employee
Belgorod, Russian Federation
VAC 05.17.00 Химическая технология
VAC 05.23.00 Строительство и архитектура
The idea of corrugating the wall of a steel beam in order to increase its local stability and reduce steel consumption by reducing the wall thickness was proposed in Russia quite a long time ago - back in the first half of the last century. This idea turned out to be quite productive. Its implementation took place in aircraft construction, in shipbuilding, and not only in the field of building structures. Over the past nearly a century, a large number of design solutions for beams with a corrugated wall have been developed in domestic and foreign metal building. These solutions differed in: the shape and orientation of the corrugations along the wall; the shape of the section of the belts; peculiarities of the adjoining of the wall along the length of the beam, the presence of technological holes in the wall, etc. Various aspects of the actual operation of beams with corrugated walls and the stress-strain state of the corrugated walls themselves (including taking into account the elastic-plastic stage of work) were studied in relation to various options for the design solutions noted above. This article presents the results of numerical simulation of the operation and analysis of the bearing capacity according to the criteria of several near-edge states of two new variants of structural solutions for beams with a corrugated wall, for which utility model patents have been obtained. In addition, a comparative analysis of the effectiveness of known structural solutions of beams with new solutions proposed by the author was carried out. The article shows that in a number of cases, beams of new design solutions, in terms of the totality of performance indicators for the studied limit states, are more efficient than traditional solutions. The novelty of the design solutions, the priority of which belongs to the authors, lies, in the first case, in the use in the beam of chords made of ZGSP with a rectangular section, the larger side of the contour of which is oriented from the plane of the corrugated wall. In the second case, the constructive solution described above is supplemented with a prestressed tightening located in the cavity of the lower chord SHG.
steel beam, corrugated wall, prestressed tightening, ZGSP chords, stress-strain state, efficiency of constructive solution
Введение. В нашей стране о возможности гофрирования стенки и достоинствах такого решения впервые в 1937 г. была опубликована статья В.Н. Горнова [1]. Позднее, в 1964 г., вышла статья коллектива авторов (А.Л. Ваильев и др.) [2], в которой идею гофрирования было предложено использовать в обшивке переборок (перегородок) в судостроении. В Соединенных Штатах в 1956 г. балки с гофрированными стенками предложили использовать в самолетостроении (А.Ф. Фрейзер). В дальнейшем были выполнены многочисленные теоретические, экспериментальные и численные исследования конструктивных решений балок, в которых нашла применение идея гофрирования листа стенки. К числу отечественных исследователей следует отнести авторов: Г.А. Аржемачев [3], 1963 г.; В.Ф. Кириленко и Г.А. Окрайнец [4], 1969 г.; В.В. Долинский [5], 1985 г.; Я. И. Ольков, А.Н. Степаненко [6], 1972 г.; В.А. Кудрявцев [7], 1982 г.; В.Ф. Беляев [8], 1990 г.; И.С. Рыбкин [9], 2008 г.; А.С. Полтораднев [10], 2013 г.; В.Ф. Егоров [11], 1990 г. и ряд других исследователей.
Среди зарубежных авторов нужно отметить работы по балкам с гофрированной стенкой: М. Элгали, Р. Гамильтон, А. Сешадри [12], 1979 г.; С.Л. Чан, Я.А. Халид, Б.Б. Сахари, А. Хамауда [13], 2001 г.; Л. Хуанг, Х. Хикосака, К. Комине [14], 2004 г.; К.Р. Кучта [15], 2010 г. и другие.
Двутавровая балка с поясами из замкнутых гнуто-сварных профилей (ЗГСП) и гофрированной стенкой [16] имеет ряд особенностей, придающих ей существенные достоинства. Идея использовать в поясах ЗГСП вместо плоских листов имеет своим аналогом ферму с поясами из ЗГСП. Применительно к балкам, такие пояса, при равном расстоянии между центрами тяжести поясов у балок с поясами из листов, обеспечивают уменьшение высоты стенки на величину, равную сумме половин высот поясов из ЗГСП. Это уменьшает гибкость стенки из ее плоскости и, следовательно, позволяет принимать толщину стенки меньше. Гофрирование стенки также значительно увеличивает жесткость стенки из ее плоскости и повышает местную устойчивость. Сочетание в одном конструктивном решении балки поясов из ЗГСП и гофрирование стенки, таким образом, создает некий синергетический эффект, проявляющийся, в том числе, в увеличении жесткости стенки на сдвиг.
