Krasnoyarsk, Krasnoyarsk, Russian Federation
Krasnoyarsk, Krasnoyarsk, Russian Federation
Krasnoyarsk, Krasnoyarsk, Russian Federation
Krasnoyarsk, Krasnoyarsk, Russian Federation
Many scientific works are devoted to the problems of the algorithmic style of thinking development in programming and mathematics training. In this article, based on the bodily approach, it is proposed to use kinesthetic simulators in the study of programming. Before writing down an algorithm of the solution of a task, the problem is solved with the help of the simulators which helps to experience an algorithm by the hands that facilitates understanding of creation of algorithmic designs. To facilitate understanding of mathematical information, it is proposed to use algorithmic tasks, the essence of which is to build a table, graph, etc., to obtain a solution, and new forms of presentation of educational material, such as mental maps, infographics. All these methods together allow to develop an algorithmic style of thinking, and most importantly facilitate understanding of the material.
algorithmic style of thinking, training in programming, mathematics training, kinesthetic simulators, algorithmic tasks
Эффективность и качество обучения сегодня определяются не столько глубиной и прочностью овладения обучающимися системой знаний, сколько уровнем их интеллектуального развития, степенью готовности самостоятельно овладевать знаниями, способностью находить, выделять главное и применять эффективные методы для решения учебных и профессиональных задач. Современное информационное, наукоемкое общество нуждается в людях с высоким уровнем мышления вообще и алгоритмического мышления в частности, так как осуществление любой деятельности предполагает предварительное моделирование и планирование, а также накопление и анализ информации, необходимой для ее осуществления.
Таким образом, к одной из важных задач образовательного учреждения сегодня относится формирование у студентов алгоритмического стиля мышления (далее АСМ).
Влияние алгоритмического стиля мышления на формирование мыслительных операций научно обосновано в трудах В.П. Беспалько, П.Я. Гальперина, С.Л. Рубинштейна, А.Н. Леонтьева, Н.Ф. Талызиной и других ученых.
Методы и средства его развития предлагаются в работах Е.Ы. Бидайбекова, В.Д. Голикова, В.П. Добрицы, В.Н. Касаткина, А.В. Копаева, Н.А. Криницкого, Л.Н. Ланда, М.П. Лапчик, И.В. Левченко, Л.Г. Лучко, Н.А. Радюк, Н.М. Розенберга, А.Л. Семенова, В.А. Успенского, Г.В. Хамер, Б. Чада и др.
Особенность данной работы заключается в построении информационной модели структуры алгоритмической памяти, которая позволила выявить структурную особенность АСМ: она содержит три составляющие: чувственную, модельную и понятийную [1]. Это обусловило создание трехуровневой структурной модели развития АСМ (рис. 1).
На основе структурной модели развития АСМ можно сделать вывод: необходимо разбиение обучения на три взаимосвязанных этапа. Каждый этап обучения соответствует определенному элементу структурной модели. Таким образом, для каждого этапа обучения необходимо выбрать уникальные методы и средства.
Как видно из рис. 1, первая структура памяти − это чувственный уровень, следовательно, основной задачей первого этапа обучения является создание образа изучаемого объекта в виде ментальной схемы. Мы считаем, что в данном случае наибольший эффект обеспечат мультимедиа средства и кинестетические тренажеры.
Цель второго этапа обучения (модельный уровень) − на основе созданного образа составить алгоритм решения задачи, причем для записи алгоритма студент сам выбирает наиболее понятную форму (словесную, табличную, график, схему и т.п.).
Третий этап обучения, соответствующий понятийному уровню структурной модели развития АСМ, посвящен построению формальной записи алгоритма.
В качестве основных средств обучения на модельном и понятийном уровне выделены ментальные карты и инфографика, поскольку именно они лучше всего позволяют объединять зрительные и чувственные ассоциации в виде взаимосвязанных идей.
Рассмотрим средства формирования и развития АСМ при обучении программированию и математике на конкретных примерах.
