Moskva, Moscow, Russian Federation
In the article the overview of 60 literature sources over the period 1977-2017 about the problem of carbon and nitrogen biogeochemical cycles modelling in soils is presented. Quantitative values of greenhouse gases (carbon dioxide, methane, nitrous oxide) emission were observed. Models enabling to calculate and evaluate the balance of the chemical elements in soil and its fluxes to the atmosphere were presented both for ecosystems and for global scales. Opportunities for mathematical modelling soil processes and its possible difficulties were evaluated. The comparative characteristic of the most famous modern soil models is presented.
greenhouse gases emission, biogeochemical cycles, carbon-nitrogeninteraction, simulation modelling, soil models.
Работа выполнена в рамках темы фундаментальных научных исследований “Решение фундаментальных проблем анализа и прогноза состояния климатической системы Земли”. Рег. № 01201352499 (0148-2014-0005)
Проблема парниковых газов. Основными парниковыми газами являются диоксид углерода, или углекислый газ (CO2), метан (СН4) и закись азота (NО2). Доля CO2 в суммарном радиационном воздействии долгоживущих парниковых газов составляет 63%, СН4 – 18,5%, а NО2 – 6,2% [1]. Но в результате значительного времени пребывания в атмосфере (более 100 лет) и существенного парникового потенциала (в 310 раз превосходящего потенциал СО2) NО2 играет важную роль в формировании парникового эффекта [2].
По материалам, полученным при изучении ледниковых отложений, концентрация парниковых газов в воздухе интенсивно увеличивается. Содержание CO2 выросло от 285 ppm в начале XIX в. до 335-338 ppm к 80-м гг. ХХ в., а концентрация СН4 достигла уровня 1,7 ppm [3]. Если в 2010 г. глобальные усредненные уровни содержания в атмосфере CO2, СН4, NО2 были равны 398,0 ppm, 1808 ppb, 323,2 ppb, соответственно [4], то в 2016 г. их концентрации достигли максимумов за 800 тыс. лет и составили для СО2 403,3±0,1 ppm, для СН4 1853±2 ppb и для N2О 328,9±0,1 ppb. Радиационное воздействие на атмосферу, создаваемое долгоживущими парниковыми газами, выросло на 29%, причем 4/5 этого увеличения приходится на СО2 [5].
Поток парниковых газов оценивается как снизу вверх (инвентаризация, статистическая экстраполяция локальных измерений потоков, моделирование), так и сверху вниз (атмосферные инверсии). Чистое положительное совокупное влияние трех парниковых газов на планетарный энергетический бюджет, равное 3,9 ± 3,8 (сверху вниз) и 5,4 ± 4,8 (снизу вверх) млрд т СО2 экв. год-1 [6]. Обмен парниковых газов в системе почва–атмосфера включает в себя разнообразные процессы их продукции в почве, микробной реутилизации, сорбции, растворения, диффузии, эмиссии с поверхности почвы и поглощения из атмосферы. Влияние почвенно-экологических условий на эмиссию парниковых газов проявляется в изменениях соотношения процессов обмена или состава образующихся газообразных продуктов. Если размеры продукции больше реутилизируемого количества, наблюдается эмиссия газов, если меньше – поглощение из приземного слоя атмосферы [1].
Потоки парниковых газов в обрабатываемых почвах учитываются в рамках сектора сельского хозяйства, лесного хозяйства и других видов землепользования. Эмиссия из этого сектора за 2000–2010 гг. составила около четверти чистых антропогенных выбросов парниковых газов в целом по миру и была равна 10–12 млрд т CO2-экв. год-1. Глобальные выбросы от сельского хозяйства в среднем составили 5,0–5,8 млрд т CO2-экв. год-1 с преобладанием выбросов N2O от сельскохозяйственных почв и СН4 от рисовых полей, энтеральной ферментации скота, уборки, хранения и использования навоза [7]. Глобальная эмиссия углерода от землепользования и обработки почвы после индустриальной революции оценивается в 136 ± 55 млрд т, главным образом вследствие вырубки лесов, сжигания биомассы, преобразования природных экосистем в сельскохозяйственные, осушения болот и обработки почвы [8].
Моделирование почвенных процессов. По определению [9], имитационная биогеохимическая модель – программно реализованная совокупность алгоритмов, описывающих комплекс процессов, протекающих в системе «почва – растительный покров – воздух». Модели оформляются в виде исполняемого программного файла и преобразуют совокупность входных данных в выходные показатели, характеризующие ход и результат рассматриваемого процесса. Процесс создания модели завершается ее верификацией [10].