Известно, что гофрирование стенки приводит к увеличению жесткости двутавровой балки на кручение. Это важно, так как жесткость балки с двутавровым сечением с поясами и стенкой из плоских листов весьма невелика. Сочетание гофрированной стенки с поясами из ЗГСП, которые, как замкнутые профили, имеют значительную собственную жесткость на кручение, обеспечивает дополнительное увеличение сопротивления такого сечения балки в целом на действие крутящего момента. В результате существенно повышается общая (боковая) устойчивость балки с поясами из ЗГСП и гофрированной стенкой. Далее это будет показано по результатам численного моделирования.
При действии на пояс балки локальной нагрузки в ее стенке возникают локальные напряжения, которые, при определенных условиях, могут стать причиной наступления предельного состояния. Применение ЗГСП в качестве поясов балок способствует, по сравнению с поясами из плоских листов и при прочих равных условиях, снижению локальных напряжений в стенке в зоне примыкания ее к поясу. В особо тонких стенках, которые находят применение при их гофрировании, возможность снижения локальных напряжений становится весьма актуальной конструктивной особенностью описываемых балок [16].
Для оценки влияния предварительного напряжения на НДС балки конструкции [17] было выполнено ее численное моделирование. Его результаты, а также сопоставление параметров НДС с данными по аналогичной балке без преднапряжённой затяжки, рассмотрены далее в статье.
Материалы и методы. В качестве объектов исследования в рамках настоящей статьи принято шесть вариантов конструктивных решений стальных балок без предварительного напряжения:
– образец № 1: балка со стенкой толщиной 4 мм и поясами из листовой стали;
– образец № 2: балка с поясами и ЗГСП и плоской стенкой из листов стали;
– образец № 3: балка с гофрированной стенкой толщиной 1 мм и поясами из ЗГСП;
– образец № 4: балка с гофрированной стенкой толщиной 1,5 мм и поясами из ЗГСП;
– образец № 5: балка с гофрированной стенкой толщиной 2 мм и поясами из ЗГСП;
– образец № 6: балка с поясами из листовой стали с гофрированной стенкой толщиной 2 мм.
Сечение поясов в образцах были приняты из ЗГСП 140×60×5 мм, а из пояса из листовой стали имели сечение 180×12 мм.
Кроме того, было выполнено численное моделирование образцов № 7–№ 9. Их сечение образовано: пояса – из ЗГСП 140×60×5; гофрированная стенка из листовой стали толщиной 1,0; 1,5 и 2,0 мм соответственно. В полости, по центру тяжести сечения, ЗГСП в образцах № 7–№ 9 располагалась затяжка из круглой стали класса А1000 Ø20 мм, усилие предварительного напряжения принималось равным 261,6 кН. Эта величина найдена из условия, чтобы максимальные напряжения в поясе балки не превышал 0,7Ryγc.
Расстояние между центрами тяжести поясов в образцах № 1–№ 6 принято равным 428 мм, в остальных случаях – 440 мм.
Численное моделирование выполняли в программном комплексе ЛИРА с использованием конечных элементов в виде пластин. Свойства стали приняты следующие: плотность 7,85 т/м3, коэффициент Пуассона – 0,3; модуль упругости – 2·105 МПа; Ry = 240 МПа. Длина пролета балок принята равной 4,532 м, опирание шарнирное. Расчеты выполнены по упругой стадии работы стали. Параметры поперечных сечений образцов № 1–№ 6 показаны на рис. 1, общий вид образцов №7–№9 на рис. 2.
