Russian Federation
GRNTI 27.01 Общие вопросы математики
OKSO 01.03.01 Математика
BBK 221 Математика
TBK 800 Общие вопросы
In the article the theoretical and methodical bases of formation and improvement of skills of project activity of school students are given in the course of studying of mathematics. In the research also were established the structure and the stage-by-stage plan of implementation of the project, it is necessary for justification of a possibility of a project method application in training of school students. It is a nuances which need to be considered at implementation of the research project. The methodical recommendations about its application for training of pupils for the school academic competitions also were made. Attention of the authors was paid as well to competence-based approach to training, formation of competence-based "UUD" at pupils with participation in design activity. The research showed that application of a project method in training increases motivation of teenagers to studying of mathematics, participation in the academic competitions and training in general and also promotes formation of research skills of pupils.
project activity; academic competitions; mathematical academic competitions; project method; motivation; competences; creative activity.
В связи с принятием новых образовательных стандартов проектная деятельность стала неотъемлемой частью обучения в общеобразовательной школе. Метод проектов позволяет учителю не только передать имеющиеся знания, но и научить школьника самостоятельно организовывать процесс познавательной деятельности, планировать учебное время, использовать полученные знания, умения и навыки в реальной жизни.
В общеобразовательной школе проектом часто называют любой вид самостоятельной работы школьника. Это создает проблемы в понимании терминологии относительно видов самостоятельной деятельности учащихся. Средства массовой информации также вносят свой вклад, называя проектами благотворительные акции, спортивные мероприятия и телешоу. Поэтому важно четко понимать определение проекта и его отличия от других видов самостоятельной работы школьников. Реферат, доклад и исследовательскую работу иногда ошибочно относят к проектной деятельности, так как этот вид работы ближе всего по смыслу к проекту, особенно в плане самостоятельного поиска информации. Для внесения ясности необходимо дать определение вышеперечисленным видам деятельности.
Доклад называют устное или текстовое сообщение, целью которого является ознакомление слушателей с определенной проблемой, предоставление общей информации, представление своей точки зрения, которая не будет требовать научного подтверждения или доказательства.
Реферат представляет собой сбор и представление краткой информации по существу, по заданной теме. При написании реферата возможно представление различных точек зрения по данному вопросу, приведение данных статистики и интересных новых фактов по проблеме.
Исследовательская работа ближе всего по смыслу к проекту, так как в процессе данной работы решаются творческие задачи, а результат заранее неизвестен. Исследовательская работа направлена на получение новых знаний и является одним из этапов проекта.
При работе над проектом решается конкретная проблема, задача и результат такой работы запланирован заранее. Проект включает в себя элементы других видов самостоятельной творческой деятельности.
В научных литературных источниках встречается несколько определений проекта:
- система документов (расчетов, чертежей и др.) для производства;
- ориентировочный, черновой вариант текста документа;
- задумка, сценарий, образец, модель какого-либо объекта [8, c. 1076].
Профессор Е.С. Полат определяет метод проектов, как способ достижения дидактической цели через технологию посредством детальной проработки поставленной задачи, которая завершается готовым, оформленным результатом [7]. Из предложенных определений ясно, что проект подчиняется определенной структуре, которая состоит из идеи, плана выполнения и результата. При стандартном подходе процесс обучения заключается в периодическом повторении материала и описании необходимых действий для получения нужных результатов, а в проектной деятельности преобладает уникальный замысел, проект может носить междисциплинарный характер и быть ограниченным по срокам. Метод обучения, который подразумевает создание с учащимися проектов, является эффективным, так как современный проект школьника – это средство активизации познавательной, творческой деятельности, интереса и самостоятельности в обучении, интеграции теоретических знаний с практическим опытом, стимуляции потребности учащихся в самореализации, самовыражении, развития личности в целом [9, c. 59].
Участие в математических олимпиадах формирует у школьников навыки научно-исследовательской деятельности, а проект способен ускорить процесс усвоения знаний и развить способность нестандартно мыслить [11]. Кроме того, оценка результатов олимпиады схожа с оценкой готового проекта: оценивается использование знаний внешкольной программы, эрудиция, способность четко излагать свои мысли, аргументированное обоснование решений математических задач и точки зрения.
Для реализации проекта необходимо выполнить пять пунктов, составляющих целостную структуру:
- Этап постановки проблемы. На этом этапе важно обозначить актуальность темы проекта.
