Solnechno-Zemnaya Fizika Solnechno-Zemnaya Fizika Солнечно-земная физика 2712-9640 43289 10.12737/szf-72202102 Результаты исследований Results of current research Результаты исследований Force balance in current sheets in collisionless plasma Силовой баланс в токовых слоях в бесстолкновительной плазме Мингалев Олег Викторович Mingalev Oleg Viktorovich mingalev_o@pgia.ru

кандидат физико-математических наук;

candidate of physical and mathematical sciences;

 Сецко Павел Владимирович Setsko Pavel Vladimirvoich setsko@pgia.ru Мельник Михаил Николаевич Melnik Mikhail Nikolaevich melnik@pgia.ru Мингалев Игорь Викторович Mingalev Igor Viktorovich mingalev_i@pgia.ru

доктор физико-математических наук;

doctor of physical and mathematical sciences;

 Малова Хельми Витальевна Malova Helmi Vitalyevna hmalova@yandex.ru Мерзлый Алексей Михайлович Merzlyi Alexey Mihaylovich pinega142@yandex.ru Полярный геофизический институт РАН Апатиты Россия Polar Geophysical Institute RAS Apatity Russian Federation Мурманский арктический государственный университет Апатиты Россия Murmansk Arctic State University Apatity Russian Federation Полярный Геофизический институт РАН Апатиты Россия Polar Geophysical InstituteRAS Apatity Russian Federation Полярный геофизический институт РАН Апатиты Россия Polar Geophysical Institute RAS Apatity Russian Federation Полярный геофизический институт РАН Апатиты Россия Polar Geophysical Institute RAS Apatity Russian Federation Мурманский арктический государственный университет Апатиты Россия Murmansk Arctic State University Apatity Russian Federation Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцына МГУ Москва Россия Skobeltsyn Institute of Nuclear Physics Lomonosov Moscow State University Moscow Russian Federation Институт космических исследований РАН Москва Россия Space Research Institute RAS Moscow Russian Federation Институт космических исследований РАН Москва Россия Space Research Institute RAS Moscow Russian Federation 7 2 12 23 06 04 2021 01 06 2021 https://zh-szf.ru/en/nauka/article/43289/view

В работе выводится дивергентная форма уравнения силового баланса для бесстолкновительной плазмы в приближении квазинейтрально- сти, при котором исключены электрическое поле и плотность тока. Для стационарного пространственно одномерного токового слоя с постоянной нормальной компонентой магнитного поля и замагниченными электронами впервые получена форма этого уравнения в виде закона сохранения. Уравнение в такой форме необходимо для правильной постановки граничных условий при моделировании несимметричных токовых слоев, а также для контроля стационарности получаемого в моделях численного решения. Кроме того, рассматривается выполнение этого уравнения для двух типов стационарных конфигураций тонкого токового слоя, которые получены при помощи численной модели. Выведенное уравнение позволяет разрабатывать модели несимметричных токовых слоев, в частности, токовых слоев на флангах магнитопаузы в хвосте магнитосферы.

In this paper, we derive a divergent form of the force balance equation for collisionless plasma in the quasineutrality approximation, in which the electric field and current density are excluded. For a stationary spatially one-dimensional current sheet with a constant normal component of the magnetic field and magnetized electrons, the general form of the force balance equation has been obtained for the first time in the form of a conservation law. An equation in this form is necessary for the correct formulation of boundary conditions when modeling asymmetric current sheets, as well as for the control of the stationarity of the numerical solution obtained in the model. Furthermore, the fulfillment of this equation is considered for two types of stationary configurations of a thin current sheet, which are obtained using a numerical model. The derived equation makes it possible to develop models of asymmetric current sheets, in particular current sheets on the magnetopause flanks in the magnetotail.

 бесстолкновительная плазма уравнение Власова токовый слой численное моде лирование магнитосфера Земли замагниченные электроны collisionless plasma Vlasov equation current sheet numerical simulation Earth’s magnetosphere magnetized electrons

