student
student
VAC 05.17.00 Химическая технология
VAC 05.23.00 Строительство и архитектура
UDK 33 Экономика. Экономические науки
The article discusses the methodological tools for the quantitative risk assessment of investment construction projects. The advantages and disadvantages of the main methods of quantitative risk assessment of investment construction projects. Examines the Toolkit of statistical methods of risk assessment of investment construction projects (the average value of the expected result (wait); cost variance; standard deviation; coefficient of variation values of the expected result; the probability distribution of the test values). Examines the applicability of the methods of sensitivity analysis, scenario analysis, simulation with Monte Carlo method in the quantitative risk assessment of investment construction projects.
risk, investment and construction project risk assessment techniques
Реализация инвестиционных строительных проектов (ИСП) — это бизнес с высоким уровнем риска. Количественную оценку степени риска производят, чтобы дать потенциальным участникам ИСП необходимые данные для принятия решений о целесообразности осуществления задуманного. Она необязательно заканчивается принятием решения. Оценка степени риска является функцией управления присутствующей на всех этапах инвестиционного цикла [1].
При этом практически все авторы особое внимание уделяют вопросам рисков в инвестиционном проектировании, то есть расчёту эффективности инвестиционных проектов с учётом неопределённости и риска, и недостаточно внимания — методическому инструментарию количественной оценки степени риска инвестиционно-строительных проектов. В современных условиях требует усовершенствования применение методического аппарата для оценки степени риска ИСП [2].
Процесс количественной оценки степени риска ИСП включает ряд довольно независимых друг от друга методов, количество которых может меняться, а выполняться они могут как последовательно, так и в большой степени параллельно.
В мировой практике используются различные методы количественной оценки степени риска ИСП. К наиболее распространенным из них следует отнести: метод корректировки нормы дисконта; метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности); анализ чувствительности критериев эффективности (чистый дисконтированный доход (NPV), внутренняя норма доходности (IRR) и др.); метод сценариев; анализ вероятностных распределений потоков платежей; деревья решений; метод Монте-Карло (имитационное моделирование) и др.
В табл. 1 представлены основные преимущества и недостатки методов количественной оценки степени риска ИСП.
Наиболее распространенной методологической основой аппарата для оценки рисков является статистика, опытные и аналоговые методы определения количества уровня риска.
Главный инструментарий статистических методов оценки степени риска: среднее значение ожидаемого результата (ожидание); дисперсия этой стоимости; стандартное (RMS) отклонение этой величины; коэффициент изменчивости ценности ожидаемого результата; распределение вероятности испытательных ценностей [3].
Так как формирование ожидаемого результата под влиянием многих случайных факторов, это естественно - случайная переменная.
Математическое ожидание случайной величины определяет ее среднее значение:
или
, (1)
где – значение случайной величины в
-ой реализации;
– вероятность получения случайной величины
;
– число реализаций.
В MS табличный процессор Excel ожидание определяется функцией СРЗНАЧ() вызывается с помощью команд меню Вставка-Функция ... от статистической категории или через соответствующий значок на панели инструментов [4].
