Введение. Одним из способов соединения стальных элементов ответственных конструкций, в том числе работающих под воздействием динамической нагрузки, является фрикционные соединения, когда несущая способность соединения обеспечена за счет силы трения между поверхностями соединяемых элементов [1,2]. В представленной статье поставлена задача уточнения поведения фрикционного соединения после сдвига пластин. В отечественной методике расчета по предельным состояниям наступление предельного состояния по первой группе возникает при превышении действующей нагрузки несущей способности болтового соединения. Последующие этапы работы стыка не учитываются в работе соединения. В тоже время в литературе имеется достаточно исследований работы соединения после сдвига пластин. Улучшенное понимание поведения при сдвиге может быть использовано при проектировании соединений для модульных зданий, которые обеспечивают соответствующие допуски при монтаже на месте и контролируют возможное суммарное смещение при проскальзывании [3]. Также, данный этап работы учитывают в работе болтовых соединений с отверстиями большого размера, для допуска при выполнении монтажных работ в качестве разъёмных соединений крупногабаритных сборных элементов с возможностью повторного использования элементов [4], экспериментах по усталостному истиранию и износу контактных поверхностей [5], при работе болтов на циклическую нагрузку [6].  Исследователи отмечают, что состояние контакта следует разделить на три типа: полное скольжение без области сцепления, незначительное скольжение без стабильной области сцепления и локальное скольжение со стабильной областью сцепления [7].Материалы и методы. В настоящем исследовании используются образцы, собранные на болтах М18, М20, М24, в продолжение исследования автора [8], где для соединения элементов были использованы болты М14. Кроме того, в отличии от [8] нагружение образцов выполняется путем сжатия пакета пластин, поскольку данное нагружение позволяет уменьшить металлоемкость соединения и использовать один болтокомплект. Данный способ нагружения также достаточно часть используется при исследовании работы фрикционных соединений [9].Для проведения испытания было подготовлено три группы образцов по пять стыков в каждой группе, которые отличались между собой диаметром и классом прочности используемого высокопрочного болта.Были использованы болты диаметр М18, класс прочности 10.9 – 5 стыков; диаметр М20, класс прочности 10.9 – 5 стыков; диаметр М24, класс прочности 12.9 – 5 стыков.Конструктивно стык состоит из трех пластин, соединенных одним высокопрочным болтом, так что одна из пластин выступает на величину равную толщине ∆=tпл , так, чтобы при приложении нагрузки не происходило потери устойчивости.Гайки и шайбы использованы по ГОСТ 32484.1 – 2013.  Болтокомплекты высокопрочные для предварительного натяжения конструкционные. Общие требования. Соединяемые пластины выполнены из горячекатаной стали марки Ст3сп-5 по ГОСТ 19903-2015 [10].Для исследования работы соединения после сдвига необходимо обеспечить возможность перемещения элементов по контактным поверхностям не заставляя болт работать на срез. Для этого одна из пластин, которая будет перемещаться при нагружении, выполнена с овальным отверстием, так, чтобы при перемещении болт не упирался в торец отверстия и не стал работать на срез и смятие по принципу обычного болта, а продолжал перемещаться на 19-20 мм (рис.1). Размеры элементов были рассчитаны минимально возможными исходя из допустимого расстояния от края пластины до центра болтового отверстия. Толщина пластин принята 10 мм, размеры в плане 60×100 мм.  