1 Состояние вопроса исследования и актуальность работы Согласно Транспортной стратегии Российской Федерации к 2035 года [1] пассажиропоток во внутреннем сообщении вырастет на 37 % по сравнению с 2019 г., в свою очередь, средний прирост пассажирооборота транспорта общего пользования в российских городах к 2035 г. по сравнению с тем же базовым годом составит 11 %. Таким образом, запланированное перераспределение пассажиропотока в городах создаст определённую нагрузку на общественный транспорт, что повлияет на изменение маршрутов, а также номенклатуру подвижного состава с целью обеспечения непрерывности данного процесса и его безопасность.В первую очередь такие изменения будут происходить в густонаселённых городах – городах-миллионниках, к числу которых относится г. Воронеж. Следует отметить, что согласно данным Воронежстат, представленным на официальном сайте [2], за период 2017-2022 гг. перевозки пассажиров автобусными видами транспорта изменились, наблюдается определённое снижение спроса на данный вид транспорта, которое может быть объяснимо недавней пандемией, а также изменением маршрутов, связанных с реформированием пассажирской системы г. Воронеж и Воронежской области в целом (табл. 1). Таблица 1 – Перевозки пассажиров по отдельным видам транспорта общего пользованияГодПеревозки пассажиров автобусным транспортным общего пользования, млн. чел.2017201,120182242019206,12020158,22021126,12022146,3 В свою очередь, общее количество происшествий с участием водителей автобусов за рассматриваемый период 2017-2022 гг. увеличилось (рис. 1). Это свидетельствует о необходимости более тщательной проработки данного вопроса с учётом планируемого увеличения пассажирооборота. За рассматриваемый период в таких происшествиях погибло 44 человека и получили ранение 837 человек. Следует отметить, что безопасности пассажирского транспорта сегодня посвящено большое количество научных трудов, в которых даны определённые рекомендации по изменению ситуации, в частности её улучшения, связанные, в первую очередь, с ужесточением контроля за техническим состоянием пассажирских транспортных средств, а также повышением уровня знаний у водителей рассматриваемых транспортных средств [3-8].  Рисунок 1 – Количество дорожно-транспортных происшествий в Воронежской областис участием водителей автобусов за период 2017-2022 гг.С учётом установленных показателей роста пассажиропотока и изменения количества происшествий необходимым мероприятием является оценка изменения ситуации с учётом анализа двух факторов, таких как: пассажиропоток и количество подвижного состава. Двухфакторные модели позволяют оценить значимость каждого фактора и степень их влияния на рассматриваемый показатель, в нашем случае на количество дорожно-транспортных происшествий. Следует отметить, что в научной практике имеется ряд работ, посвящённых исследованию влияния определённых показателей на состояние аварийности [9-12]. 2 Материалы и методы  Для исследования использован многофакторный анализ. В данном случае в качестве критерия (показателя) безопасности дорожного движения «Y» принята величина количества дорожно-транспортных происшествий с участием водителей пассажирского транспорта. Ввиду неполного информирования по показателям аварийности в общедоступной базе данных государственной автомобильной инспекции, представленной на сайте показателей состояния безопасности дорожного движения [13], в качестве исследуемого параметра определён показатель «дорожно-транспортные происшествия из-за нарушения правил дорожного движения (ПДД) водителями автобусов». Следует отметить, что начиная с 2022 года показатели в общей статистической базе данных были немного изменены и появилась возможность отдельного анализа такого показателя как «Дорожно-транспортные происшествия (ДТП) с участием автобусов». Использование данного показателя в исследовании не представляется возможным в связи с неполным информированием по рассматриваемому периоду 2017-2022 гг., в котором «ДТП с участием автобусов» не было представлено. В связи с этим, в качестве первого рассматриваемого фактора (x1) принят показатель пассажирооборота автомобильного транспорта общего пользования в млн. пассажиро-километров (рис. 2) и второго фактора (x2) − наличие эксплуатационных автобусов, выполняющих перевозки по маршрутам регулярных перевозок, ед. (рис. 3). Все рассматриваемые параметры определены для отдельного субъекта – Воронежской области. Рисунок 2 – Пассажирооборотавтомобильного транспорта общегопользования Воронежской областиРисунок 3 – Наличие эксплуатационныхавтобусов, выполняющих