Таблица 1
Преимущества и недостатки основных методов количественной оценки риска ИСП
|
Метод |
Преимущества |
Недостатки |
|
Метод корректирования нормы дисконта |
Простота расчетов. Понятность и доступность |
Отсутствие информации о вероятности распределения будущих потоков платежей и их оценку. Допускается увеличение риска во времени с постоянным коэффициентом, но для многих проектов характерно наличие рисков в начальные периоды с постепенным снижением их до конца реализации |
|
Анализ чувствительности |
Метод является иллюстрацией влияния отдельных исходных факторов на конечный результат. Благодаря методу оптимизируются относительно формирования наилучшей схемы проекта в условиях ограниченных финансовых ресурсов. |
Не дает возможности оценить вероятность отклонений результатов проекта от ожидаемых значений. Изменение одного фактора рассматривается изолированно, тогда как на практике все экономические факторы в той или другой мере корреляционны и влияют на результаты проекта вместе |
|
Метод сценариев |
Отклонение результативного показателя рассчитывается с учетом взаимовлияния действующих факторов. Оказывает содействие получению достаточно наглядной картины для разнообразных вариантов реализации проектов. Предоставляет информацию о чувствительности и возможных отклонениях Может быть легко реализованы в среде Project Expert, Excel |
Существует определенная сложность построения реалистических сценариев «наиболее плохого» и «наилучшего» объединения событий; расчета значений вероятностей осуществления данных сценариев. Проявление следствий ограниченного количества вероятных комбинаций сменных. |
|
Метод «дерева» решений |
Последовательно оцениваются следствия каждого возможного исходного события и исчисляется максимальная вероятность конечной цели |
Значительные затраты времени на проведение исследований (увеличивается объем расчетов за перебирание всех возможных вариантов, общее количество которых может достигать десятков, сотен). Возможная недооценка звена любой системы. |
|
Имитационное моделирование |
Помогает учесть максимально возможное количество факторов. Особенно эффективным считается в тех случаях, когда исследуемые взаимосвязи сложные, носят стохастический характер и не могут быть смоделированы в условиях объективного эксперимента. Возможность получения интервальных, а не точечных характеристик результативных показателей. Оказывает содействие значительному повышению качества прогнозирования и принятых инвестиционных решений в целом |
Трудности восприятия имитационных моделей из-за их математической сложности и громоздкость. Применение метода требует использования специальных математических пакетов. Трудоемкость и дороговизна создания моделей. Высокая зависимость точности результата от соответствия созданной модели объекту. Неточность результатов во время использования упрощенных допущений в модели |
Дисперсия определяет математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания:
(2)
Стандартное (среднеквадратичное) отклонение определяет вариации значений случайной величины относительно ее математического ожидания:
(3)
Чем больше значения и
, тем больше разброс случайной величины. Обе характеристики являются абсолютной мерой риска.
Следует отметить, что обработка очень большого количества случайных величин вводится понятие генеральной совокупности и выборочные данные из них, представляют собой выборки – отбор. Дисперсия и стандартное отклонение выборочных данных определяется зависимостями:
, (4)
. (5)
В MS Excel и пакета при вычислении значений и
для общей популяции использовать функции ДИСПР() и СТАНДОТКЛОНП() и для образца, соответственно - вар () и СТАНДОТКЛОН (), также вызвана с помощью команды меню Вставка-Функция... от статистической категории [5].
Коэффициент вариации определяет относительную величину разброса случайной величины:
(6)
Коэффициент вариации является относительной мерой риска, поэтому он не влияет на размер абсолютного значения изучаемого показателя и его можно использовать для сравнения изменчивости признаков, выраженных в разных единицах. Коэффициент вариации может изменяться от 0 до 100 %. Чем больше коэффициент, тем больше разброс случайной величины. Установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициента вариации: до 10 %-слабая; 10–25 %-умеренная; больше 25%-высокая [6].
Наиболее полная характеристика случайной величины - закон ее распределения. Как показывает практика, для характеристики распределения социально-экономических явлений часто используют нормальный закон распределения, например:
- функция плотности распределения , которая позволяет вычислить вероятность появления случайной величины;
- интегральная функция распределения позволяет определить вероятность случайной величины в определенном интервале.
Вычисляются по следующим направлениям:
1) функция распределения плотности
, (7)
где – математическое ожидание случайной величины,
- стандартное отклонение случайной величины;
2)интегральная функция распределения
, (8)
которая позволяет использовать в зависимости определить вероятности появления случайной величины
.
В MS Excel эти две формы находятся по функции НОРМСТРАСП() от статистической категории, которая имеет следующий синтаксис:
НОРМРАСП( ;
;
; интегральная), (9)
где – задаваемое значение случайной величины
;
– математическое ожидание случайной величины;
– стандартное отклонение случайной величины;
Интегральная - параметр, который определяет форму представления распределения: при интегральная = истина определяется значение функции распределения, т.е. ; при интегральная = ложь определяется значение плотности распределения, т.е.
[7].
Ответ на вопрос об обратной задаче: какой случайной величиной должна быть, чтобы вероятность его наступления была равна заданной величине , также может быть получена с помощью функции НОРМОБР (
;
;
) от статистической категории. Теоретически случайная величина может варьироваться от
.