Рис. 1. Размеры образца Данная конструкция модели позволит определить, как изменяется несущая способность соединения после сдвига пластин при превышении усилия Qbh . то есть исследовать несущую способность соединения за счет силы трения скольжения. При подготовке моделей применялась пескоструйная обработка контактных поверхностей с нормативным коэффициентом трения m=0,58 [2]. Для пескоструйной обработки использовался шлаковый песок типа «полуторка» фракции 0,5 – 1,5 мм и давление сжатого воздуха 8 атм. В соответствии с требованиями нормативных документов [11, 12, 13] перед обработкой контактных поверхностей с них удалены все дефекты и неровности, в том числе заусенцы вокруг отверстий, препятствующие плотному прилеганию элементов и деталей. Последующая сборка модели образцов осуществлялась в срок не превышающий трое суток. Для натяжения болтов использован ключ динамометрический моментный шкальный КМШ-1400 с торцевыми головками соответствующего номера.Основная часть. Для создания нормативного усилия натяжения болта которое обеспечивает необходимую силу трения между соединяемыми поверхностями необходимо определить требуемый момент закручивания болтокомплекта. Согласно ГОСТ Р 52643-2006 Болты и гайки высокопрочные для металлических конструкций, Приложение Е [14], крутящий момент определяют по формуле Мкр = k⸱Р⸱d                         (1)где  k – коэффициент закручивания;Р – усилие натяжения , кНd – диаметр болта, ммНормативные документы [11, 12] допускают принимать коэффициент закручивания k = 0,17 без предварительного испытания выборки из партии болтов.Результаты расчетов представлены в табл. 1. Для проведения испытаний модели были разделены на три группы: тип 1 – М18, тип 2 – М20, тип 3 – М24). Для сравнения результатов натурного эксперимента предварительно определили теоретическую несущую способность соединения.     Таблица 1Значения момента закручиванияДиаметр болтаКласс прочности болтаУсилие натяжения болта, кНКоэффициент закручивания болтаМоментзакручивания болта, Н⸱мМ1810.91400,17428М2010.91790,17657М2412.93180,171297  Согласно действующих норм СП 16.13330.2017. Свод правил. Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81*. Редакция 6 [2] расчетное усилие, которое может быть воспринято каждой плоскостью трения элементов, стянутых одним болтом с контролируемым натяжением, следует определять по формуле:Qbh=Rbt∙Abn∙μγh     (2)где Rbt - расчетное сопротивление растяжению болта, определяемое согласно требованиям п. 6.5 СП.По нормам значение Rbt определяется как 0,7 от нормативного сопротивления стали болта по пределу текучести.Для класса прочности 10,9:Rbun=1040 МПа , Rbt=0,7Rbun=1040∙0,7==728 МПа Для класса прочности 12,9: Rbun=1220МПа,  Rbt=854  МПа.μ=0,58  – коэффициент трения для пескоструйной обработки;γn=1,12  – коэффициент контроля натяжения болта по моментуБолт M18 площадь болта нетто Abn=1,92 см2 Болт M20 площадь болта нетто Abn=2,45 см2 Болт M24 площадь болта нетто  Abn=3,53 см2 Максимальная несущая способность соединения Nmax=Qbh∙k∙γb∙γc∙n k=2 – количество плоскостей тренияn=1 – количество болтов γc=1-коэффициент условия работы  соединения γb=0,8-при количестве болтов n<5 Итак, окончательно имеем несущую способность фрикционного соединения:Соединение Тип 1, болт M18, класс прочности 10,9Qbh=Rbt∙Abn∙μγh=72,8∙1,92∙0,581,12=72,3кН Nmax=Qbh∙k∙γb∙γc∙n=72,3∙2∙0,8∙1∙1=116кН  Тип 2. болт M20; класс прочности 10,9Qbh=72,8∙2,45∙0,581,12=92,3кН Nmax=92,3∙2∙0,8∙1∙1=147,8кН Тип 3. болт M24; класс прочности 12,9Qbh=85,4∙3,53∙0,581,12=156кН Nmax=156∙2∙0,8∙1∙1=249,6кН  Испытания проводились в лаборатории испытаний строительных материалов, изделий и конструкций НИУ МГСУ. Образцы испытаны на сжатие в разрывной машине Instron 1000HDX (рис. 2).По результатам проведения испытаний были построены графики работы стыков пластин. Характерная форма графика представлена на рис. 3. На графике (рис. 3) можно выделить следующие этапы работы соединения.На участке А-Б происходит упругая деформация пластин от приложенной нагрузки, затем от точки Б до точки 1 появляются пластические деформации; точка 1 – максимальная несущая способность соединения за счет силы трения соединяемых поверхностей, после преодоления которой несущая способность снижается и после перемещения поверхностей трения на 0,2d остается практически без изменений.