Введение. Одним из способов повысить производительность металлургического производства является увеличение ресурса работы металлургического оборудования, а именно улучшение качества и снижение себестоимости выпускаемой продукции. Данный способ позволяет укреплять конкурентоспособность предприятия на внутреннем и международном рынках.При восстановлении исходной геометрической формы рабочих поверхностей деталей металлургического оборудования ставится задача в упрочнении рабочих поверхностей деталей. Выполнение данных требований позволит увеличить межремонтный интервал восстановленных деталей и снизить экономические затраты, по сравнению с приобретением новых деталей.Как известно, основные эксплуатационные затраты большинства предприятий идут на ремонт оборудования, а также на приобретения новых запасных частей и узлов машин [1‒3].К наиболее эффективным направлениям повышения стойкости металлургического оборудования является применение восстановительной наплавки материалами с тугоплавкими компонентами. Одним из распространенных методов является электродуговая наплавка под слоем флюса.Технология восстановительной и упрочняющей наплавки позволяет значительно снизить затраты на ремонт металлургического оборудования и уменьшить время простоя оборудования за счет увеличения межремонтного интервала.В большей степени восстановлению подлежат детали, работающие в тяжелых условиях: повышенные механические нагрузки и термоциклические процессы. Суммарное воздействие данных нагрузок на рабочую поверхность детали приводит, как правило, к термоусталостному растрескиванию и последующему разрушению.Для упрочнения рабочих поверхностей деталей, работающих в тяжелых условиях, необходимо исследовать влияние соотношения тугоплавких компонентов, которые позволят повысить износостойкость и уменьшить количество ремонтных простоев оборудования [4‒8].Целью данной работы является определение оптимального соотношения тугоплавких компонентов порошковой проволоки для повышения износостойкости рабочей поверхности деталей при работе в условиях адгезионного изнашивания и обеспечения удовлетворительной обрабатываемости наплавленной поверхности.При увеличении прочностных свойств рабочей поверхности детали методом наплавки необходимо принимать во внимание необходимость последующей механической обработки резанием. Ввиду неоднородности структуры и геометрической волнистости наплавленного слоя, за счет формирования валиков наплавки, механическая обработка такой поверхности будет затруднена. Кроме указанных характеристик наплавленного слоя, также необходимо учесть высокую твердость и вязкость, возможное наличие в поверхности наплавки неметаллических включений, в виде закристаллизованного флюса, которые также будут оказывать значительное влияние на процесс механической обработки.Таким образом, целесообразно сформулировать комплексную цель исследования, включающую в себя решение двух задач:определение оптимального соотношения тугоплавких компонентов порошковой проволоки с целью повышения износостойкости рабочих поверхностей деталей;определение оптимального соотношения износостойкости и обрабатываемости резанием наплавленного слоя.Обрабатываемость металлов резанием является комплексным показателем, который включает в себя ряд факторов, оказывающих существенное влияние. Одним из таких факторов, основополагающим в данной работе, является износостойкость, которая напрямую связана с твердостью наплавленных слоев порошковой проволокой.Таким образом, задачей данной работы является выявление и обобщение зависимости соотношения тугоплавких компонентов в порошковой проволоке с целью обеспечения максимальной износостойкости наплавленной поверхности детали.