Tula, Tula, Russian Federation
Tula, Tula, Russian Federation
Russian Federation
Tula, Russian Federation
The issues of identifying and researching the factors that ensure economic growth and increasing labor productivity in the process of forming the post-industrial economy of modern Russia are considered. It is shown that Russian and foreign studies on this sub-ject are largely contradictory, a set of factors affecting labor productivity has not been adequately established, in many cases the estimates obtained do not differ from those previously known, turn out to be insignificant or raise doubts about the neglect of meth-odological norms, or statistically incorrect approaches. The article reflects the research phase, where ten factors were tested that could indicate the effect on labor productivity. Because of the analysis, specification matrices obtained that characterize the influence of these factors on the labor productivity, and the characteristics of their correlation with productivity estimated using the F-criterion. It concluded that six indicators have a significant correlation. We also analyzed the correlation between the indicators for the detection of multicollenarity. The following factors have a significant impact on labor productivity in the regions of modern Russia: consumer price indices, industrial produc-er price indices, export share in GRP, export of technology and technical services in GRP, import of technology and technical services in GRP, the share of machinery and equipment in export, the share of machinery and equipment in import.
information economy, productivity, production factors, regions, correlation relationships
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ №19-410-710005
Переход к постиндустриальной – информационной, цифровой экономике, который происходит в современной России, способен обеспечить многократный рост производительности труда [1]. Исследования условий перехода к развитию постиндустриальной, информационной экономике занимают важное место в современной экономической науке. Однако до настоящего времени не удаётся установить с доставочной полнотой комплекс факторов, обеспечивающих повышение производительности труда в процессе формирования постиндустриальной экономики. Полученные результаты исследований зачастую противоречивы и вызывают дискуссии.
Исследованию факторов, определяющих производительность на уровне регионов, стран и отраслей, посвящено большое число опубликованных работ (Cobb, Douglas, 1928; Solow, 1957; Канторович, Вайнштейн, 1967; Канторович, Жиянов, 1973; Михалевский, Соловьев, 1966; Гребенников, 1968; Гребенников, 1969; Яременко, Ершов, Смышляев, 1974; Варшавский, 1976; Иванилов, 1983; Клейнер, 1986; Суворов Н., Суворов А., 1988; Макаров, 1999; Бессонов, 2002; Гладышевский, 2004; Бродский, 2006; Шамис, 2009; Афанасьев, 2009; Антипов, 2012; Ершов, 2013; Кирилюк, 2013; Афанасьев, Пономарева, 2014; Henry et al., 2009; Wang, Wong, 2012; Макаров, Айвазян, Афанасьев, Бахтизин, Нанавян. 2014; Мамонов, Пестова, 2015; Гребнев, Шульц, 2016; Айвазян, Афанасьев, Кудров, 2016). Однако во многих известных работах оценки большого количества факторов оказывались не отличающимися от известных ранее, или оказывались не значимыми, а часто и противоречивыми. Выбор показателей, характеризующих факторы, определяющие производительность, не всегда был обоснованным с позиций трактовки причинно-следственных связей.
Например, в работе Растворцевой С.Н. [2] было показано, что главным фактором, определяющим производительность труда в регионах России, является фондовооруженность труда, что давно хорошо известно. Другого рода примеры представлены в целом ряде опубликованных работ. В работе Кирилюк И.Л. [3] построены двух- и трехфакторные модели производственных функций, определяющих величину ВВП. В этих моделях в числе показателей, характеризующих факторы, определяющие величину ВВП, включались стоимость основных фондов, численность занятого населения, цены на нефть на мировом рынке. В работе Афанасьева А.А., Пономаревой О.С. [4] получены двухфакторные производственные функции производительности труда, в которых наряду с фондовооруженностью учитывался инфраструктурный фактор, фактор цены на нефть на мировом рынке. В работе, авторами которой являются Макаров В.Л., Айвазян С.А., Афанасьев М.Ю., Бахтизин А.Р., Нанавян А.М. [5], выполнено исследование влияния большого количества факторов, определяющих величину результатов производственной деятельности региона. В числе показателей, характеризующих факторы, определяющие результаты производственной деятельности региона, включались стоимость основных фондов, численность занятых работников, численность докторов и кандидатов наук, занятых научными исследованиями, количество высших учебных заведений региона, количество инженерных вузов, количество выданных патентов, доля инновационно активных предприятий в общем числе предприятий региона, интегральный индикатор уровня благосостояния населения региона, интегральный индикатор качества жизни населения региона. В результате исследования были получены и исследованы трех-, четырехфакторные производственные функции. В работе было установлено положительное влияние на производительность благосостояния и качества жизни населения, количества вузов, в том числе инженерных, в регионе. При этом влияние количества докторов и кандидатов наук в регионе оказалось незначимым.
В работе Мамонова М.Е., Пестовой А.А. [6] получены трех- и пятифакторные модели расширенных производственных функций, в качестве функции использована величина ВВП и следующие факторы, влияние которых оценивалось: запас физического капитала, экономически активное население, человеческий капитал, индекс развития институтов, плотность железных дорог, производство электроэнергии, предложение энергоресурсов. В работе использованы данные большого количества стран современного мира, получены интересные результаты, но значимость многих факторов оказалась недостаточной для достоверной оценки их влияния.
Охарактеризованные положения определяет необходимость выполнения дополнительных исследований с учетом известных подходов [7, 8, 9, 10, 11, 12], причем необходимо оценить влияние факторов, оценки которых ранее в работах, опубликованных в стране и за рубежом, не давались, или полученные оценки вызывают определенные сомнения в связи с пренебрежением методологическими нормами, или статистически не корректными подходами. Это позволит в дальнейшем за счет использования новой методики, основанной на выводах фундаментальных теорем математической статистики [13], оценить коэффициенты эластичности производительности в регионе с использованием данных, варьирующихся по всем регионам России.
Для оценки факторов, определяющих производительность труда, в настоящей работе использован гипотетико-дедуктивный метод. На первом этапе исследований в число тестируемых факторов были включены факторы, характеризуемые следующими показателями регионов современной России.
- Инновационная активность организаций, %.
- Доля инновационных товаров и работ в общем объеме товаров и услуг, %.
- Индексы цен потребительских товаров, %.
- Индексы цен производителей промышленных товаров, %.
- Доля импорта в ВРП.
- Доля экспорта в ВРП.
- Доля экспорта технологий и услуг технического характера в ВРП.
- Доля импорта технологий и услуг технического характера в ВРП.
- Доля машин и оборудования в экспорте.
- Доля машин и оборудования в импорте.
Показатели были определены путем расчёта по данным, представляемым Росстатом (некоторая часть показателей непосредственно представляет собой данные Росстата). Показатели были определены для следующих регионов:
- Белгородская обл.
- Брянская обл.
- Владимирская обл.
- Воронежская обл.
- Ивановская обл.
- Калужская обл.
- Костромская обл.
- Курская обл.
- Липецкая обл.
- Московская обл.
- Орловская обл.
- Рязанская обл.
- Смоленская обл.
- Тамбовская обл.
- Тверская обл.
- Тульская обл.
- Ярославская обл.
- г. Москва
- Респ. Карелия
- Респ. Коми
- Архангельская обл.
- Вологодская обл.
- Калининградская обл.
- Ленинградская обл.
- Мурманская обл.
- Новгородская обл.
- Псковская обл.
