ВведениеПри принятии управленческих решений в социальных и экономических системах наряду с многочисленными прикладными методами (рис.1) [31], призванными учесть специфику рода деятельности тех или иных социально-экономических систем или сфер управления в них, и имеющими достаточно ограниченные области применения, широкое распространение получили общеприменимые методы принятия управленческих решений (рис. 2) [67], благодаря их универсальности [53], среди которых одно из ведущих мест занимают методы принятия управленческих решений, базирующиеся на теории исследования операций, направленной на поиск оптимальных управленческих решений [75].По мере развития технических, социальных и экономических систем при переходе общества от индустриальной к постиндустриальной эпохе произошло существенное усложнение условий функционирования управляемых систем и закономерное усложнение самих систем [57]. В этой связи представляет интерес рассмотрение роли и места методов принятия оптимальных управленческих решений в технических, социальных и экономических системах, базирующихся на основе теории исследования операций в динамике их развития, что и предопределило цель представленных исследований.Цель исследованийТаким образом, целью представленных исследований является рассмотрение роли и места методов принятия оптимальных управленческих решений в технических, социальных и экономических системах, базирующихся на основе теории исследования операций в динамике их развития, связанной с переходом общества от индустриальной к постиндустриальной эпохе.Методическая база исследованийМетодическую базу исследований составили известные научные труды, посвященные методам принятия управленческих решений на основе теории исследования операций таких авторов, как Акоф Р., Сасиени М. [7],   Беллман Р., Калаба Р. [10], Бурда А.Г. [12], Бусленко Н.П. [13], Вентцель Е.С. [14], Гермейер Ю.Б. [18], Гнеденко Б.В. [20], Горелик В.А. [21], Горлач Б.А. [22], Грешилов А.А. [23], Данциг Дж. [25], Дегтярев [26], Канторович Л.В. [35], Кун Г. [2], Кутафин О.Е. [39], Михалевич В.С. [45], Моисеев Н.Н. [46], Саати Т. [5], Строгин Р.Г. [51], Таха Х. [92], Тжаскалик Т. [88], Токарев В.В. [89], Фрэнкс Б. [11], Ширяев В.И. [94], Шор Н.З. [6] и др., а также авторские наработки по теме исследования [9, 28-32, 34, 36, 42-44, 50, 52, 54-66, 68-72, 74-76, 80, 81, 83, 84, 86].  Основное содержание исследованийПредставленное исследование динамики развития методов принятия управленческих решений в социальных и экономических системах, базирующихся на основе теории исследования операций, является логическим продолжением авторских исследований общеприменимых (универсальных) методов принятия управленческих решений, используемых при управлении социальными и экономическими системами (рис. 2), включая: общенаучные методы [30, 67, 78, 79, 85], методы общего менеджмента [36, 42, 62, 70, 71, 86], методы принятия решений на основе традиционных способов обработки информации [73, 77], методы принятия решений на основе технологий детерминированного факторного анализа [82], методы принятия решений на основе технологий стохастического факторного анализа [8, 27].Рассматривая динамику развития методов принятия управленческих решений в социальных и экономических системах, базирующихся на основе теории исследования операций, произошедшей при переходе общества от индустриальной к постиндустриальной эпохе, на первом этапе представляет интерес рассмотрение соотношения группы методов принятия управленческих решений, основанных на использовании аппарата теории исследования операций с другими группами общеприменимых (универсальных) методов принятия управленческих решений.При этом следует отметить, что в этом вопросе продолжаются дискуссии относительно соотношения группы методов принятия управленческих решений, основанных на использовании аппарата теории исследования операций с другими группами общеприменимых (универсальных) методов принятия управленческих решений как общего и частного и наоборот.Так, одни авторы считают, что, поскольку методы принятия управленческих решений, основанные на использовании аппарата теории исследования операций, направлены на нахождение оптимальных решений, типовые примеры задач которых приведены на рис. 3, и базируются на математическом, статистическом моделировании и эвристических подходах, то, следовательно, методы принятия управленческих решений на основе  теории исследования операций носят базовый, основополагающий характер, и включают, как общая группа, множество подгрупп методов принятия управленческих решений, т.е. соотносятся с ними как общее с частным.