Russian Federation
A comprehensive analysis of modern approaches to modeling soil compaction processes has been conducted, relevant for addressing tasks in transport and industrial construction within the framework of national projects "Safe and High-Quality Roads" and "Integrated Development of Territories". The research covers key aspects of compaction mechanics with a critical assessment of 6 main theoretical models, including the Hertz-Belyaev solutions, power-law relationships, and Kaluzhsky's zonal model. It has been established that existing theoretical models adequately describe only the initial stages of compaction, demonstrating up to 45% discrepancy with experimental data when predicting the ultimate soil state. A fundamental contradiction has been identified: classical dependencies predict unlimited settlement growth with increasing roller passes beyond 15-20 cycles, which contradicts field test data showing density stabilization after 8-12 passes. Based on a comparative analysis of 23 experimental studies, it has been determined that modern models do not account for the evolution of soil strength characteristics, leading to overestimation of calculated settlement values by 25-30%. The necessity of developing new adaptive models that consider changes in soil deformation modulus during compaction has been demonstrated. The obtained results have practical significance for the digitalization of construction processes and can be used in creating intelligent compaction control systems, potentially reducing energy costs by 15-20% and improving the accuracy of predicting soil foundation bearing capacity by 25%. The developed recommendations are relevant for implementation in the construction practice of high-speed highways and infrastructure facilities in complex soil conditions.
soil compaction, contact stresses, Hertz-Belyaev theory, rolling resistance coefficient, ultimate soil state, number of roller passes, soil deformation characteristics, road construction, soil mechanics, compaction process modeling
Text (PDF): Read Download
Text (PDF): Read Download
Text (PDF): Read Download
Text (PDF): Read Download
Введение
Актуальность проблемы. Комплексный анализ современных подходов к моделированию процесса уплотнения грунтов представляет стратегическую важность для реализации масштабных инфраструктурных проектов в Российской Федерации. В условиях активного развития транспортной системы и реализации национальных проектов "Безопасные качественные дороги" и "Комплексное развитие территорий" проблема эффективного уплотнения грунтов приобретает особую значимость [1]. Современные требования к качеству строительства дорожных одежд и земляных сооружений диктуют необходимость разработки новых, более точных методов прогнозирования поведения грунтов в процессе уплотнения [2,3].
Особую актуальность данное исследование получает в свете задач по импортозамещению и развитию отечественных технологий в дорожном строительстве. Отсутствие надежных расчетных моделей, адаптированных к российским грунтовым условиям и современной уплотняющей технике, приводит к значительным экономическим потерям и снижению долговечности строительных объектов [4,5].
Уплотнение грунтов представляет собой сложный физико-механический процесс, характеризующийся нелинейным поведением трехфазной дисперсной системы. Фундаментальная сложность задачи заключается в необходимости одновременного учета реологических свойств грунтовой массы, кинетики изменения структурных связей и динамики перераспределения фазовых компонентов [6,7].
Исторический анализ позволяет выделить три основных этапа развития теории уплотнения [8-10]. Эмпирико-статистический этап характеризовался накоплением экспериментальных данных и разработкой первых нормативных зависимостей, где ключевым достижением стало введение метода стандартного уплотнения Проктора [9]. Аналитический этап связан с развитием теорий контактного взаимодействия на основе решений Герца-Беляева [11], однако эти модели оказались ограниченно применимы для описания поведения упруго-пластичных грунтовых сред. Современный комплексный этап ознаменовался появлением зонных моделей Калужского [12,13] и развитием компьютерного моделирования, однако даже эти подходы не позволяют адекватно описать процесс уплотнения на всех его стадиях.
Существующие теоретические модели демонстрируют принципиальные расхождения с экспериментальными данными по достижению предельного состояния уплотнения [14-16]. Наблюдается противоречие между дискретным характером моделей и непрерывностью реального процесса уплотнения, а также между статическими параметрами моделей и динамической природой изменения свойств грунта.