- г. Санкт-Петербург
- Респ. Адыгея
- Респ. Калмыкия
- Респ. Крым
- Краснодарский край
- Астраханская обл.
- Волгоградская обл.
- Ростовская обл.
- г. Севастополь
- Респ. Дагестан
- Респ. Ингушетия
- Кабардино-Балкарская респ.
- Карачаево-Черкесская респ.
- Респ. Сев. Осетия-Алания
- Чеченская респ.
- Ставропольский край
- Респ. Башкортостан
- Респ. Марий Эл
- Респ. Мордовия
- Респ. Татарстан
- Удмуртская Респ.
- Чувашская Респ.
- Пермский край
- Кировская обл.
- Нижегородская обл.
- Оренбургская обл.
- Пензенская обл.
- Самарская обл.
- Саратовская обл.
- Ульяновская обл.
- Курганская обл.
- Свердловская обл.
- Тюменская обл.
- Челябинская обл.
- Респ. Алтай
- Респ. Бурятия
- Респ. Тыва
- Респ. Хакасия
- Алтайский край
- Забайкальский край
- Красноярский край
- Иркутская обл.
- Кемеровская обл.
- Новосибирская обл.
- Омская обл.
- Томская обл.
- Респ. Саха (Якутия)
- Камчатский край
- Приморский край
- Хабаровский край
- Амурская обл.
- Магаданская обл.
- Сахалинская обл.
- Еврейская автон. обл.
- Чукотский автон. округ
На основе данных росстата [14, 15, 16, 17] были получены матрицы спецификации показателей, характеризующих влияние на производительность труда капитала, человеческого и интеллектуального капитала по регионам страны в 2015, 2016 и 2017 г. Они представлены в табл. 1-3.
Таблица 1
Показатели 1-10 по регионам в 2015 г.
|
№ региона |
Величина показателя по номерам факторов |
|||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
12,7 |
5 |
111,4 |
108,3 |
0,161 |
0,215 |
0,000 |
0,002 |
0,042 |
0,409 |
|
|
7,7 |
16,5 |
113,2 |
111,9 |
0,144 |
0,079 |
0,000 |
0,000 |
0,464 |
0,239 |
|
|
11,2 |
9,6 |
112,5 |
113,5 |
0,202 |
0,112 |
0,000 |
0,008 |
0,205 |
0,211 |
|
|
11 |
12,4 |
113,6 |
111,3 |
0,055 |
0,103 |
0,004 |
0,036 |
0,046 |
0,494 |
|
|
4,4 |
1,5 |
113,8 |
110,4 |
0,160 |
0,047 |
0,008 |
0,004 |
0,247 |
0,124 |
|
|
10,9 |
3,2 |
114,5 |
109,9 |
0,589 |
0,090 |
0,014 |
0,064 |
0,506 |
0,723 |
|
|
8,2 |
1,8 |
112,9 |
109,9 |
0,047 |
0,109 |
0,000 |
0,088 |
0,073 |
0,427 |
|
|
7,3 |
6,2 |
113,9 |
115 |
0,088 |
0,072 |
0,000 |
0,000 |
0,129 |
0,291 |
|
|
20 |
12,3 |
112,1 |
110,3 |
0,128 |
0,437 |
0,001 |
0,027 |
0,020 |
0,466 |
|
|
8 |
13,7 |
113,9 |
112,5 |
0,314 |
0,094 |
0,004 |
0,002 |
0,280 |
0,382 |
|
|
9,6 |
0,9 |
112,8 |
114,2 |
0,086 |
0,048 |
0,000 |
0,005 |
0,399 |
0,327 |
|
|
12,7 |
3,5 |
112,3 |
112,7 |
0,097 |
0,068 |
0,000 |
0,017 |
0,222 |
0,362 |
|
|
7,3 |
2,7 |
111,9 |
107,3 |
0,356 |
0,213 |
0,017 |
0,001 |
0,153 |
0,283 |
|
|
9,6 |
6,1 |
112,7 |
112 |
0,040 |
0,019 |
0,000 |
0,005 |
0,101 |
0,383 |
|
|
7,9 |
5,3 |
112,1 |
108,6 |
0,086 |
0,044 |
0,000 |
0,001 |
0,329 |
0,378 |
|
|
12,9 |
12,4 |
112,9 |
113,9 |
0,096 |
0,381 |
0,011 |
0,117 |
0,029 |
0,242 |
|
|
8,7 |
7 |
113,9 |
112,4 |
0,080 |
0,112 |
0,002 |
0,008 |
0,508 |
0,612 |
|
|
19,7 |
17,1 |
114,2 |
115,8 |
0,356 |
0,676 |
0,006 |
0,004 |
0,051 |
0,467 |
|
|
7,2 |
0,2 |
112,3 |
112,2 |
0,042 |
0,200 |
0,000 |
0,000 |
0,020 |
0,337 |
|
|
5,2 |
3,3 |
113,2 |
110,6 |
0,020 |
0,194 |
0,000 |
0,525 |
0,000 |
0,444 |
|
|
5,8 |
2,7 |
113 |
119,2 |
0,012 |
0,200 |
0,000 |
0,039 |
0,067 |
0,569 |
|
|
5,5 |
21,6 |
112 |
112 |
0,087 |
0,430 |
0,000 |
0,000 |
0,023 |
0,659 |
|
|
4,1 |
0,4 |
111,7 |
110,2 |
1,396 |
0,481 |
0,003 |
0,000 |
0,554 |
0,529 |
|
|
10,1 |
2 |
113,3 |
111 |
0,227 |
0,722 |
0,000 |
0,065 |
0,011 |
0,324 |
|
|
9,4 |
1,7 |
113,4 |
123,5 |
0,056 |
0,337 |
0,006 |
0,012 |
0,012 |
0,467 |
|
|
8,9 |
3,9 |
112,6 |
114,8 |
0,163 |
0,272 |
0,002 |
0,001 |
0,012 |
0,343 |
|
|
7 |
1,1 |
114,2 |
105,5 |
0,241 |
0,094 |
0,000 |
0,000 |
0,151 |
0,212 |
|
|
17,2 |
7,3 |
113,2 |
116,8 |
0,367 |
0,285 |
0,014 |
0,007 |
0,170 |
0,469 |
|
|
7,9 |
10,5 |
112,6 |
119,9 |
0,038 |
0,023 |
0,000 |
0,000 |
0,056 |
0,146 |
|
|
2,4 |
0,6 |
111,4 |
101,4 |
0,001 |
0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,500 |
0,182 |
|
|
5,1 |
1,2 |
127,6 |
122,3 |
0,023 |
0,018 |
0,000 |
0,000 |
0,371 |
0,201 |
|
|
6,5 |
1 |
112,7 |
118,5 |
0,127 |
0,199 |
0,004 |
0,035 |
0,015 |
0,124 |
|
|
12,1 |
5,4 |
112,6 |
98,4 |
0,050 |
0,079 |
