from 01.01.2009 until now
Sankt-Peterburg, St. Petersburg, Russian Federation
GRNTI 37.01 Общие вопросы геофизики
GRNTI 37.21 Метеорология
OKSO 05.06.01 Науки о земле
BBK 26 Науки о Земле
TBK 61 Физико-математические науки
Numerical simulation has been used to examine the effect of changes in solar activity (SA) in the thermosphere on amplitudes of long-period planetary waves (PW) for the winter period in the Northern Hemisphere. The model of the middle and upper atmosphere (MUAM) is used. It allows simulations of general atmospheric circulation at altitudes 0–300 km. In order to reproduce SA changes, different values of the solar radio flux at a wavelength of 10.7 cm at an altitude of more than 100 km are set in the MUAM radiation block. To take into account the effect of charged particles in the ionosphere on the neutral gas dynamics, ionospheric conductivities for different SA levels are included in MUAM. To improve the statistical reliability of the results, two ensembles of model simulations consisting of 16 runs corresponding to the minimum and maximum SA have been obtained. The statistical confidence of average differences in PW amplitudes between high and low SA has been calculated. The results are shown to be reliable in almost the entire altitude range 0–300 km. Results of the simulations have shown for the first time that statistically significant differences in amplitudes of long-period PWs can reach 10–15 % in the middle atmosphere of the Northern Hemisphere, depending on the zonal wave number. At the same time, reflection of PWs at altitudes of lower thermosphere has a significant effect on the PW structure in the middle atmosphere.
general circulation, planetary waves, numerical simulation, solar activity
Введение
В связи с быстрым развитием вычислительной техники и постоянным усовершенствованием численных моделей общей циркуляции атмосферы, возрастает интерес к исследованию различных аспектов динамических и тепловых процессов в атмосфере, создаваемых волновыми движениями, в частности, планетарными волнами (ПВ) в разных слоях атмосферы. Согласно [Holton, 1975], крупномасштабные волновые процессы в атмосфере играют важную роль в формировании динамического и температурного режимов, а также состава атмосферы. Численному моделированию ПВ, имеющих разные периоды и зональные волновые числа, в разных слоях атмосферы, в последнее время посвящено много исследований [например, Liu et al., 2004; Chang et al, 2014; Wang et al., 2017]. Значительное влияние на пространственные распределения волновых структур в атмосфере может оказывать отражение ПВ в верхней атмосфере [Lu et al., 2017], обусловленные значительными градиентами температуры и ветра в нижней термосфере.
Приходящая солнечная радиация и, как следствие, нагрев атмосферы, зависят от солнечной активности (СА), которая испытывает циклические изменения с периодом ~11 лет [например, Hathaway, 2010]. Изменения СА могут влиять на энергетику и динамику верхней атмосферы, способствуя изменению условий распространения и отражения ПВ [Geller and Alpert, 1980; Arnold and Robinson, 1998]. Взаимосвязь между изменением солнечного потока и волновой активностью для волн с периодами 3−20 сут была обнаружена при анализе наблюдений скорости ветра на высотах мезосферы – нижней термосферы (МНТ) [Jacobi et al., 2008]. Моделирование влияния цикличности СА на изменения температуры и зонального ветра на высотах от 0 до 135 км проводилось Криволуцким и др. [2015]. Была показана важная роль ПВ, связывающих верхнюю атмосферу с нижележащими слоями.
В данном исследовании используется численная модель средней и верхней атмосферы «МСВА» [Pogoreltsev et al., 2007], способная рассчитывать общую циркуляцию атмосферы на высотах от земной поверхности до 300-400 км. В последние годы с использованием модели МСВА было достигнуто много существенных результатов, в частности, было показано, что СА существенно влияет на особенности распространения и отражения как бегущих на запад ПВ [Koval et al., 2018a], так и стационарных волн [Koval et al., 2018b]. В данной работе мы сконцентрировались на изучении влияния изменения СА в термосфере на амплитуды вариаций геопотенциальной высоты долгопериодными ПВ (с периодами более 15 суток) в средней атмосфере северного полушария. Изменения СА задавались в МСВА только на высотах более 100 км. На меньших высотах во всех расчетах использовались одинаковые условия, соответствующие среднему уровню СА. Этот подход применен для изучения влияния термосферы в чистом виде, без учета прямого воздействия солнечного излучения на химический состав, термические и динамические характеристики средней атмосферы.