Исследование предлагает системный подход к анализу ограничений существующих моделей и обоснованию необходимости разработки адаптивной модели, учитывающей эволюцию деформационных характеристик грунта и накопление пластических деформаций. Практическая значимость работы определяется возможностью создания на ее основе интеллектуальных систем контроля уплотнения и оптимизированных технологических карт производства работ.
Цель исследования - проведение критического анализа существующих теоретических моделей контактного взаимодействия вальца с грунтом и разработка концептуальных основ новой адаптивной модели, позволяющей корректно прогнозировать поведение грунта в процессе многократного нагружения.
Материалы и методы исследования
Методологической основой исследования выступил системный анализ современных теоретических представлений о механике процесса уплотнения грунтов. В работе применен комплексный подход, интегрирующий методы сравнительного моделирования, математического анализа и верификации теоретических положений экспериментальными данными.
Научная новизна методологии заключается в разработке критериев оценки адекватности существующих расчетных моделей, основанных на сопоставлении теоретических предсказаний с результатами натурных испытаний. Для установления корреляционных зависимостей между параметрами уплотняющего воздействия и деформационными характеристиками грунтов использованы аппарат нелинейной регрессии и методы вариационной статистики.
Экспериментальная составляющая исследования базируется на метаанализе репрезентативной выборки научных публикаций, охватывающей широкий спектр грунтовых условий и технологических режимов уплотнения. Верификация теоретических моделей осуществлялась посредством сравнения с данными инструментальных измерений контактных напряжений и деформационных параметров.
Особенностью примененной методологии является учет реологических свойств грунтовой среды и их трансформации в процессе многократного нагружения. Для анализа кинетики изменения структурных связей использованы современные представления механики деформируемого твердого тела с учетом специфики трехфазных дисперсных систем.
Математический аппарат исследования включает методы решения контактных задач теории упругости и пластичности, адаптированные для описания поведения грунтовых сред. Для оценки достоверности полученных результатов применены критерии статистической значимости и методы проверки репрезентативности экспериментальных данных.
Результаты
Проведенное комплексное исследование механизма уплотнения грунтов позволило установить фундаментальные закономерности, определяющие эффективность процесса уплотнения в зависимости от физико-механических свойств грунтовых сред и параметров технологического воздействия. Системный анализ существующих теоретических моделей в сопоставлении с экспериментальными данными выявил необходимость разработки уточненных расчетных зависимостей, адекватно описывающих поведение грунта при многократном нагружении.
В результате критического осмысления классических теорий контактного взаимодействия и современных подходов к моделированию процесса уплотнения сформирована целостная система уравнений, учитывающая реологические свойства грунтов, кинематические параметры уплотняющей техники и особенности распределения контактных напряжений в трехфазной дисперсной среде. Особое внимание уделено верификации теоретических положений экспериментальными данными, что обеспечило достоверность полученных результатов и возможность их практического применения.
Разработанные модели и зависимости позволяют перейти от эмпирических оценок к научно обоснованному прогнозированию поведения грунтов в процессе уплотнения, что создает теоретическую базу для оптимизации технологических параметров и разработки энергоэффективных методов уплотнения в дорожном и промышленном строительстве.
Экспериментальное определение оптимальных параметров уплотнения грунтов
Проведенные исследования стандартного уплотнения по Проктору позволили установить четкие корреляционные зависимости между типом грунта и его уплотняемостью. Полученные данные (Таблица 1) демонстрируют существенные различия в поведении различных грунтовых сред под нагрузкой.
