graduate student from 01.01.2018 to 01.01.2019
Belgorod, Belgorod, Russian Federation
Belgorod, Belgorod, Russian Federation
This article describes the task of predicting roughness when finishing milling using neural network modeling. As a basis for the creation and training of an artificial neural network, a progressive formu-la for determining the roughness during finishing milling is chosen. The thermoEMF of the processing and processed materials is used as one of the parameters for calculating the roughness. The use of thermoEMF allows to take into account the material of the workpiece and the cutting tool, which af-fects the accuracy of the results. A training sample is created with data for five inputs and one output. The architecture, features and network learning algorithm are described. A neural network that de-termines the roughness for finishing milling has been created and configured. The process of learning and debugging of the neural network by means of graphs is clearly displayed. The network operability is checked on the test data, which allows obtaining positive results.
artificial neural networks (INS), roughness, finishing milling, thermoEMF, Bayesian regularization
Введение. Применение искусственных нейронных сетей дает большой скачек к развитию различных областей наук, в том числе и машиностроения. Разработка и использование искусственных нейронных сетей для повышения эффективности процессов механической обработки набирает все большую популярность среди ученых всего мира [1–5]. Использование искусственных нейронных сетей (ИНС) обусловлено их способностью к обучению на основе создания связей между входными и выходными данными. Одним из главных преимуществ является производительность сети, которая характеризуется временем обучения и отклонением выходного сигнала от эталонного. Основное влияние на производительность оказывает архитектура сети и метод обучения. При грамотной настройке такая сеть дает возможность решать задачи без использования сложного математического аппарата.
Методология. В решении задач интерполяции хорошо себя зарекомендовали ИНС с обратным распространением ошибки [6], архитектура такой сети представлена на рис. 1. Сеть состоит из двух слоев (скрытого и выходного), c сигмоидальной и линейной функциями активации соответственно.
Рис. 1. Схема ИНС с обратным распространение ошибки
Для научного исследования и получения простой математической модели процесса резания была взята работа «Способ определения параметра шероховатости Rа на фрезерных станках с ЧПУ при получистовой и чистовой обработке углеродистых, конструкционных и низколегированных сталей сборным многолезвийным твердосплавным инструментом при торцевом фрезеровании» авторов Плотникова А.Л., Сергеева А.С. и Зайцевой Н.Г. [12].
Для прогнозирования шероховатости при чистовом фрезеровании использованы приведенные в патенте экспериментальные данные, которые были сведены в массив (рис. 2). Авторы патента предлагают формулу расчета шероховатости, используя в качестве одного из входных параметров термо ЭДС:
(1)
где СRa – коэффициент, учитывающий вид обработки; V – скорость резания, м/мин; z – количество режущих кромок сборного многолезвийного твердосплавного инструмента; S – подача на зуб сборного многолезвийного твердосплавного инструмента, мм/зуб; t – глубина резания, мм; К1 – K5 – показатели степени для определения шероховатости поверхности; E – среднеарифметическое значение термоЭДС, мВ; B – ширина фрезерования, мм; D – диаметр сборного многолезвийного твердосплавного инструмента, мм [12].
В научной работе авторов Плотникова А.Л., Сергеева А.С. и Зайцевой Н.Г. для более точного определения параметра шероховатости Ra при чистовом и получистовом фрезеровании предложено использовать в качестве одного из параметров расчета сигнал термоЭДС Е, учитывающий физико-механические свойства контактируемых при обработке пар (тела заготовки и режущей кромки инструмента), полученный в аналогичных условиях пробного прохода по различным сочетаниям контактных пар, среди группы низколегированных, углеродистых и конструкционных сталей при обработке их твердосплавным инструментом. Учитывать материал заготовки и режущего инструмента при определении параметра шероховатости Ra позволяет применение в качестве одного из входных параметров термоЭДС, что в свою очередь значительно позволяет повысить точность выходных значений.
Основная часть. Для создания и обучения нейронной сети производятся следующие шаги:
-
-
- выбор входных и выходных данных
- настройка числа нейронов скрытого слоя
- выбор алгоритма тренировки нейронной сети.
-
В качестве входных параметров для определения шероховатости поверхности Ra при чистовом фрезеровании были взяты глубина резания t, мм, скорость резания V, м/мин, количество зубьев фрезы n, шт, подача S, мм/зуб, а также термоЭДС, мВ. В качестве выходного параметра получаем шероховатость обработанной поверхности Ra, мкм.
Фрагмент выборки представлен в табл. 1. Полная выборка содержит 108 строк. В табл. 2 представлены диапазоны входных и выходных данных.