Методы и подходы
Модель МСВА. Численные эксперименты для исследования влияния СА на амплитуды вариаций геопотенциальной высоты долгопериодными ПВ выполнены с использованием модели средней и верхней атмосферы «МСВА» [Pogoreltsev еt al., 2007]. Модель является модификацией кельнской модели средней атмосферы института метеорологии Лейпцига «COMMA-LIM» [Fröhlich et al., 2003]. Основные характеристики и физические процессы, учитываемые МСВА, были описаны Гавриловым и др., [2005] и Koval et al., [2018a]. В частности, в МСВА включены параметризации динамических и тепловых эффектов неорографических внутренних гравитационных волн [Gavrilov, 1997] и орографических волн [Гаврилов и Коваль, 2013]. На нижней границе амплитуды СПВ задавались на основе данных о геопотенциальных высотах в нижних слоях атмосферы из базы данных реанализа метеорологической информации JRA-55 (Japanese 55-year Reanalysis) [Kobayashi et al., 2015] для января месяца, осредненных за 2005−2014 гг. Горизонтальная сетка МСВА имеет 36 узлов по широте и 64 узла по долготе. Вертикальная сетка имеет 56 уровней, соответствующих высотам от земной поверхности до 300 км.
Основные стадии инициализации МСВА описаны в [Pogoreltsev еt al., 2007; Koval et al., 2018a]. В течение первых 120 дней в модели используется только среднесуточные скорости нагрева. Затем включаются суточные вариации солнечного нагрева и дополнительное прогностическое уравнение для геопотенциала на нижней границе. Это прогностическое уравнение должно удовлетворять нижнему граничному условию для волн, генерируемых внутренними источниками. Начиная с 300-го модельного дня в МСВА учитываются сезонные изменения солнечного нагрева, а следующие 90 дней считаются характерными для условий декабря-февраля. Изменение начального дня суточных вариаций солнечного нагрева в МСВА приводит к изменению фаз стратосферных васцилляций среднего зонального ветра и характеристик ПВ [Погорельцев, 2007]. Два ансамбля из 16 прогонов МСВА (для высокого и низкого уровня СА соответственно), были получены за счет изменения начального дня суточных вариаций солнечного нагрева и прогностического уравнения для геопотенциала между 120-м и 135-м с шагом в 1 модельный день [Koval et al., 2018a,b]. Фоновые условия для всех модельных прогонов были идентичными
Учет СА в модели. В качестве индикатора СА в радиационном блоке МСВА используется поток радиоизлучения Солнца на волне 10.7 см (F10.7). Для F10.7 характерна цикличность с периодом основного 11-летнего цикла СА [Tapping, 1987]. Согласно проанализированным данным наблюдений за последние шесть солнечных циклов [Royal Observatory of Belgium, 2013], для характеристики низкого, среднего и высокого уровня СА были выбраны значения F10.7, равные 70, 130 и 220 sfu (1 sfu = 10−22 Вт/(м2Гц)) соответственно. С целью изучения термосферного воздействия СА, разные значения F10.7 задавались в МСВА только выше уровня 100 км. Ниже 100 км в расчетах использовалось постоянное значение F10.7 = 130 sfu, соответствующее среднему уровню СА. Данный подход был применен для «изоляции» влияния термосферы на динамические процессы в атмосфере. Для учета влияния заряженных частиц на движение нейтрального газа на высотах ионосферы при разных уровнях СА, в МСВА были интегрированы показатели магнитного закручивания и ионного трения, рассчитанные для января месяца с учетом суточных вариаций для всех широт, долгот и 23 вертикальных уровней выше 100 км [Шевчук и др., 2018].
Оценка статистической значимости. С целью исследования статистической значимости влияния СА на моделируемые амплитуды долгопериодных ПВ, использовался парный t-критерий Стьюдента [Rice, 2006; Кобзарь, 2006], примененный к двум наборам значений амплитуд, соответствующих высокой и низкой СА. В каждой точке широтно-высотного распределения амплитуд проверяется гипотеза о том, что средние значения двух наборов данных, соответствующих высокой и низкой СА, отличаются друг от друга. При этом необходимо отметить, что использование парного Т-теста Стьюдента является обусловленным только в том случае, если исследуемые наборы данных имеют нормальное распределение. Для соответствующей проверки использовался критерий согласия χ2, модифицированный для проверки нормальности [Кобзарь, 2006].