Развитие алгоритмического стиля мышления при обучении программированию
Программирование является основополагающей дисциплиной для ряда остальных дисциплин учебной программы, например, таких как объектное программирование, проектирование информационных систем, проектирование интеллектуальных систем и т.д., а значит, для их успешного усвоения необходимо понимать и уметь писать программы, т.е. знать предмет программирование на «отлично». Но, к сожалению, при изучении этого предмета у студентов возникают различные трудности от синтаксических ошибок до логических при написании и чтении программ, а также при нахождении ошибок в программах. Основные трудности возникают при понимании различных вложенных конструкций: вложенные условные операторы, условный оператор внутри цикла, вложенные циклы и т.п.
Проблемам обучения программированию посвящены работы многих исследователей. Ученые предлагают множество различных приемов и способов для преодоления трудностей в изучении предмета, например, такие как презентации, построение ментальных карт, «живые» задачи, различные обучающие задачи и т.д. [2-6]. Безусловно, все эти методы облегчают понимание материала, но не обеспечивают необходимый уровень.
В основном, решение задачи разбивается на несколько этапов. На первом этапе составляется алгоритм решения задачи, при этом применяются различные методы: словесная запись алгоритма, визуализация, использование ментальных карт, построение блок-схемы. Переход к написанию алгоритма на языке программирования происходит на втором этапе. Трудности возникают уже на первом этапе при построении алгоритма.
Относительно недавно в психологии появилось новое течение – телесный подход [7]. Согласно положениям этого подхода наши телесные ощущения играют большую роль в формировании мышления, т.е. человек быстрее усвоит и сможет самостоятельно воспроизвести алгоритм, если этот алгоритм проделать руками.
На основе положений этого подхода для развития АСМ при обучении программированию на первом этапе нами предложено использование кинестетических тренажеров. Под кинестетическим тренажером будем понимать средство, учитывающее взаимосвязь телесных ощущений и восприятия. Рассмотрим некоторые их них. Например, даны случайные числа, необходимо найти среднее арифметическое положительных чисел (рис. 2).
Кинестетический тренажер для данной задачи представляет собой лист бумаги с карманом, в котором заготовлены различные цифры, и начерченными или прорезанными ячейками. Карман символизирует генератор случайных чисел, а прорезанные ячейки – ячейки памяти компьютера. При работе с тренажером, обучающийся достает из кармана карточку с числом, анализирует и при выполнении условия кладет его в ячейку, которая отведена для суммы положительных чисел, а также записывает количество чисел, подходящих под условие. Алгоритм для решения данной задачи складывается из проделанных действий, которые студент далее запишет. Таким образом, обучаемый отрабатывает сложную конструкцию условия в цикле, в результате приходит понимание того, что при присвоении нового значения переменной ее старое значение из памяти компьютера стирается. Большой плюс этого тренажера, что с помощью него можно решить не одну задачу, а множество различных конструкций.
Для работы с массивами создан аналогичный тренажер, но с большим количеством ячеек, где каждая ячейка пронумерована. С помощью такого тренажера решаются любые задачи, связанные с массивами. В этом случае студент понимает разницу между номером элемента и значением элемента массива, а также невозможность присвоения двух значений одному элементу массива.
Для более глубокого понимания предмета полезно предложить студентам придумать самим кинестетический тренажер на определенную задачу. Например, на сортировку массива студентка предложила сделать круги различной величины. Разложить круги в произвольном порядке, пронумеровать их карандашом и затем выполнить сортировку. На таком примере отрабатывается работа с номерами элементов массива.
Проведенное анкетирование студентов подтвердило важность и пользу применения кинестетических тренажеров. Отмечается повышение знаний в области программирования, особенно при решении нестандартных задач, и как следствие повышение интереса к предмету.