0,000 |
0,553 |
0,065 |
0,691 |
|
|
6,3 |
2,5 |
113,2 |
110,3 |
0,086 |
0,170 |
0,001 |
0,014 |
0,014 |
0,386 |
|
|
9,9 |
14,3 |
112,1 |
111,5 |
0,109 |
0,248 |
0,000 |
0,000 |
0,061 |
0,357 |
|
|
0 |
0 |
121 |
117,3 |
0,048 |
0,023 |
0,000 |
0,001 |
0,622 |
0,126 |
|
|
7,3 |
0,6 |
114 |
108,5 |
0,033 |
0,006 |
0,000 |
0,000 |
0,121 |
0,046 |
|
|
5,6 |
0,1 |
117,5 |
100,3 |
0,014 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,333 |
0,381 |
|
|
2,5 |
4,1 |
115,3 |
114,6 |
0,020 |
0,012 |
0,000 |
0,000 |
0,296 |
0,380 |
|
|
3,1 |
0,1 |
114,9 |
104,2 |
0,131 |
0,014 |
0,000 |
0,000 |
0,032 |
0,669 |
|
|
3,8 |
0,1 |
113,6 |
111 |
0,019 |
0,023 |
0,000 |
0,000 |
0,052 |
0,488 |
|
|
1,6 |
0,2 |
114,8 |
103,1 |
0,006 |
0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,833 |
0,362 |
|
|
6,8 |
13,5 |
114,9 |
109,6 |
0,051 |
0,095 |
0,001 |
0,042 |
0,047 |
0,434 |
|
|
9,1 |
10,7 |
110,9 |
112,5 |
0,030 |
0,350 |
0,000 |
0,016 |
0,096 |
0,484 |
|
|
8,3 |
9,2 |
112,5 |
107,2 |
0,030 |
0,147 |
0,000 |
0,000 |
0,108 |
0,353 |
|
|
16,6 |
27 |
111,1 |
108,6 |
0,042 |
0,041 |
0,000 |
0,000 |
0,274 |
0,644 |
|
|
20,5 |
20,4 |
110,7 |
112,4 |
0,085 |
0,375 |
0,003 |
0,036 |
0,092 |
0,688 |
|
|
10,2 |
4 |
111,3 |
107,6 |
0,059 |
0,081 |
0,000 |
0,008 |
0,178 |
0,299 |
|
|
24 |
12,2 |
111,5 |
113,5 |
0,054 |
0,035 |
0,000 |
0,004 |
0,362 |
0,339 |
|
|
10,5 |
7,7 |
112,6 |
114,8 |
0,039 |
0,366 |
0,001 |
0,018 |
0,040 |
0,549 |
|
|
9,8 |
4,8 |
111,1 |
108,6 |
0,033 |
0,197 |
0,000 |
0,011 |
0,038 |
0,516 |
|
|
13,5 |
15,8 |
112,2 |
111,3 |
0,118 |
0,176 |
0,011 |
0,009 |
0,180 |
0,399 |
|
|
10,8 |
2,2 |
110,4 |
120 |
0,052 |
0,195 |
0,000 |
0,005 |
0,098 |
0,414 |
|
|
14,7 |
8,5 |
111,3 |
106,8 |
0,031 |
0,050 |
0,000 |
0,000 |
0,612 |
0,480 |
|
|
5 |
19,1 |
112,7 |
110,8 |
0,119 |
0,327 |
0,002 |
0,029 |
0,074 |
0,574 |
|
|
6,3 |
5,7 |
111,7 |
111,7 |
0,051 |
0,135 |
0,001 |
0,014 |
0,128 |
0,517 |
|
|
5,2 |
13,2 |
113,8 |
114,7 |
0,098 |
0,096 |
0,027 |
0,015 |
0,401 |
0,839 |
|
|
4,2 |
3,6 |
114 |
106 |
0,025 |
0,096 |
0,000 |
0,023 |
0,633 |
0,437 |
|
|
8,5 |
7,3 |
114 |
120,1 |
0,103 |
0,246 |
0,002 |
0,006 |
0,153 |
0,442 |
|
|
8 |
0,9 |
112,6 |
107,2 |
0,021 |
0,160 |
0,001 |
0,166 |
0,037 |
0,871 |
|
|
9,2 |
5,2 |
112 |
112,4 |
0,100 |
0,222 |
0,002 |
0,002 |
0,108 |
0,251 |
|
|
10,9 |
0,1 |
112,5 |
113,1 |
0,021 |
0,066 |
0,000 |
0,000 |
0,347 |
0,366 |
|
|
4,8 |
1,8 |
110,7 |
109 |
0,034 |
0,474 |
0,000 |
0,000 |
0,603 |
0,642 |
|
|
4,9 |
0,1 |
111,4 |
116,2 |
0,004 |
0,026 |
0,000 |
0,000 |
0,005 |
0,000 |
|
|
3 |
0,1 |
110,3 |
106,9 |
0,106 |
0,587 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,116 |
|
|
12 |
3,9 |
112,4 |
110,1 |
0,032 |
0,083 |
0,000 |
0,000 |
0,160 |
0,233 |
|
|
6,1 |
8,9 |
114,3 |
104,9 |
0,115 |
0,051 |
0,000 |
0,000 |
0,005 |
0,189 |
|
|
8,8 |
4 |
110,6 |
104,9 |
0,055 |
0,241 |
0,001 |
0,053 |
0,008 |
0,398 |
|
|
7,9 |
2,9 |
112,2 |
113,1 |
0,085 |
0,379 |
0,001 |
0,004 |
0,009 |
0,275 |
|
|
3,9 |
2,9 |
111,5 |
109,1 |
0,046 |
0,752 |
0,000 |
0,011 |
0,002 |
0,541 |
|
|
9,4 |
10 |
111,4 |
112,4 |
0,075 |
0,114 |
0,008 |
0,000 |
0,503 |
0,417 |
|
|
6,4 |
4,2 |
110,9 |
109 |
0,037 |
0,078 |
0,002 |
0,023 |
0,400 |
0,356 |
|
|
12,8 |
5,2 |
112,4 |
109,9 |
0,074 |
0,040 |
0,008 |
0,003 |
0,102 |
0,150 |
|
|
7 |
0,7 |
110,5 |
114,7 |
0,015 |
0,311 |
0,001 |
0,000 |
0,013 |
0,849 |
|
|
11,8 |
0,3 |
112,6 |
134,9 |
0,022 |
0,194 |
0,000 |
0,000 |
0,005 |
0,521 |
|
|
6,1 |
0,3 |
111,9 |
113,4 |
0,310 |
0,231 |
0,003 |
0,001 |
0,008 |
0,401 |
|
|
9,7 |
10,8 |
113,1 |
109,6 |
0,049 |
0,118 |
0,000 |
0,002 |
0,010 |
0,566 |
|
|
5,4 |
2,8 |
112,8 |
117,3 |
0,061 |
0,088 |
0,000 |
0,000 |
0,002 |
0,296 |
|
|
14,3 |
10,7 |
113,1 |
105,7 |
0,022 |
0,161 |
0,000 |
0,000 |
0,002 |
0,357 |
|
|
2,6 |
13,9 |
110,6 |
102,9 |
0,080 |
0,848 |
0,015 |
0,000 |
0,039 |
0,591 |
|
|
5,3 |
1,1 |
111,1 |
104,4 |
0,056 |
0,051 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,596 |
|
|
17,8 |
0,1 |
111,1 |
90,3 |
0,070 |
0,088 |
0,000 |
0,000 |
0,018 |
0,526 |
Таблица 2
Показатели 1-10 по регионам в 2016 г.
