The article discusses the issues of geometric methods of shaping as the processes of creating a product in accordance with the general values of culture, the requirements of ergonomics, design and materials used. The effect of stiffeners on the creation of optimal stiffness and stability of household items is investigated. For this, methods of geometric modeling are used when creating an ancient Greek vase from paper. It presents a design solution that increases the rigidity and strength of parts, various designs, without increasing the thickness of the walls of the product. The article suggests the use of CAD "Compass-3D" to create a design image of a vase through the visualization of the drawing of the final design experimental solution.
shaping, ergonomics, engineering approach, design, design, modeling
1. В комплексной подготовке студентов технических вузов в области графических дисциплин, которые, как известно, являются основой многих специальных инженерных дисциплин, таких как детали машин, теория механизмов и машин и так далее [1], лежит изучение вопросов формообразования.
В основе формообразования и проектирования промышленного изделия лежат три составляющих компонента: форма, функция и конструкция. Освоение формы как параметра закономерностей графического изображения [2] помогает приобретать умения в передаче пластического решения и конструктивного построения через пропорции и объём.
Проектирование соединяет в себе исследовательское начало, точный расчет и, безусловно, художественную интуицию. Конечной целью проектирования является создание востребованного изделия. Это находит свое выражение в форме, композиции и цвете изделия.
Таким образом, для исследования закономерностей в вопросах формообразования необходимо:
– рассмотреть проектирование простых линейных, криволинейных, сложных форм;
– исследовать закономерности создания цельного изделия;
– рассмотреть вопросы применения золотых пропорций при выполнении бионического анализа.
2. При проектировании отдельных линейных и криволинейных форм необходимо помнить о таких специфических средствах композиции, как метр и ритм. Метр и ритм проявляются как закономерное повторение и чередование элементов.
Технология конструирования из бумаги имеет ряд специфических особенностей, которые необходимо учитывать. Они непосредственно связаны с макетными свойствами бумаги:
• гладкий лист бумаги не конструктивен;
• при конструировании обладает пластическими свойствами, требует необходимости прогиба в различных направлениях для создания ребер жесткости в проектируемом изделии;
• бумага не обладает свойствами восстановления после смятия и сжатия первоначальной формы, что, в конечном итоге, требует замены всей детали при изменении конструкции изделия.
Любое изделие создается на основе расчетной конструкции, которая представляет собой систему ребер жесткости, получаемых в результате проектных действий. Исследование бумажных заготовок позволяет определить общие принципы трансформации плоскости в рельефе. Геометрическая модель является частным случаем математической модели. Особенностью геометрической модели является то, что она всегда будет геометрической фигурой, а поэтому в силу своей природы является наглядной [3].
Цель работы – изучение формообразования с участием ребер жесткости на примере древнегреческой вазы.
Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи:
- сбор информации;
- изучение принципов создания ребер жесткости в создании формы;
- применение методов инженерного подхода для создания предметов быта;
- расчеты создания вазы с применением ребер жесткости;
- применение графических редакторов для решения задачи.
Расчет должен быть таким, чтобы каждая сторона комбинированного элемента при соединении соответствовала модульному решению. В результате получается четкая, конструктивная и законченная форма, логически обоснованная в декоративно-ритмическом и эстетическом отношении [4].
При выполнении расчетов следует учесть ритмические ряды и пропорциональные соотношения будущего изделия, рассчитать ширину вазы, выполнить полную выкройку и последовательно сформировать изделие. На начальной стадии проектирования используется технический рисунок − это наглядное графическое изображение объекта, выполненное от руки или другими способами, в глазомерном масштабе, верно раскрывающее техническую идею, конструкцию объекта [5, 6]. Затем при проектировании и расчете вазы необходимо использовать законы «золотого сечения», а также бинарные и тринарные уравнения целостности.
3. В рамках исследований экспериментально решен вопрос с образованием сферической формы: при достаточно четко выраженных и сформированных ребрах жесткости бумага сама принимает дугообразную форму.
Экспериментально доказано, что существует разница между отдельными деталями: это плотность ребер жесткости. На одной детали ребра жесткости имеют одинаковый шаг, а на другой – разный. Доказано, что деталь с одинаковым шагом ребер меньше подвержена механическому воздействию, например скручиванию, чем деталь с разным шагом ребер жесткости. Деталь с разным шагом ребер более пластична, чем деталь с одинаковым шагом. Поэтому выбор детали зависит от задуманной первоначально формы тела.
При продолжении эксперимента сформированы разновеликие элементы орнаментального характера (рис. 2). Формирование окончательного варианта выкройки выполнялось в программе Компас 3D [7, 8, 9, 10].
|
А |
|
а b с сdcdcedf d e e
|
|
B=b×56 |
Доказано, что квадраты в конструкции из бумаги позволяют создавать такие элементы, как сфера или эллипсоид. Это происходит потому, что в таком узоре плотность (шаг) ребер жесткости больше, чем у первоначальной детали, поэтому это дает больше возможностей в плане механического воздействия (скрутить, сжать по горизонтали, по вертикали).
Дальнейшие манипуляции включают в себя склеивание отдельных элементов в различной последовательности для получения в конечном итоге развертки, наиболее соответствующей задуманной вазе.
