Voronezh, Russian Federation
Digital technologies play a very significant role In the modern economy. Therefore, the reliability of integrated circuits is one of the most pressing prob-lems. The article analyzes the results of assessing the reliability of storage devices of various capacity by assessing the complexity and influence of external factors. As a result of the study, it was found that, in combination with formalized modeling, the assessment data can be used to predict the reliability of modern storage devices of any capacity.
reliability of microcircuits, complexity of digital devices, memory size, number of failures, integrated circuits, external factors.
УДК 53.082.63
К ВОПРОСУ О НАДЕЖНОСТИ СОВРЕМЕННЫХ
ЦИФРОВЫХ ЗАПОМИНАЮЩИХ УСТРОЙСТВ
Гриднева И.В.1, Камалов Н.Р.2, Гриднев А.С.1
1 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования «Воронежский государственный аграрный
университет имени императора Петра I»
2 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования «Воронежский государственный
университет»
E-mail: rc@icmail.ru
Аннотация: В современной экономике цифровые технологии играют весьма существенную роль. Поэтому надежность работы интегральных схем становится одной из самых актуальных проблем. В статье анализируются результаты оценок надежности запоминающих устройств различной разрядности методом оценки сложности и влияния воздействующих факторов. В результате проведенного исследования выяснилось, что в сочетании с формализованным моделированием данные оценок можно использовать для прогнозирования надежности современных запоминающих устройств любой разрядности.
Ключевые слова: надежность микросхем, сложность цифровых устройств, объем памяти, число отказов, интегральные схемы, внешние факторы.
TO THE QUESTION OF RELIABILITY OF
MODERN DIGITAL STORAGE DEVICES
Gridneva I.V.1, Kamalov N.R.2, Gridnev A.S.1
1 Federal State Budget Educational Institution of Higher Education
«Voronezh State Agricultural University named after Emperor Peter the Great»
2 Federal State Budget Educational Institution of Higher Education
«Voronezh State University»
E-mail: rc@icmail.ru
Summary: Digital technologies play a very significant role In the modern economy. Therefore, the reliability of integrated circuits is one of the most pressing problems. The article analyzes the results of assessing the reliability of storage devices of various capacity by assessing the complexity and influence of external factors. As a result of the study, it was found that, in combination with formalized modeling, the assessment data can be used to predict the reliability of modern storage devices of any capacity.
Keywords: reliability of microcircuits, complexity of digital devices, memory size, number of failures, integrated circuits, external factors.
Проблема надежности аппаратуры исследуется специалистами на протяжении всего существования электроники. В современном обществе цифровая электроника используется в различных условиях, порой агрессивно влияющих на аппаратуру. Например, контроль за состоянием лесных массивов [1-7] может подвергнуть аппаратуру непредсказуемым нагрузкам. В двадцатом веке активно исследовались проблемы надежности интегральных схем. В результате был разработан метод оценки интенсивности отказов в рамках аддитивной модели, учитывающей такие механизмы отказа, как деградация параметров качества с течением времени и вследствие воздействия окружающей среды [8]. При этом под надежностью понималось свойство изделия сохранять свои характеристики в заданных пределах при определенных условиях эксплуатации. Поэтому концентрировалось внимание на причинах, стимулирующих отказ. Так выяснилось, что деградация с течением времени ускоряется температурой и электрической нагрузкой, воздействием окружающей среды, например, температурным, вызывающим тепловое расширение, влекущее за собой непосредственные и косвенные механические нагрузки.
В рамках такого подхода были разработаны методики оценки, в том числе и для запоминающих устройств (ЗУ), определены ключевые факторы и таблицы их значений. Однако, исследования ограничивались низкоразрядными (до 14 разрядов) устройствами [8].
Цель данной работы – построить физическую модель для расчета надежности запоминающих устройств любой разрядности, базирующуюся на результатах исследований интенсивности отказа ЗУ методом оценки сложности и влияния внешних факторов.
В рамках теории надежности интегральных схем качество устройства моделируется как функция вероятности исправной работы устройства от времени P(t), которая зависит от интенсивности отказов λ [8]:
. (1)
В свою очередь интенсивность отказов в методе оценки сложности и влияния внешних факторов определяется с использованием зависимостей типа Аррениуса [9] по соотношению [8]:
, (2)
где 
– коэффициент настроенности технологического процесса, для условий задания; 
– коэффициент уровня качества, который зависит от сферы эксплуатации изделия
; С1, С2 – коэффициенты сложности схемы, зависящие от объема памяти z; 
– коэффициент ускорения, определяемый температурой перехода, которая рассчитывается для сложных ЗУ как:
Tj
= Tокр.ср. + 25 0С, (3)
где Tокр.ср – температура окружающей среды, 
– коэффициент жесткости условий эксплуатации, 
– коэффициент, зависящий от количества выводов ЗУ. Согласно результатам оценок, зависимость интенсивности отказов от объема памяти ЗУ не является линейной (маркеры на рис. 1).
|
|
|
|
Рисунок 1 – Результаты оценок зависимости интенсивности отказов от числа разрядов ПЗУ (постоянной ЗУ) |
Рисунок 2 – Зависимость величины χ от λ |
При этом наблюдается увеличение интенсивности отказов с ростом разрядности запоминающего устройства. Поэтому в основании модели было положено предположение, что относительное возрастание интенсивности отказов пропорционально изменению разрядности ЗУ:
, (4)
где χ – коэффициент пропорциональности, который тоже убывает с ростом интенсивности отказов, но медленно (рис. 2). Однако, эту зависимость с большой долей вероятности можно считать линейной и моделировать соотношением:
, (5)
где μ 
– коэффициент, обусловленный процессами стабилизации деградации ЗУ. С учетом (5) соотношение (4) преобразуется в дифференциальное уравнение с начальным условием λ = λ0 при z = z0. Решение уравнения можно определить аналитически:
. (6)
Соотношение (6) можно использовать как базовое для формализованной модели с вводными параметрами λ0, μ, z0 и χ0. Средствами электронных таблиц была получена зависимость для ПЗУ (на рис. 1 сплошная линия) хорошо согласующаяся с данными расчета (относительная ошибка около 2 %) при следующих значениях параметров (λ0 = 1,24, μ / χ0 = 0,004 % и χ0 = 0,426
). Программа позволяет с помощью модельного эксперимента определить интенсивность отказов для ЗУ любой разрядности, а с помощью соотношения (1) оценить в рамках стохастической теории надежности вероятность исправной работы устройства. Применение формализованного моделирования один из часто используемых способов при анализе состояния сложных систем [5, 10, 11].