Быков А.А., Зелёный Л.М., Малова Х.В. Тройное расщепление тонкого токового слоя: новый тип плазменного равновесия. Физика плазмы. 2008. Т. 34, № 2. С. 148155. Arons J. A tale of two current sheets. High-energy emission from pulsars and their systems. Part of the Astrophysics and Space Science Proceedings book series (ASSSP). Springer Verlag Berlin Heidelberg, 2011, p. 165. Быков А.А., Ермакова К.Е. Самосогласованная модель электронной компоненты тонкого токового слоя в магнитосфере Земли. Вестник МГУ. 2016. Серия 3. № 1. С. 3642. Artemyev A.V. A model of one-dimensional current sheet with parallel currents and normal component of magnetic field. Physics of Plasmas. 2011, vol. 18, p. 022104. DOI: 10.1063/1.3552141. Волков Т.Ф. Гидродинамическое описание сильно разреженной плазмы. Вопросы теории плазмы. М: Госатомиздат, 1964. Вып. 4. С. 3-19. Artemyev A.V., Zelenyi L.M., Kinetic structure of current sheets in the Earth magnetotail. Space Sci. Rev. 2013, vol. 178, iss. 2-4, pp. 419-440. DOI: 10.1007/s11214-012-9954-5. Григоренко Е.Е., Малова Х.В., Малыхин А.Ю., Зелёный Л.М. Возможный механизм усиления и поддержания сдвиговой компоненты магнитного поля в токовом слое хвоста магнитосферы земли. Физика плазмы. 2015. Т. 41, № 1. С. 92-106. DOI: 10.7868/S0367292115010023. Artemyev A.V., Petrukovich A.A., Frank A.G., Nakamura R., Zelenyi L.M. Intense current sheets in the magnetotail: Peculiarities of electron physics. J. Geophys. Res. 2013, vol. 118, pp. 2789-2799. DOI: 10.1002/jgra.50297. Зелёный Л.М., Малова Х.В., Артемьев А.В. и др. Тонкие токовые слои в бесстолкновительной плазме. Физика плазмы. 2011. Т. 37, № 2. С. 137182. Artemyev A.V., Vasko I.Yu., Kasahara S. Thin current sheets in the Jovian magnetotail. Planetary and Space Sci. 2014, vol. 96, pp. 133-145. DOI: 10.1016/j.pss.2014.03.012. Зеленый Л.М., Малова Х.В., Григоренко Е.Е., Попов В.Ю. Тонкие токовые слои: от работ Гинзбурга - Сыроватского до наших дней. Успехи физических наук. 2016. Т. 186. № 11. С. 1153-1188. DOI: 10.3367/UFNr.2016.09.037923. Ashour-Abdalla M., Zelenyi L.M., Peroomian V., Richard R.L. Consequences of magnetotail ion dynamics. J. Geophys. Res. 1994, vol. 99, no. A8, pp. 14891-14916. DOI: 10.1029/94JA00141. Калсруд Р. Основы физики плазмы. М.: Энергоатомиздат, 1983. Т. 1. С. 122-152. Baumjohann W. Roux A., Le Contel O. et al., Dynamics of thin current sheets: Cluster observations. Ann. Geophys. 2007, vol. 25, iss. 6, pp. 1365-1389. DOI: 10.5194/angeo-25-1365-2007. Кочаровский В.В., Кочаровский Вл.В., Мартьянов В.Ю., Тарасов С.В. Аналитическая теория самосогласованных токовых структур в бесстолкновительной плазме. Успехи физических наук. 2016. Т. 186, № 12. С. 1267-1314. DOI: 10.3367/UFNr.2016.08.037893. Bykov A.A., Zelenyi L.M., Malova Kh.V. Triple splitting of a thin current sheet: A new type of plasma equilibrium. Plasma Phys. Rep. 2008, vol. 34, no. 2, pp. 128-134. DOI: 10.1007/s11452-008-2005-5. Мингалев О.В., Мингалев И.В., Мельник М.Н. и др. Кинетические модели токовых слоев с широм магнитного поля. Физика плазмы. 2012. Т. 38, № 4. С. 329-344. Bykov A.A., Ermakova K.E. A self-consistent model for the electronic component of a thin current sheet in the Earth’s magnetosphere. Moscow University Physics Bull. 2016, vol. 71, pp. 43-51. Мингалев О.В., Малова Х.В., Мингалев И.В. и др. Модель тонкого токового слоя в хвосте магнитосферы Земли с кинетическим описанием замагниченных электронов. Физика плазмы. 