ВведениеОдной из характерных тенденций цифровизации экономики и социальной среды является постепенный отказ в процедуре идентификации объектов (документов, предметов и т.д.) от участия человека.   Эта тенденция во многом определяется развитием методов распознавания образов, базирующихся на одноименной теории.В этой связи представляет интерес рассмотрение с теоретико-методологических позиций тенденций и перспектив развития методов принятия управленческих решений на основе теории распознавания образов.Цель исследованияТаким образом, целью представленных исследований является анализ процессов развития методов принятия управленческих решений на основе теории распознавания образов.Методологическая база исследованийМетодологическую базу исследований составили известные научные труды по теории распознавания образов таких авторов, как Аркадьев А.Г., Браверман Э.М. [1],  Барабаш Ю.Л., Варский Б.В., Зиновьев В.Т. [2], Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. [3], Васильев В.И. [4], Горелик А.Л., Скрипкин В.А. [5], Дуда Р., Харт П. [6], Журавлев Ю.И., Рязанов В.В., Синько О.В. [11], Розенблатт Ф. [12], Ту Дж., Гонсалес Р. [31], Файн В.С. [32], Фомин Я.А., Тарловский Г.Р. [35], Форсайт Д., Понс Дж. [36], Фу К. [37], Шапиро Л., Стокман Дж. [38] и др.Методическую основу исследований также составили авторские наработки по исследуемой проблеме, а также по более широкой проблематике исследования методов принятия управленческих решений, получившие отражение в трудах [8, 13−30] и др. Основное содержание исследованийМетоды принятия управленческих решений на основе теории распознавания образов являются одной из групп класса методов принятия управленческих решений на основе оптимизации показателей эффективности (рис. 1) [27], относящихся к категории общеприменимых классов методов принятия управленческих решений (рис. 2) [20]. При этом общее количество классов общеприменимых и прикладных методов принятия управленческих решений сегодня насчитывает несколько десятков [26].Данное исследование является логическим продолжением исследований, посвященных методам принятия управленческих решений на основе оптимизации показателей эффективности, включая:− методы программирования [22];− методы теории игр [17, 18, 19, 28];− методы теории массового обслуживания [24];− методы вариационного исчисления [30];− методы управления запасами ресурсов [15, 20];− методы теории исследования операций [16].Отметим, что в основе методов принятия управленческих решений на основе распознавания образов (рис. 1) лежит теория распознавания образов, представляющая собой раздел информатики и смежных с нею дисциплин, формирующих основы и развивающих методы классификации и идентификации предметов, процессов, сигналов, ситуаций, явлений и других тому подобных объектов, которые характеризуются конечным набором некоторых присущих только им свойств и признаков, позволяющих отличить их от других классов объектов или идентифицировать среди других индивидуальных объектов рассмотрения, что и предопределяет основные тенденции развития методов принятия управленческих решений на основе теории распознавания образов и систем распознавания на их основе.Считается, что задача распознавания образов была сформулирована еще древнегреческим философом Демокритом – одним из основателей материалистической философии: «Если тебе нужно разобраться в сложном нагромождении фактов или вещей − сначала разложи их на небольшое число куч по похожести. Тогда картина прояснится, и ты поймёшь природу этих вещей» [10]. Проведенные исследования показывают, что существует достаточно большое число вариантов классификации методов распознавания образов, выделяемых по различным признакам, результаты систематизации которых представлены в табл. 1.Таблица 1Результаты систематизации вариантов классификации методов распознавания образов, выделяемых по различным признакам№Признаки классификацииСостав групп классификацииХарактеристики групп классификации1Отношение к эталонному признаку [9]  Сравнение с образцом К этой группе относятся структурные методы и методы, использующие приближение и расстояние (классификации по ближайшему среднему и по расстоянию до ближайшего соседа)Статистические методы Статистические методы основаны на вычислении вероятности, примером которых группы служит байесовский метод принятия решенияНейросетевые методы распознавания Методы, базирующиеся на применении различных типов нейронных сетей (персептронов, однослойных и многослойных нейронных сетей, сверхточных нейронных сетей, нейронные сети высокого порядка, нейронные сети Хопфилда, ячеистые нейронные сети, самоорганизующиеся нейронные сети Кохонена, нейронные сети с радиально-базисной функцией, когнитроны, неокогнитроны и др.), представляющих собой программное и аппаратное воплощение математических моделей, строящихся на принципах функционирования биологических нейросетей, способных обучаться уже в процессе распознавания и обладают хорошим потенциалом развития2Использование методов анализа и синтеза [1]Использование методов анализаИзучение способностей к распознаванию, которыми обладают живые существа, объяснение и моделирование ихИспользование методов синтезаРазвитие теории распознавания образов и методов построения соответствующих устройств, предназначенных для решения прикладных задач распознавания3Масштабы изображения образа по сравнению с размером чувствительного элемента приемной матрицы [14]Методы распознавания