Модели влияния различных факторов на динамику запасов и потоков элементов в биосфере и в отдельных экосистемах начали активно развиваться в последние три десятилетия [11; 12; 13]. На начальном этапе создавались физико-математические модели углеродного цикла без учета влияния на него круговоротов других биогенных элементов [14; 15; 16]. Современные модели включают в себя концептуальные имитационные модели биогеохимических циклов азота, углерода, фосфора и серы, а в их основе лежит блоковый подход: исследуемая система представляется в виде схемы из нескольких блоков и связывающих их потоков, описываемых функциональными зависимостями, количество которых зависит от цели исследования.
На сегодняшний день Международный консорциум по почвенному моделированию, International Soil Modeling Consortium [17], составил список из 33 лучших моделей, которые наиболее оптимально отражают почвенные процессы (табл.). Из них к углеродным относятся AgroC, DEMENT, ECOSSE, MOSAIC, ORCHIDEE, RothC, а к углерод-азотным ‒ BASFOR, CANDY, CNMM, DAISY, DNDC, MONICA.
Модели экосистем. На сегодняшний день создано множество моделей биогеохимического цикла азота. Среди них, например, математическая модель динамики N в фитомассе, детрите и почве локальной травяной экосистемы при различных уровнях внесения азотных удобрений [18], а также программный модуль трансформации, переноса и поглощения N в почве [9]. Для оценки эмиссии N2O созданы специализированные регрессионные и процессные уравнения [19; 20], модели ExpertN [21], CASA (Carnegie-Ames-Stanford Approach, Метод Карнеги-Эймса-Стэнфорда) [22], DAY-CENT (Day and Century, День и век) [23], модели на базе AGROTOOL, учитывающие разложение органического вещества, поглощение азота из почвы корнями растений, перемещение подвижных азотсодержащих субстанций из одного слоя почвы в другой [24].
Углеродные модели, в основном оценивают потоки СН4 и СО2, как, например, модель их эмиссии из многолетнемерзлых болот криолитозоны России, связанных с разложением сезонно-талого органического вещества при повышении температуры грунта [25], T&P (Temperature and precipitations) для СО2 [26] и MEM (Methane emission model, модель эмиссии метана) для CH4 [27], а также модель зависимости направления потока углерода от температуры воздуха, влажности почвы и фотосинтетически активной радиации в тундровых экосистемах [28]. Блоки С содержатся также в климатических моделях, оценивающих взаимосвязи между потеплением климата, концентрацией СО2 в атмосфере и депонированием С в наземных экосистемах [29; 30; 31].
Позже появились модели, учитывающие углерод-азотные взаимодействия, например, TEM (Terrestrial ecosystem model, Модель экосистемы суши) [26], CENTURY [32]. Для лесных экосистем созданы индивидуально-ориентированная система моделей EFIMOD (Forest ecosystem model, Модель лесной экосистемы) [33] и модель CNTEM (Carbon-nitrogen terrestrial ecosystem model, Углерод-азотная модель экосистемы суши), учитывающая также обратные связи между климатом и циклом С на суше [34]. В начале 21 в. появились трехмерная экосистемная модель с гидродинамическим блоком [35], модель O-CN, оценивающая взаимодействия растительности, надпочвенного слоя детрита и органического вещества почвы [36].
Модель MiCNiT (Microbial Carbon and Nitrogen turnover, Микробный круговорот углерода и азота) входит в состав модульной системы MoBiLE (Mоdular Biosphere simulation Environment, Модульная биосферная имитация окружающей среды), ‒ биогеохимической модели круговорота микробного азота и углерода в почве, направленной на комплексное описание потоков вещества в наземных экосистемах, включая эмиссию парниковых газов СО2, молекулярного азота и его оксидов [37]. Она была разработана на основе модели DNDC (DeNitrification-DeComposition, Денитрификация-Разложение) и одной из ее разновидностей PnET-N-DNDC (Model of photosynthesis,evaporation and net primary production, Модель фотосинтеза, испарения и чистой первичной продукции) [38], ECOSYS (от ecosystem – экосистема) [39], а также модели [40].