Развитие алгоритмического стиля мышления при обучении математике
Анализ реального учебного процесса показывает, что в сознании подавляющего большинства обучаемых существует глубокое противоречие между формой, заключающей математическое знание, знаком, выражающим содержание этого знания, и самим содержанием. В их сознании математический объект отождествляется с формой его описания, происходит подмена содержания изучаемого материала манипулированием знаками, о смысле которых оперирующий ими часто не задумывается. Результат – снижение или полное отсутствие познавательной мотивации при изучении курса математики.
Отсюда следует, что если образ понятия не сформирован, то все дальнейшие этапы процесса обучения будут малоэффективны, а значит, и содержание понятия сформировать не удастся. Поэтому для облегчения создания образа математических понятий и развития АСМ на первом этапе активно используются видеоролики, созданные в программе Macromedia Flash и прикрепленные в виде гиперссылок к понятиям на слайдах, все лекции оформлены в виде презентаций, а также ментальных карт и инфографики (рис. 3).
Для формирования и развития АСМ при обучении математике важную роль играют алгоритмические задачи. К алгоритмическим задачам отнесем те, для решения которых требуется построить алгоритм. Обучение студентов оформить свои рассуждения в виде таблицы, графика, блок-схемы способствует повышению их уровня АСМ [8].
При обучении решению алгоритмических задач необходимо перевести теоретический математический материал на алгоритмический язык.
Проведенный педагогический эксперимент подтвердил эффективность описанных средств обучения математике для развития АСМ, обеспечивающих повышение уровня мотивации студентов к обучению, а также уровня понимания теоретического материала и их уровня развития АСМ.
1. Pushkareva T.P. Didakticheskie sredstva razvitiya algoritmicheskogo stilya myshleniya studentov [Tekst] / Pushkareva T.P., Stepanova T.A., Kalitina V.V. // Obrazovanie i nauka. − 2017. − T. 19. − № 9. − S. 126-143.
2. Boldaruk I.I. Ispol'zovanie informacionnyh tehnologiy v sisteme vysshego obrazovaniya [Tekst] // Nauka i obrazovanie: opyt, problemy, perspektivy razvitiya materialy mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferencii. Krasnoyarskiy gosudarstvennyy agrarnyy universitet. − 2017. − S. 119−121.
3. Mindalev, I.V. Razrabotka mapreduce-prilozheniy v srede Eclipse hadoop pri izuchenii bol'shih danny. [Tekst] // Materialy XVI Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferencii «Nauka i obrazovanie: opyt, problemy, perspektivy razvitiya», Krasnoyarsk. − 2017. − Ch. 2. − S. 223−227.
4. Titovskaya N.V. Metodika obucheniya buduschih it-specialistov proektirovaniyu i razrabotke baz dannyh na osnove interaktivnogo podhoda [Tekst] / Titovskaya N.V., Titovskiy S.N. // Vestnik Krasnoyarskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo universiteta im. V.P. Astaf'eva. − 2019. − № 4 (50). − S. 75-87.
5. Pak N.I. Metodika obucheniya studentov programmirovaniyu na osnove razrabotki elektronnogo uchebnika-transformera. [Tekst] / Bazhenova I.V., Pak N.I. // Sovremennoe programmirovanie Materialy I Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferencii: sb. statey / pod red. T.B. Kaziahmedov. − 2018. − S. 186-189.
6. Lapchik M.P. Metodika prepodavaniya informatiki [Tekst] / M.P. Lapchik, I.G. Semakin, E.K. Henner - Moskva: Akademiya, 2016.
7. Thostov A.Sh. Psihologiya telesnosti [Tekst] / A.Sh. Thostov - Moskva: Smysl, 2002.
8. Vinickaya N.V. Sovremennaya sistema obrazovaniya: teoriya i praktika [Tekst] / Razvitie algoritmicheskogo stilya myshleniya pri obuchenii matematike v vuze. Kollektivnaya monografiya. Kniga 3/ Vinickaya N.V., Vdovichenko L.V., Pushkareva T.P. i dr.: pod red. I.V. Tkachenko - Stavropol': Logos, 2016.- 216 s.