В результате экспериментов ставились и решались как конструктивные, так и технические задачи:
- от чего зависит степень изгиба элемента;
- угол его наклона по отношению к оси симметрии.
В результате экспериментов найден способ перехода от одной части вазы к другой.
В результате проделанной работы сделан вывод, что созданы те ребра жесткости, на которые опирается средняя часть вазы. Они как несущие колонны крепко удерживают конструкцию и не дают ей сломаться (согнуться).
После создания различных переходов и соединений получилась форма, похожая на форму выбранной вазы. Поэтому начался процесс создания аналогичных элементов. Горловина и нижняя часть вазы при их округлении должны стянуться к центру из-за переменного шага в узоре.
4. Принципы формообразования в бионическом расчете показали, что вазу можно разделить на три основные части (горлышко, средняя часть круглой формы и основание). Соотношение размеров этих частей между собой и относительно всего предмета (его высоты и ширины) и формируют восприятие вазы [2].
Средняя часть вазы может быть рассмотрена как векторное пространство. Векторы, образующие его, незначительно изменяются по длине – построение по кругу и в форме шара. Согласно заданным геометрическим пропорциям и векторным составляющим, представленным на рис. 3, можно сделать заключение, что рассматриваемая ваза удовлетворяет условиям золотых пропорций и может быть выполнена в материале как соответствующая эстетическим нормам. Таким образом, в рамках научного эксперимента освоено проектирование художественного цельнокроеного изделия. Выявлена необходимость точного расчета выкройки с учетом геометрических параметров.
Чертеж вазы выполнялся на листе формата А1.
Чтобы избежать ошибки, при сборке изделия не рекомендовалось уменьшать длину листа; ширина листа при этом могла меняться и зависела от расчетной высоты вазы.
В рамках исследований доказано, что красота образа промышленного изделия напрямую зависит от степени приближения к числу золотого сечения и золотым пропорциям.
1. Fedoseeva M.A. Metodika podgotovki studentov tehnicheskih vuzov graficheskim disciplinam // Geometriya i grafika. - 2019. - №1. - S. 68-73. - DOI: https://doi.org/10.12737/article_5c91fed8650bb7.79232969
2. Volkova, M.Yu. Issledovanie zakonov formoobrazovaniya geometricheskih tel: monografiya/ M.Yu. Volkova; FGBOUVO "Ivanovskiy gosudarstvennyy politehnicheskiy universitet".- Ivanovo, 2019. -100 s.
3. Sal'kov N.A. Geometricheskoe modelirovanie i nachertatel'naya geometriya // Geometriya i grafika. − 2016. − №. 4. − S. 31−40. DOI: https://doi.org/10.12737/22841 (data obrascheniya: 11.02.2020).
4. Shipkov O.I. Zritel'nyy effekt chleneniya poverhnosti // Geometriya i grafika. − 2017. − №. 4. − S. 68−72. DOI: https://doi.org/10.12737/article_5a1802e98cd668.78094174
5. Konstantinov A.V. Naglyadnost' izobrazheniy v tehnicheskom risunke // Geometriya i grafika. − 2017. − №. 3. − S. 67−77. DOI: https://doi.org/10.12737/article_59bfa6aba19b77.86685460
6. Volkova M.Yu., Egorycheva E.V. Graficheskaya gramotnost' inzhenera kak sposob polucheniya fundamental'nyh professional'nyh znaniy// Geometriya i grafika. - 2014. -T. 2. - S. 39-46.
7. Volkova, M.Yu. Issledovanie sovremennyh tehnologiy dlya uluchsheniya kachestva obrazovatel'nogo processa / M.Yu. Volkova // Sostoyanie i perspektivy razvitiya elektro-tehnologii (XVIIBenardosovskie chteniya). - Ivanovo, 2013. T. 3. - S. 282 - 285.
8. Volkova, M.Yu. Ispol'zovanie informacionnyh sistem dlya povysheniya obrazovatel'nogo processa / M.Yu. Volkova // Materialy mezhdunar. nauchno-tehn. konfer. "Sostoyanie i perspektivy razvitiya elektro- i teplotehnologii" (XIII Benardosovskie chteniya) 27 - 29 maya, 2015 g. - Ivanovo: FGBOUVPO Ivanovskiy gosudarstvennyy energeticheskiy universitet - 2015.- T. 3. - S. 381 - 384.
9. Volkova, M.Yu. Informacionnye tehnologii v obrazovatel'nom processe / M.Yu. Volkova // Informacionnaya sreda vuza: Materialy XXII mezhdunar. nauch.-tehn. konf.; FGBOUVO "Ivanovskiy gosudarstvennyy politehnicheskiy universitet".- Ivanovo: Izdatel'skiy centr DIVT IPK "Press Sto". - 2015. - S. 41-43.
10. Savel'ev Yu.A. Komp'yuternaya metodika izucheniya nachertatel'noy geometrii. tehnicheskoe zadanie// Geometriya i grafika. - 2018. -T. 6. − № 1. - S. 75-82. - DOI: org:https://doi.org/10.12737/issue_5ae056f5d72253.93373871