Однако, до доли процента случайная величина может варьироваться
, (10)
что принимается за пределы изменения случайной величины:
,
. (11)
Довольно часто при решении практических задач применяют закон стандартного нормального распределения. Этот закон описывает вероятность случайной величины , имеющей:
,
, (12)
в диапазоне .
Переход от случайной величины к случайной величине t выполнен на зависимость
. (13)
В MS Excel используется для этой цели функции НОРМАЛИЗАЦИЯ ( ;
;
) от статистической категории [8].
Связь между двумя переменными, состоящую в изменении средней величины одного из них в зависимости от изменений в другое показывает коэффициент корреляции :
, (14)
где - ковариация случайных величин. В МS Excel коэффициент корреляции вычисляется с помощью функции КОРРЕЛ(), также вызывается с помощью команд меню Вставка-Функция ... от статистической категории [9].
Коэффициент корреляции колеблется от -1 до 1. Положительный коэффициент означает прямопропорциональную зависимость между значениями и отрицательные - обратнопропорциональную, чем ближе он к единице, тем сильнее эта связь.
Для определения уровня риска можно использовать график Лоренца, который строится по частотам возникновения потерь
, (15)
где F0– частота возникновения некоторого уровня потерь; n – число случаев наступления конкретного уровня потерь; nобщ –общее число случаев в статистической выборке, включая успешные.
По степени кривизны линии Лоренца можно видеть уровни риска в различные периоды функционирования ИСП [10].
С помощью методов статистического анализа можно оценить все основные виды рисков. Основной недостаток метода – трудности получения статистической информации; учета большого количества факторов (причин) риска; расчета коэффициентов корреляции, регрессии. Данные методы целесообразно применять: для оценки вероятности возникновения неблагоприятного события и ущерба (потерь); для предварительной оценки, планирования, контроля направлений деятельности ИСП.
К сожалению, статистические методы требуют серьезного сбора данных, масштаб их часто ограничен и управленцы-практики редко ими пользуются [11].
Наиболее распространенными на практике методами количественного анализа рисков ИСП являются: анализ чувствительности; сценарный анализ; моделирование методом Монте-Карло.
Анализ чувствительности предполагает проведение сравнительного анализа влияния различных факторов риска на проект (см. табл. 2).
В табл. 3 отражены показатели чувствительности и предсказуемости факторов проекта, проверяемых на риски.
Таблица 2
Определение рейтинга факторов проекта, проверяемых на риски
|
Переменная (х) |
Изменение х, % |
Изменение NPV, % |
Отношение процента изменений NPV к проценту изменений х |
Рейтинг |
|
Ставка процента |
2 |
5 |
2,5 |
3 |
|
Оборотный капитал |
1 |
2 |
2 |
4 |
|
Остаточная стоимость |
3 |
6 |
2 |
4 |
|
Переменные издержки |
5 |
15 |
3 |
2 |
|
Объем продаж |
2 |
8 |
4 |
1 |
|
Цена реализации |
6 |
9 |
1.5 |
5 |
Таблица 3
Показатели чувствительности и предсказуемости факторов проекта, проверяемых на риски
|
Переменная (х) |
Чувствительность |
Предсказуемость |
|
Объем продаж |
высокая |
низкая |
|
Переменные издержки |
высокая |
высокая |
|
Ставка процента |
средняя |
средняя |
|
Оборотный капитал |
средняя |
средняя |
|
Остаточная стоимость |
средняя |
высокая |
|
Цена реализации |
низкая |
низкая |
На основании результатов анализа каждого фактора, составляется матрица чувствительности и предсказуемости, степень которой отражается в горизонтальном направлении, и предсказуемость, степень которой представлена в вертикальном положении (см. табл.4).
Этот метод является хорошей иллюстрацией влияния отдельных факторов на конечный результат проекта [12]. Основным недостатком этого метода является предположение о том, что изменение одного фактора рассматривается изолированно, в то время как на практике все экономические факторы в той или иной степени связаны между собой.