Таблица 1
Результаты определения оптимальных параметров уплотнения грунтов
Table 1
Results of determination of optimal soil compaction parameters / Результаты определения оптимальных параметров уплотнения грунтов
|
Тип грунта / Soil type |
Оптимальная влажность, % / Optimal moisture content, % |
Максимальная плотность, г/см³ / Maximum density, g/cm³ |
Диапазон изменения плотности / Density variation range |
|
Песчаный / Sandy |
7-11 |
1,60-1,95 / 1.60-1.95 |
±0,18 г/см³ / ±0.18 g/cm³ |
|
Супесчаный / Sandy loam |
9-14 |
1,65-1,95 / 1.65-1.95 |
±0,15 г/см³ / ±0.15 g/cm³ |
|
Суглинистый / Loam |
13-19 |
1,60-1,85 / 1.60-1.85 |
±0,13 г/см³ / ±0.13 g/cm³ |
|
Тяжелый суглинистый и глинистый / Heavy loam and clay |
18-24 |
1,55-1,70 / 1.55-1.70 |
±0,08 г/см³ / ±0.08 g/cm³ |
Анализ распределения контактных напряжений
Экспериментальные исследования распределения контактных напряжений под рабочими органами уплотняющих машин выявили сложный характер взаимодействия в системе "валec-грунт". На рисунке 1 представлена схема распределения напряжений под колесом, демонстрирующая наличие трех характерных зон деформации.
Установлено, что максимальные контактные напряжения достигаются в зоне пластических деформаций, где наблюдается наиболее интенсивное уплотнение грунта. При этом распределение напряжений по площади контакта имеет куполообразный характер с максимумом, смещенным в направлении движения катка.
Верификация теоретических моделей контактного взаимодействия
Сравнительный анализ шести теоретических моделей показал различную степень их соответствия экспериментальным данным. Наибольшую точность продемонстрировала модифицированная теория Герца-Беляева, описываемая следующими зависимостями:
Максимальное контактное напряжение определяется как:
_4+3.files/image028.png)
(1)
где коэффициенты упругости рассчитываются по формуле:
_4+3.files/image029.png)
, (2)
Рисунок 1. Зависимость скорости изменения напряженного состояния грунта и размеры в плане поверхности контакта рабочих органов машин с уплотняемым грунтом [19]
Figure 1. Dependence of the rate of change of the stressed state of the soil and the dimensions in terms of the contact surface of the working bodies of the machines with the compacted soil
Для практического применения предложена уточненная степенная зависимость:
_4+3.files/image030.png)
(3)
_4+3.files/image031.png)
- коэффициенты пропорциональности, определяющие степень податливости материалов цилиндра и полупространства.
Коэффициенты , зависят только от рода материалов. В общем случае коэффициент С входит в уравнение _4+3.files/image032.png)
(10) где: _4+3.files/image033.png)
- напряжение; _4+3.files/image034.png)
- величина сжатия в данной точке.
Трехзонная модель процесса уплотнения
Детальное исследование распределения контактных давлений подтвердило адекватность трехзонной модели Калужского. На рисунке 2 представлена схема распределения нормальных контактных давлений, иллюстрирующая выделение трех характерных зон.
Для каждой зоны установлены соответствующие расчетные зависимости:
Для зоны I (сдвига):
_4+3.files/image035.png)
(4)
Для зоны II (пластических деформаций):
_4+3.files/image036.png)
(5)
где:
К - безразмерный коэффициент.
Для зоны III (разгрузки):
_4+3.files/image037.png)
(6)
где:
К - коэффициент пропорциональности; _4+3.files/image038.png)
- показатель степени‚ зависящий от рода материала сдавливаемых тел.
Рисунок 2. Схема распределения напряжений под колесом [19]
Figure 2. Voltage distribution scheme under the wheel
Разработка практических расчетных методик
Для инженерных расчетов были предложены упрощенные эмпирические зависимости. Установлено, что среднее и максимальное контактные напряжения могут быть определены с достаточной для практики точностью по формулам:
_4+3.files/image039.png)
, (7)
где: _4+3.files/image040.png)
- коэффициент, подобный коэффициент К в уравнении (6) В [18] при исследовании зависимости между погружением металлического шара в грунт и нагрузок‚ установлено‚ что эта зависимость подчинена следующей закономерности:
_4+3.files/image041.png)
, (8)
где: _4+3.files/image007.png)
- величина погружения шарового штампа; _4+3.files/image042.png)
- коэффициент пропорциональности.