При этом следует отметить, что в рамках рассмотрения методов принятия управленческих решений, базирующихся на теории исследования операций, как «равных среди равных» с другими методами поиска рациональных управленческих решений, обращает на себя существенное пересечение областей распространения групп методов, указанных на рис. 4. Например, существенную область пересечения методы теории исследования операций имеют с методами системного анализа и методами поиска оптимальных решений (рис. 5), базовая основа которых сформировалась в один и тот же исторический период [61] (рис. 4).Третьи авторы считают, что методы принятия управленческих решений, базирующиеся на теории исследования операций, являются частью методов принятия управленческих решений, базирующихся на методах оптимизации. Такого подхода придерживались и авторы данной статьи (рис. 6) [44], поскольку класс методов, направленных на поиск наилучших (оптимальных) управленческих решений, несомненно, шире, чем класс методов принятия управленческих решений, базирующихся на теории исследования операций.Однако, если исходить из того, что любой процесс функционирования  социальных и экономических систем (рабочие операции [70]), любой процесс управления социальными и экономическими системами как составляющая процесса функционирования последних (операции управления [70]), любой процесс принятия управленческих решений в социальных и экономических системах как составляющая процесса управления представляют собой операцию, то методы принятия управленческих решений, базирующиеся на теории исследования операций, можно рассматривать как основополагающие методы, объединяющие вокруг себя множество групп методов приятия оптимальных управленческих решений.Анализируя динамику развития методов принятия оптимальных управленческих решений в социальных и экономических системах, базирующихся на основе теории исследования операций, необходимо отметить, что они получили достаточно мощные импульсы развития в ходе развития Первой мировой войны, когда была разработана математическая модель глобального вооруженного противостояния, известная как законы Осипова [47] − Ланчестера [16], отражающая процесс убыли сражающихся сторон с течением времени, и в период Второй мировой войны, в частности, исследовании факторов, влияющих на эффективность бомбометания бомбардировочной авиацией. Фактически речь шла о решении задач, связанных с поиском вариантов поражения целей с максимальной вероятностью при минимальном числе попыток. Хотя, безусловно, практика решения задач, вошедших в сформировавшуюся в середине XX в. теорию исследования операций, существовала и гораздо раньше. Достаточно вспомнить труды по теории вероятностей, изучающей случайные события (по сути операции), случайные величины, характеризующие эти операции, их свойства и операции над этими случайными величинами таких авторов, как Дж. Кардано [24] (XVI в.), Б. Паскаль [48], П. Ферма [90], Х. Гюйгенс [91], Я. Бернулли [96] (XVII в.), Т. Байес [15], К. Гаусс [17], П. Лаплас [40] (XVIII в.), Буняковский В.Я. [33], Ляпунов А.М. [41], Марков А.А. [38], Остроградский М.В. [19], С. Пуассон [49], Чебышев П.Л. [93] (XIX в.), Колмогоров А.Н. [37] (XX в.) и др.Также можно вспомнить примеры решения прикладных практических задач логистики, вошедших впоследствии в теорию исследования операций. Например, в области транспортной логистики методом линейного программирования (задача Монжа [4] − Канторовича [3] – см. рис. 3) или в области складской логистики (задача о рюкзаке Дж. Мэтьюса [3] – см. рис. 3), относящейся к классу NP-полных задач, и др. Проведенные в рамках представленных исследований результаты систематизации процессов развития теории исследования операций по группам методов представлены в табл. 1.Таблица 1Результаты систематизации процессов развития теории исследования операций по группам методов№Группа методовХарактеристика состава методов1Методы решения основных задач теории исследования операцийМетоды решения прямых и обратных задач исследования операций. Методы разрешения проблем выбора решения в условиях неопределенности. Методы решения многокритериальных задач исследования операций («Системный подход») и др.2Методы теории вероятностей Определение вероятности случайного события. Сложения и умножения вероятностей. Определение полной вероятности. Определение числовых характеристик случайных величин (одномерных, двумерных, многомерных) и т.