ВВЕДЕНИЕНастоящая работа посвящена построению решения над источником возмущения в атмосфере как единого решения для двух принципиально разных физических условий распространения акусто-гравитационных волн в атмосфере: практически без диссипации в нижней и средней атмосфере и с существенным нарастающим с высотой воздействием диссипации в верхней атмосфере. Граничным условием является непоступление энергии сверху, поэтому при произвольных действительных значениях частоты и горизонтального волнового числа наше решение описывает монохроматическое возмущение выше источника (он может находиться в атмосфере или, например, на поверхности Земли), простирающееся формально неограниченно в верхней атмосфере. Набор таких решений с различными действительными частотами и горизонтальными волновыми числами позволяет рассчитать возмущение, производимое в атмосфере конкретным источником. При определенных значениях частоты или продольного волнового вектора решения над источником удовлетворяют также нижним граничным условиям на Земле - в таком случае они представляют собой моды, захваченные неоднородностью атмосферы. Вследствие просачивания и диссипации собственные числа, соответствующие таким модам, являются комплексными. Захваченные моды представляют особый интерес, так как вдали от источника возмущение представляет собой суперпозицию таких мод.Для решения задачи нахождения возмущения от источника в настоящее время существуют хорошо развитые методы описания волновых явлений в реальной атмосфере, основанные на непосредственном численном решении системы гидродинамических уравнений, включающие в себя разнообразные модели источников климатического и техногенного характера [Hickey et al., 1997, 1998; Walterscheid, Schubert, 1990; Walterscheidetal., 2001; Snively, Pasko, 2003, 2005; Snivelyetal., 2007; YuandHickey, 2007a, b, c; Yuetal., 2009; Kshevetskii, Gavrilov, 2005; Гаврилов, Кшевецкий, 2014]. Эти методы основаны на прямом численном интегрировании нелинейной системы уравнений в частных производных в двумерном или трехмерном приближении для стратифицированной атмосферы с вязкостью, теплопроводностью и ветровой стратификацией. Однако эти методы становятся неэффективными из-за своей ресурсоемкости и быстрого накопления численных ошибок при необходимости увеличения объема сеток для обеспечения достаточного пространственного разрешения при описании волновых форм возмущений на большем удалении от места локализации источника. Хорошо известно, что удаленные от источника волновые возмущения, особенно благодаря росту с высотой их относительной амплитуды, являются одним из основных элементов динамики атмосферы в ее верхней части (термосфере), где они проявляют себя в качестве основной причины многообразных ионосферных возмущений. Перенос волновой энергии и импульса на большие расстояния обеспечивается наличием условий волноводного распространения на температурных неоднородностях нижней и средней атмосферы [Pierce, Posey, 1970]. Наиболее эффективным методом описания удаленных сигналов является представление их как суперпозиции волноводных мод, порожденных источником (метод нормальных мод). Алгоритм решения задачи распространения возмущения, основанный на методе нормальных мод, подробно описан в работе [Pierce et al., 1971], в которой был впервые представлен результат сравнения вычисленного и наблюдавшегося возмущений давления на поверхности Земли в дальней зоне ядерного взрыва. В принципе, на основе алгоритма [Pierce et al., 1971], синтезируя распространяющиеся нормальные моды, можно рассчитать характеристики возмущения на любой высоте, на которой еще справедливо бездиссипативное приближение, в рамках которого авторы работы [Pierce et al., 1971] строили свой алгоритм.