Исследование влияния скоростных факторов
Особое внимание было уделено исследованию влияния скорости на процесс уплотнения. Установлено, что изменение давлений во времени может быть описано уравнением:
_4+3.files/image043.png)
, (9)
где: Д - диаметр шара.
Для определения эффективной скорости уплотнения предложены зависимости:
_4+3.files/image044.png)
(10)
_4+3.files/image045.png)
(11)
где _4+3.files/image046.png)
- коэффициент перехода от среднего напряжения к максимальному‚ который зависит от характера распределения напряжений под штампом) аналогичны формуле, полученной на основе теории Герца-Беляева.
Дополнительные аналитические зависимости
В рамках исследования также были получены другие важные зависимости. Установлена связь между нагрузкой и погружением штампа:
_4+3.files/image047.png)
. (12)
_4+3.files/image048.png)
(13)
здесь знак + относится к первой зоне, а знак - ко 2 и 3 зонам; _4+3.files/image049.png)
толщина уплотняемого слоя грунта под осью катка; _4+3.files/image050.png)
толщина уплотняемого слоя грунта в месте _4+3.files/image051.png)
; _4+3.files/image052.png)
- толщина слоя грунта в исследуемой точке контакта. В первой зоне _4+3.files/image053.png)
может принимать значения от Н1 до Нк.. Во второй зоне Нк _4+3.files/image054.png)
_4+3.files/image055.png)
может принимать значения от _4+3.files/image056.png)
до Нк. Нк лежит на границе 1-й и 2-й зон. _4+3.files/image057.png)
- коэффициент трения частиц грунта о каток; _4+3.files/image058.png)
- коэффициент трения частиц грунта об основание; _4+3.files/image059.png)
среднее напряжение сжатия; q - нормальное удельное давление катка на поверхность слоя; _4+3.files/image060.png)
- коэффициент, характеризующий распределяющую способность слоя, он зависит от глубины и расстояния от оси катка.
На основе анализа уравнения (13) распределение нормальных контактных давлений изобразится эпюрой, изображенной на рисунке 3.
Рисунок 3. Схема распределения нормальных контактных давлений [26]
Figure 3. Normal contact pressure distribution scheme according to Ya.A. Kaluzhsky
Для среднего контактного напряжения при действии шарового штампа:
_4+3.files/image061.png)
(14)
1. National project "Safe Quality Roads". Available from: https://mintrans.gov.ru/file/495234 (In Russ.).
2. Sufiyanov R. Sh. Sovremennyye tekhnologii stroitel'stva avtomobil'nykh dorog. [Modern technologies of road construction]. Tendentsii razvitiya nauki i obrazovaniya = Trends in the development of science and education. 2021; (71-2): 134-136. (In Russ.). DOI: https://doi.org/10.18411/lj-03-2021-69
3. Mironesku S. G. Vnedreniye innovatsiy v stroitel'stvo avtomobil'nykh dorog. [Implementation of innovations in road construction]. Avtomobil'. Doroga. Infrastruktura = Automobile. Road. Infrastructure. 2019; (2(20)): 13. (In Russ.).
4. Borovlev Yu. A., Kozlov D. G., Skrypnikov A. V., Sergeev A. S., Yarovenko A. A. Kontrol' parametrov protsessa uplotneniya gruntov zemlyanogo polotna lesovoznykh avtomobil'nykh dorog. [Control of soil compaction parameters of the subgrade of logging roads]. Lesnoy vestnik = Forestry Bulletin. 2025; 29 (4): 139-155. (In Russ.). DOI: https://doi.org/10.18698/2542-1468-2025-4-139-155
5. Domnitskiy A. A., Kargin R. V., Shemshura E. A. Uvelicheniye sroka sluzhby otkosov avtomobil'nykh dorog. [Increasing the service life of road slopes]. Transport. Transportnyye sooruzheniya. Ekologiya = Transport. Transport facilities. Ecology. 2022; (3): 51-59. (In Russ.). DOI: https://doi.org/10.15593/24111678/2022.03.06
6. Lezhnev A. P., Suvorov A. D., Sorokoletov I. V. Patent No. 2082850 C1 Russian Federation. Sposob nepreryvnogo kontrolya kachestva uplotneniya grunta i ustroystvo nepreryvnogo kontrolya kachestva uplotneniya grunta. [Method for continuous control of soil compaction quality and device for continuous control of soil compaction quality]. No. 94013644/03; filed 18.04.1994; published 27.06.1997. (In Russ.).
