кандидат технических наук;
candidate of technical sciences;
Фракталы образуются итеративным повторением алгоритма построения на разных уровнях масштаба. Использование такого алгоритма, повышающего прочностные свойства при создании конструкции, будет усиливать эти свойства с каждой итерацией. В статье применён принцип кривой Коха. Замена сжимаемой пластины четырьмя новыми, соединёнными под углами, повышает устойчивость конструкции. В данной статье теоретически подтверждается повышение устойчивости пластины Коха как на уровне отдельных пластин, так и на уровне сегментов фрактала и конструкции в целом (общая устойчивость). Установлены закономерности изменения устойчивости на разных уровнях масштаба с ростом числа итераций. Также проведено сравнение вариантов пластин Коха с разными коэффициентами подобия. Теоретические результаты подтверждены при помощи симуляций в CAE-системе SolidWorks – проведён конечно-элементный анализ устойчивости компьютерных моделей пластин Коха. Построенные по полученным данным графики соответствуют теоретическим прогнозам зависимости устойчивости от геометрических параметров пластины Коха. В качестве иллюстрации применимости такого рода фрактальных структур в конструировании деталей самолётов разработана фрактальная модификация типовой детали – рельса предкрылка. Предложенная модификация рельса также была исследована при помощи компьютерных симуляций. Сравнение прочностных свойств детали стандартной формы и её аналога с включённой фрактальной структурой показало преимущество последней: при определённых значениях массы и схеме нагружения фрактальная модификация показала в два раза большую устойчивость. Это позволяет снизить массу стандартного рельса предкрылка на 5% без потери прочностных свойств. Проведённое в статье исследование и полученные результаты иллюстрируют практическую значимость дальнейших исследований пространственных геометрических фракталов и их применение в модификации геометрии деталей и конструкций.
Fractals are formed by iterative repetition of the construction algorithm at different scale levels. The use of such an algorithm, which increases the strength properties during the construction of the structure, will strengthen these properties with each iteration. The Koch curve principle is applied in the article. Replacing the compressible plate with four new ones connected at angles increases the stability of the structure. This article theoretically confirms the increase in the stability of the Koch plate both at the level of individual plates and at the level of fractal segments and the structure as a whole (general stability). Regularities of stability changes at different scale levels with an increase in the number of iterations are established. A comparison of variants of Koch plates with different similarity coefficients is also carried out. The theoretical results were confirmed using simulations in the CAE system Solid-Works - a finite element analysis of the stability of computer models of the Koch plates was carried out. The graphs constructed from the obtained data correspond to the theoretical predictions of the dependence of stability on the geometric parameters of the Koch plate. As an illustration of the applicability of this kind of fractal structures in the design of aircraft parts, a fractal modification of a typical part, the slat rail, has been developed. The proposed modification of the rail was also investigated using computer simulations. A comparison of the strength properties of a standard-shaped part and its analogue with a fractal structure included showed the advantage of the latter: with certain values of mass and loading scheme, the fractal modification showed twice as much stability. This reduces the weight of the standard slat rail by 5% without loss of strength properties.