Таблица 1
Выборка входных и выходных данных для обучения нейронной сети
|
Скорость V, м/мин |
Подача S, мм/зуб |
Глубина t, мм |
Режущих кромок n, шт |
ТермоЭДС Е, мВ |
Шероховатость Ra, мкм |
|
159 |
0,05 |
1 |
2 |
9,3 |
1,12 |
|
159 |
0,05 |
1,5 |
2 |
9,3 |
1,37 |
|
232 |
0,05 |
0,5 |
2 |
9,3 |
0,54 |
|
232 |
0,05 |
1 |
2 |
9,3 |
0,81 |
|
232 |
0,05 |
1,5 |
2 |
9,3 |
0,88 |
|
159 |
0,08 |
0,5 |
8 |
13,3 |
4,55 |
|
159 |
0,08 |
1 |
8 |
13,3 |
4,89 |
|
159 |
0,08 |
1,5 |
8 |
13,3 |
5,18 |
Таблица 2
Диапазоны входных и выходных данных для чистового фрезерования
|
Скорость V, м/мин |
Подача S, мм/зуб |
Глубина t, мм |
Режущих кромок n, шт |
ТермоЭДС Е, мВ |
Шероховатость Ra, мкм |
|
159–232 |
0,05–0,08 |
0,5–1,5 |
2–8 |
9,3–17,3 |
0,8–7,21 |
В качестве материалов заготовки используются углеродистая, конструкционная и низколегированная стали. Для решения нашей задачи было взято тридцать нейронов скрытого слоя, что вполне достаточно. Для тренировки нейронной сети была выбрана Байесовская регуляризация из соображений, что в этом алгоритме нейронная сеть проходит полное число итераций, в отличие от алгоритма Левенберга-Марквардта, позволяет получить более точную модель. Использование других алгоритмов дает более искаженные результаты. На рис. 2 приведена схема применяемой сети.
В результате обучения нейронный сети были рассмотрены следующие данные: для обучающих, тестовых и проверочных выборок были получены коэффициент корреляции (R) и среднеквадратическое отклонение (MSE) между целевыми значениями и выходами сети. На основе полученных значений, удалось построить графики, характеризующие качество обучения.
На рис. 3, а представлены графики обучения сети (на тренировочных и тестовых выборках). Данные графики отражают зависимость величины среднеквадратического отклонения от числа эпох (количества раз, когда полученный алгоритм видит полный набор данных). Здесь мы видим, что за 823 эпохи величина среднеквадратической ошибки достигл 0,003673. Процесс обучения был закончен, когда ошибка на проверочных данных перестала уменьшаться на 400-й эпохе.
Рис. 2. Архитектура ИНС
Графики состояния обучения представлены на рис. 3, б. Изменение ошибки на контрольном множестве (Val fail) равно нулю. Изменение параметра обучения µ метода Байесовской регуляризации (в альтернытивных методах отражаются другие параметры) показано на графике Mu.
а б
Рис. 3. Процесс тренировки ИНС для чистового фрезерования:
а – графики обучения сети; б – графики состояния обучения
Далее мы видим изменение градиента ошибки обучения по весам сети Gradient и среднеквадратичное отклонение ssX.
Гистограмма ошибок представлена на
рис. 4, а. Она показывает зависимость погрешности от числа примеров. Разность между целевыми (target) и выходными (output) значениями сети и есть величина погрешности. Погрешности для обучающего (Training) и тестового (Test) множеств отображены на графике. Из графика следует, что большая часть ошибок лежит в диапазоне от -0,1184 до 0,1264.
На рис. 4, б показаны графики регрессии. На графиках линейная регрессия для обучающего (Training), тестового (Test) и всех вместе множеств. Для каждого результата был рассчитан коэффициент корреляции (R), построен график и выведено уравнение регрессии в виде:
(2)
где Output – выходные значения функции;
Target – целевые значения функции; a и b – коэффициенты линейной функции активации.
При полном совпадении выходных значений (Output) с целевыми (Target) R=1, a=1, b=0 – это идеальный вариант, в нашем же случае имеются небольшие отклонения коэффициента b.
Для проверки работоспособности сети были использованы данные контрольной выборки (табл. 3).
На выходе нейронная сеть выдала значение шероховатости Ra = 0,8886, при целевом Ra = 0,82.