Глобальные биосферные модели. За последнее время глобальные модели ORCHIDEE, LPJmL (Lund-Potsdam-Jena managed Land, Лунд-Потсдам-Йенская модель землепользования), ISAM (Integrated Science Assessment Model, Комплексная научная оценочная модель), UVicESCM (University of Victoria’s Earth System Climate Model, Модель климатической системы Земли Университета Виктории), разработанные с целью анализа интенсивностей потоков углеродного цикла при различных сценариях антропогенных воздействий, были дополнены азотным циклом [41; 42]. Хотя последний может быть также смоделирован на основе модели глобального биогеохимического цикла азота в экосистемах суши [43].
Среди первых моделей, сочетающих в себе круговороты нескольких элементов, следует отметить модель биогеохимических циклов углерода, азота и фосфора, позволяющую оценить воздействие ядохимикатов на их потоки на суше и в океане [44]; московскую биосферную модель (МБМ) – первую версию глобальной модели биосферы, включающую климатический, демографический, антропогенный и биосферный блоки, при этом последний сочетает модели глобального круговорота углерода, кислорода, азота и воды, модели океанической биоты и модели наземных экосистем [45].
Часто углерод-азотный блок включается в модели взаимодействия нескольких геосферных оболочек. Модель BATS (Biosphere-Atmosphere Transfer Scheme, Схема биосферно-атмосферного переноса) оценивает их динамику в биосфере, включая почву, и атмосфере [46]; имитационная модель CYCLES анализирует антропогенное влияние на биогеохимические циклы углерода, азота, фосфора и серы в системе «атмосфера – наземные экосистемы – океан» [47]. Взаимодействие циклов азота и углерода достаточно полно представлено в глобальной модели «атмосфера–растения–почва», которая изначально возникла из модели системы «атмосфера–океан», а на современном этапе была дополнена антропогенными выбросами СО2 при сжигании ископаемого органического топлива [48], или, например, в глобальной имитационной модели, составными блоками которой являются модель наземной растительности, модель функционирования океанической экосистемы, модель глобального водного баланса, а также модели глобальных биогеохимических циклов углерода, азота, фосфора и серы [49].
Возможности моделей. В конце ХХ в. было обнаружено, что учет только лишь эмиссии СО2 и ее связей с температурой не позволяет создать сбалансированный углеродный бюджет; соответственно, был сделан вывод о необходимости включать в интегрированные климатические модели углерод-азотный блок, учитывающий поступление азота, зависящее, прежде всего, от его антропогенных источников [47].
Затем во многих работах было отмечено, что при совместном использовании в моделях углеродного и азотного циклов (по сравнению с данными моделей, учитывающих только углеродный цикл) результаты показывают практически полное ослабление обратных связей между климатом и углеродным циклом [34], снижение интенсивности поглощения СО2 растительным покровом при возрастании его концентрации в атмосфере и отсутствии роста приповерхностной температуры [50; 51], уменьшение отклика наземного углеродного цикла на межгодовую изменчивость приповерхностной температуры и количества осадков, снижение в 3,8 раза общего поглощения С растительностью, обусловленного возрастанием концентрации СО2 в атмосфере для периода 2000–2100 гг., и сокращение стока С в наземные экосистемы на 53–78% [52].
Подобное снижение интенсивности фотосинтеза, продуктивности растительного покрова, а также скорости разложения напочвенного детрита и органического вещества почвы при рассмотрении совместной динамики двух элементов связано с лимитирующим действием доступного для растений минерального азота и наблюдается чаще в регионах с недостатком его почве [53]. Соответственно, углерод-азотные модели позволяют получить реалистичные оценки современных запасов и потоков этих элементов в растительности, надпочвенном слое детрита и органическом веществе почвы, а также определить их изменения при возможных климатических изменениях [54].
Кроме учета углерод-азотных взаимодействий, современные модели позволяют решить и другие проблемы. На примере единой модели глобального цикла углерода и азота в системе атмосфера – растения – почва – океан (АРПО) рассчитано, что в случае антропогенных выбросов СО2 в атмосферу и загрязнения экосистем суши принцип Ле-Шателье (на котором основывается способность биосферы и ее подсистем ослаблять антропогенные воздействия) выполняется до определенного порога, после достижения которого эффект парниковых газов начинает усиливаться [55].