Таблица 4
Матрица чувствительности и предсказуемости
|
Предсказуемость переменных |
Чувствительность переменной |
||
|
высокая |
средняя |
низкая |
|
|
низкая |
I |
I |
II |
|
средняя |
I |
II |
III |
|
высокая |
II |
III |
III
|
Сценарный анализ – второй метод, используемый в количественной оценке риска проекта. Это разработка методов анализа чувствительности проекта позволяет оценить влияние на проект. Возможно последовательное одновременное изменение нескольких переменных по вероятности каждого сценария. В табл. 5 представлен пример расчета пессимистического варианта возможных изменений переменных, оптимистический и самый вероятный вариант.
Таблица 5
Сценарии развития проекта
|
Сценарии |
Вероятность |
NPV, млн. руб. |
NPV с учетом вероятности, млн. руб. |
|
Оптимистический |
0,1 |
100 |
10 |
|
Вероятный |
0,5 |
80 |
40 |
|
Пессимистический |
0,4 |
50 |
20 |
|
Всего |
1 |
- |
70 |
Каждый сценарий должен соответствовать следующим критериям:
- множество значений исходных переменных;
- расчетные значения полученных показателей;
- некоторая вероятность возникновения этого сценария.
В качестве инструмента показывают связи между вероятностью и последствиями событий для ключевого риска, можно использовать матрицу риска, приведенную в табл. 6.
Таблица 6
Матрица рисков
|
Потери |
Вероятность |
||
|
низкая |
средняя |
Высокая |
|
|
высокие |
- |
- |
- |
|
средние |
- |
- |
- |
|
низкие |
- |
- |
- |
Формируют матрицу рисков в 3 этапа:
1) ранжирование факторов риска путем расчета оценки каждого фактора (табл. 7).
2) выбор факторов с наивысшим рейтингом;
3) ввод выбранных факторов в матрицу.
Таблица 7
Ранжирование факторов риска
|
Фактор риска |
Бальная оценка вероятности |
Бальная оценка потерь |
Обобщенная оценка (гр.2+гр.3) |
Вес группы факторов |
Итоговая оценка (гр 4*гр.5) |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Пример формы матрицы реакций на риск, показана в табл. 8, на основе которой возможно разработать план команды проекта для управления выявленными рисками.
Таблица 8
Матрица реакций на риск
|
Риск (событие) |
Методы управления |
План на случай непредвиденных обстоятельств |
Импульс к применению |
|
1. 2. 3. 4. |
снизить разделить переадресовать сохранить |
|
|
При управлении рисками применяемые методы оценки риска позволяют уменьшить их количество и позволяют лучше понять их негативные последствия.
Процесс управления рисками с применением рассматриваемых методов может, включает в себя:
1. Выявление потенциальных рисков проекта, с использованием статистических методов.
2. Анализ выявленных рисков проекта с использованием матрицы оценки риска (см. табл. 9).
Таблица 9
Анализ выявленных рисков проекта с использованием матрицы оценки риска
|
Риск (событие) |
Вероятность |
Степень серьезности |
Сложность обнаружения |
Время возникновения |
|
1. 2. 3. |
высокая средняя низкая |
высокая средняя низкая |
высокая средняя низкая |
|
3. Описание каждого конкретного риска с помощью реакции матрицы к риску (см. табл. 10).
Таким образом, применение всего арсенала методов оценки степени риска ИСП позволяет: отобрать и проранжировать факторы рисков, смоделировать процесс реализации проекта, оценить с определенной вероятностью последствия возникновения неблагоприятных ситуаций, подобрать методы минимизации их воздействия или предложить компенсирующие риски мероприятия, проследить за динамикой поведения фактических параметров проекта в ходе его осуществления, скорректировать их изменение в нужном на правлении.
Таблица 10
Описание каждого конкретного риска с помощью реакции матрицы к риску
|
Риск (событие) |
Методы управления |
План на случай непредвиденных обстоятельств |
Импульс к применению |
|
1. 2. 3. 4. |
снизить разделить переадресовать принять на себя |
|
|
Применение методического инструментария количественной оценки степени риска ИСП способствует углублению анализа проектов, но и повышает эффективность инвестиционных решений.
В современных условиях одним из важнейших направлений развития инвестиционно-строительной организации является формирование эффективной системы методов количественной оценки степени риска ИСП, которая позволила бы адекватно оценивать складывающуюся ситуацию и максимально минимизировать риски потери доходов.