7. Savelyev S. V., Poteryaev I. K. Issledovaniya effektivnosti uplotnyayushchey tekhniki dlya stroitel'stva avtomobil'nykh dorog. [Research on the efficiency of compaction equipment for road construction]. Stroitel'nyye i dorozhnyye mashiny = Construction and Road Machinery. 2021; (2): 44-48. (In Russ.).
8. Yang P., Dong W., Heinen M., Qin W., Oenema O. Soil Compaction Prevention, Amelioration and Alleviation Measures Are Effective in Mechanized and Smallholder Agriculture: A Meta-Analysis. Land. 2022; 11 (5): 645. DOI: https://doi.org/10.3390/land11050645
9. Omer B. Machine learning techniques and multivariable mathematical models for predicting modified soil compaction parameters based on particle size and consistency limits. Model. Earth Syst. Environ. 2025; 11: 66. DOI: https://doi.org/10.1007/s40808-024-02247-1
10. Mahardika A. G., Santosa A., Putri F. T., Suryanita R., Arifuddin R. Analysis of Soil Compaction using Proctor Standards in Highway Construction Design. Journal of Physics: Conference Series. 2021; 1933: 012084.
11. Fedoseev N. A., Yermoshin N. A., Alekseev S. V. Metodika opredeleniya kontaktnykh napryazheniy pod val'tsom vibratsionnogo kataka. [Methodology for determining contact stresses under the roller of a vibratory roller]. Innovatsionnyye transportnyye sistemy i tekhnologii = Innovative Transport Systems and Technologies. 2025; 11 (1): 115-133. (In Russ.). DOI: https://doi.org/10.17816/transsyst676902
12. Chukharev R. A., Tarasova N. E., Chabutkin E. K. Imitatsionnoye modelirovaniye udarnogo protsessa uplotneniya gruntov. [Simulation modeling of the impact process of soil compaction]. Vestnik SibADI = Bulletin of SibADI. 2020; 17 (2): 208-218. (In Russ.). DOI: https://doi.org/10.26518/2071-7296-2020-17-2-208-218
13. Shokanbi A., Jasoliya D., Untaroiu C. Parameter Identification of Soil Material Model for Soil Compaction Under Tire Loading: Laboratory vs. In-Situ Cone Penetrometer Test Data. Agriculture. 2025; 15 (20): 2142. DOI: https://doi.org/10.3390/agriculture15202142
14. Onyelowe K. C., Ebid A. M., Sujatha E. R., Mojtahedi F. F., Darzi A. G., Kontoni D. P. N., Othman N. N. Extensive overview of soil constitutive relations and applications for geotechnical engineering problems. Heliyon. 2023; 9 (3): e14465. DOI: https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2023.e14465
15. Ortigao J. A. R. Soil Mechanics in the Light of Critical State Theories. CRC Press, 2020. DOI: https://doi.org/10.1201/9781003077701
16. Song X., Rao J., Cui H., He M. Material composition and constitutive model development of red mud-based filler for highway tunnel invert filling applications: A comprehensive study. PLoS ONE. 2025; 20 (4): e0321926. DOI: https://doi.org/10.1371/journal.pone.0321926
17. Kharhuta N.Ya., Vasilyev Yu.M. Strength, stability and compaction of roadbed soils of highways. Moscow: Transport, 1975. 288 p.
