Введение. Известно, что для получения сверхтонких порошков используют мельницы струйной энергии с различным исполнением камер помола. [1–7] С целью увеличения эффективности помола материалов с различной плотностью в БГТУ им. В.Г. Шухова идет постоянный поиск новых технических решений помольных камер струйных мельниц. Так авторами [8] предложена конструкция плоской помольной камеры торообразной формы для получения пигмента, фармацевтических препаратов и порошков для сухих строительных смесей. [9–12]. Для расчета технологических и конструктивных параметров необходимо понимание аэродинамических процессов, происходящих в камере помола и характера движения двухфазного потока, вылета частиц из разгонной трубки, их взаимодействие с отбойным элементом и боковыми стенками камеры [13–15].       Основная часть. Рассмотрим теоретическое исследование движения двухфазного потока на выходе из разгонной трубки струйной мельницы с плоской помольной камерой торообразной формы.Рассмотрим движение частицы материала «истекающего» с начальной скоростью ϑ0  из разгонной трубки вертикального исполнения потоком газа (воздухом) с начальной скоростью U0  (риc. 1). Рис. 1. Расчетная схема, для определения скорости газа (воздуха) Изменение скорости частицы материала в двухфазном потоке можно описать в рамках уравнения, основанного на втором законе Ньютона:mdϑ(z)dt=P+f,                     (1)где, m – масса частицы материала; z  – текущая координата, отсчитываемая от среза разгонной трубки; f  – сила межфазного взаимодействия; P – сила тяжести частицы материала (Н).Сила тяжести частицы определяется вторым законом Ньютона по формуле:P=mg.                           (2)Учитывая форму частицы, значение ее массы связано с плотностью частицы соотношением:m=ψd3ρ,                             (3)где, ψ  – коэффициент учитывающий форму частицы (для кубовидной формы частицы ψ=1 , для частицы сферической формы ψ=π6 ).   Силу межфазного взаимодействия «f » запишем в следующем виде:f=f0⋅ρ0⋅S2(U(z)-ϑ(z))2,          (4)где, f0  – коэффициент лобового сопротивления частицы; ρ0  – плотность газа (воздуха), кг/м3;                       S  – площадь поперечного сечения частицы материала, м2; U(z)  – изменение скорости газа (воздуха) в направлении оси «OZ»; ϑ(z)  – изменение скорости частицы в направлении оси «OZ».Коэффициент лобового сопротивления в соотношении (4) зависит от режима движения, который в свою очередь определяется числом Рейнольдса (Re):Re=(U(z)-ϑ(z))⋅dv,                     (5)где, d  – диаметр частицы; v  – кинематическая вязкость газа (воздуха).В теоретических расчетах будем использовать зависимость коэффициента лобового сопротивления в виде формулы Клячко [15]:f0=24Re+43Re.                       (6)Подстановка соотношений (2) - (6) в уравнение (1) приводит к следующему результату: dϑ(z)dt=g+4πρ0vψ⋅d2∙ρ(U(z)-ϑ(z))+πρ0v132ψ∙ρ⋅d43(Uz-ϑz)53.                              (7) В левой части уравнения (7) перейдем от дифференцирования по времени к дифференцированию по координате согласно соотношению:dϑ(z)dt=dϑ(z)dz⋅dzdt,                    (8)и учитывая, чтоdzdt=ϑ(z),                          (9)уравнение (7) принимает вид:ϑ(z)dϑ(z)dz=A+B(U(z)-ϑ(z))+C(U(z)-ϑ(z))53,                   (10)В уравнение (10) введены следующие обозначения:A=g,                          (11)B=4πρ0vψ⋅d2∙ρ,                     (12)C=πρ0v132ψ∙ρ⋅d43.                    (13)Будем предполагать, что изменение скорости газа (воздуха) после выхода из разгонной трубки носит линейный характер:Uz=a⋅z+b.                  (14)Согласно расчетной схеме, представленной на рисунке 1, определяем неизвестные параметры a  и b :  при z=z0        U(z)=0;            (15) при z=0        U(0)=U0;           (16)Применив (15) к (14) получаем:0=a⋅z0+b,                 (17)аналогично применив (16) к (14) имеем:U0=b.                        (18)Подставив U0  вместо b  из (18) в выражение (17) определим неизвестный параметр:a=-U0z0.                        (19)Подставив в выражения (18) и (19) в выражение (14) получим следующее выражение:U(z)=U0(1-zz0).                  (20)С учетом выражение (20), уравнение (10) примет окончательный вид: ϑ(z)dϑzdz=A+B(U0(1-zz0)-ϑ(z))+C(U01-zz0-ϑz)53.                       (21) Полученное уравнение (21) может быть использовано для определения изменения скорости частиц, измельчаемого материала в помольной камере, на участке от среза разгонной трубки вертикального исполнения до отбойной плиты.Интегрирование полученной формулы производили в программном продукте Maple путем применения численных методов. Результаты численного интегрирования формулы (21) для размеров частиц от 0,5 до 4 мм представлены как графические зависимости изменения скорости частиц измельчаемого материала от среза разгонной трубки до встречи с отбойной плитой (рис. 2).Результаты интегрирования указывают на то, что размер частиц существенно влияет на характер их движения в помольной камере.Практически все частицы, независимо от их размеров на начальном участке помольной камеры продолжают разгоняться энергоносителем до того момента пока скорость энергоносителя выше скорости самих частиц. Так частицы диаметром dч=2¸4 мм достигают максимальной своей скорости на расстоянии от 10 до 16 мм от среза разгонной трубки, а частицы dч=0,5¸1 на расстояние от 16 до 20 мм (рис. 2).  Рис. 2. График зависимости изменения скорости движения частицы от текущей координаты высоты разгонной трубки.Выводы. Выше изложенное, позволяет использовать формулу (21) для моделирования поведения частиц измельчаемого материала в струйной мельнице с плоской помольной камерой торообразной формы. По графику (рис. 2) можно определить расстояние эффективного пролета частиц в зависимости от их размера, из условия достижения максимальной их скорости, что положительно скажется на определение длинны от среза вертикальной разгонной трубки до отбойного элемента.