1. Kovalenko T.L., Abakumov R.G. Proyavlenie innovaciy v investicionno-stroitel'noy deyatel'nosti// Innovacionnaya ekonomika: perspektivy razvitiya i sovershenstvovaniya. 2016. № 1 (11). S. 126-130.
2. Ostapenko A.S., Abakumov R.G. Ocenka processa innovacionnogo vosproizvodstva osnovnyh sredstv, baziruyuschegosya na investiciyah// Innovacionnaya ekonomika: perspektivy razvitiya i sovershenstvovaniya. 2016. № 1 (11). S. 201-205.
3. Shelaykina A.N., Abakumov R.G. Upravlenie investicionnymi riskami v stroitel'stve// Innovacionnaya ekonomika: perspektivy razvitiya i sovershenstvovaniya. 2016. № 1 (11). S. 314-318.
4. Abakumov R.G., Podoskina E.Yu. Metody ocenki effektivnosti innovacionnyh proektov// Innovacionnaya ekonomika: perspektivy razvitiya i sovershenstvovaniya. 2016. № 1 (11). S. 9-13.
5. Abakumov R.G., Podoskina E.Yu. Metody ocenki effektivnosti innovacionnyh proektov// Innovacionnaya nauka. 2016. № 1-1 (13). S. 11-13.
6. Abakumov R.G., Grischenko E.N. Ekonomiko-matematicheskoe modelirovanie proektirovaniya sostava osnovnyh sredstv i tehnologiy ih ispol'zovaniya v organizacii// Sovremennye tendencii razvitiya nauki i proizvodstva. Sbornik materialov II Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferencii. Zapadno-Sibirskiy nauchnyy centr. 2015. S. 116-119.
7. Abakumov R.G., Solov'eva I.A., Zhigalova N.A. Innovacionnyy podhod k optimizacii ocenki investicionnyh proektov s uchetom faktora vremeni// Sovremennye tendencii razvitiya nauki i proizvodstva. Sbornik materialov II Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferencii. Zapadno-Sibirskiy nauchnyy centr. 2015. S. 119-122.
8. Abakumov R.G., Cymbalyuk N.P. Innovacionnye processy kak faktor uskoreniya processa vosproizvodstva osnovnyh sredstv // Sovremennye tendencii razvitiya nauki i proizvodstva. Sbornik materialov II Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferencii. Zapadno-Sibirskiy nauchnyy centr. 2015. S. 126-129.
9. Abakumov R.G. Ekonomicheskie problemy v stroitel'stve v usloviyah importozamescheniya // Molodoy inzhener - osnova nauchno-tehnicheskogo progressa. Sbornik nauchnyh trudov Mezhdunarodnoy nauchno-tehnicheskoy konferencii. 2015. S. 14-17.
10. Krylova D.D., Abakumov R.G. Problemy ocenki innovacii v investicionno-stroitel'noy sfere // Strategiya social'no-ekonomicheskogo razvitiya obschestva: upravlencheskie, pravovye, hozyaystvennye aspekty. 2015. S. 161-164.
11. Nazina K.S., Abakumov R.G. Issledovatel'skie osnovy analiza rynka nedvizhimosti// Molodezh' i XXI vek - 2015 materialy. V Mezhdunarodnoy molodezhnoy nauchnoy konferencii v 3-h tomah. 2015. S. 171-174.
12. Abakumov R.G., Skrypnik O.G. Stroitel'stvo kak osnovopolagayuschaya otrasl' razvitiya ekonomiki strany // Nauchnoe myshlenie molodyh uchenyh: nastoyaschee i buduschee 2015. S. 184-188.
13. Abakumov R.G., Solov'eva I.A. Matematicheskoe i informacionnoe modelirovanie organizacii i tehnologii remonta, zameny mashin i oborudovaniya v mashinostroenii// Nauchnoe myshlenie molodyh uchenyh: nastoyaschee i buduschee 2015. S. 188-193.
14. Abakumov R.G. Matematicheskoe modelirovanie tehnologicheskih processov vosproizvodstva mashin i oborudovaniya // Sovremennye instrumental'nye sistemy, informacionnye tehnologii i innovacii. Sbornik nauchnyh trudov XII-oy Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferencii. 2015. S. 22-25.