д.3Методы статистического анализа Получение основных статистических характеристик. Определение законов распределения случайных величин. Оценка доверительных вероятностей и доверительных интервалов распределения случайных величин4Методы корреляционно-регрессионного анализа Оценка тесноты связи между воздействующими факторами и результирующим показателем. Определение вида связи между воздействующими факторами и результирующим показателем5Методы программированияМетоды линейного, нелинейного и динамического программирования 6Методы теории игр Методы решения задач в кооперативных, некооперативных, гибридных играх и играх с природой; в симметричных и несимметричных играх; в играх с нулевым и ненулевым исходом; в параллельных и последовательных играх; в играх с полной и неполной информацией; в играх с конечным и бесконечным числом шагов; в дискретных и непрерывных играх; в метаиграх7Методы теории массового обслуживания Методы решения задач: с регулярным и нерегулярным потоком заявок на обслуживание; со стационарным и нестационарным потоком заявок на обслуживание; с ординарным и неординарным потоком заявок на обслуживание; с последействием и без последействия потоком заявок на обслуживание; с однородным и неоднородным потоком требований на обслуживание; в одноканальных и многоканальных системах массового обслуживания; в системах массового обслуживания с различной пропускной способностью каналов; с различной очередностью обслуживания заявок (в порядке поступления, в порядке приоритета, в случайной последовательности); с ограниченным и неограниченным числом  заявок в очереди; с ограниченным и неограниченным временем ожидания обслуживания заявкой в очереди; с однофазным и многофазным обслуживанием заявок; в системах с отказами и без отказов; с дискретными и непрерывными процессами обслуживания заявок8Методы теории сетей и графовМетоды решения задач: о кратчайшем пути; о минимальном остове; о распределении ресурсов на сетевых графиках; о распределении ресурсов на транспортных сетях9Методы теории сложности алгоритмовМетоды решения: множество P (polynomial) -задач, для которых существуют «быстрые» алгоритмы решения; NP (non-deterministic polynomial) − полных задач, для которых не существует эффективных алгоритмов решения10Эвристические методыМетоды принятия управленческих решений, базирующиеся на эвристических рассуждениях с использованием приемов, обобщающих опыт и интуицию лиц, осуществляющих решение, которые подразделяются: по составу методов обучения (когнитивные, креативные и оргдеятельностные эвристические методы); по направленности процессов принятия решения (проблемные, поисковые и исследовательские эвристические методы); по содержанию и сути методов (метод аналогий, опытный метод, интуитивный метод, метод логического рассуждения, метод сценарных решений, метод ассоциативного мышления, метод визуального мышления, метод диаграммы связей, матричный метод и т.д.)11Методы искусственного интеллектаМетоды моделирования человеческого разума (интеллектуальной системы человека), включая: группу методов машинного обучения (на основе методов: регрессионного анализа, статистических ассамблей, дерева решений, понижения размерностей, кластеризации, нейронных сетей, глубокого машинного обучения и др.); группу методов обработки естественного языка (на основе методов: классификации, извлечения контента, машинного перевода, диалога, генерации текстов); группу методов экспертных систем (на основе методов: интерпретации данных, диагностики, мониторинга, проектирования, прогнозирования, сводного планирования, оптимизации, обучения, управления, отладки, ремонта и т.д.); группу методов технического зрения (на основе методов: распознавания изображений, компьютерного зрения); группы методов планирования (на основе методов: табуированного поиска, генетических алгоритмов, нейросетевого планирования и т.д.); группы методов роботизации (на основе методов: проектного, объяснительно-иллюстративного, эвристического, проблемного, программного, репродуктивного, поискового и т.д.)12Методы поиска оптимальных решенийАналитические методы поиска оптимальных решений (метод дифференциального исчисления, метод множителей Ж. Лагранжа, методы вариационного исчисления, методы поиска максимума Л. Понтрягина и др.).Численные методы поиска оптимальных решений (методы программирования, метод решения транспортной задачи Монжа-Канторовича, методы теории игр, методы сетевого планирования, методы теории массового обслуживания и т.д.).            