|
№ региона |
Величина показателя по номерам факторов |
|||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
14,1 |
7,3 |
104,4 |
105,3 |
0,128 |
0,200 |
0,000 |
0,014 |
0,041 |
0,312 |
|
|
6,8 |
18,8 |
106,1 |
104,6 |
0,139 |
0,051 |
0,000 |
0,000 |
0,330 |
0,334 |
|
|
10,4 |
5,8 |
105 |
106,3 |
0,204 |
0,108 |
0,000 |
0,013 |
0,169 |
0,186 |
|
|
11,6 |
5,9 |
105,5 |
100,8 |
0,067 |
0,094 |
0,002 |
0,004 |
0,061 |
0,547 |
|
|
3,2 |
0,2 |
106 |
108,8 |
0,165 |
0,055 |
0,000 |
0,000 |
0,183 |
0,149 |
|
|
8,5 |
2,7 |
105,7 |
103,6 |
0,729 |
0,127 |
0,018 |
0,092 |
0,392 |
0,737 |
|
|
8,6 |
6,7 |
106,1 |
108,5 |
0,067 |
0,121 |
0,000 |
0,022 |
0,061 |
0,572 |
|
|
6,5 |
7,6 |
105,8 |
109,1 |
0,081 |
0,083 |
0,000 |
0,000 |
0,220 |
0,259 |
|
|
19,2 |
10,5 |
104,6 |
115,9 |
0,127 |
0,420 |
0,001 |
0,081 |
0,025 |
0,485 |
|
|
8,5 |
15,8 |
106,2 |
104,6 |
0,343 |
0,087 |
0,064 |
0,006 |
0,279 |
0,448 |
|
|
7,4 |
0,5 |
106,3 |
104,6 |
0,061 |
0,055 |
0,000 |
0,029 |
0,399 |
0,506 |
|
|
12,3 |
6,2 |
105,5 |
107,5 |
0,107 |
0,080 |
0,001 |
0,025 |
0,227 |
0,291 |
|
|
6,9 |
1,8 |
104,7 |
105,1 |
0,379 |
0,241 |
0,016 |
0,000 |
0,139 |
0,247 |
|
|
10,6 |
4,5 |
105,2 |
100,5 |
0,035 |
0,027 |
0,000 |
0,066 |
0,144 |
0,295 |
|
|
7,9 |
5,5 |
104,8 |
103,2 |
0,079 |
0,037 |
0,000 |
0,000 |
0,204 |
0,412 |
|
|
10,9 |
11,2 |
105,6 |
105,9 |
0,105 |
0,369 |
0,010 |
0,029 |
0,041 |
0,302 |
|
|
7,1 |
14,9 |
105,7 |
106,1 |
0,092 |
0,089 |
0,012 |
0,012 |
0,494 |
0,619 |
|
|
16,1 |
13,6 |
106,2 |
104,2 |
0,358 |
0,556 |
0,006 |
0,011 |
0,081 |
0,461 |
|
|
6,4 |
0,3 |
104,3 |
119,8 |
0,052 |
0,193 |
0,000 |
0,001 |
0,014 |
0,408 |
|
|
4,5 |
2,3 |
104,8 |
113 |
0,015 |
0,102 |
0,000 |
0,200 |
0,005 |
0,267 |
|
|
4,9 |
0,5 |
104,7 |
107,4 |
0,021 |
0,205 |
0,000 |
0,036 |
0,016 |
0,770 |
|
|
6 |
4,3 |
105 |
124,4 |
0,085 |
0,404 |
0,000 |
0,001 |
0,020 |
0,643 |
|
|
4,8 |
0,2 |
104,7 |
103,7 |
1,007 |
0,215 |
0,028 |
0,001 |
0,081 |
0,450 |
|
|
8,5 |
2,3 |
105,7 |
102,9 |
0,196 |
0,351 |
0,001 |
0,267 |
0,032 |
0,371 |
|
|
7,2 |
1,5 |
105,6 |
102,6 |
0,061 |
0,381 |
0,011 |
0,081 |
0,017 |
0,434 |
|
|
7,3 |
3 |
105,2 |
105,5 |
0,120 |
0,258 |
0,001 |
0,001 |
0,012 |
0,206 |
|
|
7,9 |
1,2 |
105,1 |
106,7 |
0,171 |
0,056 |
0,000 |
0,000 |
0,194 |
0,237 |
|
|
14,8 |
8,7 |
105,2 |
106,4 |
0,389 |
0,288 |
0,040 |
0,014 |
0,142 |
0,500 |
|
|
4,2 |
10,1 |
105,2 |
107 |
0,038 |
0,018 |
0,000 |
0,000 |
0,130 |
0,256 |
|
|
2 |
0,5 |
105,4 |
95,8 |
0,000 |
0,002 |
0,000 |
0,000 |
0,267 |
0,000 |
|
|
2,8 |
1,1 |
107,2 |
108,4 |
0,014 |
0,010 |
0,000 |
0,000 |
0,278 |
0,315 |
|
|
9,1 |
7,7 |
106 |
104,4 |
0,117 |
0,180 |
0,002 |
0,211 |
0,019 |
0,153 |
|
|
9,1 |
5,8 |
104,7 |
105 |
0,069 |
0,062 |
0,000 |
1,795 |
0,085 |
0,809 |
|
|
4,9 |
3 |
105,1 |
107,9 |
0,060 |
0,118 |
0,004 |
0,502 |
0,016 |
0,353 |
|
|
8,4 |
14,5 |
105,2 |
106 |
0,114 |
0,289 |
0,000 |
0,001 |
0,076 |
0,358 |
|
|
3,3 |
12,8 |
106,5 |
111,1 |
0,034 |
0,006 |
0,078 |
0,002 |
0,517 |
0,134 |
|
|
2,5 |
0,4 |
104,4 |
104,5 |
0,024 |
0,005 |
0,000 |
0,000 |
0,095 |
0,136 |
|
|
0 |
0,9 |
102,6 |
107 |
0,023 |
0,002 |
0,000 |
0,000 |
0,333 |
0,733 |
|
|
2,4 |
1,3 |
106,1 |
114,2 |
0,024 |
0,013 |
0,000 |
0,000 |
0,059 |
0,471 |
|
|
0,8 |
0,1 |
105,4 |
109,4 |
0,116 |
0,015 |
0,000 |
0,000 |
0,031 |
0,706 |
|
|
3,8 |
0,2 |
104,8 |
102,7 |
0,024 |
0,031 |
0,000 |
0,000 |
0,120 |
0,501 |
|
|
0,3 |