15. Malikova E.V., Abakumov R.G. Organizacionno-tehnologicheskie riski v stroitel'stve// Molodezh' i XXI vek - 2015 materialy V Mezhdunarodnoy molodezhnoy nauchnoy konferencii: v 3-h tomah. 2015. S. 295-298.
16. Blohina K.V., Abakumov R.G., Solov'eva I.A. Osobennosti ocenki social'noy effektivnosti municipal'nyh investicionno-stroitel'nyh proektov// Molodezh' i XXI vek - 2015. Materialy V Mezhdunarodnoy molodezhnoy nauchnoy konferencii v 3-h tomah. 2015. S. 41-44.
17. Abakumov R.G., Bereza A.N., Solov'eva I.A. Osobennosti ocenki innovacionnoy effektivnosti investicionno-stroitel'nyh proektov// Molodezh' i XXI vek - 2015. Materialy V Mezhdunarodnoy molodezhnoy nauchnoy konferencii: v 3-h tomah. 2015. S. 65-68.
18. Vinyukova I.N., Solov'eva I.A., Abakumov R.G. Metodologiya ocenki effektivnosti vnedreniya innovaciy v investicionno-stroitel'nyy cikl// Strategiya social'no-ekonomicheskogo razvitiya obschestva: upravlencheskie, pravovye, hozyaystvennye aspekty. 2015. S. 82-85.
19. Abakumov R.G., Grischenko E.N. Investicionnyy proektnyy risk v innovacionnoy sfere// Mezhdunarodnyy nauchno-issledovatel'skiy zhurnal. 2015. № 3-3 (34). S. 4-5.
20. Kukin A.N., Abakumov R.G. Formirovanie ekonomiko-matematicheskoy modeli upravleniya investicionno-stroitel'noy deyatel'nost'yu // Obschestvo v epohu peremen: formirovanie novyh social'no-ekonomicheskih otnosheniy. Materialy VI mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferencii. 2014. S. 110-112.
21. Abakumov R.G. Informacionnye tehnologii v upravlenii vosproizvodstvom osnovnyh sredstv organizacii // Molodezh' i nauchno-tehnicheskiy progress Sbornik dokladov VII mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskaya konferencii studentov, aspirantov i molodyh uchenyh. V 3-h tomah. 2014. S. 114-116.
22. Abakumov R.G. Matematicheskoe modelirovanie processov vosproizvodstva osnovnyh sredstv organizacii // Innovacii, kachestvo i servis v tehnike i tehnologiyah. Sbornik nauchnyh trudov 4-oy Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferencii: v 3-h tomah. 2014. S. 12-14.
23. Abakumov R.G., Aridova S.V. Ekonomiko-matematicheskaya model' ocenki social'no-ekonomicheskogo effekta vosproizvodstva zdaniy // Pokolenie buduschego: Vzglyad molodyh uchenyh - 2014 sbornik nauchnyh statey 3-y Mezhdunarodnoy molodezhnoy nauchnoy konferencii: v 2-h tomah. 2014. S. 17-19.
24. Kostin S.M., Abakumov R.G. Innovacionnye podhody k faktornomu analizu proizvodstvennoy moschnosti stroitel'nyh predpriyatiy // Yunost' i znaniya - garantiya uspeha. Sbornik nauchnyh trudov Mezhdunarodnoy nauchno-tehnicheskoy konferencii. 2014. S. 181-184.
25. Abakumov R.G. Razrabotka shemy organizacionnogo i informacionnogo obespecheniya upravleniya vosproizvodstvom osnovnyh sredstv organizacii// Sovremennye instrumental'nye sistemy, informacionnye tehnologii i innovacii. Sbornik nauchnyh trudov XI-oy Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferencii: v 4 tomah. 2014. S. 21-24.
26. Aridova S.V., Abakumov R.G. Ispol'zovanie metodov teorii grafov i kombinatornogo analiza pri opredelenii optimal'nogo poryadka rekonstrukcii gruppy zdaniy // Yunost' i znaniya - garantiya uspeha. Sbornik nauchnyh trudov Mezhdunarodnoy nauchno-tehnicheskoy konferencii. 2014. S. 25-28.