Материалы и методы. Для изготовления экспериментальных составов порошковых проволок для наплавки образцов, в качестве базовой была выбрана проволока ASM 4430-SA (производство ООО «АСМ Группа») [8‒12]. Состав металлической основы представлен в таблице 1.В качестве модифицирующих тугоплавких компонентов использовали: – порошок вольфрама W в чистом виде;– порошок карбида вольфрама марки WC;– порошок гексагонального нитрида бора марки А, BNг.Составы экспериментальных порошковых проволок ASM 4430-SA приведены в таблице 2. Количество вводимого в состав проволоки карбида вольфрама основывалось на данных Такеда [2].Экспериментальную шихту готовили в смесителе «Турбула» С2.0. Частота вращения барабана составляла 35-50 об/мин, время смешивания – 5 ч.Изготовление порошковой проволоки осуществлялось по следующему технологическому процессу: на проволочном стане низкоуглеродистая стальная лента разматывается из бухты, формирующие ролики придавали ленте корытообразную форму, в которую из дозатора засыпали шихту. После засыпки ролики стана закрывали кромки ленты «внахлест» и плотно обжимали ее, препятствуя высыпанию шихты. На финишных операциях происходила окончательная калибровка проволоки (диаметр 2,4 мм) путем волочения через алмазную фильеру и последующей сушке в печи. Автоматическое регулирование скорости засыпки шихты и скорости движения ленты позволяло получить необходимый коэффициент заполнения проволокипорошком (~ 32 %).Наплавка производилась на установке автоматической наплавки под слоем флюса модели УСН 60-550/1400 SAW с одинаковыми условиями всех образцов. Перед наплавкой образцы подвергались предварительному нагреву в печи до температуры 250°C и выдержкой 120 мин.Наплавку опытных образцов производили в три слоя под керамическим флюсом керамакс марки UF-02 на цилиндрические образцы размером – Ø80×20 мм из стали 30ХГСА. Режим наплавки: сила тока I = 250 А, напряжениеU = 27 В, скорость подачи электродной проволоки V = 10 м/час.После наплавки порошковой проволоки, образцы подвергались термической обработке. Отпуск осуществлялся с нагревом образцов до 450°C и выдержкой 180 мин, скорость охлаждения Vохл.<50℃/час  до T=40 ℃ , далее на открытом воздухе (комнатная температура).Далее наплавленные образцы подвергали механической обработке на металлографическом станке metallographical sample cutting machine, с отрезным диском struers 40A30, размером 300×2×32 мм. Размер образцов для исследований твердости и трибологических испытаний составлял 20×20×5 мм.Трибологические свойства образцов оценивали в соответствии с международными стандартами ASTMG 99-959 и DIN 50324 на высокотемпературной машине трения «High-temperature Tribometer» («CSM Instruments», Швейцария) по схеме pin-on-disk (рис. 1) [13]. В качестве контртела применяли шарик из Al2O3 диаметром 6 мм. Линейная скорость скольжения образцов с покрытием выбрана равной 10 см/с, нагрузка – 5 Н. Температура эксперимента составляла 500°С. Зависимость коэффициента трения трущейся пары от длины пробега контртела (500 м) строилась на компьютере с помощью программного обеспечения «InstrumX». Рис. 1. Схема проведения эксперимента Профиль дорожки износа исследовали на оптическом профилометре «Veeco WYKONT NT 1100» (США).Скорость износа рассчитывали по формуле:W = s×L/(Н×l),                         (1)где W – скорость износа, мм3∙Н–1·м–1; L – длина окружности, мм; s – площадь сечения износа канавки, мм2; Н – нагрузка, Н; l – путь трения, м. Подготовку шлифов осуществляли в автоматическом режиме на полировальной машине Struers RotoPol-21. Применяли шлифовальные бумаги Struers с различным размером карбида кремния (SiC) (#120 – #4000) и для полировки коллоидную суспензию на водной основе оксида кремния O.P.S. дисперсностью 0,05 мкм.Твердость образцов с наплавленными слоями измеряли по методу Роквелла по ГОСТ 9013-59 на твердомере Метолаб 101 по методу РОКВЕЛЛА.