0,1 |
105,3 |
103 |
0,015 |
0,000 |
0,000 |
0,137 |
0,100 |
0,553 |
|
|
4,9 |
9,3 |
105,6 |
102,4 |
0,055 |
0,086 |
0,000 |
0,158 |
0,025 |
0,455 |
|
|
7,3 |
8,4 |
104,9 |
103,7 |
0,031 |
0,285 |
0,000 |
0,061 |
0,080 |
0,491 |
|
|
5,9 |
8,2 |
105,4 |
107,3 |
0,021 |
0,093 |
0,000 |
0,000 |
0,147 |
0,433 |
|
|
13,4 |
27,2 |
103,8 |
105,8 |
0,043 |
0,052 |
0,000 |
0,140 |
0,425 |
0,608 |
|
|
21,3 |
19,6 |
103,9 |
104,9 |
0,093 |
0,322 |
0,002 |
0,279 |
0,080 |
0,670 |
|
|
7,6 |
16,3 |
103,7 |
109,5 |
0,034 |
0,064 |
0,001 |
0,205 |
0,225 |
0,588 |
|
|
24,5 |
13,1 |
104,1 |
107,6 |
0,060 |
0,037 |
0,000 |
0,000 |
0,304 |
0,356 |
|
|
7,9 |
15,5 |
105,4 |
102,6 |
0,043 |
0,255 |
0,006 |
0,057 |
0,037 |
0,577 |
|
|
9,6 |
6,4 |
104,6 |
106,9 |
0,044 |
0,162 |
0,000 |
0,020 |
0,068 |
0,449 |
|
|
12,8 |
16,5 |
105,4 |
105,6 |
0,118 |
0,159 |
1,349 |
0,041 |
0,291 |
0,388 |
|
|
7,1 |
4 |
103,5 |
100 |
0,035 |
0,188 |
0,001 |
0,028 |
0,093 |
0,179 |
|
|
20,1 |
7,7 |
104,2 |
104,9 |
0,030 |
0,039 |
0,000 |
0,001 |
0,280 |
0,434 |
|
|
3,9 |
17,7 |
105,2 |
107,2 |
0,099 |
0,201 |
0,027 |
0,309 |
0,099 |
0,615 |
|
|
4,8 |
3,6 |
103,9 |
103,6 |
0,049 |
0,118 |
0,000 |
0,127 |
0,127 |
0,482 |
|
|
3,6 |
12,3 |
105,5 |
107,9 |
0,090 |
0,087 |
0,298 |
0,054 |
0,549 |
0,760 |
|
|
4,6 |
2,7 |
105,6 |
112,9 |
0,026 |
0,072 |
0,000 |
0,233 |
0,174 |
0,405 |
|
|
9,4 |
8,4 |
105,8 |
107,9 |
0,086 |
0,239 |
0,008 |
0,033 |
0,258 |
0,362 |
|
|
9,2 |
3,3 |
106,9 |
104,4 |
0,071 |
0,174 |
0,001 |
0,954 |
0,016 |
0,955 |
|
|
7 |
3,4 |
104,9 |
114,9 |
0,097 |
0,205 |
0,010 |
0,016 |
0,072 |
0,297 |
|
|
6,2 |
0,2 |
103,8 |
103,8 |
0,024 |
0,045 |
0,000 |
0,000 |
0,319 |
0,259 |
|
|
6,4 |
2,5 |
104,2 |
118,7 |
0,020 |
0,324 |
0,000 |
0,000 |
0,375 |
0,227 |
|
|
2,4 |
0,3 |
104,3 |
118,8 |
0,005 |
0,068 |
0,000 |
0,000 |
0,002 |
0,225 |
|
|
2,1 |
0,1 |
104,4 |
104,4 |
0,085 |
0,483 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,180 |
|
|
12,4 |
4,6 |
105,8 |
113,3 |
0,040 |
0,089 |
0,000 |
0,000 |
0,115 |
0,233 |
|
|
4 |
7,2 |
105 |
106,7 |
0,099 |
0,052 |
0,000 |
0,000 |
0,043 |
0,166 |
|
|
7,1 |
4,1 |
104,7 |
110 |
0,047 |
0,185 |
0,005 |
0,404 |
0,021 |
0,519 |
|
|
4,8 |
1,3 |
106,7 |
104,7 |
0,064 |
0,337 |
0,006 |
0,012 |
0,009 |
0,218 |
|
|
3,2 |
2,1 |
104,5 |
137,4 |
0,039 |
0,742 |
0,000 |
0,007 |
0,002 |
0,652 |
|
|
7,6 |
9,7 |
104,4 |
105,5 |
0,088 |
0,116 |
0,062 |
0,003 |
0,555 |
0,401 |
|
|
7,6 |
2,7 |
104,5 |
108,9 |
0,029 |
0,054 |
0,039 |
0,095 |
0,227 |
0,395 |
|
|
12,2 |
4,2 |
105,3 |
111,1 |
0,036 |
0,032 |
0,170 |
0,266 |
0,099 |
0,144 |
|
|
7,6 |
3,8 |
106 |
108,5 |
0,008 |
0,346 |
0,002 |
0,000 |
0,006 |
0,771 |
|
|
12,7 |
0,9 |
105,7 |
105,3 |
0,030 |
0,194 |
0,001 |
0,000 |
0,001 |
0,593 |
|
|
4,2 |
0,5 |
104,9 |
108 |
0,288 |
0,197 |
0,000 |
0,025 |
0,019 |
0,404 |
|
|
8,5 |
14,1 |
106,1 |
108,3 |
0,045 |
0,165 |
0,113 |
0,042 |
0,220 |
0,570 |
|
|
6,1 |
1 |
105 |
107,8 |
0,041 |
0,084 |
0,000 |
0,000 |
0,003 |
0,396 |
|
|
12,2 |
0,3 |
103,7 |
107,1 |
0,022 |
0,187 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,522 |
|
|
3,3 |
0 |
104,8 |
138,1 |
0,152 |
0,803 |
0,000 |
0,001 |
0,060 |
0,744 |
|
|
6,5 |
0,5 |
106,7 |
100,8 |
0,040 |
0,050 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,348 |
|
|
7,2 |
0,7 |
105,9 |
119,9 |
0,052 |
0,094 |
0,000 |
0,000 |
0,037 |
0,438 |
Таблица 3
Показатели 1-10 по регионам в 2017 г.
