Scientific Research and Development. Russian Journal of Project Management

Научные исследования и разработки. Российский журнал управления проектами

2587-6279

547

10.12737/1240

Методы и инструменты управления проектом

Methods and instruments of project management

Методы и инструменты управления проектом

Evaluation of Methods for Optimizing a Resource-Constrained Project. Part 1

Исследование эффективности методов оптимизации проекта с ограниченными ресурсами. Часть 1

Царьков

И. Н.

Tsarkov

Igor Nikolaevich

igor_tsarkov@live.ru

кандидат экономических наук;

candidate of economic sciences;

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» National Research University Higher School of Economics

16 09 2013

2 3 13 25

https://zh-szf.ru/en/nauka/article/547/view

Проблема оптимизации проекта с ограниченными возобновляемыми ресурсами является одной из самых важных в теории управления расписанием, так как позволяет существенно сократить продолжительность выполнения проекта и повысить эффективность использования его ресурсов. В советское время были разработаны и использовались на практике ряд методов решения этой проблемы. К сожалению, до сих пор не было исследовано, насколько эффективно эти методы работают в сравнении с методами, развиваемыми в других странах. В этой работе приведены результаты исследования эффективности этих методов, полученные при компьютерном моделировании на основе международно признанной методики и с использованием базы данных проектов PSPLIB.

Optimizing projects with constrained renewable resources is one of the most important issues in the theory of project schedule management, as such optimization allows to substantially reduce project completion period and to enhance project resource efficiency. Certain methods for solving this problem had been developed and practiced in the Soviet times, but regrettably their effectiveness still have not been compared to that of methods developed in the other countries. The author’s findings concerning the effectiveness of those Soviet-time optimization methods are presented in this paper. The results are obtained through internationally-recognized computer simulation technique and with the use of The Project Scheduling Problem Library (PSPLIB) databases.

расписание проекта ограниченные ресурсы оптимизация расписания множества проектов советские методы оптимизации ресурсов.

project schedule constrained resources multi-project schedule optimization Soviet-time resource optimization methods.

ВведениеМетод критического пути (МКП) произвел революцию в подходах к управлению проектами, позволив выявлять работы, своевременное выполнение которых напрямую влияет на выполнение всего проекта в установленные сроки. Однако этот метод обладает существенным недостатком — им можно пользоваться, только если в проекте нет конфликтов возобновляемых1 ресурсов. Но такое на практике встречается достаточно редко: практически в каждой отрасли есть специалисты, машины или оборудование, которые загружены почти на 100% и спрос на которых которые значительно превышает предложение. В результате, если есть, например, 5 буровых установок, а нужно пробурить 30 скважин, то время выполнения этих работ будет минимум в 6 раз (!) выше по сравнению с ситуацией параллельного выполнения всех работ. Именно поэтому ограничения на ресурсы входят в так называемый «железный треугольник» управления проектом наряду со сроками выполнения. Однако не в каждой ситуации можно быстро рассчитать новое расписание проекта и определить его новую продолжительность, если необходимо разрешить ресурсный конфликт. Рассмотрим пример. На рис. 1 представлена сетевая диаграмма «вершина — работа» проекта, каждая работа которого изображена прямоугольником, содержащим название работы (лат. буква), продолжительность (указана в скобках) и количество ресурса, необходимое для выполнения (после запятой). Например, работа А выполняется первой, длится два дня и требует 1 ед. ресурса.Конфликт ресурсов возникает между выполнением работ B и C, когда проекту доступно одновременное использование не более 2 единиц ресурсов. Другими словами, эти работы не могут выполняться одновременно. Разрешить такой конфликт мы можем двумя способами: 1) после завершения работы A начать выполнение работы B, а работу C начать выполнять одновременно с работой D; 2) после завершения работы A выполнять работу C и на два дня задержать выполнение работы B. Оба решения приведут к допустимому расписанию (лишенному ресурсных конфликтов), но с разной продолжительностью проекта: в первом случае — это 9 дней, во втором — 11 дней (более чем на 20% больше).________________1 Обычно возобновляемые ресурсы отличают от невозобновляемых тем, что последние ограничены для всего проекта в целом, а возобновляемые — в каждом периоде его выполнения.

Гельруд Я.Д. Модели и методы управления проектами в условиях риска и неопределенности: Монография. Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2006.

Gelrud Ya.D. Modeli i metody upravleniya proektami v usloviyakh riska i neopredelennosti: Monografiya. Chelyabinsk: Izd-vo YuUrGU, 2006.

Зуховицкий С.И., Радчик И.А. Математические методы сетевого планирования. М.: Наука, 1965.

Zukhovitskiy S.I., Radchik I.A. Matematicheskie metody setevogo planirovaniya. M.: Nauka, 1965.

Коренблюм Б.И., Рыбальский В.И., Хацей Б.И. Об одной экстремальной задаче, связанной с сетевым графиком проекта // Тезисы новосибирской конференции, 1965.

Korenblyum B.I., Rybalskiy V.I., Khatsey B.I. Ob odnoy ekstremal´noy zadache, svyazannoy s setevym grafikom proekta. Tezisy novosibirskoy konferentsii, 1965.

Келли Дж. Календарное планирование: Сб. Экономические модели в управлении производством. М., 1967.