2018. Т. 44, № 10. С. 769-790. DOI: 10.1134/ S0367292118100086. Frank A.G., Artemyev A.V., Zelenyi L.M. Current sheets in the Earth’s magnetosphere and in laboratory experiments: The magnetic field structure and the Hall effect. J. Exp. Theor. Phys. 2016, vol. 123, pp. 699-715. DOI: 10.1134/S1063776116090119. Мингалев О.В., Мингалев И.В., Малова Х.В. и др. Описание крупномасштабных процессов в околоземной космической плазме. Физика плазмы. 2020. Т. 46, № 4. С. 329-350. DOI: 10.31857/S0367292120030087. Grigorenko E.E., Malova H.V., Malykhin A.Y., Zelenyi L.M. A possible mechanism of the enhancement and maintenance of the shear magnetic field component in the current sheet of the Earth’s magnetotail. Plasma Phys. Rep. 2015, vol. 41, pp. 88-101. DOI: 10.1134/S1063780X1501002X. Морозов А.И., Соловьев Л.С. Вопросы теории плазмы. М.: Госатомиздат, 1963. Вып. 2. С. 177-255. Harris E.G. On a Plasma sheath separating regions of oppositely directed magnetic fields. Il Nuovo Cimento. 1962, vol. 23, iss. 1, pp. P. 115-119. Рудаков Л.И. Сагдеев Р.З. Физика плазмы и проблема управляемых термоядерных реакций. М.: Издательство АН СССР, 1958. Т. 3. 268 c. Ilgisonis V.I. Guiding-center theory for three-dimensional collisionless finite Larmor radius plasmas. Phys. Fluids B.: Plasma Phys. 1993, vol. 5, iss. 7, p. 2387. DOI: 10.1063/1.860722. Франк А.Г., Артемьев А.В., Зелёный Л.М. Токовые слои в магнитосфере Земли и в лабораторных экспериментах: структура магнитных полей и эффект холла. ЖЭТФ. 2016. Т. 150, вып. 4 (10). C. 807-825. DOI: 10.7868/S0044451016100163. Kalsrud R. Fundamentals of Plasma Physics. Ed. A.A. Galeev, R. Sudan. Moscow: Energoatomizdat, 1983. vol. 1, pp. 122-152. (In Russian). Arons J. A tale of two current sheets. High-energy emission from pulsars and their systems. Part of the Astrophysics and Space Science Proceedings book series (ASSSP). Springer Verlag Berlin Heidelberg. 2011. P. 165. Kocharovsky V.V., Martyanov V Yu, Tarasov S.V. Analytical theory of self-consistent current structures in a collisionless plasma. Physics-Uspekhi, 2016, vol. 59, no. 12, pp. 1165-1210. DOI: 10.1134/ S1063773719080048. Artemyev A.V. A model of one-dimensional current sheet with parallel currents and normal component of magnetic field. Physics of Plasmas. 2011. Vol. 18, 022104. DOI: 10.1063/1.3552141. Kocharovsky V.V., Kocharovsky Vl.V., Martyanov V.Y., Nechaev A.A. An analytical model for the current structure of the magnetosheath boundary in a collisionless plasma. Astronomy Lett. 2019, vol. 45, iss. 8, pp. 551-564. DOI: 10.1134/ S1063773719080048. Artemyev A.V., Zelenyi L.M. Kinetic Structure of current sheets in the Earth magnetotail. Space Sci. Rev. 2013. Vol. 178, iss. 2-4. P. 419-440. DOI: 10.1007/s11214-012-9954-5. Kropotkin A.P., Lui A.T.Y. Quasi-static evolution of the magnetosphere: The substorm growth phase. J. Geophys. Res. 1995, vol. 100, iss. A9, pp. 17231-17240. DOI: 10.1029/95JA00792. Artemyev A.V., Petrukovich A.A., Frank A.G., et al. Intense current sheets in the magnetotail: Peculiarities of electron physics. J. Geophys. Res. 2013. Vol. 118. P. 2789-2799. DOI: 10.1002/jgra.50297. Malova H.V., Mingalev O.V., Grigorenko E.E., Mingalev I.V., Melnik M.N., Popov V.Y., et. al. Formation of self-organized shear structures in thin current sheets. J. Geophys. Res.: Space Phys. 2015, vol. 120, pp. 4802-4824. DOI: 10.1002/ 2014JA020974. Artemyev A.V., Vasko I.Yu., Kasahara S. Thin current sheets in the Jovian magnetotail. Planetary Space Sci. 2014. Vol. 