- Этап планирования. На этапе планирования происходит обсуждение цели проекта с его участниками, озвучиваются идеи и детали выполнения плана. При создании математического проекта, учитель может корректировать составленный план, но только в качестве наставника, а право окончательного решения оставляет за учениками.
- Этап поиска информации. Учащиеся занимаются сбором необходимой для проекта информации. Учитель выступает консультантом и помогает сортировать информацию по степени значимости для решения поставленной проблемы.
- Этап получения продукта проекта. На этом этапе учащиеся могут увидеть результат своей работы, который имеет практическую значимость: актуальный конспект тем уровня олимпиады, памятки для подготовки и быстрого запоминания необходимых формул, примеры олимпиадных задач с обоснованиями выбранных методов решений. Все результаты работы оформляются в проектную папку, в которую входят черновики, план реализации, отчеты, графический, раздаточный материал и текст выступления для защиты проекта.
- Этап защиты проекта. Учащиеся представляют нестандартное решение олимпиадной задачи в форме презентации, учатся оценивать свою работу, грамотно излагать свои мысли, отвечать на вопросы [12].
Минимум один раз в учебный год мы рекомендуем организовывать проектную деятельность учащихся на темы олимпиадной математики. Задачи, которые рассматриваются и решаются в проекте, должны быть посильны для школьников, а сам проект носить учебно-познавательный и исследовательский характер, а не научный.
Таким образом, происходит формирование и развитие практически всех видов универсальных учебных действий, прописанных в ФГОСе. Практическое применение знаний в процессе реализации проекта способствует осмыслению необходимости обучения и формирует действия смыслообразования и самоопределения; работа в группах формирует коммуникативные УУД. Итогами такой проектной деятельности можно считать не только успех в области изучения математики, но и развитие личности школьников.
В рамках изучения математики возможно связать проектную деятельность учащихся с обнаружением новых способов решения задач, нестандартных подходов, созданием удобных памяток с формулами и определениями, то есть ускорением усвоения информации и знаний, получаемых на уроке. В современных условиях школьного образования и условиях компетентностного подхода, важным требованием к качеству знаний выступает развитие навыков самостоятельного изучения материала, умения самостоятельно решать задачи и принимать решения. Удовлетворить всем этим требованиям в полной мере позволит метод проектов, который повысит у учащихся эффективность обучения и усвоения информации. Проектная деятельность включает в себя исследовательские, поисковые и научные методы, а также такие формы обучения, как дискуссии, эвристические беседы, мозговой штурм, ролевые игры.
Таким образом, участие в проектной деятельности с прохождением всех пяти этапов научного исследования, может способствовать более эффективной подготовке учащихся к олимпиадам по математике.
Для эффективной реализации метода проектов на уроке математики и при подготовке к олимпиадам необходимо соблюдать некоторые условия:
- Темы проектов должны быть актуальны для возраста учащихся, быть интересными и ориентировать на решение проблем.
- Необходимо сформулировать проблему так, чтобы она ориентировала учащихся на поиск информации в области олимпиадной математики из разных источников, в том числе медиапространства.
- К работе над проектом необходимо привлекать всех учащихся, готовящихся к олимпиаде.
Ниже приведен пример проекта для учащихся 11-го класса. Целью данного исследования выступает демонстрация применения имеющихся знаний различных разделов математики при решении олимпиадных задач. Процесс создания такого проекта разбивался на пять основных этапов:
- За основу проекта взята геометрическая задача, решение которой позволит применить знания из нескольких тем углубленного курса школьной программы по геометрии: «Около круга описана трапеция с углами при основании α и β. Найти отношение площади трапеции к площади круга».
- План: применить теоретические знания о свойствах трапеции и круга, вписанного в данную трапецию, найти площадь круга и трапеции, определить их соотношение.
- Производится поиск информации в математических справочниках, учебниках по алгебре и геометрии, сборниках олимпиадных задач разных годов.
- Продуктом проекта будет являться решение задачи, включающее наглядный чертеж, изображенный на рис. 1. Таким образом, внедрение проектной деятельности в обучение математике и подготовке к математическим олимпиадам во многом способствует усилению мотивации самой учебной деятельности, повышению качества учебного процесса и успешности обучения школьников. Взятие самостоятельной работы за основу процесса обучения усиливает интерес к обучению, дает творческий импульс, желание расширять и углублять свои знания и стремиться к саморазвитию.