Kelli J. Kalendarnoe planirovanie: Sb. Ekonomicheskie modeli v upravlenii proizvodstvom. M., 1967.

Многоуровневая модель управления проектами со стохастическими параметрами / С.М. Любкин [и др.]. М.: ВИНИТИ. 1999. № 6. С. 34--38.

Mnogourovnevaya model' upravleniya proektami so stokhasticheskimi parametrami / S.M. Lyubkin [i dr.]. M.: VINITI. 1999. № 6. S. 34--38.

Математические основы управления проектами: Учеб. пособие / С.А. Баркалов [и др.] // Под ред. В.Н. Буркова. М.: Высшая школа, 2005.

Matematicheskie osnovy upravleniya proektami: Ucheb. posobie / S.A. Barkalov [i dr.]. Pod red. V.N. Burkova. M.: Vysshaya shkola, 2005.

Садовский В.И. Алгоритм оперативного планирования с использованием многоцелевых сетевых графиков в условиях ограниченных ресурсов («калибровка») // Вычислительная и организационная техника в строительстве. Вып. 5. Гипротис, 1965.

Sadovskiy V.I. Algoritm operativnogo planirovaniya s ispol'zovaniem mnogotselevykh setevykh grafikov v usloviyakh ogranichennykh resursov («kalibrovka»). Vychislitel'naya i organizatsionnaya tekhnika v stroitel'stve. Vyp. 5. Giprotis, 1965.

Скрыдлов Н.В. Автоматизированные системы оперативного управления в строительстве. М.: Стройиздат, 1974.

Skrydlov N.V. Avtomatizirovannye sistemy operativnogo upravleniya v stroitel'stve. M.: Stroyizdat, 1974.

Alvarez-Valdés R., Tamarit J.M. The Project Scheduling Polyhedron: Dimension, Facts and Lifting Theorems // European Journal of Operational Research. 1993. № 67. P. 204-220.

Alvarez-Valdés R., Tamarit J.M. The Project Scheduling Polyhedron: Dimension, Facts and Lifting Theorems. European Journal of Operational Research. 1993. № 67. P. 204-220.

10.

Blazewicz J., Lenstra J., Rinnooy K.A. Scheduling subject to resource constraints: Classification and complexity // Discrete Applied Mathematics. 1983. № 5 (1983). P. 11-24.

Blazewicz J., Lenstra J., Rinnooy K.A. Scheduling subject to resource constraints: Classification and complexity. Discrete Applied Mathematics. 1983. № 5 (1983). P. 11-24.

11.

Boctor F.F. Some efficient multi-heuristic procedures for resource-constrained project scheduling // European Journal of Operational Research. 1990. № 49. P. 3-13.

Boctor F.F. Some efficient multi-heuristic procedures for resource-constrained project scheduling. European Journal of Operational Research. 1990. № 49. P. 3-13.

12.

Hartmann S., Kolisch R. Experimental evaluation of stateof-the-art heuristics for resource constrained project scheduling // European Journal for Operational Research. 2000. Vol. 127. № 2. P. 394-407.

Hartmann S., Kolisch R. Experimental evaluation of stateof-the-art heuristics for resource constrained project scheduling. European Journal for Operational Research. 2000. Vol. 127. № 2. P. 394-407.

13.

Kaplan L.A. Resource-Constrained Project Scheduling with Preemption of Jobs // Unpublished Ph.D. Thesis, University of Michigan. 1988.

Kaplan L.A. Resource-Constrained Project Scheduling with Preemption of Jobs. Unpublished Ph.D. Thesis, University of Michigan. 1988.

14.

Kolisch R., Sprecher A., Drexl A. Characterization and Generation of a General Class of Resource-Constrained Project Scheduling Problems // Manuskripte aus den Instituten für Betriebswirtschaftslehre der Universität. Kiel. 1992. № 301.

Kolisch R., Sprecher A., Drexl A. Characterization and Generation of a General Class of Resource-Constrained Project Scheduling Problems. Manuskripte aus den Instituten für Betriebswirtschaftslehre der Universität. Kiel. 1992. № 301.

15.

Kolisch R., Sprecher A. PSPLIB - A project scheduling library // European Journal of Operational Research. 1996. Vol. 96. P. 205-216.

Kolisch R., Sprecher A. PSPLIB - A project scheduling library. European Journal of Operational Research. 1996. Vol. 96. P. 205-216.

16.

Kolisch R., Sprecher A., Drexl A. Characterization and generation of a general class of resource-constrained project scheduling problems // Management Science. 1995. № 41. P. 1693-1703.

Kolisch R., Sprecher A., Drexl A. Characterization and generation of a general class of resource-constrained project scheduling problems. Management Science. 1995. № 41. P. 1693-1703.

17.

Lawrence S. Resource constrained project scheduling: A computational comparison of heuristic scheduling techniques. Technical report. Graduate School of industrial administration. Pittsburg: Carnegie-Mellon University, 1985.

18.

Pritsker A.A.B., Watters L.J. A Zero-One Programming Approach to Scheduling with Limited Resources. The RAND Corporation, RM-5561-PR. 1968.

19.

PSPLIB. URL: http://129.187.106.231/psplib/library.html/