</kwd>
    <kwd>focal point</kwd>
    <kwd>isotropic straight lines</kwd>
    <kwd>imaginary tangent planes.</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p></p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Пеклич В.А. Мнимая начертательная геометрия. - М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2007.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Peklich V.A. Mnimaya nachertatel'naya geometriya. - M.: Izdatel'stvo Assotsiatsii stroitel'nykh vuzov, 2007.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