Серьезными факторами, сдерживающими развитие математического моделирования органического вещества почв, служат неоднородность методов определения и недостаточность экспериментальных данных для построения моделей. Возникает все более широкий круг задач для включения в существующие и новые динамические модели: оценка работоспособности существующих теоретических концепций, решение проблемы качества исходных данных, детализированный учет гидротермических условий трансформации органического вещества в почве, оценка его распределения по профилю почвы с учетом вертикальной и горизонтальной миграции, рассмотрение роли минералогического состава почвы на динамику органического вещества и азота, включение биологических механизмов гумусообразования с количественным определением роли почвенной фауны [56].
На разных уровнях моделирования возникает каскад неопределенностей, вызванных местными климатическими особенностями [57], прежде всего, различным количеством осадков и изменением качества почв, решить которые позволяет применение ансамблевого подхода [58]. При таком мультимодельном подходе общая модель представляется в виде совокупности локальных и вводятся переменные, характеризующие региональные особенности [59]. Подобный метод использования ансамбля прогнозов дает дополнительную информацию для оценки явления и, следовательно, преимущество для принятия управленческих решений. На основе оценки состояния экосистем и экосистемных услуг оформляются модели типа ПРАП (Почва – Растительность – Атмосфера – Перенос) или SVAT (Soil – Vegetation – Atmosphere – Transfer), предназначенные для формирования системы принятия экологически безопасных хозяйственных решений [60].
Заключение. Современные математико-статистические процессные имитационные модели дают возможность опосредовано оценивать и прогнозировать потоки парниковых газов и анализировать биогеохимические циклы элементов в почвах, при этом рассматривая экосистемы любых масштабов, от локального участка до биосферы. Результаты моделирования могут использоваться в дальнейших расчетах по определению влияния парниковых газов на изменения климата, а также участия химических элементов в питании растений и формировании урожая.
1. Zadorozhniy A.N., Semenov M.V., Hodzhaeva A.K., Semenov V.M. Pochvennye processy produkcii, potrebleniya i emissii parnikovyh gazov. Agrohimiya, - 2010. - № 10, - s. 75-92.
2. Forster P., Ramaswamy V., Artaxo P. Changes in atmospheric constituents and in radiative forcing / Eds: Solomon S., Qin D., Manning M. et al. Climate Change 2007: The Physical Science Basis. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2007. P. 129-234.
3. Hain V.E., Halilov E.N. Global'nye izmeneniya klimata i ciklichnost' vulkanicheskoy aktivnosti. Science without borders. Burgas, SWB, 2008. 301 s.
4. Byulleten' VMO po parnikovym gazam. 2011. № 7. 4 s.
5. WMO Greenhouse Gas Bulletin. 2017. No. 13. 8 p.
6. Tian H., Lu C., Ciais P., Michalak A.M., Canadell J.G., Saikawa E., Huntzinger D.N., Gurney K.R., Sitch S., Zhang B., Yang J., Bousquet P., Bruhwiler L., Chen G., Dlugokencky E., Friedlingstein P., Melillo J., Pan S., Poulter B., Prinn R., Saunois M., Schwalm C.R., Wofsy S.C. The terrestrial biosphere as a net source of greenhouse gases to the atmosphere. Nature. 2016. 531. rr. 225-228
7. Izmenenie klimata, 2014: Smyagchenie vozdeystviy na izmenenie klimata. Vklad Rabochey gruppy III v Pyatyy ocenochnyy doklad Mezhpravitel'stvennoy gruppy ekspertov po izmeneniyu klimata». - MGEIK, Kembridzh yuniversiti press, 167 s.
8. Lal R. Soil carbon sequestration to mitigate climate change. Geoderma, 2004. vol. 123, issue 1-2, pp. 1-22.
9. Poluektov R.A., Smolyar E.I., Terleev V.V., Topazh A.G. Modeli produkcionnogo processa sel'skohozyaystvennyh kul'tur. - SPb., Izd-vo SPbGU, 2011. 390 s.
10. Blagodatsky S.A., Yevdokimov I.V., Larionova A.A., Richter J. Microbial growth in soil and nitrogen turnover: model calibration with laboratory data. Soil Biology and Biochemistry, 1998. vol. 30, No. 13, pp. 1757-1764.
11. Golubyatnikov L.L., Svirezhev Yu.M. Life-cycle model of terrestrial carbon exchange. Ecological Modelling, 2008. vol. 213, pp. 202-208.
12. Komarov A., Chertov O., Zudin S., Nadporozhskaya M., Mikhailov A., Bykhovets S., Zudina E., Zubkova E. EFIMOD 2 - a model of growth and elements cycling in boreal forest ecosystems. Ecological Modelling, 2003. vol. 170, pp. 373-392.
