Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice

Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика

2308-8877

9398

10.12737/15974

Секция: «Эффективные методы и инструменты исследования моделей систем и механизмов»

Numerical algorithms for identification of parameters Gegenbauer autoregressive with noise observations

Численный алгоритм идентификации параметров авторегрессии Гегенбаура с помехой наблюдения

Иванов

Д. В.

Ivanov

D. В.

24 11 2015

3 5 75 79

https://zh-szf.ru/en/nauka/article/9398/view

В статье предложен численный алгоритм, позволяющий решить задачу оценивания параметров авторегрессии Гегенбауэра с помехой наблюдения не применяя прямых методов отыскания глобального экстремума нелинейной функции, а только решая системы линейных уравнений.

This paper proposes a numerical algorithm, which allows to solve the problem of estimating the parameters of Gegenbauer autoregression with noise. Not using direct methods for finding the global extremum of the nonlinear function, and only by solving a system of linear equations.

помеха наблюдения авторегрессия Гегенбауэра метод наименьших квадратов.

observation noise Gegenbauer autoregressive least square method.

УДК 519.254.1ЧИСЛЕННЫЙ АЛГОРИТМ ИДЕНТИФИКАЦИИ параметров авторегрессии ГеГЕнбаура с помехой наблюденияNUMERICAL ALGORITHMS FOR IDENTIFICATION OF PARAMETERS GEGENBAUER AUTOREGRESSIVE WITH NOISE OBSERVATIONS Иванов Д.В., к.ф.-м.н.ФГБОУ ВПО « Самарский государственный университет путей сообщения»,г. Самара, РоссияE-mail: dvi85@list.ruDOI: 10.12737/15974 Аннотация: В статье предложен численный алгоритм, позволяющий решить задачу оценивания параметров авторегрессии Гегенбауэра с помехой наблюдения не применяя прямых методов отыскания глобального экстремума нелинейной функции, а только решая системы линейных уравнений.Summary: This paper proposes a numerical algorithm, which allows to solve the problem of estimating the parameters of Gegenbauer autoregression with noise. Not using direct methods for finding the global extremum of the nonlinear function, and only by solving a system of linear equations.Ключевые слова: помеха наблюдения, авторегрессия Гегенбауэра, метод наименьших квадратов. Keywords: observation noise, Gegenbauer autoregressive, least square method. В настоящее время активно развиваются методы состоятельного оценивания динамических систем на основе минимизации нелинейных критериев [1,2] и их рекуррентных модификаций [3,4], обобщение результатов на системы, описываемые уравнениями с производными и разностями дробного порядка [5-9].

Zhdanov A.I., Katsyuba O.A. Strong consistency of estimates made by the method of orthogonal projections //International Journal of Systems Science. 1990. Т. 21. № 8. С. 1463-1471.

Zhdanov A.I., Katsyuba O.A. Strong consistency of estimates made by the method of orthogonal projections //International Journal of Systems Science. 1990. T. 21. № 8. S. 1463-1471.

Кацюба О.А., Козлов Е.В. Оценивание параметров многосвязной линейной динамической системы разного порядка при наличии атвокоррелированных помех во входных и выходных сигналах// Системы управления и информационные технологии. 2011. Т. 45. № 3.1. С. 151-154.

Katsyuba O.A., Kozlov E.V. Otsenivanie parametrov mnogosvyaznoy lineynoy dinamicheskoy sistemy raznogo poryadka pri nalichii atvokorrelirovannykh pomekh vo vkhodnykh i vykhodnykh signalakh// Sistemy upravleniya i informatsionnye tekhnologii. 2011. T. 45. № 3.1. S. 151-154.

Кацюба О.А., Жданов А.И. Рекуррентное оценивание параметров стохастических линейных динамических систем с ошибками по входу и выходу // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 1986. № 3. С. 191.

Katsyuba O.A., Zhdanov A.I. Rekurrentnoe otsenivanie parametrov stokhasticheskikh lineynykh dinamicheskikh sistem s oshibkami po vkhodu i vykhodu. Izvestiya Rossiyskoy akademii nauk. Teoriya i sistemy upravleniya. 1986. № 3. S. 191.

