Введение. Измельчение – наиболее энергоемкая операция в технологии приготовления кормов, на которую затрачивается около 50 % электроэнергии [1]. Поэтому в небольших сельскохозяйственных предприятиях и фермерских хозяйствах всегда есть необходимость в использовании измельчителей кормов, отличающихся высокой эффективностью, небольшим потреблением энергии, малыми габаритами, которые одновременно способны производить продукт высокого качества с заданными параметрами [2, 3]. На основе исследований процесса измельчения кормов выявлено, что основные факторы, от которых зависит его эффективность – частота вращения ротора с ножами, количество и геометрические параметры ножей, площадь резания ножей за оборот ротора, угол наклона противорежущих ножей и их число [4, 5]. Кроме того, определено, что производство высококачественных кормов возможно при последовательном уменьшении частиц измельченного продукта до установленных зоотехническими требованиями параметров при непрерывной загрузке измельчителя (исходным материалом) и разгрузки (готовый продукт) [6, 7, 8]. При этом, на наш взгляд, остается нерешенным вопросом рациональный расход электроэнергии при приготовлении кормов, что оставляет актуальной задачу снижения энергоемкости процесса с одновременным улучшением качественных показателей как процесса измельчения, так и производимого корма.Цель исследований – теоретические исследования конструктивно-технологических параметров и определение энергозатрат процесса измельчения резанием измельчителя кормов.Условия, материалы и методы. Процесс измельчения кормов рассмотрим, как процесс резания, состоящий из этапов уплотнения и резания (разрезания) материала, когда происходит увеличение количества новых частиц и площади поверхности материала при одновременном уменьшении его линейных размеров. Факторы, который при этом влияют на энергоемкость процесса, – скорость резания материала, угол скольжения, геометрия и расположение в устройстве режущего элемента [9, 10]. Рассматриваемый измельчитель кормов содержит рабочую камеру 1 с приемным бункером 2, измельчающие ножи 3 на валу 4, поворотные противорежущие ножи 5 на внутренней поверхности рабочей камеры и выгрузную камеру 6 с размещенной в ней лопастной швырялкой 7 с ножами 8 (рис. 1). Измельчающие ножи 3 расположены с постоянным и равномерным уменьшением расстояния один от другого на 10…20 %, начиная от верхнего ножа к нижнему, а рабочая камера выполнена в виде усеченного конуса [11].При работе материал поступает в верхнюю часть рабочей камеры, где расстояние между ножами больше, чем в нижней. Это необходимо, чтобы измельчение происходило последовательно. В результате на ножи оказывается равномерная нагрузка по всей рабочей камере. Выполнение рабочей камеры в виде усеченного конуса с радиусом большего размера в нижней части приводит к увеличению ее рабочей площади по мере продвижения измельчаемому материалу, что позволяет ему свободно перемещаться в выгрузочную камеру, исключая переизмельчение.Положение поворотных противорежущих ножей 5 можно изменять и фиксировать под углом от 00 до 900 к измельчающему ножу 3, а ширина поворотного ножа равна 0,8…0,9 расстояния между измельчающими ножами. Для регулировки интенсивности процесса измельчения материала можно изменять время его нахождения в зоне измельчения, для чего необходимо изменить рабочей угол поворота ножа. Рис. 1 – Конструктивно-технологическая схема измельчителя кормов: 1 – камера измельчения; 2 – бункер приемный; 3 – ножи измельчающие; 4 – вал ротора; 5 – ножи поворотные противорежущие; 6 – камера выгрузная; 7 – швырялка лопастная; 8 – ножи швырялки.Представленная конструкция измельчителя имеет ряд преимуществ, по сравнению с известными аналогами: рабочая камера в виде усеченного конуса обеспечивает равномерную подачу материала в зону резания (на ножи), что в итоге приводит к последовательному уменьшению размеров корма до установленных зоотехническими требованиями и улучшает его качество; изменение угла наклона поворотных противорежущих ножей обеспечивает регулировку интенсивности процесса измельчения; свободное перемещение измельчённого корма в выгрузочную камеру, в том числе благодаря оригинальной формы лопасти швырялки, позволяет снизить энергоемкость измельчения [12, 13, 14].