quadrics and plane curves of higher orders belong to the main mathematical objects [1-5]. Now there are many applications of curves to problems of finding trajectories of dynamical systems, optimization problems, mathematical mod-elling, computer graphics.
curves, quadrics, ellipsis, hyperbolas, parabolas, focus, .directrix.
УДК 519.651
КРИВЫХ НА ПЛОСКОСТИ, ОБОБЩАЮЩИХ КЛАССИЧЕСКИЕ КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА
PLANE CURVES WHICH GENERALIZE CLASSIC QUADRICS
Рыжкова Е.В.
Ситник С.М.
Воронежский институт МВД России
г. Воронеж, Россия.
DOI: 10.12737/16945
Аннотация: кривые второго и более высоких порядков относятся к числу основных математических понятий [1-5]. В последнее время появились новые приложения теории кривых к задачам описания траекторий динамических систем, оптимизации и математического моделирования. Огромную роль играют плоские кривые и в компьютерной графике.
Summary: quadrics and plane curves of higher orders belong to the main mathematical objects [1-5]. Now there are many applications of curves to problems of finding trajectories of dynamical systems, optimization problems, mathematical modelling, computer graphics.
Ключевые слова: кривые, коники, эллипс, гипербола, парабола, фокус, директриса.
Keywords: curves, quadrics, ellipsis, hyperbolas, parabolas, focus, .directrix.
Кривые второго и более высоких порядков относятся к числу основных математических понятий [1-5]. История их изучения насчитывает почти три тысячи лет. Известно, какую важную роль играют кривые линии при решении огромного числа задач. В последнее время появились новые приложения теории кривых к задачам описания траекторий динамических систем, оптимизации и математического моделирования. Огромную роль играют плоские кривые и в компьютерной графике (например, кривые Безье).
1. Savelov A.A. Ploskie krivye. M.: Regulyarnaya i khaoticheskaya dinamika, 2002. 294 s.
2. Muskhelishvili N.I. Kurs analiticheskoy geometrii. M.: Vysshaya shkola, 1967. 656 s.
3. Gusak A.A., Gusak G.M. Linii i poverkhnosti. Minsk: Vysheyshaya shkola, 1985. 221 s.
4. Virchenko N.A., Lyashko I.I., Shvetsov K.I. Grafiki funktsiy (spravochnik). Kiev, Naukova Dumka, 1981. 320 s.
5. Berzhe M. Geometriya (v 2 t.), M.: Mir, 1984. 368 s.
6. Bulygin A.M., Koshlakov S.N., Sitnik S.M. Neravenstva o srednikh v kompleksnoy oblasti//Nauchno-prakticheskaya konferentsiya Voronezhskoy VSh MVD Rossii, tezisy dokladov. Voronezh, 1998. S. 6-7.
7. Sitnik. C.M., Timashov A.S. Opredeleniya mnogofokusnykh krivykh.// Trudy Vser. nauchn. konf. Modelirovanie i kraevye zadachi, Ch.2, Samara 2004, S. 246-249.
8. Sitnik. C.M., Timashov A.S. Opredeleniya mnogofokusnykh krivykh. Vestnik VI MVD Rossii/ 1(16) 2004, S. 148-150.
9. Maksimumy i minimumy v geometrii. Protasov V.Yu. M.: MTsNMO, 2005. - 56 s.
10. A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin Teoriya ekstremal´nykh setey. - Moskva-Izhevsk: Institut komp´yuternykh issledovaniy, 2003.
11. A.I. Nedoshivina, S.M. Sitnik. Prilozheniya geometricheskikh algo-ritmov lokalizatsii tochki na ploskosti k modelirovaniyu i szhatiyu informatsii v zadachakh videonablyudeniy. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. 2013, T. 9 (4), S. 108-111.