96. P. 133-145. DOI: 10.1016/j.pss.2014.03.012. Malova H.V., Popov V.Yu., Grigorenko E.E., Petrukovich A.A., Delcourt D., Sharma A.S., et al. Evidence for quasi-adiabatic motion of charged particles in strong current sheets in the solar wind. Astrophys. J. 2017, vol. 834, no. 1, p. 34. DOI: 10.3847/1538-4357/834/1/34. Ashour-Abdalla M., Zelenyi L.M., Peroomian V., Richard R.L. Consequences of Magnetotail Ion Dynamics. J. Geophys. Res. 1994. Vol. 99, no. A8. P. 14891-14916. DOI: 10.1029/94JA00141. Mingalev O.V., Mingalev I.V., Mel’nik M.N., Artemyev A.V., Malova H.V., Popov V.Yu., et al. Kinetic models of current sheets with a sheared magnetic field. Plasma Phys. Rep. 2012, vol. 38, pp. 300-314. DOI: 10.1134/S1063780X12030063. Baumjohann W. Roux A., Le Contel O., et al. Dynamics of thin current sheets: Cluster observations. Ann. Geophys. Vol. 25, iss. 6. P. 1365-1389. DOI: 10.5194/angeo-25-1365-2007. Mingalev O.V., Malova H.V., Mingalev I.V., Mel’nik M.N., Setsko P.V., Zelenyi L.M. Model of a thin current sheet in the Earth’s Magnetotail with a kinetic description of magnetized electrons. Plasma Phys. Rep. 2018, vol. 44, pp. 899-919. DOI: 10.1134/S1063780X18100082. Harris E.G. On a Plasma sheath separating regions of oppositely directed magnetic fields. Il Nuovo Cimento. 1962. Vol. 23, iss. 1. P. 115-119. Mingalev O.V., Mingalev I.V., Malova H.V., Merzlyi A.M., Mingalev V.S., Khabarova O.V. Description of large-scale processes in the near-Earth space plasma. Plasma Phys. Rep. 2020, vol. 46, pp. 374-395. DOI: 10.1134/S1063780X20030083. Ilgisonis V.I. Guiding-center theory for three-dimensional collisionless finite Larmor radius plasmas. Phys. Fluids B.: Plasma Phys. 1993. Vol. 5, iss. 7. P. 2387. DOI: 10.1063/1.860722. McPherron R.L., Nishida A., Russell C.T. Is near-Earth current sheet thinning the cause of auroral substorm onset? Quantitative Modeling of Magnetosphere-Ionosphere Coupling Processes. Ed. by Y. Kamide, R.A. Wolf. Kyoto Sangyo University: Kyoto, Japan, 1987, pp. 252-265. Kocharovsky V.V., Kocharovsky V.V., Martyanov V.Y., Nechaev A.A. An Analytical model for the current structure of the magnetosheath boundary in a collisionless plasma. Astron. Lett. 2019. Vol. 45, iss. 8. P. 551-564. DOI: 10.1134/S1063773719080048. Morozov A.I., Solovyov L.S. Questions of the Theory of Plasma. Ed. M.A. Leontovich. Moscow, Gosatomizdat, 1963, iss. 2, pp. 177-255. (In Russian). Kropotkin A.P., Lui A.T.Y. Quasi-static evolution of the magnetosphere: The substorm growth phase. J. Geophys. Res. 1995. Vol. 100, iss. A9. P. 17231-17240. DOI: 10.1029/95JA00792. Rudakov L.I. Sagdeev R.Z. Plasma Physics and the Problem of Controlled Thermonuclear Reactions. Ed. M.A. Leontovich. Moscow, Academy of Sciences of the USSR Publ., 1958, vol 3, 268 p. (In Russian). Malova H.V., Mingalev O.V., Grigorenko E.E., et al. Formation of self-organized shear structures in thin current sheets. J. Geophys. Res.: Space Phys. 2015. Vol. 120. P. 4802-4824. DOI: 10.1002/2014JA020974. Runov A., Sergeev V.A., Nakamura R., Baumjohann W., Apatenkov S., Asano Y., et al. Local structure of the magnetotail current sheet: 2001 Cluster observations. Ann. Geophys. 