доктор технических наук;
doctor of technical sciences;
кандидат педагогических наук;
candidate of pedagogical sciences;
кандидат педагогических наук;
candidate of pedagogical sciences;
В центре внимания статьи — содержательно-методические особенности реализации принципа наглядности средствами Wolfram-технологий. Обоснована необходимость и методическая целесообразность применения Wolfram-технологий в практике преподавания математических дисциплин в экономическом университете. Особое внимание уделяется управлению учебно-познавательной деятельностью студентов при работе с созданной базой визуализаций математических понятий и объектов, а также результатов экономико-математического моделирования. Представлены рекомендации для преподавателей математических дисциплин, соблюдение которых способствует более глубокому проникновению студентов экономического бакалавриата в сущность математических методов и содержательной интерпретации результатов, получаемых на их основе. Разобранные и методически охарактеризованные визуализации затрагивают учебные ситуации, возникающие при изучении различных математических дисциплин: «Линейная алгебра», «Высшая математика», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Теория оптимального управления», «Теория игр» и др. Среди них — визуализация вероятности попадания случайной величины в интервал при условии нормального распределения случайной величины, а также при условии, что случайная величина имеет распределение Вейбула; визуализация плотности вероятности гипергеометрического распределения; визуализация фрагмента графика функции на отрезке длины периода; визуализация правила параллелограмма для сложения двух векторов в трехмерном пространстве; визуализация поля направлений и интегральных кривых при решении обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка; визуализация поля направлений при решении системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка. Описанные в данной статье основные результаты исследования новой инструментальной реализации классического дидактического принципа наглядности могут быть полезны для совершенствования системы профессиональной подготовки будущего бакалавра экономики, а также для проектирования содержания новых профессионально значимых дисциплин образовательной области «Математика и математическое моделирование».
The article focuses on the substantive and methodological features of the implementation of the principle of clarity by means of Wolfram technologies. The need and methodological feasibility of applying Wolfram technologies in the practice of teaching mathematical disciplines at an economic university is justified. Special attention is paid to the management of educational and cognitive activities of students when working with the created base of visualizations of mathematical concepts and objects, as well as the results of economic and mathematical modeling. Recommendations are presented for teachers of mathematical disciplines, compliance with which contributes to a deeper penetration of undergraduate students into the essence of mathematical methods and a meaningful interpretation of the results obtained on their basis. Disassembled and methodically characterized visualizations affect educational situations that arise when studying various mathematical disciplines: Linear Algebra, Higher Mathematics, Probability Theory and Mathematical Statistics, Theory of Optimal Control, Game Theory, etc. Among them is the visualization of the probability of a random variable falling into the interval under the condition of a normal distribution of a random variable, as well as under the condition that a random variable has a Weibul distribution; visualization of probability density of hypergeometric distribution; visualization of a fragment of a function graph on a period length segment; visualization of parallelogram rule for addition of two vectors in three-dimensional space; visualization of the direction field and integral curves when solving the ordinary differential equation of the first order; visualization of the direction field when solving a system of linear differential equations of the first order. The main results of the study of the new instrumental implementation of the classical didactic principle of clarity described in this article can be useful for improving the professional training system of the future bachelor of economics, as well as for designing the content of new professionally significant disciplines in the educational field «Mathematics and mathematical modeling».