Результаты
Амплитуды долгопериодных ПВ. Характеристики ПВ были рассчитаны на основе полей геопотенциальной высоты, моделируемых в МСВА, при этом каждый модельный прогон, охватывающий один и тот же временной интервал с середины декабря по конец февраля, был разделен на пять 15-дневных подинтервалов. Для каждого подинтервала амплитуды и фазы ПВ были рассчитаны на основе разложения в ряды Фурье по долготе. Это позволило нам оценивать амплитуды и фазы ПВ с различными зональными волновыми числами и периодами, превышающими 15 дней, которые мы называем в данной работе долгопериодными ПВ. Параметры ПВ были осреднены по высотно-широтным кластерам, содержащим 9 смежных точек сетки модели, то есть амплитуды ПВ рассчитывались по 720 отдельным значениям в каждой точке по широте и высоте (16 прогонов * 5 подинтервалов * 9 точек сетки). Этот подход позволил нам получить статистически достоверные различия средних характеристик ПВ за счет воздействия СА.
Рис. 1. Широтно-высотное распределение амплитуд вариаций геопотенциальной высоты (гп.м), вызванные долгопериодными ПВ с зональными волновыми числами 1–4 (а-г соответственно) при высокой СА (слева) и их разности между высоким и низким уровнем СА (справа) на высотах 0-300км. Сплошные контуры соответствуют нулевым значениям. Заштрихованные области обозначают статистически недостоверные разности в соответствии с парным t-критерием Стьюдента.
На рис. 1 слева изображены широтно-высотные распределения амплитуд геопотенциальной высоты долгопериодными ПВ с зональными волновыми числами m = 1-4 (ПВ1-4, а-г соответственно) при высокой СА, осредненные по 720 значениям для диапазона высот 0–270 км. Структуры и величины смоделированных амплитуд ПВ согласуются как со спутниковыми наблюдениями [например, Forbes et al., 2002; Mukhtarov et al., 2010], так и с нашими предыдущими расчетами [Koval et al., 2018b]. Долгопериодные моды ПВ генерируются в нижней атмосфере и распространяются вверх. На рис. 1 слева видно, что на высотах ниже 90 км амплитуды ПВ больше в средних и высоких широтах северного полушария. Это объясняется тем, что атмосферные циркуляционные потоки направлены в зимней страто-мезосфере на восток, тогда как в южном полушарии зональная циркуляция меняет свое направление с высотой, что приводит к барьерам в распространении ПВ на высотах, где ветер меняет знак [Charney and Drazin, 1961]. На высотах выше 80 - 90 км ПВ могут проникать в южное полушарие, распространяясь вдоль волноводов [Koval et al., 2018a,b]. При этом, с увеличением волнового числа волноводы сужаются, области распространения ПВ соответствующим образом уменьшаются, как и амплитуды ПВ. Изменения динамических и тепловых условий в термосфере, вызванные воздействием СА, приводят к изменению амплитуд ПВ. Средние разности амплитуд ПВ показаны на правых панелях на рис. 1. Наиболее существенные разности амплитуд ПВ наблюдаются на высотах более 100 км: увеличение СА приводит, как правило, к их уменьшению до 50-60%. Области, где статистическая значимость рассчитанных приращений амплитуд ПВ меньше 95%, обозначены штриховкой. Как мы видим, данные области возникают на высотах ниже 100 км. Описание расчета статистической значимости представлено в следующей главе.
Так как в данном исследовании мы концентрируемся на изучении изменений характеристик долгопериодных ПВ в средней атмосфере под воздействием изменения СА на высотах выше 100 км, а существенные амплитуды ПВ в средней атмосфере наблюдаются в северном полушарии, в дальнейшем мы будем рассматривать характеристики ПВ в северном полушарии.
Оценка статистической значимости. Расчет статистической достоверности разностей смоделированных амплитуд ПВ при разной СА проводился при помощи t-критерия Стьюдента [Rice, 2006; Кобзарь, 2006]. Однако, его корректное применение возможно только в том случае, если рассматриваемые наборы данных имеют нормальное распределение. Для проверки наборов амплитуд на нормальность в каждой точке был применен модифицированный критерий χ2 [Dahiya and Gurland, 1973; Кобзарь, 2006].
