Россия
Санкт-Петербург, г. Санкт-Петербург и Ленинградская область, Россия
Повышение наглядности представления изучаемых объектов в процессе решения базовых задач начертательной геометрии (НГ), значительно улучшает понимание и восприятие студентами дисциплины. Коллективом авторов, представляющих кафедру начертательной геометрии и графики Санкт-Петербургского горного университета, разработаны собственные проекты, представляющие собой интерактивные графики, позволяющие преподавателям непосредственно во время учебных занятий визуализировать решение некоторых задач курса НГ. Проекты созданы средствами системы Wolfram Mathematica (WM) и разбиты на 7 разделов: точки, прямые, плоскости, взаимное положение геометрических элементов; взаимное положение прямой линии и поверхности второго порядка; взаимное положение плоскости и поверхности второго порядка; взаимное положение поверхностей второго порядка; взаимное положение тел вращения и многогранников; взаимное положение многогранников; касательная плоскость к поверхности второго порядка. Обсуждаются сложности, возникшие в работе, идеи и возможности дальнейшего внедрения предлагаемых принципов использования вычислительных алгоритмов WM при создании и использовании данных проектов в процессе геометро-графической подготовки студентов. Отмечается, что WM позволяет манипулировать данными и наблюдать за тем, как динамически меняется результат, что, безусловно, даёт возможность и является преимуществом WM для использования его в геометро-графическом обучении студентов. Преподаватели кафедр начертательной геометрии и графики могут: использовать предлагаемые в настоящей работе проекты с целью осуществления различных графических построений как при подготовке учебных занятий так и в режиме реального времени во время занятий; создавать элементы информационного обеспечения учебного процесса; разрабатывать демонстрационное сопровождение учебных занятий, что в свою очередь обеспечит надлежащее усвоение материала студентами.
WOLFRAM MATHEMATICA (WM), Wolfram Language, начертательная геометрия (НГ), интерактивные проекты
1. Букушева А.В. Системы компьютерной математики в учебных проектах по геометрии. [Текст] / А.В. Букушева // Вестник Пермского государственного гуманитарно-педагогического университета. Серия: Информационные компьютерные технологии в образовании. - 2016. - Т. 1. - № 12. - С. 20-28. - URL: https://cyberleninka.ru/article/n/sistemy-kompyuternoy-matematiki-v-uchebnyh-proektah-po-geometrii (дата обращения: 4.05.2021).
2. Воронина М.В. «Перевёрнутый» курс инженерной геометрии и компьютерной графики [Текст] / М.В. Воронина, О.Н. Мороз // Геометрия и графика. - 2017. - Т. 5. - №. 4. - С. 52-67. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5a1800312afad8.68723389.
3. Иванов В.Н. Основы разработки и визуализации объектов аналитических поверхностей и перспективы их использования в архитектуре и строительстве [Текст] / В.Н. Иванов, С.Н. Кривошапко, В.А. Романова // Геометрия и графика. - 2017. - Т. 1. - №. 4. - С. 3-14. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5a17f590be3f51.37534061.
4. Игнатьев С.А. Визуализация задач начертательной геометрии посредством Wolfram Mathematica [Текст] / С.А. Игнатьев, Э.Х. Муратбакеев, А.И. Фоломкин // Геометрия и графика. - 2020. - Т. 8. - № 4. - С. 74-84. - DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2021-8-4-74-84.
5. Игнатьев С.А. Дополненная реальность в начертательной геометрии [Текст] / С.А. Игнатьев, З.О. Третьякова, М.В. Воронина // Геометрия и графика. - 2020. - Т. 8. - № 2. - С. 41-50. - DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2020-41-50.
6. Игнатьев С.А. Опыт разработки электронных средств обучения для преподавания геометро-графических дисциплин [Текст] / С.А. Игнатьев, З.О. Третьякова, А.И. Фоломкин, О.Н. Мороз // Геометрия и графика. - 2017. - Т. 5. - № 2. - С. 84-92. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5953f362d92c46.58282826.
7. Игнатьев С.А. Технологии дополненной реальности в проектной деятельности студентов [Текст] / С.А. Игнатьев, З.О. Третьякова, М.В. Воронина // Геометрия и графика. - 2020. - Т. 8. - № 2. - С. 51-57. - DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2020-51-57.
8. Игнатьев С.А. Технологии тестирования в оценке предметной готовности студентов к изучению геометро-графических дисциплин вуза [Текст] / С.А. Игнатьев, З.О. Третьякова, А.И. Фоломкин // Геометрия и графика. - 2019. - Т. 7. - № 4. - С. 65-75. - DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2020-65-75.
9. Игнатьев С.А. Электронная обучающая среда Moodle как эффективное средство организации обучения начертательной геометрии в условиях пандемии COVID-19 [Текст] / С.А. Игнатьев, З.О. Третьякова, А.И. Фоломкин, К.О. Глазунов // Геометрия и графика. - 2020. - Т. 8. - № 3. - С. 52-66. - DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2020-52-66.
10. Мартыненко А.В. Программа Wolfram Mathematica как универсальная среда для обработки и анализа географической информации /А.В. Мартыненко // Географический вестник. - 2016. - №. 4 (39). - С. 1-10. - URL: https://cyberleninka.ru/article/n/programma-wolfram-mathematica-kak-universalnaya-sreda-dlya-obrabotki-i-analiza-geograficheskoy-informatsii (дата обращения: 24.04.2021).