|
№ региона |
Величина показателя по номерам факторов |
|||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
14,8 |
11,6 |
101,5 |
99,9 |
0,119 |
0,207 |
0,000 |
0,001 |
0,047 |
0,335 |
|
|
6,2 |
7,3 |
102,8 |
102,7 |
0,137 |
0,052 |
0,000 |
0,000 |
0,294 |
0,371 |
|
|
9 |
8,1 |
102,3 |
105,3 |
0,208 |
0,094 |
0,003 |
0,042 |
0,168 |
0,144 |
|
|
11,7 |
6,1 |
101,5 |
97,8 |
0,088 |
0,089 |
0,002 |
0,009 |
0,083 |
0,621 |
|
|
4,2 |
0,2 |
102,9 |
104,3 |
0,156 |
0,052 |
0,001 |
0,003 |
0,183 |
0,201 |
|
|
9 |
2,7 |
103,4 |
101,8 |
0,739 |
0,186 |
0,010 |
0,074 |
0,385 |
0,719 |
|
|
2,8 |
9,9 |
102,1 |
103 |
0,056 |
0,098 |
0,000 |
0,025 |
0,073 |
0,475 |
|
|
5 |
8,4 |
102,1 |
100,4 |
0,068 |
0,094 |
0,000 |
0,000 |
0,104 |
0,307 |
|
|
18,5 |
9,3 |
102,3 |
98,4 |
0,150 |
0,506 |
0,001 |
0,055 |
0,027 |
0,502 |
|
|
8,9 |
14,7 |
103,2 |
98,4 |
0,363 |
0,101 |
0,041 |
0,005 |
0,330 |
0,465 |
|
|
6,8 |
1,1 |
102 |
101,1 |
0,064 |
0,060 |
0,000 |
0,030 |
0,419 |
0,577 |
|
|
12,1 |
6,8 |
103,3 |
104,2 |
0,103 |
0,161 |
0,000 |
0,014 |
0,526 |
0,293 |
|
|
6,5 |
4,4 |
102,4 |
105,5 |
0,364 |
0,226 |
0,019 |
0,007 |
0,143 |
0,245 |
|
|
11 |
7,9 |
102 |
93,8 |
0,041 |
0,033 |
0,001 |
0,019 |
0,101 |
0,425 |
|
|
8,7 |
3,1 |
102 |
103,4 |
0,076 |
0,036 |
0,000 |
0,000 |
0,181 |
0,428 |
|
|
9,2 |
12,7 |
102,6 |
107,6 |
0,111 |
0,395 |
0,005 |
0,023 |
0,037 |
0,413 |
|
|
8,3 |
12,2 |
102,7 |
105,6 |
0,088 |
0,094 |
0,010 |
0,008 |
0,478 |
0,611 |
|
|
14,3 |
3,3 |
103,8 |
107,5 |
0,366 |
0,553 |
0,002 |
0,004 |
0,072 |
0,487 |
|
|
5,9 |
0,3 |
102,8 |
100,8 |
0,056 |
0,245 |
0,000 |
0,005 |
0,015 |
0,569 |
|
|
3,5 |
0,4 |
102,4 |
114,3 |
0,014 |
0,099 |
0,000 |
0,220 |
0,003 |
0,217 |
|
|
4,4 |
15,3 |
101,6 |
115,1 |
0,015 |
0,189 |
0,000 |
0,043 |
0,013 |
0,686 |
|
|
5,4 |
2,9 |
102,2 |
101,1 |
0,076 |
0,392 |
0,000 |
0,000 |
0,011 |
0,456 |
|
|
4,3 |
0,3 |
102,8 |
105,4 |
1,007 |
0,177 |
0,011 |
0,001 |
0,057 |
0,486 |
|
|
9,3 |
2,2 |
102,7 |
106,4 |
0,216 |
0,341 |
0,001 |
0,186 |
0,034 |
0,452 |
|
|
8,2 |
1,3 |
103,1 |
98,2 |
0,047 |
0,457 |
0,006 |
0,028 |
0,004 |
0,592 |
|
|
8,8 |
4 |
102,4 |
99,4 |
0,084 |
0,228 |
0,002 |
0,007 |
0,012 |
0,222 |
|
|
7,4 |
2,1 |
102,4 |
100,6 |
0,138 |
0,082 |
0,004 |
0,000 |
0,127 |
0,306 |
|
|
16,1 |
9,1 |
103,7 |
100,7 |
0,345 |
0,329 |
0,045 |
0,020 |
0,128 |
0,480 |
|
|
6,3 |
7,6 |
101,7 |
98,4 |
0,029 |
0,023 |
0,000 |
0,000 |
0,101 |
0,271 |
|
|
2,5 |
0,7 |
103,3 |
115,1 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
|
|
3,8 |
1,4 |
101,4 |
110,2 |
0,010 |
0,005 |
0,000 |
0,000 |
0,379 |
0,234 |
|
|
12,2 |
14,1 |
102,2 |
99,2 |
0,121 |
0,183 |
0,005 |
0,128 |
0,009 |
0,191 |
|
|
7,7 |
0,2 |
102,1 |
104,4 |
0,022 |
0,100 |
0,000 |
7,428 |
0,045 |
0,452 |
|
|
4,6 |
3,6 |
102,4 |
113,5 |
0,054 |
0,117 |
0,000 |
0,051 |
0,018 |
0,364 |
|
|
8,2 |
10,6 |
101,6 |
100,1 |
0,125 |
0,296 |
0,000 |
0,001 |
0,055 |
0,354 |
|
|
3,2 |
5 |
103,8 |
100,6 |
0,012 |
0,004 |
0,137 |
0,004 |
0,527 |
0,228 |
|
|
2,8 |
0,3 |
101,1 |
105,2 |
0,015 |
0,005 |
0,000 |
0,000 |
0,295 |
0,194 |
|
|
0 |
0,5 |
104 |
114,4 |
0,010 |
0,004 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,374 |
|
|
3,8 |
0,9 |
102,5 |
92,9 |
0,030 |
0,011 |
0,000 |
0,000 |
0,068 |
0,397 |
|
|
1,8 |
0,1 |
101,9 |
101,7 |
0,131 |
0,013 |
0,000 |
0,000 |
0,036 |
0,764 |
|
|
4 |
0,1 |
102,3 |
115,1 |
0,015 |
0,029 |
0,000 |
0,000 |
0,129 |
0,401 |
|
|
0,2 |
2,8 |
102 |
116 |
0,014 |
0,001 |
0,000 |
0,000 |
0,053 |
0,548 |
|
|
5,2 |
8,3 |
102,9 |
93 |
0,057 |
0,088 |
0,000 |
0,067 |
0,023 |
0,494 |
|
|
7,4 |
7 |
101,6 |
108,4 |
0,032 |
0,178 |
0,000 |
0,089 |
0,183 |
0,550 |
|
|
7,1 |
14,2 |
102,5 |
100,3 |
0,027 |
0,117 |
0,000 |
0,000 |
0,113 |
0,480 |
|
|
12,5 |
27,5 |
101,1 |
96,8 |
0,041 |
0,059 |
0,000 |
0,009 |
0,381 |
0,595 |
|
|
22,2 |
19,6 |
102,2 |
111,3 |
0,107 |
0,361 |
0,001 |
0,271 |
0,060 |
0,711 |
|
|
6,7 |
10,8 |
101,4 |
105,7 |
0,030 |
0,034 |
0,000 |
0,160 |
0,168 |
0,606 |
|
|
24,7 |
12,2 |
101,4 |
103,6 |
0,069 |
0,037 |
0,000 |
0,006 |
0,258 |
0,261 |
|
|
6,4 |
16 |
101,4 |
118,2 |
0,033 |
0,244 |
0,003 |
0,083 |
0,037 |
0,473 |
|
|
9,5 |
6,2 |
102 |
104,9 |
0,068 |
0,153 |
0,000 |
0,011 |
0,063 |
0,476 |
|
|
11,1 |
15,4 |
103,1 |
108,6 |
0,133 |
0,181 |
0,843 |
0,166 |
0,292 |
0,371 |
|
|
6,4 |
3,2 |
101,9 |
106,3 |
0,039 |
0,174 |
0,001 |
0,022 |
0,019 |
0,226 |
|
|
20,7 |
10,1 |
101,6 |
99,7 |
0,041 |
0,039 |
0,000 |
0,000 |
0,273 |
0,599 |
|
|
4,3 |
15,6 |
101,5 |
110,3 |
0,098 |
0,184 |
0,005 |
0,188 |
0,114 |
0,609 |
|
|
5 |
2,3 |
101,2 |
103,6 |
0,052 |
0,114 |
0,000 |
0,016 |
0,142 |
0,447 |
|
|
3,4 |
12,8 |
102,5 |
104,4 |
0,088 |
0,118 |
0,184 |
0,022 |
0,379 |
0,683 |
|
|
4,6 |
3,6 |
102,5 |
105 |
0,021 |
0,032 |
0,000 |
0,197 |
0,396 |
0,290 |
|
|
9,6 |
10,3 |
102,2 |
101,2 |
0,101 |
0,188 |
0,000 |
0,000 |
0,145 |
0,363 |
|
|
7,9 |
3,2 |
102,7 |
126,8 |
0,062 |
0,166 |
0,000 |
1,166 |
0,011 |
0,920 |
|
|
8,6 |
7,2 |
102,3 |
107,1 |
0,117 |
0,215 |
0,009 |
0,014 |
0,076 |
0,351 |
|
|
6,8 |
1,2 |
101,6 |
99,6 |
0,019 |
0,033 |
0,000 |
0,000 |
0,012 |
0,382 |
|
|
4,7 |
2,4 |
102,1 |
92,9 |
0,024 |
0,219 |
0,000 |
0,000 |
0,052 |
0,381 |
|
|
1,8 |
0,1 |
102,7 |
103,4 |
0,010 |