Анализируя процессы развития методов теории исследования операций, обобщенные в табл. 1, представляется заключить, что эти методы, начав формироваться с периода Эпохи Возрождения в XVI в. [24], сформировались как цельная система в середине ХХ в. [61], базирующаяся на 12-ти группах методов, представленных в табл. 1. Дальнейшее развитие методов теории исследования операций, произошедшее в конце ХХ-го – начале XXI-го веков было связано преимущественно с расширением аналитических возможностей исследования операций, обусловленное бурным развитием информационных технологий. В первую очередь, это связано с развитием таких сквозных цифровых технологий, как технологии больших данных, нейротехнологии и технологии искусственного интеллекта, а также технологии виртуальной и дополненной реальности (рис. 7) [87].Обсуждение результатов и выводыТаким образом, проведенные исследования роли и места методов принятия оптимальных управленческих решений в технических, социальных и экономических системах, базирующихся на основе теории исследования операций в динамике их развития, связанной с переходом общества от индустриальной к постиндустриальной эпохе позволили получить следующие результаты.Во-первых, рассмотрение соотношения группы методов принятия управленческих решений, основанных на использовании аппарата теории исследования операций с другими группами общеприменимых (универсальных) методов принятия управленческих решений показало, что в этом вопросе продолжаются дискуссии относительно соотношения группы методов принятия управленческих решений, основанных на использовании аппарата теории исследования операций с другими группами общеприменимых (универсальных) методов принятия управленческих решений как общего и частного, и наоборот.Одни авторы считают, что методы принятия управленческих решений, основанные на использовании аппарата теории исследования операций, направлены на нахождение оптимальных решений, носят базовый, основополагающий характер и включают как общая группа множество подгрупп методов принятия управленческих решений, т.е. соотносятся с ними как общее с частным. Другие авторы считают, что методы принятия управленческих решений, базирующиеся на теории исследования операций, являются «равными среди равных» с другими методами поиска рациональных управленческих решений. При этом следует отметить, что в рамках рассмотрения методов принятия управленческих решений, базирующихся на теории исследования операций, как «равных среди равных» с другими методами поиска рациональных управленческих решений, обращает на себя существенное пересечение областей распространения методов теории исследования операций имеют с методами системного анализа и методами поиска оптимальных решений, базовая основа которых сформировалась в один и тот же исторический период.Третьи авторы считают, что методы принятия управленческих решений, базирующиеся на теории исследования операций, являются частью методов принятия управленческих решений, базирующихся на методах оптимизации, поскольку класс методов, направленных на поиск наилучших (оптимальных) управленческих решений несомненно шире, чем класс методов принятия управленческих решений, базирующихся на теории исследования операций.Однако, если исходить из того, что любой процесс функционирования  социальных и экономических систем (рабочие операции), любой процесс управления техническими,  социальными и экономическими системами как составляющая процесса функционирования последних (операции управления), любой процесс принятия управленческих решений в социальных и экономических системах как составляющая процесса управления представляют собой операцию, то методы принятия управленческих решений, базирующиеся на теории исследования операций можно рассматривать как основополагающие методы, объединяющие вокруг себя множество групп методов приятия оптимальных управленческих решений.Анализ процессов развития методов теории исследования операций показал, что эти методы, начав формироваться с периода Эпохи Возрождения в XVI в., сформировались как цельная система в середине ХХ в., базирующаяся на следующих 12-ти группах методов: методы решения основных задач теории исследования операций, методы теории вероятностей, методы статистического анализа, методы корреляционно-регрессионного анализа, методы программирования, методы теории игр, методы теории массового обслуживания, методы теории сетей и графов, методы теории сложности алгоритмов, эвристические методы, методы искусственного интеллекта, методы поиска оптимальных решений. Дальнейшее развитие методов теории исследования операций, произошедшее в конце ХХ-го – начале XXI-го веков было связано преимущественно с расширением аналитических возможностей исследования операций, обусловленное бурным развитием информационных технологий. В первую очередь, это связано с развитием таких сквозных цифровых технологий, как технологии больших данных, нейротехнологии и технологии искусственного интеллекта, а также технологии виртуальной и дополненной реальности.