Основная часть. Для оптимизации химического состава тугоплавких компонентов порошковой проволоки необходимо было определить их оптимальное соотношение.Коллективом авторов [13‒15] основное внимание было уделено подбору химического состава тугоплавких компонентов наплавляемого материала, обеспечивающих высокие износостойкость и твердость. За основу была выбрана порошковая проволока ASM 4430-SA. Химический состав металлической оболочки представлен в таблице 1.Таблица 1Химический состав металлическойоболочки в % FeCMnSiCrNiMoVОсн.0,31,30,614,00,41,20,2 За счет изменения модифицирующих тугоплавких компонентов вольфрама (W), карбида вольфрама (WC) и гексагонального нитрида бора (BNг), был разработан ряд порошковой проволоки с разным соотношением тугоплавких компонентов [16‒20].В результате исследования наплавленных экспериментальными проволоками образцов, были получены следующие показатели скорости износа и твердости, представленные в таблице 2. Таблица 2Химически состав шихты и свойства наплавленных материалов №ПроволокаХимический состав шихты %Скорость износа, W,10-6 мм3 · Н-1·м-1Твердость, HRC*WWCBNг1АСМ 7–3–6,8435,9 ± 3,52АСМ 8–60,16,1645,1 ± 3,73АСМ 9–100,22,1645,9 ± 1,74АСМ 10–60,32,6646,6 ± 2,15АСМ 11–100,42,7251,5 ± 2,36АСМ 124,5–0,53,5551,2 ± 2,37АСМ 137,0–1,01,0549,8 ± 1,88АСМ 145,04,30,31,8852,0 ± 1,3* Показание твердомера 60,0 HRC на контрольном сертифицированном образце 61,1 HRC  Анализ представленных результатов исследования наплавленного материала очевидно отсутствия пропорционального изменения скорости износа и твердости в зависимости от соотношения количества тугоплавких компонентов не показал. Например, при наличии в шихте проволоки АСМ 7 только карбида вольфрама (WC) в количестве 3 % скорость износа высокая, при этом низкая твердость. Тоже самое прослеживается для проволоки АСМ 8, где содержание карбида вольфрама (WC) 6 % и гексагонального нитрида бора (BNг) 0,1 %, при этом твердость увеличивается до значения 45,1 HRC.При одновременном добавлении вольфрама (W), карбида вольфрама (WC) и гексагонального нитрида бора (BNг) в разных процентных соотношениях очевидно, что прочностные результаты повысились, но не наблюдается прямой зависимости.Исходя из неудовлетворительных значений скорости износа и твердости наплавленного материала проволоки АСМ7 и АСМ8 для расчета регрессионной модели не были приняты во внимание.Таким образом, на основе результатов исследований наплавленных материалов построение регрессионной модели осуществлялась методом полинома по значениям химического состава шихты проволок АСМ 9-АСМ 14.Из результатов анализа регрессионной модели, полученной методом полинома, учитывающей как три одиночных фактора, соответствующих каждому элементу шихты, так и их взаимодействие, была установлена неадекватность. Следовательно, для разработки регрессионной модели целесообразно было ее построение по двум факторам и их взаимодействию:– X1 – процентное содержание W+WC %;– Х2 – процентное содержание BNг %.В качестве функции отклика Y была принята скорость износа образцов W, 10-6 мм3 · Н-1·м-1.Поиск решения производился в виде полинома второй степени: Y=A0+A1X1+A2X2+A12X1X2+А11Х12+А22Х22 ,                                      (2) где A0, А1, А2, А12, А11, А22 – постоянные коэффициенты.По таблице исходных данных (табл. 3) было составлено 6 уравнений (3). Таблица 3Исходные данные для построение регрессионной модели № п/пА0А1А2А12А11А22Yэксп.11100,221000,042,162160,31,8360,092,6631100,441000,162,72414,50,52,2520,250,253,55517174911,05619,30,32,7986,490,091,88  Уравнения для построения регрессионной модели:   A0+10A1+0,2A2+2A12+100А11+0,04А22=2,16 ,                         (3)A0+6A1+0,3A2+1,8A12+360А11+0,09А22=2,66 ,A0+10A1+0,4A2+4A12+100А11+0,16А22=2,72 ,A0+4,5A1+0,5A2+2,25A12+20,25А11+0,25А22=3,55 ,A0+7A1+A2+7A12+49А11+А22=1,05 ,A0+9,3A1+0,3A2+2,79A12+86,49А11+0,09А22=1,86 .  