Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика 2308-8877 4191 10.12737/6743 Секция: «Качественная теория динамических систем» Секция: «Качественная теория динамических систем» The structure of caustics beletsky equation Строение каустики уравнения Белецкого Костина Т. И. Kostina T. И. 02 12 2014 02 12 2014 2 5 37 41 https://zh-szf.ru/en/nauka/article/4191/view

В статье рассматривается обобщенное уравнение Белецкого, его редукция посредством метода Ляпунова-Шмидта к ключевой функции и получение изображений множества каустики.

The article deals the generalized equation Beletsky, its reduction by the method of Lyapunov-Schmidt to the key functions and images of many caustics.

 схема Ляпунова-Шмидта ключевая функция каустика scheme Lyapunov-Schmidt a key function caustic.

УДК: 517.9СТРОЕНИЕ КАУСТИКИ УРАВНЕНИЯ БЕЛЕЦКОГОThe structure of caustics beletsky equationКостина Т.И., к.ф-м.нФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»г. Воронеж, Россияtata_sti@rambler.ruDOI: 10.12737/6743 Аннотация: В статье рассматривается обобщенное уравнение Белецкого, его редукция посредством метода Ляпунова-Шмидта к ключевой функции и получение изображений множества каустики.Summary: The article deals the generalized equation Beletsky, its reduction by the method of Lyapunov-Schmidt to the key functions and images of many caustics.Ключевые слова: схема Ляпунова-Шмидта, ключевая функция, каустика Keywords: scheme Lyapunov-Schmidt, a key function, caustic. 

Даринский Б.М., Сапронов Ю.И., Царев С.Л. Бифуркации экстремалей фредгольмовых функционалов// Современная математика. Фундаментальные направления. Том 12 (2004) -- С. 3-140. Darinskiy B.M., Sapronov Yu.I., Tsarev S.L. Bifurkatsii ekstremaley fredgol´movykh funktsionalov// Sovremennaya matematika. Fundamental´nye napravleniya. Tom 12 (2004) -- S. 3-140. Костина Т.И. Нелокальное вычисление ключевых функций в задаче о периодических решениях вариационных уравнений// Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. \No 1.2011 -- С. 181-186. Kostina T.I. Nelokal´noe vychislenie klyuchevykh funktsiy v zadache o periodicheskikh resheniyakh variatsionnykh uravneniy// Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Fizika. Matematika. \No 1.2011 -- S. 181-186.