В ходе исследований использовали общенаучные методы математики, физики, теории упругости, теории оболочек, механики разрушения с учетом физико-механических и технологических свойств кормов растительного происхождения [15, 16, 17]. Результаты и обсуждение. Для определения энергозатрат при резании исходного материала ножом рассмотрим схему их силового взаимодействия [18] (рис. 2). Рис. 2 – Схема разложения сил резания на составляющие: 1 – горловина приемного бункера; 2 – нож измельчающий; ω – угловая скорость ротора;   – расстояние от точки резания до оси вращения ножа; С – точка резания;  – нормальная составляющая силы резания;   – касательная составляющая силы резания;   – угол скользящего резания;   – сила скользящего резания; φ – угол трения; υ ⃑ – скорость резания; υ ⃑_t – касательная составляющая скорости резания; υ ⃑_n – нормальная составляющая скорости резанияПри скользящем резании его силу можно разложить на составляющие:  ,                    (1)где     – нормальная составляющая силы резания, перпендикулярная к линии ножа, Н;   – касательная составляющая, Н,причем  ,                     (2)где       – коэффициент скользящего резания.Момент сил резания складывается из суммы моментов их составляющих ,        (3)где       – расстояние от точки резания до оси вращения ножа, м;  – угол скользящего резания, град.Угол   определяется как угол между вектором скорости точки ножа и нормалью к линии лезвия ножа. Величина нормальной составляющей силы резания равна: ,                           (4) где       – удельная линейная сила ножа, Н/м;   – длина нагруженной части лезвия, м.Мощность силы резания c учетом (3) и (4) определится так: .             (5)Выражение (5) характеризует зависимость мощности силы резания от конструктивных (расстояние от точки резания до оси вращения ножа, длина нагруженной части лезвия) и технологических (угловая скорость ротора, угол скользящего резания) параметров измельчителя, а также специфических свойств измельчаемого материала.Площадь, которую прорезает лезвие длиной   в единицу времени  :  .                     (6)Работа, отнесенная к единице площади среза  : .             (7)Тогда работа на первый одиночный срез верхним ножом определится так: ,             (8)для усредненных расчетов можно принять угол   в положении лезвия при проходе им центра загрузочной горловины.Величина удельной линейной силы ножа в случае резания без скольжения,   зависит от свойств материала и заточки ножа. Н.Е. Резник [19] предложил, определять ее по выражению: ,        (9)где      – острота (толщина) лезвия, м;  – разрушающее напряжение, Па;  – модуль упругости материала, Па; – толщина сжимаемого лезвием ножа материала до момента начала резания, м;  – толщина слоя перерезаемого материала, м;   – угол заточки лезвия ножа, град.;  – коэффициент трения лезвия ножа о материал;  – коэффициент Пуассона.Удельная линейная сила ножа в случае резания со скольжением, снижается с увеличением угла резания по эмпирическому соотношению [19]:  ,                     (10)где      – коэффициент,   при   в Н/м и    в градусах.Представим это соотношение в виде: ,                    (11)где      – безразмерный коэффициент, определяемый по экспериментальным данным (принимался равным  ).Для дальнейшего расчета примем ряд допущений для усредненных характеристик взаимодействия ножей и частиц материала: каждый ряд ножей, при воздействии на каждую частицу разрезает ее на две части, так что средняя длина частиц уменьшается в два раза, а количество частиц, переходящих на следующий ряд ножей увеличивается в два раза. Это допущение также справедливо при измельчении вытянутых по одному измерению частиц. При переходе на следующую ступень резания (на ниже установленный ряд ножей) площадь материла, которую необходимо разрезать удваивается, так что на каждом ряде ножей:   ;             .             (12)Работа резания на каждом ряде ножей для одного ножа в ряду равна ; ;            (13) .Для каждого ряда   диапазоны угла    и   по выражению (11) будут различными. Возьмем усредненные значения при расчете каждого ряда ножей.