а б
Рис. 4. Результаты тренировки ИНС для чистового фрезерования:
а – гистограмма ошибок обучения сети; б – графики регрессии
а
б
в
Рис. 5. Графики зависимости шероховатости Ra, мкм при различных термоЭДС Е, мВ от:
а – скорости V, м/мин; б – подачи S, мм/зуб; в – глубины фрезерования t, мм
Таблица 3
Контрольная выборка для проверки работоспособности нейронной сети
|
Скорость V, м/мин |
Подача S, мм/зуб |
Глубина t, мм |
Режущих кромок n, шт |
ТермоЭДС Е, мВ |
|
232 |
0.08 |
0.5 |
2 |
13.3 |
Выводы. ИНС принятой архитектуры показала хороший результат. Сеть имеет пять нейронов входного слоя и тридцать нейронов скрытого, обучена по алгоритму Байесовской регуляризации. Относительная погрешность составила 8,32 %. Подобные расхождения связаны с недостаточным количеством входных данных, а также погрешностями при их измерении в ходе эксперимента. Повысить точность данной сети возможно, применив более крупную выборку. Входные данные для обучения ИНС позволили построить графики зависимости величины шероховатости Ra, мкм, от термоЭДС Е, мВ при определенных значениях остальных параметров (рис. 5). Можно сделать вывод, что величина шероховатости существенно зависит от величины термоЭДС.
1. Dujun T.A., Grinek A.V. Mathematical modeling of machining as control system instrument of technological parameters based on the fuzzy logic and neural networks [Matematicheskoe modelirovanie processov mekhanicheskoj obrabotki kak sredstvo upravleniya tekhnologicheskimi parametrami na osnove nejrosetevyh i nechetkih modelej]. Trudi mezhdunarodnoy konferencii «Sovremennie napravlenia i perspectivi razvitia tekhnologiy obrabotki i oborudovania v mashinostroenii», Sevastopol. 2016, No. 3. Pp. 28-33. (rus)
2. Kabaldin U.G., Laptev I.L., Shatahin S.V., Seriy S.V. Diagnostics of the output parameters of the cutting process in real time based on fractal and wavelet analyzes using software and hardware NationalInstruments and Nvidia CUDA [Diagnostika vyhodnyh parametrov processa rezaniya v rezhime real'nogo vremeni na osnove fraktal'nogo i vejvletanalizaov s ispol'zovaniem programmno-apparatnyh sredstv NationalInstruments i Nvidia CUDA]. Bulletin of engineering. 2014. No. 8. Pp. 80-82. (rus)
3. Altunin K.A., Sokolov M.V. Application of Neural Networks to Modeling of the Turning Process [Primenenie nejronnyh setej dlya modelirovaniya processa tokarnoj obrabotki]. Transactions of the TSTU. 2016. No. 1. Pp.122-133. (rus)
4. Hoang V.C., Salnikov V.S. Modelling of temperature of cutting in the conditions of uncertainty with application of the artificial neural network [Modelirovanie temperatury rezaniya v usloviyah neopredelennosti s primeneniem iskusstvennoj nejronnoj seti]. V sb. Izvestia TulGU. Tekhnicheskie nauki. 2014. No. 11. P. 2. Pp. 386-395. (rus)
5. Briceno J.F., El-Mounayri H., Mukhopadhyay S. Selecting an artificial neural network for efficient modeling and accurate simulation of the milling process. International Journal of Machine Tools and Manufacture. 2002. Vol. 42, No. 6. Pp. 663-674.
6. Yang H., Ni J. Dynamic neural network modeling for nonlinear, nonstationary machine tool thermally induced error. International Journal of Machine Tools and Manufacture. 2005. Vol. 45. No 4-5. Pp. 455-465.
7. Kim H.Y., Ahn J.H. Chip disposal state monitoring in drilling using neural network based spindle motor power sensing. International Journal of Machine Tools and Manufacture. 2002. Vol. 42. No.10. Pp. 1113-1119.
8. Kwak J.S., Ha M.K. Neural network approach for diagnosis of grinding operation by acoustic emission and power signals. Journal of Materials Processing Technology. 2004. Vol. 147. No. 1. Pp. 65-71.
9. Bernandos P.G., Mosialos S., Vosniakos G.C. Prediction of work piece elastic deflections under cutting forces in turning. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing. 2006. Vol. 22. No. 5-6. Pp. 505-514.
10. Cus F., Zuperl U. Approach to optimization of cutting conditions by using artificial neural networks. Journal of Materials Processing Technology. 2006. Vol. 173. No. 3. Pp. 281-290.
11. Burakov M.V. Neural networks and neurocontrollers [Nejronnye seti i nejrokontrolery]: ucheb. Posobie. SPb.: GUAP, 2013, 284 p. (rus)
12. Plotnikov A.L., Sergeev A.S., Zaitsev N.G. The method of determining the roughness parameter Ra on milling machines with CNC in the semi-finishing and finishing of carbon, structural and low-alloy steels with multi-blade assembled carbide tools for face milling. Patent RF, no. 2509633, 2014.
