1. ВведениеОсновой теории большинства экспериментальных исследований является математическая статистика, которая применима, когда результаты экспериментов могут рассматриваться как случайные величины или случайные процессы, т. е. связаны с некоторой неопределенностью. Так, при исследовании работы газовых горелок трубчатых печей сталкиваются с рядом неконтролируемых факторов и условий эксперимента, как-то: изменение состава топливных нефтезаводских газов, загрязнение экранных поверхностей печи, и множеством других случайных факторов (неоднородностей), точный учет которых весьма затруднителен. В данных условиях особое значение приобретает планирование проведения экспериментов. При этом для описания технологических процессов строятся соответствующие математические модели, связывающие значения управляющих факторов, влияющих на процесс, с результатами эксперимента (откликами). Основное требование, предъявляемое к планам факторных экспериментов — это минимизация количество опытов, при которых получают достоверные оценки вычисляемых параметров при соблюдении приемлемой точности математических моделей в заданной области факторного пространства. Теория математического планирования эксперимента, построенная на базе статистического представления о нем, разработана в настоящее время достаточно подробно, однако в практике теплотехнических измерений и испытаний она применяется крайне редко. Даже в руководствах по теплотехническим испытаниям горелочных устройств (ГУ) котельного и печного оборудования математическая статистика при выполнении экспериментальных работ не используется в полной мере [1]. Вместе с тем, применение этой теории позволяет изучать плохо организованные системы, давая логический план (матрицу эксперимента) и способы решения задач на разных этапах его проведения.2. Подход к математическому планированию экспериментаСреди множества планов экспериментов, используемых в промышленности, особое внимание заслуживают планы на так называемых латинских квадратах. Они описаны в большинстве книг по планированию экспериментов (например, в [2]) и представляют собой планы, в которых участвуют не все комбинации уровней факторов. Планы на латинских квадратах просты в применении на практике и используются только в трехфакторных экспериментах, в тех случаях, когда интересующие факторы имеют одинаковое количество уровней n и заранее известно, что между этими факторами отсутствуют взаимодействия либо данными взаимодействиями можно пренебречь. Пример плана типа латинского квадрата для трехфакторного четырехуровенного эксперимента приведен в табл. 1.