Если форма частиц близка к кубу, то при однократном разрезе на две части степень изменения площади среза стремится к ∛2. Начиная с некоторого ряда ножей, размер частиц по трем измерениям будет сближаться. Кроме того, не каждая частица перерезается нижерасположенным ножом, поэтому степень изменения площади среза отличается в меньшую сторону и может быть меньше единицы.В случае, если принятое допущение об удвоении пощади среза не справедливо, можно задавать степень измельчения в каждом ряду ножей индивидуально. Отметим, что регулирование угла установки и положения противорезов дает возможность изменять количество срезов каждым рядом ножей. Тогда, задавая индивидуально степень измельчения на каждой ступени, выражение (13) примет вид ,         (14)где      – произведение степеней измельчения   на каждом ряде ножей с первого до предыдущего  . Причем, для   принимаем  , так как первый ряд ножей определяет размер исходной частицы материала, подлежащих последующему перерезанию.За один оборот ротора в камеру измельчения поступает порция материала от двух ножей верхнего ряда, следовательно, суммарная работа всех ножей за один оборот будет равна: .                    (15)Время одного оборота ротора: .Тогда мощность сил резания определим так: ,                     (16)где      – количество рядов ножей,  .Суммарный момент сил резания равен коэффициенту при угловой скорости в выражении мощности (16): .                  (17)Кроме затрат мощности на процесс резания энергия расходуется на перемещение материала к периферии камеры измельчения и на холостой ход ротора. Расход мощности на перемещение материала определим с использованием теоремы об изменении кинетического момента: ,                (18)где      – момент, подводимый к ротору от двигателя,   – момент, расходуемый на холостой ход,  – кинетический момент ротора и материала в измельчителе.   -  момент внешних сил со стороны камеры измельчения с противорезами относительно оси вращения.Выразим из уравнения (18) момент, подводимый к ротору: .                 (19)Кинетический момент, относительно оси вращения  , с учетом малости момента относительной скорости материала, по сравнению с переносной, равен: ,                (20)где      – угловая скорость материала в камере измельчения, равна   на выходе из измельчителя и нулю – на входе.При установившемся режиме первое слагаемое в выражении (20) постоянно. Тогда, при нулевой угловой скорости на входе материала, получим: ; ; .                (21)Мощность на разгон материала:  .                 (22)Таким образом, средняя мощность  , подводимая к ротору, определится так: ,                 (23)где      – мощность на холостой ход. Мощность на холостой ход определяется экспериментально, для вычислительных экспериментов ее принимали равной . В затраты на холостой ход включали непродуктивные затраты энергии на перемешивание материала – преодоление трения частиц о стенки камеры и между собой.Выводы. На основании теоретического изучения процесса измельчения кормов в роторном измельчителе с рабочей камерой в виде усеченного конуса получены аналитические выражения для определения работы резания на каждом ряде ножей, суммарной работы всех ножей за один оборот и необходимой мощности для привода ротора.Энергоемкость процесса измельчения определяется как сумма затрат на резание, разгон материала и холостого хода ротора. Мощность силы резания зависит от конструктивно-технологических параметров и специфических свойств измельчаемого материала, мощность на разгон материала к периферии камеры измельчения – от кинематического момента ротора и материала. Кроме затрат мощности на процесс резания и разгона материала энергия расходуется на холостой ход ротора, включающий в себя непродуктивные затраты энергии на перемешивание материала – преодоление трения частиц о стенки камеры и между собой. Полная мощность, необходимая для привода измельчителя, зависит от количества и геометрических характеристик измельчающих и противорежущих ножей, частоты вращения ротора, свойства измельчаемого материала.Численные решения полученных зависимостей позволят обосновать конструктивно-технологические параметры рабочих органов измельчителя при минимальных значениях потребной мощности с производством измельченных кормов, соответствующих зоотехническим требованиям.