Несущую способность соединения в точке 1, то есть момент исчерпания несущей способности соединения Qbh предложено обозначать как срыв контактных поверхностей [15], что весьма точно отражает физический смысл работы стыка. Результаты проведенных испытаний стыков представлены в таблице 2.Как следует из представленных данных, все испытанные модели не достигли расчетного значения усилия сдвига, так что фактическая несущая способность соединениясоставила 0,35–0,45 Qbh.                    Рис. 2. Испытание образцов на сжатие на разрывной машине Instron 1000HDX   Рис. 3. Характерная диаграмма работы соединения  В отличии от исследования коллег [15] процесс срыва контактных поверхностей испытуемых стыков не сопровождался щелчками. Все 15 образцов после превышения усилия сдвига плавно перемещались, что также отражают графики несущей способности, на которых изменение несущей способности происходит без резких перегибов.                                                                                                                               Таблица 2 Несущая способность образцов тип 1 (М18, 10.9), тип 2 (М20, 10.9), тип 3 (М24, 12.9)ОбразецЭкспериментальное усилие сдвига, кНРасчетная несущаяспособность соединения, kH% от расчетной несущейспособностиЗначениеперемещения, при котором произошел сдвиг, мм1-282,111670,781,661-383,611672,070,931-453,011645,692,421-565,011656,032,762-153,7147,836,40,762-268,4147,846,31,662-359,7147,840,40,972-450,9147,834,40,792-566,1147,844,70,813-2184,5249,673,922,783-3152,8249,661,2223-4185,5249,674,322,893-5204,9249,682,093,5  В исследовании сдвиг происходит при 0,76 – 0,97 мм. За рубежом предложено считать начало сдвиг пластин при перемещении 0,15 мм [16]. После срыва контактных поверхностей несущая способность образцов не уменьшается до нуля, поскольку перемещению препятствует коэффициент трения скольжения пластин. Полученные значения представлены в таблице 3 (точка 2 на графике 3). Таблица 3  Несущая способность моделей после срыва контактных поверхностейОбразецМаксимальное усилие сдвига, кННесущая способность соединения, Nmin, кНСнижениенесущейспособности, %Перемещениесоответствующее Nmin, мм1-282,144,437,7 1-383,651,731,9 1-453,0–– 1-565,04619 2-153,737,430,43,5–0,76 = 2,742-268,465,54,22,3–1,66 = 0,342-359,728,951,65,5–0,97 = 4,532-450,9–––2-566,156,414,72,5–0,81 = 1,19  Из представленных результатов следует, что несущая способность за счет трения скольжения составляет Nmin =  0,48–0,85 несущей способности соединения Nmax. Разброс несущей способности соединения для одинаковых болтов можно объяснить различным усилием натяжения болтов. По исследованиям зарубежных авторов распределение усилия натяжения болта имеет гауссовское распределение и может различаться до 30 % для одного момента затяжки [17].В трех испытанных образцах несущая способность при перемещении пластин после точки 2 постепенно возрастает. Однако растет она весьма полого и не дает никакого практического значения, поскольку при перемещениях даже в 7-8 мм несущая способность соединения за счет силы трения скольжения не превышает несущую способность соединения до сдвига. Как известно, фактическая разность в диаметрах отверстия и болта для высокопрочных болтов составляет 2-3 мм, то есть в момент, когда болт выберет зазор и упрется в пластину, несущая способность соединения будет существенно снижена. График изменения несущей способности образцов Тип 1 (М18, 10.9) представлена на рис. 4.Несущая способность образцов Тип 3 (М24, 12.9) представлена на рис. 5.  Рис. 4. Диаграмма работы образцов Типа 1 Рис. 5. Диаграмма работы образцы Типа 3  Разброс по несущей способности по образцам типа 3 лежит в пределах 10 %, за вычетом одного отбраковочного значения (образец 3-3).