Рис. 1. Форма и размеры поперечных сечений опорных образцов
Рис. 2. Общий вид образцов № 7–№ 9: а) конструкция балки с затяжкой:
1 – растянутый пояс из ЗГСП; 2 – сжатый пояс из ЗГСП; 3 – гофрированная стенка;
4 – предварительно напряженная затяжка; 5 – опорное ребро балки;
6 – гайка; 7 – шайба; б) параметры гофрирования стенки
В опытных образцах при численном моделировании оценивали ресурсы их несущей способности по нескольким предельным состояниям:
– предельное состояние, определяемое деформативностью изгибаемого элемента;
– предельное состояние, определяемое прочностью при действии крутящего момента;
– предельное состояние, определяемое деформативностью стенки при сдвиге в ее плоскости;
– предельное состояние, определяемое прочностью стенки при действии на нее локальной нагрузки (шесть вариантов загружения);
– предельное состояние, определяемое общей (боковой) устойчивостью изгибаемого элемента;
– предельное состояние, определяемое местной устойчивостью стенки.
Для каждого опытного образца в каждом из перечисленных выше предельных состояний на основе численного исследования получены значения характерного параметра: предельная нагрузка; предельное усилие в сечении; деформационный параметр – угол сдвига, прогиб, угол кручения (или соответствующие им жесткости на сдвиг, на кручение); локальное напряжение. Величины этих характерных параметров, соответствующие наступлению указанных предельных состояний, использованы при анализе для ранжирования опытных образцов по их эффективности.
Основная часть. Исследование напряженно-деформированного состояния численных моделей от действия в их сечении изгибающих моментов позволяет оценить и сопоставить у разных образцов предельную нагрузку, когда их прочность в максимально нагруженном изгибающем моментом исчерпана на 100 %. Ранжирование образцов по величине предельной нагрузки дает представление об эффективности каждого конструктивного решения по данному критерию.
На рисунке 3 приведены, в качестве примера, результат численного моделирования в виде изополей нормальных напряжений от изгибающего момента в сечениях образцов № 1 и № 5. Аналогичные моменты в сечениях найдены для всех образцов по каждому из исследованных предельных состояний.
Тестовая нагрузка (100 кН/м), при учете упругой работы стали, принятая в численном моделировании, а также величина коэффициента использования прочности сечения, позволяют вычислить предельную погонную нагрузку для каждого рассматриваемого предельного состояния. По этой нагрузке в дальнейшем и приводится ранжирование эффективности образцов.
В таблице 1 приведены параметры, характеризующие НДС в соответствующих предельных состояниях: предельная нагрузка; предельное усилие в сечении; предельный деформационный параметр – угол сдвига, прогиб, угол кручения (или соответствующие им жесткости на сдвиг, на кручение).
При анализе, в качестве условного интегрального показателя эффективности образцов балок разной конструкции, применим отношение несущей способности каждого образца к его массе. За несущую способность принимаем величину изгибающего момента, соответствующую нагрузке на каждый образец при коэффициенте запаса равном единице. Данные указаны в таблице 1.