Иванов Д.В., Кацюба О.А. Рекуррентная параметрическая идентификация многомерных линейных динамических систем на основе метода нелинейных наименьших квадратов // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Технические науки. 2010. № 2 (27). С. 78-86.

Ivanov D.V., Katsyuba O.A. Rekurrentnaya parametricheskaya identifikatsiya mnogomernykh lineynykh dinamicheskikh sistem na osnove metoda nelineynykh naimen´shikh kvadratov. Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriya: Tekhnicheskie nauki. 2010. № 2 (27). S. 78-86.

Иванов Д.В. Идентификация линейных динамических систем нецелого порядка с помехой в выходном сигнале //Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. 2013. Т. 18. № 5-2. С. 2534-2536.

Ivanov D.V. Identifikatsiya lineynykh dinamicheskikh sistem netselogo poryadka s pomekhoy v vykhodnom signale //Vestnik Tambovskogo universiteta. Seriya: Estestvennye i tekhnicheskie nauki. 2013. T. 18. № 5-2. S. 2534-2536.

Иванов Д.В., Ширинов И.Р. Идентификация многомерных по входу линейных динамических систем дробного порядка с помехой в выходном сигнале //Вестник Самарского института управления, №4 (27) С.144-151.

Ivanov D.V., Shirinov I.R. Identifikatsiya mnogomernykh po vkhodu lineynykh dinamicheskikh sistem drobnogo poryadka s pomekhoy v vykhodnom signale //Vestnik Samarskogo instituta upravleniya, №4 (27) S.144-151.

Иванов Д.В. О состоятельности оценок параметров ARX-систем дробного порядка с помехой в выходном сигнале //Стохастическая оптимизация в информатике. - Том 1, №2, 2013. - С.21-32.

Ivanov D.V. O sostoyatel´nosti otsenok parametrov ARX-sistem drobnogo poryadka s pomekhoy v vykhodnom signale //Stokhasticheskaya optimizatsiya v informatike. - Tom 1, №2, 2013. - S.21-32.

Иванов Д.В. Численный алгоритм оценивания параметров линейных динамических систем дробного порядка с помехой в выходном сигнале. // Эвристические алгоритмы и распределенные вычисления. 2014. Т. 1. № 1. С. 53-63.

Ivanov D.V. Chislennyy algoritm otsenivaniya parametrov lineynykh dinamicheskikh sistem drobnogo poryadka s pomekhoy v vykhodnom signale.. Evristicheskie algoritmy i raspredelennye vychisleniya. 2014. T. 1. № 1. S. 53-63.

Иванов Д.В. Оценивание параметров линейных ARX-систем дробного порядка с помехой наблюдения во входном сигнале// Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. - №2(27), 2014. С.43-50.

Ivanov D.V. Otsenivanie parametrov lineynykh ARX-sistem drobnogo poryadka s pomekhoy nablyudeniya vo vkhodnom signale// Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Upravlenie, vychislitel´naya tekhnika i informatika. - №2(27), 2014. S.43-50.

10.

Иванов Д.В. Оценивание параметров авторегрессии Гегенбауэра при наличии помехи наблюдения. Информационные технологии и нанотехнологии. Материалы Международной конференции и молодежной школы. Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования«Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева (национальный исследовательский университет)». Самара 2015. С. 266-270.

Ivanov D.V. Otsenivanie parametrov avtoregressii Gegenbauera pri nalichii pomekhi nablyudeniya. Informatsionnye tekhnologii i nanotekhnologii. Materialy Mezhdunarodnoy konferentsii i molodezhnoy shkoly. Federal´noe gosudarstvennoe avtonomnoe obrazovatel´noe uchrezhdenie vysshego obrazovaniya«Samarskiy gosudarstvennyy aerokosmicheskiy universitet imeni akademika S.P. Koroleva (natsional´nyy issledovatel´skiy universitet)». Samara 2015. S. 266-270.