Automation and modeling in design and management Automation and modeling in design and management Автоматизация и моделирование в проектировании и управлении 2658-3488 2658-6436 53181 10.30987/2658-6436-2022-3-34-45 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ MATHEMATICAL AND COMPUTER MODELING МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ SOFTWARE IMPLEMENTATION OF SOLVING THE INVERSE KINEMATICS PROBLEM OF A SIX-MEMBERED MANIPULATOR ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ КИНЕМАТИКИ ШЕСТИЗВЕННОГО МАНИПУЛЯТОРА Голомаздин Павел Игоревич Golomazdin Pavel Igorevich Дмитроченко Олег Николаевич Dmitrochenko Oleg Николаевич dmitroleg@rambler.ru Брянский государственный технический университет Брянск Россия Брянский государственный технический университет Брянск Russian Federation Брянский государственный технический университет Брянск Россия Брянский государственный технический университет Брянск Russian Federation 30 09 2022 30 09 2022 2022 3 34 45 28 09 2022 https://zh-szf.ru/en/nauka/article/53181/view

Проведен краткий обзор существующих методов решения обратной задачи кинематики для многозвенных механических систем. Разработана геометрическая модель промышленного манипулятора семейства KUKA с шестью степенями свободы. Применен специальный метод раздельного решения обратной задачи кинематики для манипуляторов с конструкцией сферического запястья с целью демонстрации эффективности данного подхода. Программно реализовано приближенное численное решение обратной задачи кинематики для данного манипулятора. Эффективность программного решения протестирована на примере решения различных траекторных задач с применением программного комплекса «универсальный механизм» для моделирования механических систем.

A brief review of the existing methods for solving the inverse kinematics problem for multilink mechanical systems is carried out. A geometric model of an industrial manipulator of the KUKA family with six degrees of freedom is developed. A special method for separately solving the inverse kinematics problem for a manipulator with a spherical wrist design is applied to demonstrate this approach efficiency. An approximate numerical solution of the inverse kinematics problem for this manipulator is implemented in software. The effectiveness of the software solution is tested on the example of solving various trajectory problems using the Universal Mechanism software package for modelling mechanical systems

 манипулятор KUKA робототехника обратная задача кинематики численное решение обратной задачи кинематики универсальный механизм manipulator KUKA robotics inverse kinematics problem numerical solution of the inverse kinematics problem Universal mechanism

Крахмалев, О.Н. Математическое моделирование динамики манипуляционных систем промышленных роботов и кранов манипуляторов [Текст]+[Электронный ресурс]: монография / О.Н. Крахмалев. - Брянск: БГТУ, 2012. - 210 с. Krakhmalev O.N. Mathematical Simulation of Manipulation Systems Dynamics for Industrial Robots and Articulated Cranes. Bryansk: BSTU; 2012. Фу, К. Робототехника/ К. Фу, Р. Гонсалес, К. Ли. - М.: Мир, 1989. Fu K., Gonzalez R., Lee K. Robotics. Moscow: Mir; 1989. Крахмалев, О.Н. Метод построения геометрических моделей манипуляционных систем промышленных роботов и многокоординатных станков / О.Н. Крахмалев, Д.И. Петрешин, О.Н. Федонин // Хроники объединенного фонда электронных ресурсов Наука и образование, 2015. - №5(72). - С.34 Krakhmalev O.N., Petreshin D.I., Fedonin O.N. Method for Geometric Model Formation of Manipulation Systems of Industrial Robots and Multi-Axes Machine Tools. Acta Electronic Resources Joint Fund “Science and Education”. 2015;5(72):34. Программный комплекс [Электронный ресурс]: среда моделирования «Универсальный механизм» - Режим доступа: http://www.umlab.ru/ (Дата последнего обращения: 28.02.2022) Software Package: Modelling Environment “Universal Mechanism” [Internet] [cited 2022 Feb 28]. Available from: http://www.umlab.ru/. Данилов А.В., Кропотов А.Н., Трифонов О.В. Общий подход к решению обратной задачи кинематики для манипулятора последовательной структуры с помощью конечного поворота и смещения // Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша. 2018. № 81. 15 с Danilov A.V., Kropotov A.N., Trifonov O.V. General Approach to Solving the Inverse Problem of Kinematics for a Manipulator of Sequential Structure by Means of a Finite Rotation and Displacement. Keldysh Institute Preprints. 2018;81. Челноков Ю. Н. Бикватернионное решение кинематической задачи управления движением твердого тела и его при-ложение к решению обратных задач ки-нематики роботов-манипуляторов // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2013. № 1. С. 38 - 58. Chelnokov Yu.N. Biquaternion Solution of the Kinematic Control Problem for the Motion of a Rigid Body and Its Application to the Solution of Inverse Problems of Robot-Manipulator Kinematics. Mechanics of Solids. 2013;1:38 -58. Челноков Ю. Н., Ломовцева Е.И. Дуальные матричные и бикватернионные методы решения прямой и обратной задачи кинематики роботов-манипуляторов на примере стэнфордского манипулятора // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2013. № 1. С. 82 - 89. Chelnokov Yu. N., Lomovtseva E.I. Dual Matrix and Biquaternion Methods for Solving Direct and Inverse Kinematics Problem of Manipulators on the Example of the Stanford Robot Arm. Mechanics of Solids. 2013;1:82-89. Aristidou A., Lasenby J. FABRIK: A fast, iterative solver for the Inverse Kinematics problem. Graphical Models, 2011, vol. 73, iss. 5, pp. 243 - 260. DOI: 0.1016/j.gmod.2011.05.003 Aristidou A., Lasenby J. FABRIK: A Fast, Iterative Solver for the Inverse Kinematics Problem. Graphical Models. 2011;73(5):243-260. doi: 0.1016/j.gmod.2011.05.003. Воронкин Д.С., Решение обратной задачи кинематики для шестизвенного шарнирного робота-манипулятора. Научная статья. - Тула.: Журнал: известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2018. Voronkin D.S. Solving the Inverse Kinematic Problem for Six-Membered Articulated Robotic Manipulator. Izvestiya TulGU. Technical Sciences. 2018. Ю.З. Завьялов, В.Л. Мирошниченко : Методы сплайнфункций - М. Наука. 1980. 352с. Zavialov Yu.Z., Miroshnichenko V.L. Methods of Spline Functions. Moscow: Nauka; 1980.