13. Tonitto C., Powell T.M. Development of a spatial terrestrial nitrogen model for application to Douglas-fir forest ecosystems. Ecological Modelling, 2006. vol. 193, issue 3-4, pp. 340-362.
14. Eliseev A.V., Mokhov I.I. Carbon cycle - climate feedback sensitivity to parameter changes of a zero-dimensional terrestrial carbon cycle scheme in a climate model of intermediate complexity. Theoretical and Applied Climatology, 2007. vol. 89, No. 1-2, pp. 9-24.
15. McGuire A.D., Sitch S., Clein J.S., Dargaville R., Esser G., Foley J., Heimann M., Joos F., Kaplan J., Kicklighter D.W., Meier R.A., Melillo J.M., Moore B. III, Prentice I.C., Ramankutty N., Reichenau T., Schloss A., Tian H., Williams L.J., Wittenberg U. Carbon balance of the terrestrial biosphere in the twentieth century: analyses of CO2, climate and land use effects with four process-based ecosystem models. Global Biogeochemical Cycles, 2001. vol. 15, issue 1, pp. 183-206.
16. Zavalishin N.N. Dynamic compartment approach for modeling regimes of carbon cycle functioning in bog ecosystems. Ecological Modelling, 2008. vol. 213, pp. 16-32.
17. International Soil Modeling Consortium (ISMC). URL: https://soil-modeling.org/copy_of_models.
18. Reuss J.O., Innis G.S. A grassland nitrogen flow simulation model. Ecology, 1977. vol. 58, No. 2, pp. 379-388.
19. Freibauer A., Kaltschmitt M. Controls and models for estimating direct nitrous oxide emissions from temperate and sub-boreal agricultural mineral soils in Europe. - Biogeochemistry, 2003. No. 63, pp. 93-115.
20. Roelandt C., Van Wesemael B., Rounsevell M. Estimating annual N2O emissions from agricultural soils in temperate climates. Global Change Biology, 2005. No. 11, pp. 1701-1711.
21. Baldioli M., Engel T., Klöcking B., Priesack E., Schaaf T., Sperr C., Wang E. Expert-N, ein baukasten zur simulation der stickstoffdynamik in boden und pflanze. - In: Prototype. Benutzerhandbuch, lehrenheit fur ackerbau and informatik im planzenbau. - TU München, Freising, 1994. 106 r.
22. Potter C.S., Matson P.A., Vitousek P.M., Davidson E.A. Process modeling of controls on nitrogen trace gas emissions from soil world-wide. Journal of Geophysics Research, 1996. No. 101, pp. 1361-1377.
23. Del Grosso S.J., Parton W.J., Mosier A.R., Ojima D.S., Kulmala A.E., Phongpan S. General model for N2O and N2 gas emissions from soils due to denitrification. Global Biogeochemical Cycles, 2000. No. 14, pp. 1045-1060.
24. Lyamkina Yu.B., Hvorova L.A. Modelirovanie dinamiki azota v pochve (teoreticheskie aspekty). Izvestiya Altayskogo Gosudarstvennogo Universiteta. 2011. № 1-2. S. 94-97.
25. Anisimov O.A., Lavrov S.A., Reneva S.A. Ocenka izmeneniya emissii parnikovyh gazov ih mnogoletnemerzlyh bolot kriolitozony Rossii v usloviyah global'nogo potepleniya. - V sb.: Sovremennye problemy ekologicheskoy meteorologii i klimatologii. - SPb., Gidrometeoizdat, 2005. s. 114-138.
26. Raich J.W., Potter C.S. Global patterns of carbon dioxide emission from soils. Global Biogeochemical Cycles, 1995. vol. 9, No. 1, pp. 23-36.
27. Cao M., Dent J.B., Heal O.W. Modeling methane emissions from rice paddies. Global Biogeochemical Cycles, 1995. No. 9, pp. 193-195.
28. Karelin D.V., Zamolodchikov D.G., Zukert N.V., Chestnyh O.V., Pochikalov A.V., Kraev G.N. Mezhgodovye izmereniya FAR i vlazhnosti pochvy v teplyy sezon mogut byt' vazhnee dlya napravleniya godovogo uglerodnogo balansa v tundrah, chem kolebaniya temperatury. Zhurnal obschey biologii. 2013. T. 74. № 1. S. 3-22.