Для примера проведем проверку на нормальность набора амплитуд ПВ с m = 1 в одной точке широтно-высотного распределения (φ = 62,5⁰ СШ, h = 8,4 км), при высокой СА. Мы имеем набор из 720 значений амплитуд: 16 прогонов МСВА * 5 временных отрезков с середины декабря по конец февраля * 9 смежных точек сетки МСВА.
Среднее арифметическое набора данных, 
, и среднеквадратическое отклонение, s, рассчитываются, соответственно по формулам [Кобзарь, 2006]:
и 
, (1)
Где n = 720 – объем исследуемого набора данных, d – дисперсия распределения, xi – значение амплитуды ПВ в каждой точке. В нашем случае = 171,04 гп.м, s = 74,63 гп.м, d = 5570 гп.м2.
Совокупность данных разбивается на k = 10 равновероятных интервалов, границы интервалов определяются как
(2)
а значения коэффициентов ci , симметричные относительно нуля, берутся из таблицы [Dahiya and Gurland, 1973] для k = 10.
Рис. 2. Гистограммы 720 значений амплитуд ПВ в одной точке широтно-высотного распределения (φ = 62,5⁰ СШ, h = 8,4 км), построенные на равномерных интервалах (слева) и равновероятных интервалах (справа).
На рис. 2 представлены гистограммы всех 720 значений амплитуд ПВ исследуемого набора: построенная на равномерных интервалах (слева) и равновероятных интервалах (справа), рассчитанных по формуле (2). На левом рис. 1 хорошо различима колоколообразная форма распределения, соответствующая нормальному распределению, с центром в точке. Критерий χ2 рассчитывается по формуле [Кобзарь, 2006]:
(3)
где mi – количество членов набора данных, попавшее в i-й равновероятный интервал. Если 
- критического значения статистики критерия на заданном уровне значимости, то гипотеза нормальности распределения рассматриваемого набора данных принимается. Таблица критических значений dcrit приведена в [Кобзарь, 2006]. Рассчитываем χ2 по формуле (3), получаем 
. Согласно таблице критических значений dcrit на уровне значимости 
, 
Таким образом, т.к. 
, исследуемое распределение значений амплитуд долгопериодных ПВ можно считать нормальным.
Аналогичный расчет для амплитуд при малой СА, показавший нормальность распределения, а также сходность рассчитанной дисперсии, d = 5551, позволяет нам рассчитать статистическую значимость разности средних значений амплитуд ПВ с использованием t-критерия Стьюдента.
В данном исследовании был использован парный t-критерий Стьюдента для зависимых наборов исходных данных, в связи с тем, что нами рассматриваются пары наборов значений амплитуд ПВ, взятые в одной и той же точке в одно и то же время, при идентичных исходных и фоновых условиях. Парный критерий Стьюдента для зависимых выборок считается по формуле [Rice, 2006]:
(4)
где 
– средняя арифметическая разностей соответствующих пар значений амплитуд для высокой и низкой СА, sd - среднеквадратическое отклонение этих разностей, n – количество пар значений, или число степеней свободы.
Средняя арифметическая разностей и среднеквадратическое отклонение sd рассчитываются, соответственно, по формулам (1), примененным к соответствующим разностям амплитуд в каждой точке. В нашем случае n = 720; = 9,01; sd = 85,11. Подставив эти значения в формулу (4), получаем t = 2,84. Рассчитанное значение t-критерия Стьюдента сравниваем с критической точкой t-распределения для уровня доверительной вероятности p = 0,95 [Дёрффель, 1994]. При количестве степеней свободы n>60 критическое значение tcrit = 1.96. Т.к. t > tcrit, мы можем говорить, что в рассмотренной нами точке широтно-высотного распределения представлена статистически достоверная разность средних амплитуд с вероятностью более 95%.
Аналогичные расчеты были проведены для всех точек широтно-высотного распределения разностей амплитуд долгопериодных ПВ за счет изменения СА.
Рис. 3. Амплитуды вариаций геопотенциальной высоты (гп.м), вызванные долгопериодными ПВ с зональными волновыми числами 1–4 (а-г соответственно) при высокой СА (слева), их разности между высоким и низким уровнем СА (в центре) и t-критерий Стьюдента, рассчитанный по 720 парам значений (справа), для северного полушария, на высотах 0-100км. Сплошные контуры на левых панелях соответствуют заштрихованным областям на средних и обозначают статистически недостоверные разности.