27. Aridova S.V., Abakumov R.G. Matematicheskaya model' opredeleniya optimal'nogo vremeni nachala rekonstrukcii i pereprofilirovaniya ob'ekta kommercheskoy nedvizhimosti// Innovacii v stroitel'stve glazami molodyh specialistov Sbornik nauchnyh trudov Mezhdunarodnoy nauchno-tehnicheskoy konferencii. 2014. S. 27-31.
28. Abakumov R.G., Prosyanik O.S. Metodicheskie rekomendacii po formirovaniyu sistemy pokazateley ocenki effektivnosti innovacionnogo vosproizvodstva osnovnyh sredstv // Social'no-ekonomicheskie aspekty razvitiya sovremennogo gosudarstva. Materialy IV mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferencii. 2014. S. 3-5.
29. Kostin S.M., Abakumov R.G. Innovacionnyy instrumentariy ocenki effektivnosti proekta vosproizvodstva zdaniya// Obschestvo v epohu peremen: formirovanie novyh social'no-ekonomicheskih otnosheniy. Materialy VI mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferencii. 2014. S. 99-101.
30. Abakumov R.G., Tonkih K.V. Neobhodimost' i zadachi upravleniya ekonomicheskoy effektivnost'yu razvitiya ob'ektov nedvizhimosti social'no-kul'turnogo naznacheniya na municipal'nom urovne // Vestnik Belgorodskogo universiteta kooperacii, ekonomiki i prava. 2014. № 1 (49). S. 316-320.
31. Grischenko E.N., Abakumov R.G. Innovacionnye aspekty ocenki byudzhetnoy effektivnosti investicionno-stroitel'nyh proektov // Innovacionnaya ekonomika: perspektivy razvitiya i sovershenstvovaniya. 2014. № 1 (4). S. 176-180.
32. Kostin S.M., Abakumov R.G. Indikatory effektivnosti upravleniya denezhnym potokom pri realizacii investicionno-stroitel'nogo proekta// Innovacionnaya ekonomika: perspektivy razvitiya i sovershenstvovaniya. 2014. № 1 (4). S. 299-301.
33. Merenkova K.A., Abakumov R.G. Veroyatnostnaya ocenka effektivnosti i riska proektov innovacionnogo vosproizvodstva osnovnyh sredstv // Innovacionnaya ekonomika: perspektivy razvitiya i sovershenstvovaniya. 2014. № 2 (5). S. 56-58.
34. Abakumov R.G. Metodika rascheta reinvesticiy, obespechivayuschih vosproizvodstvo osnovnyh sredstv organizacii// Obrazovanie, nauka i sovremennoe obschestvo: aktual'nye voprosy ekonomiki i kooperacii. Materialy mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferencii professorsko-prepodavatel'skogo chastyah sostava i aspirantov: v 5. 2013. S. 18-23.
35. Abakumov R.G. Metodicheskie aspekty ekonomicheskogo obosnovaniya vybora istochnikov finansirovaniya vosproizvodstva osnovnogo kapitala// Vestnik Belgorodskogo universiteta kooperacii, ekonomiki i prava. 2011. № 1. S. 110-112.
36. Abakumov R.G. Metodicheskie aspekty vybora metodov vosproizvodstva osnovnogo kapitala// Vestnik Belgorodskogo universiteta kooperacii, ekonomiki i prava. 2010. № 1. S. 140-146.
37. Abakumov R.G. Upravlenie vosproizvodstvom osnovnogo kapitala kak uslovie innovacionnogo puti razvitiya ekonomiki // Kreativnaya ekonomika. 2009. № 11. S. 3-9.
38. Abakumov R.G. Usloviya innovacionnogo puti razvitiya vosproizvodstva osnovnogo kapitala v ekonomike Rossii // Vestnik Belgorodskogo universiteta kooperacii, ekonomiki i prava. 2009. № 4-1. S. 92-97.
39. Doroshenko Yu.A., Somina I.V., Hanov A.A. Problemy i puti povysheniya investicionnoy privlekatel'nosti Rossii // Belgorodskiy ekonomicheskiy vestnik. 2015. № 1 (77). S. 3-8.