изображения образа, распределенного на множестве элементов приемной матрицыМетоды распознавания пространственно распределенных изображений, включая:- распознавание на основе пространственных методов обработки изображений;- распознавание на основе методов геометрической и алгебраической обработки изображений;- распознавание на основе методов межкадровой обработки изображений;- методы распознавания с использованием анализа изображений на основе разложения по базисным функциям;- распознавание на основе методов статистического анализа текстур;- распознавание на основе методов анализа формы изображений;- распознавание на основе метрик для измерения сходства изображенийМетоды распознавания изображения образа, соизмеримого с размерами элемента приемной матрицы (распределенного на нескольких элементах приемной матрицы)Применение методов распознавания пространственно распределенных изображений совместно с распознаванием на основе точечных методов обработки изображений Методы распознавания изображения образа, меньшего размера изображения элемента приемной матрицы Применение распознавания на основе точечных методов обработки изображений совместно с методами распознавания динамических сцен и других методов4Оценка прецедентов [33]Метод K ближайших соседейМетрический алгоритм для автоматической классификации объектов (когда объект присваивается тому классу, который является наиболее распространённым среди k соседей данного элемента, классы которых уже известны) или регрессии (когда объекту присваивается среднее значение по k ближайшим к нему объектам, значения которых уже известны), применяемый к выборкам с большим количеством атрибутов (многомерным выборкам) и предполагающий предварительное определение функции расстояния, например, евклидовой метрикиМетод эталоновПредполагает, что объекты каждого класса занимают достаточно компактную область в пространстве признаков, что позволяет выделить эталонное описание класса, рассматриваемого в качестве объекта сравненияМетод наивной байесовской классификации Представляет собой простой вероятностный классификатор, основанный на применении теоремы Т. Байеса, позволяющей определить вероятность события при условии, что произошло другое статистически взаимосвязанное с ним событие, со строгими предположениями о независимости событий, именуемыми наивными, и использующий во многих практических приложениях для оценки параметров для наивных байесовых моделей метод максимального правдоподобия.При этом метод наивной байесовской классификации характеризуется такими достоинствами как: - высокая эффективность обучения;- потребность в минимальном количестве данных, необходимых для обучения, оценки параметров модели и классификации объектовМетод распознавания образов на основе использования алгоритма корректирующих приращенийДанный метод, именуемый также алгоритм перцептрона или алгоритм «подкрепления-наказания», базируется на учете вклада каждого сигнала с датчика предыдущего уровня в реакцию датчика последующего уровня и сравнении получаемого уровня сигнала с требуемым уровнем, позволяющим отнести объект к тому или иному классуМетод распознавания образов на основе использования алгоритма наименьшей среднеквадратичной ошибки (НСКО)Данный метод, известный также как алгоритм Хо-Кашьяпа, позволяет для решения задачи распознавания использовать построение линейных решающих функций (ЛРФ) для разделения классов, содержащих наши образы. При этом метод при возникновении ситуации, когда классы объектов линейно неразделимы, метод НСКО позволяет построить ЛРФ, при которых ошибки неправильной классификации объектов стремятся к минимуму5Логические подходы машинного обучения [7]Методы, основанные на принципе разделенияОснованы на реализации процессов выделения чистых веществ из смесей по физическим и химическим свойствам Статистические методыВ основе этих методов распознавания лежитпредставление о классе распознаваемых объектов как об ансамбле реализаций некоторых случайных величин с определенными статистическими характеристиками, представляющих собой статистическую модель класса распознаваемых объектовМетоды распознавания на основе построения «потенциальных функций»Метрический классификатор, представляющий собой частный случай метода «ближайших соседей», в котором с помощью простого алгоритма оценивается весомость (значимость) признаков объектов обучающей выборки при решении задачи классификацииМетоды распознавания на основе вычисления оценок (голосования)Базируется на реализации алгоритма вычисления оценок (АВО), заключающемся в вычислении приоритетов (оценок сходства), характеризующих «близость» исследуемого и эталонных объектов по системе ансамблей признаков на системе подмножеств заданного множества признаковМетоды распознавания, основанные на исчислении высказываний, в частности на аппарате алгебры логикиОснованы на дискретном анализе и базирующемся на нем исчислении высказываний. Они предусматривают наличие логических связей, выраженных через систему булевых уравнений, которые используют переменные, имеющие значение «ИСТИНА» или «ЛОЖЬ» и поэтому практически идеально подходят для описания цифровой логикиМетоды на основе дерева решенийОснованы на использовании иерархической древовидной структуры, состоящей из правила вида «Если …, то ...». При этом за счет обучающего множества правила генерируются автоматически в процессе обучения, формируя:- для дискретных целевых переменных − древо классификации;- для непрерывных целевых переменных − древо регрессииКомпозиция методов распознавания (бустинг).