Запись уравнений в виде матрицы Y=X*A:  Х =1100,2160,31100,421000,041,8360,0941000,1614,50,517119,30,32,2520,250,25494917986,490,09;    Y =2,162,662,723,551,051,86 .  Решение данной матрицы производилось методом Гаусса, в результате решения были получены следующие постоянные коэффициенты (табл. 4): Таблица 4Постоянные коэффициенты A0A1A2A1A2A11A2222,72-4,622-15,71,7420,2531,848 Модель с учетом всех коэффициентов приняла следующий вид:   Y=22,72-4,62X1-15,731X2+1,742X1X2+0,253Х12+1,848Х22 .                  (4)  По уравнению модели (3) были произведены вычисления расчетных функций отклика Yрасч и сведены в таблицу 5. Таблица 5Проверка адекватности модели № п/пYэкспYрасч∆YSад2 12,162,2120,0520,002822,662,6790,0190,001932,722,7710,0510,000743,553,5600,0100,000751,051,0740,0240,001361,881,9250,0450,0007  Проверка адекватности модели показала, что модель адекватна.Величина доверительного интервала при коэффициенте Стьюдента t=2,57 , для уровня значимости 5 %, составила:bi=±t∙Sbi=±0,00131 .              (5)Следовательно, все коэффициенты являлись значимыми. Таким образом, уравнение модели (3) приняло следующий вид. Y=22,72-4,62X1-15,731X2+1,742X1X2+0,253Х12+1,848Х22 .                         (6) Оптимизация модели движением по градиенту по методу Бокса-Уилсона, предполагает установление величины шагов, которые зависят от величины коэффициента и интервала варьирования для каждого фактора [21-22].Движение по градиенту осуществляли в пределах значений X1 (от 4 до 8,5, с шагом 0,5) и значений X2 (от 0,1 до 1,4, с шагом 0,1). На первом этапе за const брали X1 (процентное содержание W+WС, от 4 до 8), в каждом шаге изменяя X2 (процентное содержание BNг, от 0,1 до 1,4) при этом были выявлены оптимальные соотношения X1 и X2, при которых функция отклика достигала минимальных значений, соответствующих низкой скорости износа. Таблица 6Значения величины функции отклика при движении по градиентуизменением факторов X1 и X2, шаг 1-3 №п/пШаг 1: Х1=4; Х2=0,9-1,3Шаг 2: Х1=4,5; Х2=0,9-1,2Шаг 3: Х1=5; Х2=0,9-1,2Х1Х2YрасчХ1Х2YрасчХ1Х2Yрасч940,91,894,50,91,43850,91,11310411,3654,511510,7621141,10,8774,51,10,59951,10,4481241,20,4264,51,20,23551,20,1711341,30,011      Таблица 7Значения величины функции отклика при движении по градиентуизменением факторов X1 и X2, шаг 4-6 №п/пШаг 4: Х1=5,5; Х2=0,1-1,4Шаг 5: Х1=6; Х2=0,1-1,4Шаг 6: Х1=6,5; Х2=0,1-1,4Х1Х2YрасчХ1Х2YрасчХ1Х2Yрасч6   60,61,5946,50,61,38775,50,71,55360,71,3066,50,71,18685,50,81,21560,81,0566,50,81,02395,50,90,91460,90,8426,50,90,896105,510,65610,6656,510,806115,51,10,42361,10,5256,51,10,754125,51,20,23361,20,4226,51,20,738135,51,30,0861,30,3566,51,30,75914   61,40,3276,51,40,817Таблица 8Значения величины функции отклика при движении по градиентуизменением факторов X1 и X2, шаг 7-8 №п/пШаг 7: Х1=7; Х2=0,5-1,4Шаг 8: Х1=7,5; Х2=0,5-1,4Х1Х2YрасчХ1Х2Yрасч570,51,4577,50,51,415670,61,3067,50,61,352770,71,1937,50,71,326870,81,1167,50,81,336970,91,0777,50,91,38410711,0747,511,4681171,11,108   1271,21,18   1371,31,288   1471,41,433     Из анализа результатов расчетов по регрессионной модели очевидно, что для каждого значения фактора Х1 существует определенный диапазон значений фактора Х2, который обеспечивал низкую скорость износа в диапазоне от 0,011 до 1,89.Движение по градиенту для проволоки с содержанием W+WC>8 %, по результатам расчета регрессионной модели для дальнейших исследований было нецелесообразным, ввиду увеличения скорости износа. Таким образом, по расчетам регрессионной модели был определен диапазон оптимальных значений процентного содержания W+WC от 4 % до 7,5 %.