0,041 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,500 |
|
|
4 |
0,5 |
102 |
109,7 |
0,084 |
0,539 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,140 |
|
|
12,6 |
4 |
101,8 |
101 |
0,056 |
0,109 |
0,000 |
0,000 |
0,148 |
0,225 |
|
|
2,9 |
1,5 |
102,5 |
103 |
0,114 |
0,056 |
0,000 |
0,000 |
0,005 |
0,235 |
|
|
7,1 |
3,3 |
101,6 |
117,6 |
0,040 |
0,184 |
0,002 |
0,396 |
0,029 |
0,458 |
|
|
5,3 |
0,8 |
102,7 |
118 |
0,061 |
0,300 |
0,001 |
0,008 |
0,007 |
0,265 |
|
|
6,2 |
1,7 |
102,1 |
104,4 |
0,036 |
0,764 |
0,000 |
0,003 |
0,001 |
0,590 |
|
|
7,5 |
8,3 |
101,5 |
104,3 |
0,112 |
0,108 |
0,041 |
0,004 |
0,348 |
0,504 |
|
|
7,5 |
2,9 |
101,4 |
110,3 |
0,032 |
0,055 |
0,042 |
0,077 |
0,124 |
0,449 |
|
|
14 |
5,3 |
102,8 |
119,3 |
0,036 |
0,029 |
0,068 |
0,226 |
0,134 |
0,129 |
|
|
7,9 |
1,1 |
104,4 |
94,4 |
0,009 |
0,305 |
0,000 |
0,000 |
0,003 |
0,740 |
|
|
11,9 |
1,8 |
102,1 |
99,6 |
0,032 |
0,202 |
0,000 |
0,000 |
0,002 |
0,645 |
|
|
4,5 |
0,5 |
101,8 |
102 |
0,281 |
0,230 |
0,000 |
0,000 |
0,221 |
0,428 |
|
|
7,9 |
23,8 |
102,6 |
101,3 |
0,046 |
0,187 |
0,000 |
0,033 |
0,362 |
0,559 |
|
|
6 |
0,9 |
101,7 |
98,9 |
0,046 |
0,068 |
0,000 |
0,000 |
0,003 |
0,495 |
|
|
6,6 |
0,4 |
103,1 |
103,4 |
0,026 |
0,150 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,620 |
|
|
3,9 |
0,2 |
102,2 |
104,5 |
0,105 |
0,799 |
0,017 |
0,012 |
0,037 |
0,769 |
|
|
6,7 |
2 |
102,5 |
101,8 |
0,039 |
0,132 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,254 |
|
|
10,7 |
1,4 |
102,8 |
128,1 |
0,048 |
0,105 |
0,000 |
0,000 |
0,008 |
0,406 |
Для всех регионов была определена производительность труда, которая рассчитывалась как отношение валового регионального продукта к среднегодовой численности занятых в регионе работников. На основе полученных оценок величин производительности труда и показателей, характеризующих влияние капитала, человеческого и интеллектуального, определены характеристики корреляции этих показателей и производительности труда. Оценки характеристик корреляционной связи этих показателей и производительности труда представлены в виде матрицы в табл. 4.
Таблица 4
Характеристики корреляции показателей с производительностью труда
|
Показатель
|
Характеристики связи по годам |
|||||
|
2015 |
2016 |
2017 |
||||
|
Коэф. коррел. |
Значим. F |
Коэф. коррел. |
Значим. F |
Коэф. коррел. |
Значим. F |
|
|
0,179 |
0,107 |
0,165 |
0,140 |
0,150 |
0,180 |
|
0,087 |
0,440 |
0,089 |
0,420 |
0,078 |
0,480 |
|
–0,274 |
0,013 |
0,160 |
0,148 |
0,235 |
0,023 |
|
–0,099 |
0,378 |
0,261 |
0,018 |
0,358 |
0,001 |
|
0,026 |
0,816 |
0,081 |
0,467 |
0,067 |
0,548 |
|
0,491 |
0,000 |
0,513 |
0,000 |
0,506 |
0,000 |
|
0,197 |
0,040 |
–0,031 |
0,755 |
–0,040 |
0,715 |
|
0,162 |
0,144 |
0,201 |
0,055 |
0,093 |
0,400 |
|
–0,373 |
0,000 |
–0,341 |
0,001 |
–0,295 |
0,007 |
|
0,216 |
0,017 |
0,385 |
0,000 |
0,431 |
0,000 |
Для оценки значимости корреляционной связи использовался F-критерий, величина которого менее 0,1 свидетельствует, как известно, о высоком уровне значимости коэффициента корреляции. В результате анализа было установлено, что значимой корреляционной связью с производительностью труда обладают следующие показатели:
- индексы цен потребительских товаров (фактор №3, 2015 и 2016 г.);
- индексы цен производителей промышленных товаров (фактор №4, 2017 г.);
- доля экспорта в ВРП (фактор №6);
- доля экспорта технологий и услуг технического характера в ВРП (фактор №7, 2015 г.);
- доля импорта технологий и услуг технического характера в ВРП (фактор №8, 2016 г.);
- доля машин и оборудования в экспорте (фактор №9);
- доля машин и оборудования в импорте (фактор №10).
Не нашла подтверждения гипотеза о непосредственном влиянии на производительность труда:
- инновационная активность организаций;
- доля импорта в ВРП;
- доля инновационных товаров и работ в общем объеме товаров и услуг.
Для исключения мультиколлинеарности, которая снижает достоверность моделей, получаемых регрессионным методом, были выявлены корреляционные связи всех показателей, используемых для оценки факторов производительности труда, включая и показатель производительности труда. Эффект мультиколлинеарности констатировали при условии, что коэффициент корреляции между показателями составлял не менее 0,7. В табл. 5, 6 и 7 представлены матрицы корреляции показателей. Показателю производительности труда присвоен номер «0».
Таблица 5
Матрица корреляции показателей 0-10 по данным 2015 г.
|
№ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
0 |
1,00 |
||||||||||
|
1 |
0,18 |
1,00 |
|||||||||
|
2 |
0,09 |
0,43 |
1,00 |
||||||||
|
3 |
-0,27 |
-0,26 |
-0,15 |
1,00 |
|||||||
|
4 |
-0,10 |
0,04 |
0,03 |
0,21 |
1,00 |
||||||
|
5 |
0,03 |
0,02 |
-0,02 |
-0,03 |
0,00 |
1,00 |
|||||
|
6 |
0,49 |
0,06 |
0,19 |
-0,29 |
0,07 |
0,26 |
1,00 |
||||
|
7 |
0,20 |
0,07 |
0,22 |
-0,02 |
0,07 |
0,28 |
0,18 |
1,00 |
|||
|
8 |
0,16 |
0,03 |
-0,04 |
-0,01 |
-0,18 |
-0,06 |
0,00 |
-0,03 |
1,00 |
||
|
9 |
0,37 |
-0,16 |
-0,06 |
0,26 |
-0,10 |
0,18 |
-0,32 |
0,09 |
-0,15 |
1,00 |
|
|
10 |
0,39 |
0,13 |
0,24 |
-0,21 |
-0,11 |
0,07 |
0,24 |
0,19 |
0,22 |
-0,02 |
1 |
В табл. выделены жирным шрифтом величины коэффициентов корреляции не менее 0,7, что соответствует возможной мультиколлинеарности.