Предполагают улучшение качества распознавания в результате объединения различных методов.             Анализируя современные тенденции развития методов принятия управленческих решений на основе теории распознавания образов, необходимо отметить, что поскольку в основе распознавания образов лежат хорошо известные классические подходы (табл. 1), то дальнейшее их совершенствование будет связано с комплексным использованием различных методов распознавания, направленным на повышение качества распознавания.При этом перспективы комплексного использования различных методов распознавания образов обусловлены бурным развитием информационных технологий, начиная от технологий больших данных, нейротехнологий и технологий искусственного интеллекта, и заканчивая квантовыми технологиями, сенсорными технологиями и технологиями виртуальной и дополненной реальности, возможности которых описаны, например, в работе [29].  В результате основными тенденциями развития систем распознавания образов с точки зрения преследуемых целей и способов их достижения являются представленные на рис. 3.Как следует из фрагмента типового алгоритма совершенствования системы распознавания образов (рис. 4), каждый этап совершенствования системы распознавания образов сопряжен с проверкой ресурсных ограничений (эксплуатационных − масса, габариты, энергопотребление, надежности и т.д.; стоимостных – стоимость разработки, стоимость производства, стоимость эксплуатации и др.).   Обсуждение результатов и выводыТаким образом, проведенные исследования процессов развития методов принятия управленческих решений на основе теории распознавания образов и систем распознавания на их основе позволяют сделать следующие выводы. Во-первых, методы принятия управленческих решений на основе теории распознавания образов являются одной из групп класса методов принятия управленческих решений на основе оптимизации показателей эффективности, относящихся к категории общеприменимых классов методов принятия управленческих решений (разграниченных с категорией прикладных методов принятия управленческих решений), куда также входят:− класс общенаучных методов принятия управленческих решений;− класс традиционных методов принятия управленческих решений на основе обработки статистической информации;− класс методов принятия управленческих решений на основе детерминированного факторного анализа;− класс методов принятия управленческих решений на основе стохастического факторного анализа.Во-вторых, показано, что в основе методов принятия управленческих решений на основе распознавания образов лежит теория распознавания образов, представляющая собой раздел информатики и смежных с нею дисциплин, формирующих основы и развивающих методы классификации и идентификации предметов, процессов, сигналов, ситуаций, явлений и других тому подобных объектов, которые характеризуются конечным набором некоторых присущих только им свойств и признаков, позволяющих отличить их от других классов объектов или идентифицировать среди других индивидуальных объектов рассмотрения, что и предопределяет основные тенденции развития методов принятия управленческих решений на основе теории распознавания образов и систем распознавания на их основе.            В-третьих, анализ современных тенденций развития методов принятия управленческих решений на основе теории распознавания образов показал, что дальнейшее развитие методов принятия управленческих решений будет связано с комплексным использованием различных методов распознавания, базирующихся на классических подходах теории распознавания, и направлено на повышение качества распознавания. При этом перспективы комплексного использования различных методов распознавания образов обусловлены бурным развитием информационных технологий, начиная от технологий больших данных, нейротехнологий и технологий искусственного интеллекта, и заканчивая квантовыми технологиями, сенсорными технологиями и технологиями виртуальной и дополненной реальности.             В-четвертых, показано, что основными тенденциями развития систем распознавания образов с точки зрения достижения ключевых преследуемых целей (увеличение вероятности распознавания образов в заданных условиях; расширение диапазона условий, в которых обеспечивается требуемая вероятность распознавания образов; увеличение количества классов распознавания образов с заданной вероятностью) являются следующие основные способы достижения этих целей:            − увеличение чувствительности датчиков к выделению признаков исследуемых объектов; − увеличение числа датчиков различной физической природы, способных выделить различные признаки исследуемых объектов;− совершенствование существующих методов распознавания образов и прикладных технологий, обеспечивающих их реализацию;− повышение возможностей обработки информации от датчиков с использованием различных методов распознавания (табл. 1) и их комбинаций; − расширение баз данных признаков и эталонов для решения задач распознавания объектов.В-пятых, на каждом этапе алгоритма совершенствования системы распознавания образов осуществляется проверка выполнения ресурсных ограничений для предлагаемого способа совершенствования (эксплуатационных − масса, габариты, энергопотребление, надежности, и т.д.; стоимостных – стоимость разработки, стоимость производства, стоимость эксплуатации и др.).