employee
Russian Federation
employee from 01.01.2019 to 01.01.1921
Belgorod, Russian Federation
graduate student from 01.01.2019 until now
Russian Federation
UDK 62 Инженерное дело. Техника в целом. Транспорт
GRNTI 67.17 Машины, механизмы, оборуд. и инстр., применяемые в строит. и промышл. стройматериалов
BBK 30 Техника и технические науки в целом
TBK 50 Технические науки в целом
Vibration machines make up a large class of construction and road construction equipment. The improvement of vibration machines is carried out in the direction of improving the vibration device as the main working body of the machine. For a long time, vibrators with circular vibrations are used as vibration devices, the effectiveness of which is not always sufficient when performing special work on immersing piles into and removing them from the soil. The priority area of development and creation of vibration devices for technological processes in the coming years is mechanisms with asymmetric oscillations. Vibration devices with asymmetric oscillations can significantly increase the efficiency of using vibration machines due to the fact that the driving force aimed at performing useful work exceeds the magnitude of the driving force directed at idling several times. However, at present there is no method for determining and calculating the parameters of vibration devices with asymmetric oscillations instead of circular vibrators. The purpose of the article is to consider a method for designing vibrational devices with asymmetric oscillations, based on the method of expanding a given function of changing the value of the total driving force into a Fourier series, the terms of which are the values of the driving forces generated by each stage of a multi-stage vibration mechanism. The study is based on classical analytical and numerical methods. The results obtained allows to use the methodology for evaluating the design method of a vibration device with asymmetric vibrations at the design stage and to evaluate the effectiveness of the designed vibration device.
unbalanced vibrator, asymmetric vibrations, stages of the vibration mechanism, dynamic coefficient, driving force, Fourier series
Введение. Вопросы создания и использования асимметричных колебаний изучаются и исследуются в различных областях науки и техники [1,2,3,4,5]. Большинство работ в области асимметричных колебаний отражают сугубо специфические исследования, применимые к конкретной области. Однако, они показывают широкие возможности использования асимметричных колебаний в иных приложениях в науке и в технике. В одних случаях [2,3] асимметрия рассматривается по отношению к времени протекания процесса, а не к амплитуде. В других случаях асимметричные колебания используются как инструмент обратной связи в теории управления нагрузками в строительных конструкциях [4,5].
В данной статье рассматриваются вопросы генерирования асимметричных колебаний рабочего оборудования машин строительной индустрии, позволяющие более эффективно и с большими скоростями ведение технологических процессов, таких как погружение свай в грунт, сортировку материалов на вибрируемой поверхности грохота, уплотнения дорожно-строительных материалов при строительстве автодорог.
В области теории создания вибрационных устройств с асимметричными колебаниями имеется ряд научных публикаций [6,7,8,9,10,11,12], которые характеризуют состояние рассматриваемого вопроса в настоящее время. В [6] приведены условия генерирования асимметричных механических колебаний, в основу которых положены рекомендуемые соотношения статических моментов дебалансов на вибрационных валах вибрационного устройства, вращающихся с кратными угловыми скоростями. В работе [7] введено понятие коэффициента асимметрии суммарной вынуждающей силы как отношение максимальной величины вынуждающей силы, действующей в прямом направлении, к величине модуля максимальной величины вынуждающей силы, действующей в противоположном направлении. В данной работе не приводились численные значения статических моментов дебалансов, по приведенному уравнению величины вынуждающей силы, задача также сводилась к определению соотношения статических моментов дебалансов каждой ступени вибрационного устройства. В работе [8] для повышения эффективности способа режим генерирования возбуждающей силы F осуществляют по закону, в частности на базе зависимости f(x)=eax, в интервале - π<x<π, разложение которой в ряд Фурье содержит гармоники, каждая из которых представляет собой величину вынуждающей силы, генерируемой отдельной ступенью и входящей в суммарную вынуждающую силу вибрационного устройства с асимметричными колебаниями. Такой подход позволяет получить наибольшее значение коэффициента асимметрии суммарной вынуждающей силы и определить при этом необходимое количество элементарных ступеней вибрационного устройства с асимметричными колебаниями. В работе [9] была решена задача использования целого ряда аналитических зависимостей, позволяющих при разложении в ряд Фурье, получать исходные параметры для генерирования асимметричных колебаний с заданными характеристиками. Однако, по полученным результатам в [9] не проводились численные решения, что могло снижать ценность полученных результатов и внедрение вибрационных устройств с асимметричными колебаниями в производственную сферу.