29. Volodin E.M. Model' obschey cirkulyacii atmosfery i okeana s uglerodnym ciklom. Izvestiya RAH. Fizika atmocfepy i okeana, 2007. t. 43, № 3, s. 298-313.
30. Mohov I.I., Eliseev A.V., Karpenko A.A. Chuvstvitel'nost' k antropogennym vozdeystviyam global'noy klimaticheskoy modeli IFA RAN s interaktivnym uglerodnym ciklom. Doklady Akademii nauk, 2006. t. 407, № 3, s. 400-404.
31. Cox P.M., Betts R.A., Jones C.D., Spall S.A., Totterdell I.J. Modelling vegetation and the carbon cycle as interactive elements of the climate system. - In: Meteorology at the millennium / Ed. R. Pearce. - N.Y., Academic Press, 2001. p. 259-279.
32. Parton W.J., Scurlock J.M.D., Ojima D.S., Gilmanov T.G., Scholes R.J., Schimel D.S., Kirchner T., Menaut J.-C., Seastedt T., Garcia Moya E., Kamnalrut A., Kinyamario J.I. Observations and modeling of biomass and soil organic matter dynamics for the grassland biome worldwide. Global Biogeochemical Cycles, 1993. vol. 7, No. 4, pp. 785-809.
33. Shanin V.N., Mihaylov A.V., Byhovec S.S., Komarov A.S. Global'nye izmeneniya klimata i balans ugleroda v lesnyh ekosistemah boreal'noy zony: imitacionnoe modelirovanie kak instrument prognoza. Izvestiya RAN. Seriya biologicheskaya, 2010. № 6, s. 719-730.
34. Sokolov A.P., Kicklighter D.W., Melillo J.M., Felzer B.S., Schlosser C.A., Cronin T.W. Consequences of considering carbon-nitrogen interactions on the feedbacks between climate and the terrestrial carbon cycle. Journal of Climate, 2008. vol. 21, No. 15, pp. 3776-3796.
35. Anderson T.R., Ryabchenko V.A., Fasham M.J.R., Gorchakov V.A. Denitrification in the Arabian Sea: a 3D ecosystem modelling study. Deep-Sea Research, 2007. part I, vol. 54, pp. 2082-2119.
36. Zaehle S., Friend A.D. Carbon and nitrogen cycle dynamics in the O-CN land surface model: 1. Model description, site-scale evaluation, and sensitivity to parameter estimates. Global Biogeochemical Cycles, 2010. vol. 24, issue 1, GB1005. doi:https://doi.org/10.1029/2009GB003521. URL: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1029/2009GB003521/epdf
37. Blagodatskiy S.A. Mikrobnaya biomassa i modelirovanie cikla azota v pochve. Avtoref. dis. … dokt. biol. nauk. - Puschino, IFHiBPP, 2011. 51 s.
38. Li C., Aber J.D., Stange F., Butterbach-Bahl K., Papen H. A process-oriented model of N2O and NO emissions from forest soils: 1. Model development. Journal of Geophysical Research, 2000. vol. 105, No. D4, pp. 4369-4384.
39. Grant R.F., Pattey E. Modelling variability in N2O emissions from fertilized agricultural fields. Soil Biology and Biochemistry, 2003. vol. 35, No. 2, pp. 225-243.
40. Schimel J.P., Weintraub M.N. The implications of exoenzyme activity on microbial carbon and nitrogen limitation in soil: a theoretical model. Soil Biology and Biochemistry, 2003. vol. 35, No. 4, pp. 549-563.
41. Xu R., Prentice I.C. Terrestrial nitrogen cycle simulation with a dynamic global vegetation model. Global Change Biology, 2008. vol. 14, No. 8, pp. 1745-1764.
42. Wania R., Meissner K.J., Eby M., Arora V.K., Ross I., Weaver A.J. Carbon-nitrogen feedbacks in the UVic ESCM. Geoscientific Model Development, 2012. vol. 5, pp. 1137-1160.
43. Lin B.L., Sakoda A., Shibasaki R., Goto N., Suzuki M. Modelling a global biogeochemical nitrogen cycle in terrestrial ecosystems. Ecological Modelling, 2000. vol. 135, issue 1, pp. 89-110.
44. Morgan R.E., Weinberg R. Computer simulation of world systems: biogeochemical cycles. International Journal of Environmental Studies, 1972. vol. 3, issue 1-4, pp. 105-118.
