Standards and Monitoring in Education Standards and Monitoring in Education Стандарты и мониторинг в образовании 1998-1740 45282 10.12737/1998-1740-2021-9-5-3-8 Методика и методология обучения Methods and methodology of education Методика и методология обучения Method for Assessing the Complexity of Mathematical Reasoning in Educational Texts (on the Example of a Physics Textbook) Метод оценки сложности математических рассуждений в учебных текстах (на примере учебника физики) https://orcid.org/0000-0001-8166-9299 Майер Р. В. Mayer R. V. robert_maier@mail.ru

доктор педагогических наук;

doctor of pedagogical sciences;

 Глазовский государственный инженерно-педагогический университет им. В.Г. Короленко Глазов Россия Глазовский государственный инженерно-педагогический университет им. В.Г. Короленко Глазов Russian Federation 9 5 3 8 20 07 2021 https://zh-szf.ru/en/nauka/article/45282/view

В статье предложен метод оценки сложности математических рассуждений в различных учебных текстах. Он предусматривает подсчет количества математических высказываний (или других элементарных суждений) в проводимых умозаключениях и учет семантической сложности терминов, обозначающих входящие в формулы величины. Это позволяет вы-числить эвристическую сложность текста, зависящую от количества и сложности математических умозаключений, и найти показатель эвристичности. Для определения семантической сложности всего текста и представленных в нем математических рассуждений используется компьютер, который обращается к словарю-тезаурусу – специальному файлу, содержащему термины с указанием их сложности. При этом учитываются объемная сложность формул, число элементарных предложений (уравнений) в математических рассуждениях, а также то, что некоторые посылки (формулы) отсутствуют, и до них ученик должен додуматься самостоятельно. Рассмотрено несколько примеров использования предлагаемого метода для анализа текстовых фрагментов по физике.

The article offers the method for assessing the complexity of mathematical reasoning in various educational texts. It provides for counting the number of mathematical statements (or other elementary judgments) in the conclusions being drawn and taking into account the semantic complexity of the terms denoting the quantities included in the formulas. This allows to calculate the heuristic complexity of the text, depending on the number and complexity of mathematical conclusions, and find the heuristic indicator. To determine the semantic complexity of the entire text and the mathematical reasoning presented in it, a computer is used, which refers to a dictionary-thesaurus – a special file containing terms with an indication of their complexity. This takes into account the volumetric complexity of the formulas, the number of elementary sentences (equations) in mathematical reasoning, as well as the fact that some premises (formulas) are absent, and the pupil must guess before them on his own. Several examples of using the proposed method for analyzing text fragments in physics are considered.

 дидактика семантическая информация сложность текст учебник формула эвристичность didactics semantic information complexity text textbook formula heuristics

