Рассматривается краевая задача для полулинейных функционально-дифференциальных включений с конечным запаздыванием. Строится многозначный интегральный оператор, неподвижные точки которого являются ослабленными решениями задачи. Применяя методы топологической степени, получаем теорему существования.
We consider the boundary value problem for a semilinear functional differential inclusions with finite delay. We construct the multivalued integral operator whose fixed points are mild solutions of the above problem. We apply the topological degree method to obtain the existence theorem.
УДК: 517.911.5 КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ С КОНЕЧНЫМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR DIFFERENTIAL INCLUSIONS WITH FINITE DELAY КулманаковаМ.М., к.ф.-м.н. Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» г. Воронеж, Россия m-kulmanakova@yandex.ru DOI: 10.12737/6339 Аннотация: Рассматривается краевая задача для полулинейных функционально-дифференциальных включений с конечным запаздыванием. Строится многозначный интегральный оператор, неподвижные точки которого являются ослабленными решениями задачи. Применяяметодытопологическойстепени, получаемтеоремусуществования. Summary: We consider the boundary value problem for a semilinear functional differential inclusions with finite delay. We construct the multivalued integral operator whose fixed points are mild solutions of the above problem. We apply the topological degree method to obtain the existence theorem. Ключевые слова: дифференциальное включение, обобщенное решение, конечное запаздывание, неподвижная точка. Keywords: differential inclusion, mild solution, finite delay, fixed point.