2006, vol. 24, iss. 1, pp. 247-262. DOI: 10.5194/angeo-24-247-2006. Malova H.V., Popov V.Yu., Grigorenko E.E., et al. Evidence for quasi-adiabatic motion of charged particles in strong current sheets in the solar wind. Astrophys. J. 2017. Vol. 834, no. 1. P. 34. DOI: 10.3847/1538-4357/834/1/34. Sergeev V.A., Mitchell D.G., Russell C.T., Williams D.J. Structure of the tail plasma/current sheet at 11RE and its changes in the course of a substorm. J. Geophys. Res. 1993, vol. 98, pp. 17345-17365. DOI: 10.1029/93JA01151. McPherron R.L., Nishida A., Russell C.T. Is near-Earth current sheet thinning the cause of auroral substorm onset? Quantitative Modeling of Magnetosphere-Ionosphere Coupling Processes. Kyoto Sangyo University: Kyoto, Japan, 1987. P. 252-265. Sergeev V.A., Pulkkinen T.I., Pellinen R.J. Coupled-mode scenario for the magnetospheric dynamics. J. Geophys. Res. 1996, vol. 101, iss. A6, pp. 13047-13066. DOI: 10.1029/95JA03192. Runov A., Sergeev V.A., Nakamura R., et al. Local structure of the magnetotail current sheet: 2001 Cluster observations. Ann. Geophys. Vol. 24, iss. 1. P. 247-262. DOI: 10.5194/angeo-24-247-2006. Sitnov M.I., Zelenyi L.M., Malova H.V. Sharma A.S. Thin current sheet embedded within a thicker plasma sheet: self-consistent kinetic theory. J. Geophys. Res. 2000, vol. 105, no. A6, pp. 13029-13044. DOI: 10.1029/1999JA000431. Sergeev V.A., Mitchell D.G., Russell C.T., Williams D.J. Structure of the tail plasma/current sheet at 11RE and its changes in the course of a substorm. J. Geophys. Res. 1993. Vol. 98. P. 17345-17365. DOI: 10.1029/93JA01151. Somov B.V. Verneta A.I. Tearing instability of reconnecting current sheets in space plasmas. Space Sci. Rev. 1993, vol. 65, pp. 253-288. DOI: 10.1007/BF00754510. Sergeev V.A., Pulkkinen T.I., Pellinen R.J. J. Coupled-mode scenario for the magnetospheric dynamics. Geophys. Res. 1996. Vol. 101, iss. A6. P. 13047-13066. DOI: 10.1029/ 95JA03192. Speiser T.W., Particle trajectories in model current sheets; 1. Analytical solutions. J. Geophys. Res. 1965, vol. 70, pp. 4219-4226. Sitnov M.I., Zelenyi L.M., Malova H.V., Sharma A.S. Thin current sheet embedded within a thicker plasma sheet: self-consistent kinetic theory. J. Geophys. Res. 2000. Vol. 105, no. A6. P. 13029-13044. DOI: 10.1029/1999JA000431. Volkov T.F. Hydrodynamic description of a highly rarefied plasma. Questions of the Theory of Plasma. Ed. M.A. Leontovich. M: Gosatomizdat, 1964, vol. 4, pp. 3-19. (In Russian). Somov B.V., Verneta A.I. Tearing instability of reconnecting current sheets in space plasmas. Space Sci. Rev. 1993. Vol. 65. P. 253-288. DOI: 10.1007/BF00754510. Zelenyi L.M., Malova H.V., Popov V.Yu. Delcourt D., Sharma A.S. Nonlinear equilibrium structure of thin currents sheets: influence of electron pressure anisotropy. Nonlinear Processes in Geophysics, European Geosciences Union (EGU), 2004, vol. 11, no. 5/6, pp. 579-587. Speiser T.W. Particle trajectories in model current sheets; 1. Analytical solutions. J. Geophys. Res. 1965. Vol. 70. P. 4219-4226. Zelenyi, L.M., Malova, H.V., Artemyev, A.V., Popov V.Yu., Petrukovich A.A. Thin current sheets in collisionless plasma: Equilibrium structure, plasma instabilities, and particle acceleration. Plasma Phys. Rep. 2011, vol. 37, pp. 118-160. DOI: 10.1134/S1063780X1102005X. Zelenyi L.M., Malova H.V., Popov V.Yu., et al. Nonlinear equilibrium structure of thin currents sheets: influence of electron pressure anisotropy. Nonlinear Processes in Geophysics, European Geosciences Union (EGU), 2004. Vol. 11, no. 5/6. P. 579-587. Zelenyi L.M., Malova H.V., Grigorenko E.E., Popov V.Yu. Thin current sheets: from Ginzburg-Syrovatsky up to the present days. Physics-Uspekhi. 2016, vol. 59, iss. 11, pp. 1057-1090. DOI: 10.3367/UFNe.2016.09.037923.