Поскольку на производительность труда могут оказывать влияние опосредованно, через их влияние на другие факторы, представляло интерес выявление факторов, имеющих тесную корреляционную связь между собой. В табл. величины коэффициентов, отражающие эту связь, отмечены жирным курсивом.
Таблица 6
Матрица корреляции показателей 0-10 по данным 2016 г.
|
№ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
1 |
0,16 |
1,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
-0,09 |
0,45 |
1,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0,16 |
-0,11 |
0,01 |
1,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
0,26 |
-0,15 |
-0,17 |
-0,11 |
1,00 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
0,08 |
0,08 |
0,00 |
0,08 |
-0,11 |
1,00 |
|
|
|
|
|
|
6 |
0,51 |
0,12 |
-0,01 |
-0,05 |
0,48 |
0,18 |
1,00 |
|
|
|
|
|
7 |
-0,03 |
0,11 |
0,25 |
0,07 |
-0,04 |
0,03 |
-0,03 |
1,00 |
|
|
|
|
8 |
0,21 |
0,06 |
0,05 |
0,02 |
-0,09 |
-0,06 |
-0,06 |
-0,02 |
1,00 |
|
|
|
9 |
-0,34 |
0,04 |
0,38 |
-0,01 |
-0,15 |
0,06 |
-0,38 |
0,22 |
-0,14 |
1,00 |
|
|
10 |
0,39 |
0,06 |
0,15 |
-0,04 |
0,17 |
0,07 |
0,22 |
0,00 |
0,35 |
-0,02 |
1,00 |
Таблица 7
Матрица корреляции показателей 0-10 по данным 2017 г.
|
№ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
9 |
10 |
|
1 |
0,15 |
1,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
–0,08 |
0,44 |
1,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0,24 |
-0,06 |
-0,20 |
1,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
0,36 |
-0,13 |
-0,10 |
0,02 |
1,00 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
0,07 |
0,11 |
-0,03 |
0,27 |
-0,09 |
1,00 |
|
|
|
|
|
|
6 |
0,51 |
0,18 |
-0,01 |
0,15 |
-0,01 |
0,18 |
1,00 |
|
|
|
|
|
7 |
-0,04 |
0,06 |
0,21 |
0,18 |
0,06 |
0,04 |
-0,01 |
1,00 |
|
|
|
|
8 |
0,09 |
0,02 |
-0,10 |
-0,03 |
0,08 |
-0,07 |
-0,04 |
-0,01 |
1,00 |
|
|
|
9 |
–0,30 |
0,11 |
0,33 |
0,01 |
-0,15 |
0,12 |
-0,32 |
0,24 |
-0,08 |
1,00 |
|
|
10 |
0,43 |
0,075 |
0,18 |
0,00 |
-0,05 |
0,09 |
0,26 |
-0,03 |
0,06 |
-0,02 |
1,00 |
Признаки мультиколлинеарности показателей, характеризующих указанные факторы, обнаружены не были.
Полученные результаты позволяют сделать следующее заключение. На производительность труда в регионах современной России оказывает существенное влияние целый ряд факторов, лишь часть из них оказывает стабильное положительное или отрицательное влияние. В числе этих факторв следующие:
- индексы цен потребительских товаров (2015 и 2016 г.);
- индексы цен производителей промышленных товаров (2017 г.);
- доля экспорта в ВРП;
- доля экспорта технологий и услуг технического характера в ВРП (2015 г.);
- доля импорта технологий и услуг технического характера в ВРП (2016 г.);
- доля машин и оборудования в экспорте;
- доля машин и оборудования в импорте.
1. Basovskiy L.E., Basovskaya E.N. Postindustrial'nye uklady v ekonomike Ros-sii. - M.: INFRA-M, 2017. - 159 s.
2. Rastvorceva S.N. Proizvoditel'nost' truda i fondovooruzhennost' v obespechenii ekonomicheskogo rosta rossiyskih regionov // Social'noe prostranstvo. --2018. - №1. - S. 1-9.
3. Kirilyuk I.L. Modeli proizvodstvennyh funkciy dlya rossiyskoy ekonomiki // Komp'yuternye issledovaniya i modelirovanie. - 2013. - № 2. - S. 293-312.
4. Afanas'eva A.A., Ponomarevoy O.S. Proizvodstvennaya funkciya narodnogo hozyaystva Rossii v 1990-2012 gg. // Ekonomika i matematicheskie metody. - 2014. - №4. - S. 21-33.
5. Makarov V.L., Ayvazyan S.A., Afanas'ev M.Yu., Bahtizin A.R., Nanavyan A.M. Ocenka effektivnosti regionov RF s uchetom intellektual'nogo kapitala, harakteristik gotovnosti k innovaciyam, urovnya blagosostoyaniya i kachestva zhizni naseleniya // Ekonomika regionov. - 2014. - №4. - S. 9-30.
6. Mamonov M.E., Pestova A.A. Analiz tehnicheskoy effektivnosti nacional'nyh ekonomik: rol' institutov, infrastruktury i resursnoy renty // Zhurnal Novoy ekonomicheskoy associacii. - 2015. - № 3. - S. 44-78.
7. Mankiw N., Romer D., Weil D. A Contribution to the Empirics of Economic Growth // Quarterly Journal of Economics. 1992. Vol. 107. №2. P. 407-437.
8. Barro R., Lee J. Sources of Economic Growth (with comments from Nancy Stokey) // Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy. 1994. Vol. 40. P. 1-57.
9. Merphy K., Shleifer A., Vishny R. The Allocation of Talent: Implication for Growth // Quarterly Journal of Economics. 1991. Vol. 106. № 2. P. 503-530.
10. Khalafalla Ahmed Mohamed Arabi, Suliman Zakaria Suliman Abdalla. The Impact of Human Capital on Economic Growth: Empirical Evidence from Sudan // Research in World Economy. 2013. Vol. 4, No. 2. P. 104-136.
11. Ferdi Kesikoglu. Relationship Between Human Capital and Economic Growth: Panel Causality Analysis for Selected OECD Countries // Journal of Economic and Social Studies. 2013.V.3. No. 1. P. 1-24.
12. Ramey G., Ramey A. Cross-Country Evidence on the Link Between Volatility and Growth // American Economic Review. 1995. Vol. 85. No. 5. 1139-1151.
13. Basovskiy L.E., Basovskaya E.N. Issledovanie ekonomiki regionov Rossii: ekonometricheskiy podhod // Nauchnye issledovaniya i razrabotki. Ekonomika. - 2014. - №. 2. - S. 13-17.
14. Regiony Rossii. Social'no-ekonomicheskie pokazateli. 2016. Stat. sb. / Rosstat. - M., 2016. - 1326 s.
15. Regiony Rossii. Social'no-ekonomicheskie pokazateli. 2017. Stat. sb. / Rosstat. - M., 2017. 1402 s.
16. Regiony Rossii. Social'no-ekonomicheskie pokazateli. 2018. Stat. sb. / Rosstat. M., 2018. - 1162 s.
17. Rossiyskiy statisticheskiy ezhegodnik. 2018: Stat. sb./Rosstat. M., 2018. - 694 s.