В заключение хотелось бы подчеркнуть, что подобный подход позволяет оценить надежность ЗУ любой разрядности с учетом влияния внешних факторов, причем результаты оценок базируются на данных многолетнего мониторинга качества микросхем. Таким образом, в предложенном методе успешно сочетаются результаты многолетних исследований и принципы современного формализованного моделирования.
1. Kamalova, N. S. Cifrovye tekhnologii pri analize sostoyaniya drevesnyh rastenij / N. S. Kamalova, N. N. Matveev, S. M. Ivannikov // Aktual'nye napravleniya nauchnyh issledovanij XXI veka : teoriya i praktika. - 2020. - T. 8. - № 1 (48). - S. 59-63.
2. YUr'ev, N. YU. Monitoring sostoyaniya drevesnyh rastenij s pomoshch'yu elektroizmeritel'nyh priborov / N. YU. YUr'ev, N. S. Kamalova, V. I. Lisicyn // Voronezhskij nauchno-tekhnicheskij vestnik. - 2019. -T. 2. - № 2 (28). - S. 125-130.
3. YUr'ev, N. YU. Skhema usileniya signalov datchika temperatury v stvolah derev'ev / N. YU. YUr'ev, N. S. Kamalova // Sovremennye problemy estestvoznaniya. Inzhenernyj analiz ob"ektov obespecheniya aviacii : sbornik materialov 4 Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii kursantov i slushatelej «Molodezhnye chteniya, posvyashchennye pamyati YU. A. Gagarina», 15 maya 2019 g. / Voennyj uchebno-nauchnyj centr Voenno-vozdushnyh sil «Voenno-vozdushnaya akademiya imeni professora N. E. ZHukovskogo i YU. A. Gagarina». - Voronezh : VUNC VVS «VVA», 2019. - S. 324-327.
4. Kamalova, N. S. Innovative approach to the assessment of moisture content of forest areas within the framework of the fundamental multi-layered concept / N. S. Kamalova, N. Yu. Evsikova, V. V. Saushkin // IOP Conference Series : Earth and Environmental Science. - 2019. - Vol. 392. - 012043.
5. Evsikova, N. YU. Fundamental'naya koncepciya dlya formalizovannogo modelirovaniya sostoyaniya lesnyh massivov / N. YU. Evsikova, N. S. Kamalova, V. V. Saushkin, N. S. Bokareva // Voronezhskij nauchno-tekhnicheskij vestnik. - 2019. - T. 4. - № 4 (30). - S. 31-36.
6. Kamalova, N. S. Principial'naya skhema cifrovogo datchika kontrolya sostoyaniya drevesnyh rastenij / N. S. Kamalova, N. YU. Evsikova, A. N. ZHuravlev // Voronezhskij nauchno-tekhnicheskij Vestnik. - 2019. - T. 4. - № 4 (30) - S. 43-47.
7. Evsikova, N. YU. Cifrovye metody analiza sostoyaniya lesnyh massivov / N. YU. Evsikova, N. S. Kamalova, N. A. Savrasova // Energoresursoeffektivnye ekologicheski bezopasnye tekhnologii i oborudovanie : sbornik nauchnyh trudov mezhdunarodnogo nauchno-tekhnicheskogo simpoziuma «Vtorye mezhdunarodnye Kosyginskie chteniya», priurochennye k 100-letiyu RGU imeni A. N. Kosygina, 29 oktyabrya - 1 noyabrya 2019 g. / Rossijskij gosudarstvennyj universitet imeni A. N. Kosygina. - Moskva : RGU im. A. N. Kosygina, 2019. - T. 2. - S. 220-224.
8. Anufriev, D. L. Konstrukcionnye metody povysheniya nadezhnosti integral'nyh skhem : utv. Red.-izdat. sov. BGUIR v kachestve ucheb. posobiya / D. M. Anufriev, M. I Gorlov, A. P. Dostatko. - Minsk : Integralpoligraf, 2007. - 264 s.
9. SHtiller, V. Uravnenie Arreniusa i neravnovesnaya kinetika / V. SHtiller. - Moskva : Mir, 2000. - 176 s.
10. Lisicyn, V. I. Monitoring nadmolekulyarnoj struktury biokompozita s pomoshch'yu formalizovannogo modelirovaniya / V. I. Lisicyn, N. N. Matveev, N. S. Kamalova // Fiziko-matematicheskoe modelirovanie sistem : materialy 19 Mezhdunarodnogo seminara, 24 noyabrya 2017 g. / Voronezhskij gosudarstvennyj tekhnicheskij universitet. - Voronezh : Voronezh. gos. tekhn. un-t, 2018. - S. 141-144.
11. Gridneva, I. V. Issledovanie transporta vody v stvolah drevesnyh rastenij metodom matematicheskogo modelirovaniya / I. V. Gridneva, N. S. Kamalova, N. YU. Evsikova // Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. - 2015. - № 1 (44). - S. 58-64.