Для определения характера изменения скорости износа в зависимости от соотношения тугоплавких компонентов шихты были построены графики при Х2=const, для значений: 0,5; 1,0; 1,4 рис. 2‒5.На втором этапе движением по градиенту осуществляли выборочное фиксирование положения процентного содержания как W+WC, так и BNг, лучшего соотношения на основании первого этапа. Рис. 2. График зависимости скорости износа от W+WC, при BNг=0,5Рис. 3. График зависимости скорости износа от W+WC, при BNг=1,0Рис. 4. График зависимости скорости износа от W+WC, при BNг=1,4Рис. 5. Совмещенный график зависимости скорости износа от W+WC, при BNг=0,5; 1,0; 1,4Таким образом, из анализа графика, представленного на рис. 5, установлено, что оптимальное соотношение тугоплавких компонентов W+WC и BNг находятся в трех областях значения. При BNг=0,5, W+WC от 6,5 до 8 %, при BNг=1,0, W+WC от 4,5 до 6,5 %, при BNг=1,4, W+WC4≈4,5 %.Для определения характера изменения скорости износа в зависимости от соотношения тугоплавких компонентов шихты, были построены графики при Х1=const, для значений: 4,5, 5,5, 7,5 рис. 6‒9 [23–26]. Рис. 6. График зависимости скорости износа от BNг, при W+WC =4,5Рис. 7. График зависимости скорости износа от BNг, при W+WC =5,5Рис. 8. График зависимости скорости износа от BNг, при W+WC =7,5Рис. 9. Совмещенный график зависимости скорости износа от BNг, при W+WC =4,5; 5,5; 7,5  Таким образом, из анализа графика, представленного на рис. 9, наблюдается, что оптимальное соотношение тугоплавких компонентов W+WC и BNг находятся в трех областях значения. При W+WC = 4,5, BNг от 1,3 до 1,4 %, при W+WC = 5,5, BNг от 1,2 до 1,4 %, при W+WC = 7,5, BNг от 0,5 до 0,9 %. Минимальное значение BNг принимаем по расчетам регрессионной модели, а максимальное значение исходя из химических особенностей компонента.Исходя из физической сущности процесса изнашивания, отрицательные значения скорости износа, полученные по расчетам регрессионной модели, для оптимизации соотношения химического состава тугоплавких компонентов не учитывались.Выводы. В результате проведения «мысленных» опытов была выявлена необходимость дальнейших экспериментальных исследований, влияния соотношения тугоплавких компонентов на скорость износа наплавленного материала.Таким образом, проведенные комплексные исследования влияния вольфрама (W), карбида вольфрама (WC) и гексагонального нитрида бора (BNг) на адгезионную износостойкость наплавляемого материала позволили разработать регрессионную модель, устанавливающую зависимость скорости износа наплавленного материала от количественного соотношения вводимых тугоплавких компонентов порошковой проволоки.Анализ результатов расчета регрессионной модели и «мысленные» опыты по определению оптимального соотношения химического состава тугоплавких компонентов порошковой проволоки позволил сформулировать следующие выводы и направление дальнейших исследований:- установлено, что оптимальный диапазон соотношения тугоплавких компонентов порошковой проволоки составляет для W+WC от 4 до 7,5, а для BNг от 0,5 до 1,4;- установлено, что полученная регрессионная модель позволяет описывать скорость износа наплавленного материала в диапазоне значений данного исследования;- установлено, что в рамках дальнейшего направления исследований необходимо изготовление экспериментальной партии порошковой проволоки с содержанием тугоплавких компонентов в диапазоне установленных оптимальных значений.Следующим этапом данной работы является экспериментальное исследование обрабатываемости резанием наплавленных слоев и определение уравнения регрессии с последующим комплексным обобщением в виде уравнения математической модели, которое будет определять оптимальное соотношение износостойкости и обрабатываемости.