Амплитуды ПВ в средней атмосфере северного полушария. На рис. 3 представлены рассчитанные в МСВА амплитуды вариаций геопотенциальной высоты долгопериодными ПВ в северном полушарии при высокой СА (слева) на высотах 0 – 100 км, изменения амплитуд ПВ за счет изменения СА в термосфере (в центре), а также рассчитанный в каждой точке t-критерий (справа). Рис. 3 а-г соответствуют ПВ1-4. Жирным контуром на правых панелях рис. 3 обозначен критический уровень статистической значимости tcrit = 1,96. Этот же контур представлен и на центральных панелях рис. 3, на которых данные с достоверностью ниже 95% заштрихованы.
Как было показано выше, максимальные амплитуды ПВ наблюдаются на средних широтах зимнего (северного) полушария. На средних панелях рис. 3 видно, что изменения амплитуд ПВ на высотах ниже 100 км за счет термосферных изменений СА могут доходить до 10-15%, при этом статистическая значимость на большей части областей рассмотренных распределений больше 95%. Существенным отличием ПВ1, изображенной на рис. 3а от остальных мод ПВ является уменьшение амплитуды на средних и высоких широтах и высотах больше 40 км. Это уменьшение сопровождается увеличением амплитуды на высоких широтах в термосфере на правой панели рис. 1а. Такое поведение ПВ1 можно объяснить тем, что при высокой СА большая часть энергии ПВ1 переносится из средней атмосферы в термосферу, в отличие от ПВ2-4, для которых характерно усиление отражения энергии на высотах нижней термосферы при высокой СА. Э приводит к увеличению амплитуд этих мод в средней атмосфере и их уменьшению в термосфере. Подобный эффект наблюдался и в предыдущих исследованиях (см., например, [Lu et al., 2017]). Ниже 40 км для всех рассмотренных мод ПВ характерно усиление до 5-10% на средних и высоких широтах северного полушария при высокой СА.
Заключение
С использованием модели средней и верхней атмосферы МСВА проведено численное моделирование общей циркуляции атмосферы на высотах от поверхности до 300 км. Рассчитаны амплитуды вариаций геопотенциальной высоты долгопериодными ПВ. На базе двух ансамблей из 16 прогонов модели получены статистически достоверные результаты расчетов изменений амплитуд ПВ за счет изменения СА. С целью изучения термосферного воздействия СА, в МСВА выше уровня 100 км задавались разные значения потока радиоизлучения Солнца, а также были интегрированы показатели магнитного закручивания и ионного трения, соответствующие разным уровням СА.
Численное моделирование показало, что увеличение СА на высотах выше 100 км приводит к статистически значимому уменьшению амплитуд долгопериодных ПВ до 60% в термосфере и до 10-15% в средней атмосфере. При этом существенный вклад в распространение ПВ2-4 при высокой СА оказывает отражение энергии ПВ на высотах МНТ, приводящее к увеличению амплитуд этих волн в средней атмосфере северного полушария и к уменьшению амплитуд на высотах термосферы. Волновая энергия ПВ1 переносится из средней атмосферы в термосферу, способствуя ослаблению ПВ1 на средних и высоких широтах северного полушария в средней атмосфере и усилению – в термосфере.
Полученные результаты впервые с высокой степенью статистической достоверности показывают, что изменения динамического и теплового режима термосферы при изменениях СА существенно влияют на характеристики долгопериодных ПВ в средней атмосфере. При этом, существенное влияние на распространение ПВ в средней атмосфере оказывает повышенное отражение волн на высотах МНТ.
Благодарности. Работа выполнена при поддержке Российского Научного Фонда (грант № 18-77-00022).
1. Andrews D.G., Holton J.R., Leovy C.B. Middle Atmosphere Dynamics. New York, Acad. Press, 1987. 489 p.
2. Arnold N.F., Robinson T.R. Solar cycle changes to planetary wave propagation and their influence on the middle atmosphere circulation. Ann. Geophys. 1998, vol. 16, iss. 1, pp. 69−76. DOI:https://doi.org/10.1007/s00585-997-0069-3.
3. Bruevich E.A., Yakunina G.V. The cyclic activity of the sun from observations of the activity indices at different time scales. Moscow University Physics Bulletin. 2015, vol. 70, iss. 4, pp. 282-290.