Начальный участок на всех графиках выглядит как упруго-пластические деформации и видимо объясняется обжатием образцов из-за неточностей изготовления и сборки – непараллельность торцов пластин. Затем, на втором этапе работы – до ординаты 1,6 мм возникают упругие деформации. Для образца 3-5 в точке А, а для образцов 3-2, 3-4 происходит изменение угла наклона кривой и очевидно переход к упруго-пластической работе образца. Данный вывод подкрепляется расчетом, откуда следует, что напряжения в элементах 3-2, 3-4, 3-5 превысили расчетное сопротивление стали и сталь начала пластически деформироваться.Также видно, что образец 3-3 сначала имеет длинный участок предварительного обжатия (обмятия) – почти в 1 мм и затем, практически до абсциссы 2,05 мм работает упруго, то есть добавляется к перемещениям еще 1 мм и затем график достаточно резко (по сравнению с остальными образцами) идет вниз, то есть экстремум графика есть несущая способность фрикционного соединения. Также этот вывод подтверждается расчетом напряжений в образце, который показал, что возникающие нормальные напряжения равны расчетному сопротивлению стали образца  24,6 kHсм2≈24,5kHсм2 . Расчетные напряжения в пластинах составили Образец 3-2. σ=NA=184.56.2∙1=29,8 kHсм2>Ryγc=24,5kHсм2 Образец 3-3. σ=NA=152,86.2∙1=24,6 kHсм2≈Ryγc=24,5kHсм2 Образец 3-4. σ=NA=184,56,2∙1=29,8 kHсм2>Ryγc=24,5kHсм2 Образец 3-5. σ=NA=204,56,2∙1=33 kHсм2>Ryγc=24,5kHсм2  Нагрузка, при которой пластина переходит в упруго-пластическую стадию работыN=Ryγc∙A=24,5∙6,2=152 kH Поскольку средняя пластины выступает на 7–10 мм и ее толщина также составляет 10 мм принимаем, что пластина работает на сжатие без потери устойчивости, поэтому коэффициент продольного изгиба не учитывается. Наиболее ярко упруго-пластическая работа пластин в образцах видна в образце 3-5, где на участке между точками А и Б сталь образца работает упруго-пластически. Анализируя графики на рис 5 можно сказать, что выбранные размеры пластин в исследуемом стыке позволили экспериментально и графически подтвердить теоретические представления о работе образцов за пределами несущей способности по пределу текучести, когда несущая способность соединения за счет контролируемого натяжения болта превышает несущую способность самих стальных элементов. В результате эксперимента фактическая несущая способность соединения оказалась значительно ниже расчетной несущей способности – 0,60–0,80 Qbh. При увеличении усилия натяжения болта несущая способность соединения становится наиболее близкой к теоретической. Отличие теоретической и фактической несущей способности испытанных образцов можно объяснить использованием болтов с обычной головкой. В работе И.И.Ведякова, Д.В. Конина, П.В. Нахвальнова [15] обращается внимание на необходимость использования метизов с увеличенными размерами болтов и гаек и более низкие значения несущей способности соединений с обычными размерами головки. Выводы. В соответствии с вышеуказанными методами и теорией работы фрикционных соединений была определена работа соединения после срыва контактах поверхностей. Описано изменение несущей способности соединения для болтов с различным усилием натяжения с использованием высокоточного оборудования.Основные выводы заключаются в следующем. Установлено, что фактическая несущая способность соединения для всех образцов существенно ниже теоретической несущей способности, Qbh . вычисленное по СП 16.13330.2017. Стальные конструкции и составляет для Тип 1 – 0,56–0,72 Qbh; Тип 2 – 0,35–0,45 Qbh; Тип 3 – 0,61–0,82 Qbh.Наблюдается значительный разброс несущей способности соединения (для болтокомплектов с одинаковым диаметром и классом прочности). Разброс несущей способности по образцам тип 1 в пределах 23 % с отбросом одного явно минимального значения; по образцам тип 2 в пределах 20 % и по образцам типа 3 лежит в пределах 10 %, также за вычетом одного отбраковочного значения. После преодоления статического коэффициента трения и сдвига пластин в пределах овального отверстия несущая способность фрикционного соединения снижается в пределах: дляТип 1: Nmin= 0,65–0,8 Nmax; Тип 2: Nmin= 0,48–0,85 Nmax.; Тип 3 – 0,61–0,82 Nmax., после чего несущая способность преимущественно снижается или остается неизменной.