45. Krapivin V.F., Svirezhev Yu.M., Tarko A.M. Matematicheskoe modelirovanie global'nyh biosfernyh processov. - M., Nauka, 1982. 272 s.
46. Dickinson R.E., Henderson-Sellers A., Kennedy P.J. Biosphere-atmosphere transfer scheme (BATS) version 1e as coupled to the NCAR community climate model. - Boulder, Colorado, NCAR, 1993. 72 p.
47. Elzen M.G.J., Beusen A.H.W., Rotmans J. An integrated modeling approach to global carbon and nitrogen cycles: Balancing their budgets. Global biogeochemical cycles, 1997. vol. 11, No. 2, pp. 191-215.
48. Kurbatova A.I., Tarko A.M. Modelirovanie global'nogo biogeohimicheskogo cikla ugleroda i azota v sisteme «atmosfera - rasteniya - pochva». Vestnik RUDN. Seriya Ekologiya i bezopasnost' zhiznedeyatel'nosti, 2012. № 3, s. 40-47.
49. Kondrat'ev K.Ya., Krapivin V.F., Savinyh V.P. Perspektivy razvitiya civilizacii: mnogomernyy analiz. - M., Logos, 2003. 576 s.
50. Gerber S., Hedin L.O., Oppenheimer M., Pacala S.W., Shevliakova E. Nitrogen cycling and feedbacks in a global dynamic land model. Global Biogeochemical Cycles, 2010. vol. 24, issue 1, GB1001. doi:https://doi.org/10.1029/2008GB003336. URL: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1029/2008GB003336/epdf
51. Jain A., Yang X., Kheshgi H., McGuire D.A., Post W., Kicklighter D. Nitrogen attenuation of terrestrial carbon cycle response to global environmental factors. Global Biogeochemical Cycles, 2009. vol. 23, issue 4, GB4028. doi:https://doi.org/10.1029/2009GB003519. URL: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1029/2009GB003519/epdf
52. Thornton P.E., Doney S.C., Lindsay K., Moore J.K., Mahowald N., Randerson J.T., Fung I., Lamarque J.-F., Feddema J.J., Lee Y.-H. Carbon-nitrogen interactions regulate climate-carbon cycle feedbacks: results from an atmosphere-ocean general circulation model. Biogeosciences, 2009. vol. 6, pp. 2099-2120.
53. Golubyatnikov L.L., Mohov I.I., Eliseev A.V. Cikl azota v zemnoy klimaticheskoy sisteme i ego modelirovanie. Izvestiya RAN. Fizika atmosfery i okeana, 2013. t. 49, № 3, s. 255-270.
54. Bazilevich N.I., Titlyanova A.A. Bioticheskiy krugovorot na pyati kontinentah: azot i zol'nye elementy v prirodnyh nazemnyh ekosistemah. - Novosibirsk, Izd-vo SO RAN, 2008. 381 s.
55. Tarko A.M. Matematicheskoe modelirovanie global'nyh biogeohimicheskih ciklov ugleroda i azota. Diss. … dokt. fiz.-mat. nauk v forme nauchnogo doklada. - M., Vychislitel'nyy centr AN SSSR, 1992. 47 s.
56. Chertov O.G., Nadporozhskaya M.A. Modeli dinamiki organicheskogo veschestva pochv: problemy i perspektivy. Komp'yuternye issledovaniya i modelirovanie. 2016. T. 8. № 2. S. 391-399.
57. Ceglar A., Kajfež-Bogataj L. Simulation of maize yield in current and changed climatic conditions: addressing modelling uncertainties and the importance of bias correction in climate model simulations. European Journal of Agronomy. 2012. V. 37. Is. 1. pp. 83-95.
58. Cantelaube P., Terres J.-M. Seasonal weather forecasts for crop yield modeling in Europe. Tellus. 2005. V. 57. № 3. pp. 476-487.
59. Oettli P., Sultan V., Baron S., Vrac M. Are regional climate models relevant for crop yield prediction in West Africa? Environmental research letters. 2011. V. 6. № 1. doi:https://doi.org/10.1088/1748-9326/6/1/014008. URL: http://publications.cirad.fr/une_notice.php?dk=559785
60. Ol'chev A.V. Potoki SO2 i N2O v lesnyh ekosistemah v usloviyah izmenyayuschegosya klimata (ocenka s primeneniem matematicheskih modeley). Avtoref. d-ra biol. nauk. M.: IPEE RAN, 2015. 51 s.