4. Chang L.C., Yue L., Wang W., Wu Q., Meier R.R. Quasi two day wave-related variability in the background dynamics and composition of the mesosphere/thermosphere and the ionosphere. J. Geophys. Res.: Space Phys. 2014, vol. 119, iss. 6, pp. 4786-4804. DOI:https://doi.org/10.1002/2014JA019936.
5. Charney J.G., Drazin P.G. Propagation of planetary-scale disturbances from the lower into the upper atmosphere. J. Geophys. Res. 1961, vol. 66, no. 1, pp. 83-109.
6. Dahiya R.C., Gurland J. How many classes in the Pearson Chi-square test? Journal of the American Statistical Association. 1973, vol. 68, no. 343, pp. 707-712. DOI:https://doi.org/10.2307/2284803.
7. Doerffel K. Statistika v analiticheskoi khimii [Statistics in analytical chemistry: translation from German]. Moscow, Mir, 1994. 268 p. (in Russian). (German edition: Doerffel K. Statistik in der analytischen Chemie. Leipzig, VEB Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, 1982.)
8. Forbes J. M., Zhang X., Ward W., Talaat E.R. Climatological features of mesosphere and lower thermosphere stationary planetary waves within ±40 latitude. J. Geophys. Res. 2002, vol. 107, iss. D17, 4322. DOI:https://doi.org/10.1029/2001JD001232.
9. Fröhlich K., Pogoreltsev A., Jacobi Ch. Numerical simulation of tides, Rossby and Kelvin waves with the COMMA-LIM model. Adv. Space Res. 2003, vol. 32, iss. 5, pp. 863-868. DOI:https://doi.org/10.1016/S0273-1177(03)00416-2.
10. Gavrilov N.M. Parameterization of momentum and energy depositions from gravity waves generated by tropospheric hydrodynamic sources. Ann. Geophys. 1997, vol. 15, iss. 12, pp. 1570-1580. DOI:https://doi.org/10.1007/s00585-997-1570-4.
11. Gavrilov N.M., Koval A.V. Parameterization of mesoscale stationary orographic wave forcing for use in numerical models of atmospheric dynamics. Izvestiya. Atmos. Ocean. Phys. 2013, vol. 49, iss. 3, pp. 244-251. DOI:https://doi.org/10.1134/S0001433813030067.
12. Gavrilov N.M., Pogoreltsev A.I., Jacobi Ch. Numerical modeling of the effect of latitude-inhomogeneous gravity waves on the circulation of the middle atmosphere. Izvestiya. Atmos. Ocean. Phys. 2005, vol. 41, iss. 1, pp. 9-18.
13. Geller M. A., Alpert J.C. Planetary wave coupling between the troposphere and the middle atmosphere as a possible Sun-weather mechanism. J. Atmos. Sci. 1980, vol. 37, pp. 1197-1215.
14. Hathaway D.H. The Solar Cycle. Living Rev. Solar Phys. 2010, vol. 12, 4. DOI:https://doi.org/10.1007/lrsp-2015-4.
15. Holton J.R. The Dynamic Meteorology of the Stratosphere and Mesosphere. 1975, 218 p. (Meteorol. Monographs, vol. 15, no. 37).
16. Jacobi Ch., Hoffmann P., Kurschner D. Trends in MLT region winds and planetary waves, Collm (52° N, 15° E). Ann. Geophys. 2008, vol. 26, iss. 5, pp. 1221-1232. DOI:https://doi.org/10.5194/angeo-26-1221-2008.
17. Kobayashi S., Ota Y., Harada H., Ebita A., Moriya M., Onoda H., Onogi K., et al. The JRA-55 Reanalysis: general specifications and basic characteristics. J. Meteorol. Soc. Japan. 2015, vol. 93, iss. 1, pp. 5−48. DOI:https://doi.org/10.2151/jmsj.2015-001.
18. Kobzar A.I. Prikladnaya matematicheskaya statistika [Applied mathematical statistics]. Moscow, Fizmatlit Publ., 2006, 816 p. (In Russian).
19. Koval A.V., Gavrilov N.M, Pogoreltsev A.I., Shevchuk N.O. Influence of solar activity on penetration of traveling planetary-scale waves from the troposphere into the thermosphere. J. Geophys. Res.: Space Phys. 2018a, vol. 123, iss. 8, pp. 6888-6903. DOI:https://doi.org/10.1029/2018JA025680.