Гельфман Э.Г., Холодная М.А. Психодидактика школьного учебника. Интеллектуальное воспитание учащихся. - СПб.: Питер, 2006. - 384 с. Gel'fman E.G., Kholodnaya M.A. Psikhodidaktika shkol'nogo uchebnika. Intel-lektual'noe vospitanie uchashchikhsya [School textbook psychodidactics. Intellectual education of students]. St. Petersburg: Piter Publ., 2006. 384 p. Гетманова А.Д. Логика: учебник. - М.: КноРус, 2016. - 236 с. Getmanova A.D. Logika [Logic]. Moscow: KnoRus Publ., 2016. 236 p. Майер Р.В. Метод оценки сложности логических рассуждений // Научные исследования и разработки. Социально-гуманитарные исследования и технологии. - 2020. - № 3 (32). - С. 35-40. Mayer R.V. Metod otsenki slozhnosti logicheskikh rassuzhdeniy [Method for as-sessing the complexity of logical reasoning]. Nauchnye issledovaniya i razrabotki. Sotsial'no-gumanitarnye issledovaniya i tekhnologii [Research and Development. Social and humanitarian research and technology]. 2020, I. 3 (32), pp. 35-40. Майер Р.В. Оценка дидактической сложности доказательства теорем школьного курса геометрии // Стандарты и мониторинг в образовании. - 2020. - № 1. - С. 29-35. Mayer R.V. Otsenka didakticheskoy slozhnosti dokazatel'stva teorem shkol'nogo kursa geometrii [Assessment of the didactic complexity of proving theorems in a school geometry course]. Standarty i monitoring v obrazovanii [Standards and moni-toring in education]. 2020, I. 1, pp. 29-35. Майер Р.В. Дидактическая сложность учебных текстов и ее оценка: монография. - Глазов: Изд-во ГГПИ, 2020. - 149 с. Mayer R.V. Didakticheskaya slozhnost' uchebnykh tekstov i ee otsenka [Didactic complexity of educational texts and its assessment]. Glazov: GGPI Publ., 2020. 149 p. Микк Я.А. Оптимизация сложности учебного текста: В помощь авторам и редакторам. - М.: Просвещение, 1981. - 119 с. Mikk Ya.A. Optimizatsiya slozhnosti uchebnogo teksta: V pomoshch' avtoram i redaktoram [Optimization of the complexity of educational text: To help authors and editors]. Moscow: Prosveshchenie Publ., 1981. 119 p. Михеева С.А. Система формализованных критериев оценки школьного учебника // Вопросы образования. - 2015. - № 4. - С. 147-183. Mikheeva S.A. Sistema formalizovannykh kriteriev otsenki shkol'nogo uchebnika [The system of formalized criteria for assessing a school textbook]. Voprosy obra-zovaniya [Education Issues]. 2015, I. 4, pp. 147-183. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М. Физика 11 класс: учеб. для общеобразоват. орга-низаций: базовый и углубл. уровни / под ред. Н.А. Порфентьевой. - М.: Просвещение, 2019. - 432 с. Myakishev G.Ya., Bukhovtsev B.B., Charugin V.M. Fizika 11 klass: ucheb. dlya obshcheobrazovat. Organizatsiy [Physics grade 11]. Moscow: Prosveshchenie Publ., 2019. 432 p. Наумов И.С., Выхованец В.С. Оценка трудности и сложности учебных задач на основе син-таксического анализа текстов // Управление большими системами: сб. тр. - 2014. - Вып. 48. - С. 97-131. Naumov I.S., Vykhovanets V.S. Otsenka trudnosti i slozhnosti uchebnykh zadach na osnove sintaksicheskogo analiza tekstov [Assessment of the difficulty and com-plexity of educational tasks based on the syntactic analysis of texts]. Upravlenie bol'shimi sistemami [Management of large systems]. 2014, I. 48, pp. 97-131. Федоров Б.И. Формально-логическое представление вопросно-ответных структур науч-ного знания // Логико-философские штудии. - 2010. - № 8. - С. 5-19. Fedorov B.I. Formal'no-logicheskoe predstavlenie voprosno-otvetnykh struktur nauchnogo znaniya [Formal-logical representation of question-answer structures of scientific knowledge]. Logiko-filosofskie shtudii [Logical and philosophical studies]. 2010, I. 8, pp. 5-19. Физика 11 класс: учеб. для общебразоват. учреждений и шк. с углубл. изучением физики: профил. уровень // А.Т. Глазунов, О.Ф. Кабардин, А.Н. Малинин; под ред. А.А. Пинского, О.Ф. Кабардина. - М.: Просвещение, 2011. - 416 с. Fizika 11 klass: ucheb. dlya obshchebrazovat. uchrezhdeniy i shk. s uglubl. izucheniem fiziki: profil. uroven' [Physics grade 11: textbook. for general education. institutions and schools. with deepening the study of physics: profile. level]. Moscow: Prosveshchenie Publ., 2011. 416 p. Чернейко Л.О. Лингвофилософский анализ абстрактного имени: монография. - М.: ЛИБ-РОКОМ, 2010. - 265 с. Cherneyko L.O. Lingvofilosofskiy analiz abstraktnogo imeni [Linguophilosophi-cal analysis of an abstract name]. Moscow: LIBROKOM Publ., 2010. 265 p. Шалак В.И. Современный контент-анализ. Приложения в области: политологии, психо-логии, социологии, культурологии, экономики, рекламы. - М.: Омега-Л, 2004. - 272 с. Shalak V.I. Sovremennyy kontent-analiz. Prilozheniya v oblasti: politologii, psikhologii, sotsiologii, kul'turologii, ekonomiki, reklamy [Modern content analysis. Applications in the field of: political science, psychology, sociology, cultural studies, economics, advertising]. Moscow: Omega-L Publ., 2004. 272 p. Checkland P., Scholes J. Soft System Methodology in Action. John Wiley & Sons Ltd. - 1990. - 346 p. Checkland P., Scholes J. Soft System Methodology in Action. John Wiley & Sons Ltd. - 1990. - 346 p. White M.D., Marsh E.E. Content analysis: A flexible methodology // Library trends. - 2006. - Vol. 55. - № 1. - pp. 22-45. White M.D., Marsh E.E. Content analysis: A flexible methodology // Library trends. - 2006. - Vol. 55. - I. 1. - pp. 22-45.