Moskva, Moscow, Russian Federation
Tula, Tula, Russian Federation
UDC 621.983.3
UDC 539.376
Correlations for the calculation of force and deformation modes during sheet drawing-out under heating are proposed. Work material is assumed to be orthotropic, i.e. having anisotropy of mechanical properties along the coordinate axes. In-plane anisotropy of the sheet (planar anisotropy) is significant in case of sheet material in the direction of the rolled stock, angle-wise and along the gage. In these directions, the radial flow of the sheet blank material occurs during drawing-out operation. Anisotropy contributes to uneven stress distribution, gage variation within a sidewall, and edge ear formation. When drawn with heating on a hydraulic ram equipment, the material exhibits viscous properties and, at a given degree of shaping, deformation hardening and softening of the work material occur. Such softening is caused by stress relaxation, which is greater the lower the speed of the process. This factor leads to a decrease in internal stresses, drawing force, tends to the damage of the deformable material, and a possible increase in the degree of shaping. The obtained analytical dependences, taking into account anisotropy and relaxation, make it possible to calculate the optimal technological mode for drawing-out operation. The stresses and force conditions are calculated on the basis of the equilibrium equation and the flow conditions of the anisotropic material in the directions of radial flow. The calculation of the blank shape for earless drawing-out is proposed. The ratio for calculating the continuity of the deformable material is obtained. In this case, the energy and deformation equations with fault probability formulas are used, taking into account of the drawing-out speed. Calculations of drawing-out technology modes have been performed. Calculations of extraction technology modes are made using the example of titanium alloy VT14. It is shown that the use of a shaped billet for drawing provides a reduction in radial stresses, the force of the operation and the uniformity of the edge gage of the product.
anisotropy, viscoplasticity, kinematics, stresses, velocity, continuity
Процессы вытяжки изделий с нагревом заготовки применяют в листоштамповочном производстве при обработке высокопрочных материалов [1, 2]. Листовые материалы, имеющие текстуру прокатки, анизотропны в плоскости листа [3]. Их механические характеристики вдоль проката и под углом к ней различны, и различны, следовательно, коэффициенты анизотропии, определяющие эти характеристики. Кроме того, горячий материал при медленном деформировании на гидропрессовом оборудовании проявляет свойства вязкопластичности: деформационно упрочняется и одновременно разупрочняется вследствии релаксации внутренних напряжений. Названные факторы значительно влияют на режим вытяжки, что необходимо учитывать при разработке техпроцесса.
Схема вытяжки приведена на рис. 1.
Состояние материала заготовки выражается уравнением вязкопластичности [4, 5]
Уравнение (1) учитывает деформационное упрочнение и разупрочнение в связи с релаксацией напряжений, зависящей от скорости. При плоском напряженном состоянии листового анизотропного материала эквивалентные деформация и ее скорость выражаются соотношениями
По названным выше направлениям коэффициентов анизотропии происходит радиальное течение материала, где радиальные и окружные напряжения являются главными. Запишем уравнение равновесия и линейное условие текучести анизотропного материала [3, 4], учитывая сказанное. Таким образом
Эквивалентное напряжение представим в соответствии с уравнением состояния при вязко-пластичности, используя уравнение (1) и выражение (2), в виде
Совместное решение выражений (6), (7) при учете соотношения (8) приводит к зависимостям
Интеграл упрощается при разложении входящей функции [6]. Соотношения (9) можно уточнить внесением напряжения трения заготовки между прижимом и матрицей
, где 
– давление прижима;
– коэффициент трения. Суммарные напряжения в соответствии с этим получат вид
Расчет напряжений производится при (по текстуре проката) и
(под углом
к текстуре) с изменением параметров ,
,
.
Распределение радиальных напряжений вдоль вытяжной кромки матрицы можно
задать уравнением
По линиям максимального коэффициента анизотропии при вытяжке круглой заготовки образуются фестоны [3]. Фестоны можно устранить применением заготовки, контур которой определяется из условия равенства времени перемещения по линиям коэффициентов и
, т.е.
Точки радиусом по линиям коэффициента
плавно соединяют с исходным контуром круглой заготовки
, образуя контур расчетной заготовки.