20. Koval A.V., Gavrilov N.M., Pogoreltsev A.I., Shevchuk N.O. Propagation of stationary planetary waves to the thermosphere at different levels of solar activity. J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 2018b, vol. 173, pp. 140-149. DOI:https://doi.org/10.1016/j.jastp.2018.03.012.
21. Krivolutsky A.A., Cherepanova L.A., Dement’eva A.V., Repnev A.I., Klyuchnikova A.V. Global circulation of the Earth’s atmosphere at altitudes from 0 to 135 km simulated with the ARM model. Consideration of the solar activity contribution. Geomagnetism and Aeronomy. 2015, vol. 55, iss. 6, pp. 780-800. DOI:https://doi.org/10.1134/S0016793215060067.
22. Laštovicka J. Forcing of the ionosphere by waves from below. J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 2006. V. 68, iss. 3. P. 479-497.
23. Liu H.L., Talaat E.R., Roble R.G., Lieberman R.S., Riggin D.M., Yee J.H. The 6.5-day wave and its seasonal variability in the middle and upper atmosphere. J. Geophys. Res.: Atmos. 2004, vol. 109, iss. D21, D21112. DOI: 10.1029/ 2004jd004795.
24. Lu H., Scaife A.A., Marshall G.J., Turner J., Gray L.J. Downward wave reflection as a mechanism for the stratosphere-troposphere response to the 11-year solar cycle. J. Clim. 2017, vol. 30, no. 7, pp. 2395−2414. DOI:https://doi.org/10.1175/JCLI-D-16-0400.1.
25. Mukhtarov P., Pancheva D., Andonov B. Climatology of the stationary planetary waves seen in the SABER/TIMED temperatures (2002-2007). J. Geophys. Res. 2010, vol. 115, A06315. DOI:https://doi.org/10.1029/2009JA015156.
26. Pancheva D., Lysenko I. Quasi-two-day fluctuations ob-served in the summer F region electron maximum. Bulg. Geophys. J. 1988, vol. 14, no. 2, pp. 41-51.
27. Pogorel’tsev A.I. Generation of normal atmospheric modes by stratospheric vacillations. Izvestiya. Atmos. Ocean. Phys. 2007, vol. 43, no. 4, pp. 423-435. DOI:https://doi.org/10.1134/S0001433807040044.
28. Pogoreltsev A.I., Vlasov A.A., Fröhlich K., Jacobi Ch. Planetary waves in coupling the lower and upper atmosphere. J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 2007, vol. 69, iss. 17-18, pp. 2083-2101. DOI:https://doi.org/10.1016/j.jastp.2007.05.014.
29. Rice J.A. Mathematical Statistics and Data Analysis. 3rd edition. Pacific Grove. Duxbury Press, 2006, 603 p.
30. Richards P.G., Fennelly J.A., Torr D.G. EUVAC: a solar EUV flux model for aeronomic calculations. J. Geophys. Res. 1994, vol. 99, iss. A5, pp. 8981-8992. DOI:https://doi.org/10.1029/94JA00518.
31. Shevchuk N.O., Ortikov M.Yu., Pogoreltsev A.I. Modeling of atmospheric tides with account of diurnal variations of ionospheric conductivity. Russian Journal of Physical Chemistry B. 2018, vol. 12, no. 3, pp. 576-589. DOI: 10.1134/ S199079311803017X.
32. Tapping K.F. Recent solar radio astronomy at centimeter wavelength: The temporal variability of the 10.7-cm flux. J. Geophys. Res.: Atmos. 1987, vol. 92, iss. D1, pp. 829-838. DOI:https://doi.org/10.1029/JD092iD01p00829.
33. Vitinsky Yu.I., Kopetsky M., Kuklin G.V. Statistika pyatnoobrazovatel’noi deyatel’nosti Solntsa [Statistics of sunspot-forming activity of the Sun]. Moscow, Nauka Publ., 1986, 296 p. (In Russian).
34. Wang J.C., Chang L.C., Yue J., Wang W., Siskind D.E. The quasi 2 day wave response in TIME-GCM nudged with NOGAPS-ALPHA. J. Geophys. Res.: Space Phys. 2017, vol. 122, iss. 5, pp. 5709-5732. DOI:https://doi.org/10.1002/2016JA023745.
35. URL: http://sidc.be/silso/datafiles (accessed November 18, 2017).