перевозкипо маршрутам регулярных перевозокв Воронежской области По полученным данным (рис. 2, 3) была построена двухфакторная регрессионнаялинейная модель: Y=a+b1∙x1+b2∙x2,                                                                (1) где Y – исследуемый параметр – количество ДТП по причине нарушения ПДД водителями пассажирского транспорта, ед.; x1 − пассажирооборот автомобильного транспорта общего пользования, млн. пассажиро-километров; x2 − наличие эксплуатационных автобусов, выполняющих перевозки по маршрутам регулярных перевозок, ед.; a, b1, b2 – эмпирические коэффициенты.3 Результаты исследований Основная задача при выполнении многофакторного анализа заключается в поиске значений коэффициентов a, b1 и b2 на основе алгоритма выполнения многофакторного регрессионного анализа, подробно описанных в научном направлении анализа данных – эконометрике [14, 15].  Находимые для расчёта данные представлены в табл. 2. Таблица 2 – Значения параметров и факторов для выполнения многофакторногорегрессионного анализаГод№ п/пyx1x2yx1yx2x1x220171602400,932021440541921207687681,820182972578,63397250124,23295098759504,220193972405,83067233362,62974997378588,620204681806,42819122835,21916925092241,6202151142137,92502243720,62852285349025,8202261262465,42426310640,43056765981060,4Ʃ56213795174131304737160172440248102,4Среднее значение93,672299,172902,17217456,17266954,006708017,07 Продолжение табл. 2Год№ п/пx12x22y2yy-y(y-y)2Ai201715764320,8110252804360083,12-23,12534,4938,53201826649177,9611539609940983,1713,83191,2014,26201935787873,649406489940991,015,9935,876,17202043263080,967946761462467,800,200,040,30202154570616,41626000412996106,167,8461,406,87202266078197,16588547615876130,74-4,7422,433,76Ʃ32113266,945129114355914562-845,4269,89Среднее значение5352211,168548523,839319,0093,67-140,9011,65 С использованием данных были определены значения парных коэффициентов корреляции по формулам: ryx1=cov (y,x1)σyσx1,                                                                    (2) ryx2=cov (y,x2)σyσx2 ,                                                                   (3) rx1x2=cov (x1,x2)σx1σx2,                                                                  (4) где σy, σx1, σx2 – среднеквадратические отклонения признаков.Расчёт по формулам 2, 3 и 4 позволил определить значения коэффициентов корреляции, которые составили 0,35, -0,59 и 0,39 соответственно.  Далее были определены коэффициенты b1, b2 и a с использованием формул: b1=σyσx1∙ryx1-ryx2rx1x21-rx1x22,                                                             (5) b2=σyσx2∙ryx2-ryx1rx1x21-rx1x22,                                                             (6) a=y-b1x1-b2x2.                                                                (7)   На данном этапе было получено уравнение двухфакторной регрессии вида (8), расчёт с использованием которого позволил получить необходимые данные, представленные в табл. 2 и произвести дальнейшие действия для оценки достоверности модели: y=114,29+0,06x1-0,06x2.                                                        (8) Средняя ошибка аппроксимации, определённая методом наименьших квадратов, составила 11 %. Адекватность уравнения (8) была подтверждена с помощью критерия Фишера: расчётное значение F-критерия (Fфакт), как отношение факторной к остаточной дисперсии, составило 4,31, а табличное значение F-критерия (Fтабл) − 3,39. Следовательно, гипотеза об адекватности уравнения (8) не отвергается, т.к. Fфакт> Fтабл. Значимость коэффициентов регрессии a, b1 и b2 подтвердилась с помощью критерия Стъюдента (t-критерия). 4 Обсуждение и заключение В ходе выполненного исследования была получена двухфакторная регрессионная модель (формула (8)), имеющая корреляционную связь факторов х1 и х2 с критерием Y при коэффициенте детерминации R2= 0,74). Это доказывает наличие связи, позволяющей оценить изменение условного количества ДТП с участием автобусов при изменении пассажирооборота и численности подвижного состава на регулярных рейсах. Установлено, что увеличение пассажирооборота и сокращение количества подвижного состава на регулярных рейсах, будет способствовать увеличению рассматриваемых типов происшествий в случае отсутствия мероприятий, направленных на их снижение, например, направленных на обучение водителей, усиление контроль-надзорных мероприятий и иных мероприятий. В частности, оценить данное изменение позволил расчёт коэффициентов эластичности при учёте первого и второго фактора, значения которых составили Э1=1,52 и Э2 = -1,74 соответственно для первого и второго рассматриваемого фактора.