11. Мостовской А.П. Геометрия и система Mathematica: Учебное пособие [Текст] / А.П. Мостовской // М.: Lennex Corp. - Издательство Нобель Пресс, 2014. - 309 с.
12. Петрова О.А. Интерактивные компьютерные модели системы Wolfram Mathematica на лекциях по общей физике / О.А. Петрова // Вестник Казанского государственного энергетического университета. - 2014. - С. 324-331.
13. Петрова О.А. Создание интерактивной лекции-презентации с помощью системы Wolfram Mathematica / О.А. Петрова // II научный форум телекоммуникации: теория и технология ТТТ-2017. Проблемы техники и технологий телекоммуникаций ПТИТТ-2017. -2017. - С. 360-362.
14. Савельев Ю.А. Компьютерная методика изучения начертательной геометрии. Техническое задание [Текст] / Ю.А. Савельев, Е.В. Бабич // Геометрия и графика. - 2018. - Т. 6. - № 1. - С. 67-74. -DOI:https://doi.org/10.12737/article_5ad09d62e8a792.47611365.
15. Сальков Н.А. Геометрическая составляющая технических инноваций [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2018. - Т. 6. - № 2. - С. 85-93. -DOI:https://doi.org/10.12737/article_5b55a5163fa053.07622109.
16. Сальков Н.А. Начертательная геометрия - база для компьютерной графики [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2016. - Т. 4. - № 2. - С. 37-47. - DOI:https://doi.org/10.12737/19832.
17. Синчуков А.В. Особенности использования Wolfram-технологий в преподавании высшей математики / А.В. Синчуков // Современные инновационные технологии в экономике, науке, образовании. Материалы Первой международной научно-практической конференции. - 2017. - С. 430-436.
18. Степура Е.А. Применение системы компьютерной математики Wolfram Mathematica при решении задач начертательной геометрии [Текст] / Е.А. Степура, Р.А. Зонтов // Вестник МГСУ. - 2011. - Т. 2. - № 2. - С. 352-357. - URL: https://cyberleninka.ru/article/n/primenenie-sistemy-kompyuternoy-matematiki-wolfram-mathematica-pri-reshenii-zadach-nachertatelnoy-geometrii-1 (дата обращения: 4.05.2021).
19. Таранчук В.Б. Инструменты и средства Wolfram Mathematica для разработки интеллектуальных обучающих систем [Текст] / В.Б. Таранчук // Вестник Полоцкого государственного университета. - 2015. - Т. 1. - № 7. - С. 47-53. - URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=24097815 (дата обращения: 4.05.2021).
20. Тарасов В.Н. Использование символьных систем математики в высшем образовании для решения геотехнических задач [Текст] / В.Н.Тарасов // Актуальные проблемы военно-научных исследований. - 2020. - Т. 6. - № 7. - С. 405-409. - URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=42615919 (дата обращения: 4.05.2021).
21. Турутина Т.Ф. Применение информационных технологий в методике проверки графической грамотности будущих специалистов [Текст] / Т.Ф. Турутина, Д.В. Третьяков // Геометрия и графика. - 2020. - Т. 8. - № 1. - С. 45-56. - DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2020-45-56.
22. Усатая Т.В. Современные подходы к проектированию изделий в процессе обучения студентов компьютерной графике [Текст] / Т.В. Усатая, Л.В. Дерябина, Е.С. Решетникова // Геометрия и графика. - 2019. - Т. 7. - № 1. - С. 74-82. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5c91fd2bde0ff7.07282102.
23. Fortin C., Ignatiev S.A., Voronina M.V. (2021). Wolfram mathematica for interactive visualization of descriptive geometry problems. Global Journal of Engineering Education, V. 23, I. 1, pp. 37-42.
24. Gorjanc S. (2004). Some Examples of Using Mathematica and web Mathematica in Teaching Geometry. Journal for Geometry and Graphics, V. 8, I. 2, pp. 243-253. - URL: https://www.researchgate.net/publication/228988093_Some_Examples_of_Using_Mathematica_and_webMathematica_in_Teaching_Geometry (дата обращения: 24.04.2021).
25. Gorjanc S. Some examples of using Mathematica in teaching geometry //Proc. 10th ICGG (International Conference on Geometry and Graphics), Kiev (Ukraine), July. - 2002. - С. 89-93.
26. Gray A., Abbena E. & Salamon S. (2006). Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica (3rd ed.). Chapman and Hall/CRC. https://doi.org/10.1201/97813152760382006. - 1016 p.
27. Katuntsov E.V. Application of electronic learning tools for training of specialists in the field of information technologies for enterprises of mineral resources sector/ Katuntsov E.V., Kultan J., Makhovikov A.B. // Journal of Mining Institute, 2017, 226, стр. 503-508.
28. Makhovikov A.B. Digital transformation in oil and gas extraction /Makhovikov A.B., Katuntsov E.V., Kosarev O.V., Tsvetkov, P.S. // Innovation-Based Development of the Mineral Resources Sector: Challenges and Prospects - 11th conference of the Russian-German Raw Materials, 2018, 2019, стр. 531-538.