1. Lerner P.S. Problemy proektirovaniya profil'nogo obrazovaniya starshih shkol'nikov / P.S. Lerner // Innovacii v vysshey tehnicheskoy shkole Rossii, vyp. 2. Sovremennye tehnologii v inzhenernom obrazovanii. - Moskva: MADI (GTU), 2002. - S. 461-472.
2. Chechel' I.D. Metod proektov: sub'ektivnaya i ob'ektivnaya ocenka rezul'tatov / I.D. Chechel' // Direktor shkoly. - 1998. - № 4. - S. 3-10.
3. Shishov S.E. Struktura i soderzhanie proektnoy deyatel'nosti / S.E. Shishov // Standarty i monitoring. - 2005. - № 2. - S. 17-23.
4. Pahomova N.Yu. Metod uchebnogo proekta v obrazovatel'nom uchrezhdenii / N.Yu. Pahomova. - Moskva: Arkti, 2003. - 112 s.
5. Batalina I.K. Metod proektov v matematike i razvitie nestandartnogo myshleniya u detey / I.K. Batalina, M.V. Ignat'ev // Vestnik Moskovskogo gorodskogo pedagogicheskogo universiteta. Seriya: informatika i informatizaciya obrazovaniya. - 2006. - № 6. - S. 17-20.
6. Ivanova L.P. Proektnaya deyatel'nost' na urokah matematiki / L.P. Ivanova // Nachal'naya shkola. - 2007. - № 3. - S. 37-39.
7. Polat E.S. Novye pedagogicheskie i informacionnye tehnologii v sisteme obrazovaniya: ucheb. posobie dlya studentov ped. vuzov i sistemy povysheniya kvalifikacii ped. Kadrov / E.S. Polat, M.Yu. Buharkina, M.V. Moiseeva // Moskva: Akademiya, 1999. - 224 s.
8. Sovetskiy enciklopedicheskiy slovar'/nauchno-red. sovet: A.M. Prohorov. - Moskva: Sovetskaya Enciklopediya, 1981. - 1632 s.
9. Kralya N.A. Metod uchebnyh proektov kak sredstvo aktivizacii uchebnoy deyatel'nosti uchaschihsya / N.A. Kralya. - Omsk: OmGU, 2005. - 247 s.
10. Kolesnikova I.A. Pedagogicheskoe proektirovanie / I.A. Kolesnikova. - Moskva: Akademiya, 2005. - 288 s.
11. Keldibekova A.O. Kompetentnostnyy podhod k soderzhaniyu shkol'nyh olimpiadnyh zadach po matematike / A.O. Keldibekova // Mezhdunarodnyy zhurnal eksperimental'nogo obrazovaniya. - № 8. - 2017. - S. 39-45.
12. Baysalov Dzh.U. Shkola olimpiyskogo rezerva po matematike, kak odna iz form dopolnitel'nogo obrazovaniya po podgotovke shkol'nikov k resheniyu olimpiadnyh zadach / Dzh.U. Baysalov, A.O. Keldibekova // Sb. trudov III mezhdunar. konf. “Nauka i obschestvo - metodika i problemy prakticheskogo primeneniya” 16.02.2018. - Gamil'ton, 2018. - S. 49-56. [URL]: https://doi.org/10.29013/III-Conf-Canada-3-49-56
13. Gavrilova L.M. Metod proektov na urokah matematiki / L.M. Gavrilova // Sayt uchitelya matematiki i informatiki i IKT - URL: https://nsportal.ru/gavrilova-lyubov-mikhailovna.
14. Baysalov Dzh.U. Rol' geometricheskih predstavleniy v intellektual'no-prakticheskoy deyatel'nosti shkol'nikov / Dzh.U. Baysalov, A.O. Keldibekova // Sb. trudov IV mezhd. nauchn. konf. “Science, technology and life - 2017”. - Karlovy Vary-Moskva, 2018. - 352 s.
15. Desnickaya V.V. Formirovanie issledovatel'skoy kompetentnosti uchaschihsya na urokah matematiki v obscheobrazovatel'noy shkole / V.V. Desnickaya // Innovacionnye proekty i programmy v obrazovanii. - 2013. - № 3. - S. 63-68.
16. Baysalov Dzh.U. Metodicheskie priemy resheniya olimpiadnyh zadach po matematike / Dzh.U. Baysalov, A.O. Keldibekova. - Osh: Book-dizayn, 2018. - 114 s.
