Введение В непрерывных автоматизированных системах преобладающую роль играет решение задачи оптимального управления непрерывным технологическим процессом, которая осуществляется параллельно с автоматизацией организационно-экономическим управлением деятельностью предприятий, движущийся поэтапно со сдвигом во времени. Одним из основных преимуществ применения теории оптимальных автоматических систем является ее способность предсказывать и моделировать динамику поведения систем: разработка алгоритма сбора, преобразования и обработки информации в целях выбора оптимальных решений по управлению отдельными подсистемами и системой предприятия в целом. С помощью математических методов и моделей, основанных на этой теории, определяются оптимальные траектории и стратегии управления АСУП, что играет ключевую роль в области производства и инжиниринга, где эффективное управление и оптимизация процессов являются основными вопросами [1]. Модель и алгоритм работы единой информационной системы Предлагается рассмотреть применение оптимальных систем на примере модели работы ЕИС системы ТД на основе использования единого источника публикаций, в результате работы которой создается ЕИС, которая позволяет ускорить процесс разработки изделий и обеспечить непрерывность технологического процесса, за счет применения голосового ассистента. Предлагаемая модель работы голосового ассистента приведена на рис. 1 и включает в себя 7 основных этапов с обратной связью [2]. Рис. 1. Работа голосового ассистента с единой информационной системойFig. 1. Voice assistant operation with Unified Information SystemАлгоритм процесса работы такой системы (рис. 2) представляет собой систему с обратной связью, по сути являющуюся системой автоматического регулирования технологических переменных с присущими ей основными динамическими характеристиками. Динамика непрерывной работы системы голосового управления определяется совокупностью линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами:  a11 px1 +a12 px2 +…+a1k px1k =f1 ta21 px1 +a22 px2 +…+a2k px1k =f2 t………………………………………………..ak1 px1 +ak2 px2 +…+akk px1k =fk t                                   (1) где aij p=Aij p2+Bij p+Cij  – операторы, определяющие порядок и число операций дифференцирования переменных x1 , x2 , … , xk  (составляющих вектора состояния системы x); p≡ddt – символическое обозначение операции дифференцирования; Aij , Bij ,Cij  – постоянные коэффициенты, часть которых может быть равна нулю; f1 t,f2 t, …,fk t – внешние воздействия на систему (функции времени), часть из которых равна нулю. Рис. 2. Алгоритм работы голосового ассистентаFig. 2. Voice assistant algorithm Синтез оптимальной системы автоматического управления Рассматриваемые теория автоматического регулирования и теория оптимальных автоматических систем необходимы при изучении динамики поведения систем, где за счет обратной связи в системе возникают замкнутые контуры, а также для решения задач составления алгоритмов оптимального управления ЕИС и работы голосового ассистента. Применение математического обеспечения работы ЕИС состоит из двух основных этапов. Первый предусматривает выбор математического моделирования и оптимизацию процессов в системе. Сюда относится разработка алгоритма сбора, преобразования и обработки информации в целях выбора оптимальных решений по управлению отдельными подсистемами и системой в целом. Данный этап непосредственно опирается на результаты разработки информационного обеспечения, т.е. на выбранный перечень задач. Второй этап заключается в разработках программно-математического обеспечения, реализующих алгоритмы работы первого этапа. В данном случае, имеется в виду выбор технологии распознавания и синтеза речи ASR (Automatic Speech Recognition) и TTS (Text To Speech), диалоговой системы и системы обработки данных. Принимая во внимание, что линейная система подчиняется принципу суперпозиции (нет необходимости рассматривать эффект одновременного воздействия нескольких воздействий fi t, характеризующих систему управления, достаточно оставить одно, обозначив его f t) и представляет интерес изменение во времени только одной из переменных xi, а именно регулируемой и постоянной переменной (например, x1 = x). Исключив из уравнения остальные переменные, получим одно дифференциальное уравнение n-го порядка (n≤2k), являющееся дифференциальным уравнением процесса регулирования: Dpx=Mpft, cвязывающее величину x(t) на выходе системы с величиной f(t) на ее входе. Система автоматического управления может быть представлена в виде схемы, показанной на рис. 3.Рис. 3. Схема оптимальной системы автоматического управления:А – управляющее устройство; В – управляемый объектFig. 3. Diagram of the optimal automatic control system:A – control device; B – managed object Здесь рассматриваются четыре векторные переменные величины, приложенные к различным точкам системы: X = (X1, …, X2) – управляемая величина; U = (U1, …, Ur) – управляющее воздействие;  X*=(X*1, …, X*2) – задающее воздействие инструкция, конкретизирующая цель управления; Z = (Z1, …, Zi) – возмущающее воздействие.