Целью статьи является рассмотрение способа проектирования вибрационных устройств с асимметричными колебаниями, основанного на использовании метода разложения заданной функции изменения величины суммарной вынуждающей силы в ряд Фурье [10,11,12], слагаемые члены которого представляют собой величины вынуждающих сил генерируемых каждой ступенью многоступенчатого вибрационного механизма.
Методы и методы. Методика расчёта вибрационных механизмов достаточно сложна и не определена в явном виде. Разложение некоторых функций в ряд Фурье позволяет получить асимметрию вынуждающей силы [13,14,15]. Объектом исследования является функция 
, где 12 – число дебалансных валов, т.е. - 6 пар вибрационных валов, при этом, каждая пара, являясь ступенью вибрационного устройства, генерирует элементарную направленную симметричную силу. Действия для реализации поставленной цели выполняются в следующей последовательности. Принятая функция представляется в виде ряда Фурье, устанавливаются величины, определяющие параметры вибрации, выполняется расчёт составляющих сумму ряда Фурье, определяются значения коэффициентов асимметрии частных и суммарной вынуждающей силы.
Основная часть. Используя [15], ряд Фурье при разложении функции , представлен в виде
где 12 – число дебалансных валов,
ω – угловая скорость вращения валов первой ступени, с-1,
x – переменная, x= ωt,
t – текущее время, с.
Продолжительность одного удара составляет:
Динамичность вибропогружателя находим из соотношения:
Задаем развиваемую погружающую силу 
10 кН
Определим необходимую массу разрабатываемой машины
где d – динамичность машины;
g – ускорение силы тяжести, 9,8 м/с2;
F – сила погружающая.
Определяем время одного оборота первого дебалансного вала, который вращается с частотой n=500 об/мин
где 
- угловое ускорение.
Определяем долю удара в полном обороте дебалансов
Отсюда определяем время одного удара
Определяем скорость погружения сваи
Определяем амплитудное значение величины вынуждающей силы вибропогружателя
где F – заданная вынуждающая сила,
- минимальная масса вибропогружателя.
Определяем долю силы удара приходящейся на каждый вал
где 
– множитель перед косинусами для каждого вала.
Для первого вала сила составит
Для второго вала сила составит
Для третьего вала сила составит
Для четвертого вала сила составит
Для пятого вала сила составит
Для шестого вала сила составит
Суммарная сила составляет: кН. Погрешность составляет 0,7%, которая возникает в результате округлений при вычислениях.
Статический момент массы дебалансов каждой ступени вибрационного устройства с асимметричными колебаниями дебаланса каждого вала составляет
где 
– масса дебалансов i – той ступени;
– радиус смещения центра массы дебаланса i – той ступени;
– угловая скорость дебалансных валов i – той ступени;
Угловая скорость дебалансных валов i – той ступени
где 
- частота вращения дебалансных валов i – той ступени.
По формуле (5) определяем угловую скорость дебалансных валов i – той ступени.
По формуле (4) определяем статический момент дебалансов каждой ступени
После определения статических моментов дебалансов каждой ступени величину R можно корректировать исходя из конструктивных соображений [16,17,18].
Если в вибрационном устройстве используются две ступени с частотой вращения валов 500 и 1000 об/мин, то график изменения суммарной вынуждающей силы будет иметь асимметрию, равную kд = 1,995, табл. 1, рис. 1. Результаты приведены в безразмерной форме. При необходимости получения результата в единицах размерности необходимо умножить полученные значения на требуемую величину суммарной вынуждающей силы.
Коэффициент асимметрии вынуждающей силы определяется как отношение наибольшего значения в положительной области [17,18,19], в пределах периода, при Δt = 0,000 с. к модулю наибольшего значения в отрицательной области при Δt = 0,036 с. и составляет:
.
Аналогичные графики приводим для трёх-, четырёх-, пятиступенчатого вибрационного устройства (1) с асимметричными колебаниями.
Выводы. Приведенные численные решения в полной мере подтверждают заявленные в работе [7] положения о методике проектирования вибрационных устройств с асимметричными колебаниями, например, для вибропогружателей свай. Для конкретной функции, моделирующей шести ступенчатое вибрационное устройство с асимметричными колебаниями получена сходимость результатов расчёта максимального коэффициента асимметрии данной функции. В статье приведена методика проектирования и расчёта основных параметров вибропогружателя с асимметричными колебаниями. Показано, как при увеличении числа ступеней изменяется коэффициент асимметрии вынуждающей силы. Полученные и приведенные в статье результаты позволяют принять решение о выборе рационального числа ступеней по коэффициенту асимметрии вынуждающей силы. В данном случае, можно ограничиться тремя ступенями, рис. 2а, так как дальнейшее увеличение числа ступеней не приводит к значительному увеличению коэффициента асимметрии вынуждающей силы, но ведёт к дополнительным затратам на проектирование и изготовление оборудования.