При вытяжке материал заготовки теряет исходную сплошность (повреждается). В критическом состоянии возможно разрушение заготовки, которое происходит на выходе из матрицы, т.е. при 
. Материал здесь находится в условиях осевого растяжения ( ,
). Разрушение происходит по направлению минимального коэффициента анизотропии
. Здесь по условию текучести
Сделаем оценку конечной сплошности на основе энергетического уравнения кинетики повреждаемости [2, 4]. Учтем выражения (2), (10), (15) и уравнение для времени перемещения . Получим соотношение
Здесь – сплошность материала заготовки при данной температуре; – предельная удельная работа разрушения. Сплошность, как следует из соотношения (16), зависит от скорости вытяжки. Для деталей специального назначения рекомендуется [7 − 9].
Расчеты выполнены применительно к титановому сплаву ВТ14 при 850 ℃ [10].
Размеры заготовки: мм;
мм;
мм;
. Константы материала приведены в табл. 1.
Рассчитаны максимальные суммарные радиальные напряжения при по направлениям
и
для ортотропного материала и
для трансверсального изотропного материала в функции скорости вытяжки. Для материала с плоскостной анизотропией ( ) максимум радиальных напряжений на вытяжной кромке матрицы
( ) возникает по направлению коэффициента анизотропии
. Здесь же возможна наибольшая потеря сплошности (повреждаемость) материала заготовки, что может привести к его разрушению. Для трансверсально-изотропного материала напряжения, сила вытяжки и повреждаемость материала уменьшаются при увеличении коэффициента анизотропии и снижении скорости операции. Графики напряжений и сплошности приведены на рис. 2.
Толщины края изделия составили для ортотропного материала мм по направлению и мм по направлению
. Для трансверсально-изотропного материала
мм при 
. Рассчитана заготовка для вытяжки изделия без фестонов (рис. 3).
Такая заготовка обеспечивает снижение радиальных напряжений, силы вытяжки и равномерность толщины края изделия. Образцы изделий, вытянутых из круглой заготовки и заготовки с расчетным внешним контуром представлены на рис. 4. Расчетные данные соответствуют опытным режимам технологии вытяжки и получили промышленное применение при изготовлении деталей из высокопрочных сплавов [2].
Выводы
1. Плоскостная анизотропия (ортотропия) механических характеристик приводит при вытяжке листового материала к неравномерности распределения напряжений, что вызывает разнотолщинность стенки изделия и фестонообразование, которое может быть уменьшено использованием исходной листовой заготовки с расчетным внешним контуром.
2. Вытяжка с нагревом на оборудовании сопровождается релаксацией напряжений. Релаксация тем больше, чем меньше скорость вытяжки, что снижает напряжения, силу вытяжки и способствует увеличению степени формообразования.
1. Forging and Die Forging: Handbook. In 4 Vol-umes. Vol. 4. Sheet stamping / edited by E.I. Semenov. Moscow: Mashinostroenie, 2010. 732 p.
2. Yakovlev S.P., Chudin V.N. Isothermal defor-mation of high-strength anisotropic materials. Moscow: Mashinostroenie, 2003. 440 p.
3. Yakovlev S.P., Yakovlev S.S., Andreichenko V.A. Pressure treatment of anisotropic materials. Chisinau: Kvant, 1997. 330 p.
4. Golenkov V.A., Yakovlev S.P. Theory of the metal deformation process. Moscow: Mashinostroenie, 2009. 442 p.
5. Malinin N.N. Applied theory of plasticity and creep. Moscow: Yurait, 2020. 402 p.
6. Dwight G.B. Tables of integrals and other mathe-matical formulas. Moscow: Nauka Publ., 1973, 228 p.
7. Kolmogorov V.L. Mechanics of metal forming. Moscow: Metallurgiya, 1986. 688 p.
8. Chudin V. N., Platonov V.I. Drawing with thinning under viscoplasticity deformation of the anisotropic mate-rial. Herald of the Bauman Moscow State Technical Uni-versity, Series Mechanical Engineering, 2023, no. 2 (145), pp. 73−82. DOI:https://doi.org/10.18698/0236-3941-2023-2-73-82.
9. Platonov V.I., Chudin V.N. Combined drawing of sheet anisotropic materia with heating in a radial matrix // Technology of mechanical engineering. 2023, no. 11, pp. 17−20.
10. Isaeva A.N., Larin S.N., Platonov V.I., Korotkov V.A. Construction of an extended hardening curve by compression of composite cylindrical specimens // Ferrous Metals. 2022, no. 3, pp. 65−70. DOI:https://doi.org/10.17580/chm.2022.03.12