Предполагается, что объект В задан и требуется выбрать алгоритм управляющего устройства А, которое в некотором смысле наилучшим образом управляет объектом В. Алгоритм управляющего устройства А определяется факторами, относящимися к объекту В и способу его соединения с управляющим устройством А. К числу этих факторов относятся: характеристики объекта; требования к объекту и характер информации, поступающей от объекта к управляющему устройству [3].Здесь задача оптимального управления состоит в оперативном решении вопросов оптимизации в процессе автоматического управления и принятия мер для приближения технико-экономических параметров к их экстремальным значениям. Она предоставляет инструменты и методы для оптимизации поведения рассматриваемой системы работы голосового ассистента, позволяя достичь высоких показателей в различных задачах управления и управляемости производства.К характеристикам объекта в первую очередь относится зависимость выхода X от входов U и Z: X= F(u, z), где F оператор объекта, задаваемый различными способами, например, в виде системы дифференциальных уравнений:dx1dt=f1 x1 , …, xn; u1 , …, ur;z1 , …, zi;t………………………………………………..dxndt=fn x1 , …, xn; u1 , …, ur;z1 , …, zi;t.                                  (2) Эти уравнения позволяют при начальных условиях x0=x1 0, …, x2 0 найти вектор xt для заданных ut и zt.Цель управления в оптимальных системах – это достижение экстремума некоторой величины Q, которая называется критерием оптимальности или функцией цели. Например, требуется минимизировать. Q:Qx,x*,u,z,t=min . В общем случае Q является функционалом. Например, функция цели может быть задана в виде: Q=0Txt-x* t2dt. В качестве критерия могут быть выбраны различные технические или экономические показатели. Например, производительность объекта или качество продукции, затраты сырья или электроэнергии и т.д. Критерии оптимальности могут относиться к переходному процессу или к установившемуся режиму. Если заданы оператор объекта F(u, z, t) и цель управления Q, то задача состоит в отыскании алгоритма или стратегии управляющего устройства, при которой критерий принимает наименьшее возможное значение. Такая стратегия называется оптимальной. В общем случае оптимальная стратегия может оказаться случайной и характеризуется при этом условной вероятностной характеристикой. В частном случае оптимальная стратегия может быть регулярной, если одно из значений u(t) имеет вероятность 1, а остальные значения – 0. Оптимальная регулярная стратегия выражается зависимостью: u (t) = K [x* (τ), x (τ), u (t), t] (t0≤ τ< t), где К – функционал.Для систем с полной информацией, когда z и х* регулярны и могут быть включены в состав оператора F и критерия Q, выражение алгоритма оптимальной системы упрощается: u (t) = K [x*(τ), u (τ), t] (t0≤ τ< t). Если состояние объекта не зависит от предыстории, т.е. от значений x (τ) и u (τ) при τ < t, то алгоритм имеет вид: ut=K[xtt]. Это может быть, например, когда объект описывается уравнением: dxdt=fx,u,z,t.                                                         (3) Если уравнение движения не содержат t в явном виде, то алгоритм имеет вид u(t) = K[x(t)] или u = K[x]. В случае только одного управляющего воздействия u = K(x). Наряду с задачей об определении оптимальной стратегии или алгоритма управляющего устройства существует и другая задача – задача об определении оптимальных процессов, т.е. процессов u(t) и x(t) в функции времени при заданных начальных условиях х(0). Решение этой задачи может также привести к отысканию алгоритма, если исключить из функций u(t) и x(t) время t.Время может быть также исключено из уравнения (3), если ввести дополнительную координату xn+1, причем считать (xn+1)t=0=0 и dxn+1dt=1. Тогда уравнение примет вид:  dxdt=fx,u.Заключение Развитие современных автоматизированных систем, которые способны справляться с меняющимися условиями, динамикой и запросами производства, необходимы для обеспечения максимальной эффективности и надежности работы в различных областях. Теория оптимальных систем способствует созданию автоматизированных систем, включающих в себя разработку и улучшение систем автоматизированного управления, обеспечивающих контроль и оптимизацию процессов на всех этапах работы ЕИС. Она предлагает эффективные методы конструирования и синтеза систем, что позволяет создавать новые и улучшенные АСУ, обеспечивает математическую основу для проектирования и структурирования систем, исследования свойств и анализа их эффективности, обеспечивает разработку систем с наилучшей производительностью, минимальными затратами и максимальной надежностью в условиях непрерывного роста популярности и удобства использования технологии голосовых ассистентов и постоянного совершенствования технологий, которые учитывают принцип инклюзивности [4].