1. Primož O., Janko S., Miha B. Harmonic equivalence of the impulse loads in vibration fatigue. Journal of Mechanical Engineering. 2019. Vol. 65. Pp. 631-640. DOIhttps://doi.org/10.5545/sv-jme.2019.6197
2. Tappeiner Hanns W., Klatzky Roberta L., Unger B., Hollis R. Good vibrations: asymmetric vibrations for directional haptic cues. World Haptics. 2009. Vol. 362. Pp. 144-159.
3. Hantaro N. Asymmetric vibrations. Proc. Imp. Acad. 1927. No. 1. Vol. 3. Pp. 23-27. doihttps://doi.org/10.3792/pia/1195581953.
4. Astashev V.K. About new directions of using the resonance phenomenon in machines [O novyh napravleniyah ispol'zovaniya yavleniya rezonansa v mashinah]. Bulletin of scientific and technological development. National Technology Group. 2011. No. 8 (48). Pp. 10 - 15. (rus)
5. Blekhman I.I. The theory of vibration processes and devices [Teoriya vibracionnyh processov i ustrojstv]. Vibration mechanics and vibration technology. - SPb., Publishing House "Ore and Metals". 2013. 640 p. (rus)
6. Kleibl A, Heichel Ch. Vibration Generator. Patent US, no. 7804211, 2009.
7. Ermolenko V.N., Nasonov I.V., Nesterenko P.N. Toothed inertial self-balancing mechanism. Ptent RF, no. 2350806, 2009.
8. Gerasimov M.D., Isaev I.K., Stepanishchev V.A., Gerasimov D.M. Method of directional inertial vibration excitation and unbalanced vibration exciter of directional action for its implementation. Ptent RF, no. 2528715, 2014.
9. Gerasimov M.D. Addition of vibrations in vibration absorbers [Addition of vibrations in vibration absorbers]. Bulletin of BSTU. V.G. Shukhov. 2016. No. 3. Pp. 116-121.
10. Lavandela E.E. Vibration in technology [Vibracii v tekhnike]. M.: Mechanical Engineering, 1981. Vol. 4. 509 p.
11. Weisberg L.A. Design and calculation of vibrating screens [Proektirovanie i raschyot vibracionnyh grohotov]. M.: Nedra. 1986. 144 p.
12. Bauman V.A. Vibration machines in the construction and production of building materials [Vibracionnye mashiny v stroitel'stve i proizvodstve stroitel'nyh materialov]. M.: Engineering, 1970. 632 p.
13. G. Rekleitis A. Reyvindran, K. Ragsdel, Optimization in technology [Optimizaciya v tekhnike]. M.: Mir, 1986. 351 p.
14. Dudkin M.V., Kuznetsov P.S. Dynamic analysis of an elliptical planetary vibration exciter for road vibratory rollers [Dinamicheskij analiz ellipticheskogo planetarnogo vibrovozbuditelya dlya dorozhnyh vibracionnyh katkov]. Vestnik EKSTU. 2005. No.1. Pp. 3-7. (rus)
15. Bronstein I.N., Semendyaev K.A. Math reference book for engineers and college students [Spravochnik po matematike dlya inzhenerov i uchashchihsya vuzov]. M.: Nauka, 1981. 550 p.
16. Gerasimov M.D. A method of obtaining directed mechanical vibrations for practical use in technological processes [Sposob polucheniya napravlennyh mekhanicheskih kolebanij dlya prakticheskogo primeneniya v tekhnologicheskih processah]. Construction and road cars. 2014. No.1. Pp. 35-38. (rus)
17. Spendley W., Hext G.R., Himsworth F.R. Sequential application of simlex designs of optimization and evolutionary operation. Technometrics. 1952. No.3. Pp. 441-461.
18. Fidlin A. Nonlinear oscillations in mechanical engineering. Berlin, Heidelberg. Springer-Verlag, 2006. 358 p.
19. Andrievsky B.R., Guzenko P.Yu., Fradkov A.L. Control of nonlinear vibrations of mechanical systems by the speed gradient method [Upravlenie nelinejnymi kolebaniyami mekhanicheskih sistem metodom skorostnogo gradienta]. Automation and Remote Control. 1996. No.4. Pp. 4-17. (rus)
20. Leonov G.A., Smirnova V.B. Mathematical problems of the theory of phase synchronization [Matematicheskie problemy teorii fazovoj sinhronizacii]. St. Petersburg: Nauka, 2000. 400 p.