Рис. 3. Изополя нормальных напряжений в образцах № 1 и № 5
Таблица 1
Характеристики эффективности образцов
|
№ п/п |
Номер образца |
Образец № 1 |
Образец № 2 |
Образец № 3 |
Образец № 4 |
Образец № 5 |
Образец № 6 |
|
Наименование параметра НДС |
|||||||
|
1 |
Величина нормальных напряжений в поясе от изгибающего момента, верхний/нижний, МПа |
236/238 |
240/241 |
243/244 |
238/240 |
235/237 |
236/236 |
|
2 |
Величина прогиба, мм |
14,1 |
13,7 |
17,5 |
15,2 |
14,1 |
16,3 |
|
3 |
Жесткость на кручение, тн·м2 |
2,04 |
45,0 |
46,2 |
46,20 |
47,4 |
2,2 |
|
4 |
Жесткость образца на сдвиг, тн |
20492 |
10869 |
5000 |
10000 |
10000 |
10100 |
|
5 |
Максимальные локальные напряжения в стенке, МПа |
12,5 |
8,3 |
15,9 |
11,2 |
8,7 |
23,0 |
|
6 |
Предельная нагрузка по критерию общей устойчивости балки или местной устойчивости стенки (*), тн/м |
8,83 |
2,16* |
2,47* |
8,12* |
18,85* |
10,93 |
|
7 |
Интегральный показатель |
0,021 |
0,025 |
0,025 |
0,029 |
0,034 |
0,029 |
|
8 |
Масса образца, кг |
249,0 |
176,0 |
162,0 |
168,0 |
175,0 |
197,0 |
Анализ параметров численного моделирования НДС балок, соответствующих образцам № 7-№ 9, показал, что для принятого при моделировании уровня предварительного напряжения, прогиб балок с преднапряжением на
30–34 % меньше, чем у аналогичных без преднапряжения. Применение гофрированных стенок приводит к тому, что их вклад (доля) в изгибной жесткости балки несколько снижается (на 2,3–3,7 % по данным моделирования). Однако преднапряжение позволяет компенсировать это снижение и даже увеличить изгибную жесткость образца. Для исследованных балок суммарный положительный эффект по этому параметру составил от 0,7 до 1,6 %. В случае оптимизации уровня преднапряжения может быть получен более значительный эффект.
Выводы. Выполненное численное моделирование стальных балок, отличающихся конструктивными решениями, но имеющими практически одинаковые значения несущей способности по изгибаемому моменту, подтвердило высокую эффективность предложенного в патенте на полезную модель образца с поясами из замкнутых гнутосварных профилей и гофрированной стенкой.
Показано существенное увеличение несущей способности (или предельной нагрузки) этого образца по критериям: жесткость на кручение; боковая (общая) устойчивость; величина локальных напряжений в стенке.
Применение в конструкции балки преднапряжения в виде стержневой затяжки, располагаемой в полости (по центру тяжести сечения) ЗГСП нижнего пояса, повышает эффективность работы изгибаемого элемента по критериям: жесткость при изгибе в вертикальной плоскости; предельный изгибающий момент в нормальном сечении.
Разработанные новые конструктивные решения балок позволяют уменьшать металлоемкость проектных решений в соответствующей области применения (прогоны, элементы балочных площадок и т.п.).
1. Gornov V.N. New thin-walled structures [Novye tonkostennye konstrukcii]. Proekt i standart. 1937. No. 4. Pp. 25-28. (rus)
2. Vasiliev A.L., Glozman M.K., Pavlinova E.A., Philippeo M.V. Strong ship corrugated bulkheads [Prochnye sudovye gofrirovannye pereborki]. L.: Sudostroenie, 1964. 316 p. (rus)
3. Azhermachev G.A. Beams with wavy walls [Balki s volnistymi stenkami]. Promyshlennoe stroitel'stvo. 1963. No. 4. Pp 54-56. (rus)
4. Kirilenko V.F., Okraynets G.A. On the issue of calculating beams with a corrugated wall [K voprosu rascheta balok s gofrirovannoj stenkoj]. Izvestiya VUZov. Stroitel'stvo i arhitektura. 1969. No. 4. Pp. 23-27. (rus)
5. Dolinsky V.V. Steel I-beams with a corrugated wall in seismic-resistant multi-storey frame frames: [Stal'nye dvutavrovye rigeli s gofrirovannoj stenkoj v sejsmostojkih mnogoetazhnyh ramnyh karkasah] Avtoref. dis... kand. nauk. N., 1985. 22 p. (rus)
6. Olkov Ya.I., Stepanenko A.N. On the calculation of metal beams with a thin corrugated wall [O raschete metallicheskih balok s tonkoj gofrirovannoj stenkoj]. Izvestiya VUZov. Stroitel'stvo i arhitektura. 1972. No. 10. Pp. 12-15. (rus)
7. Kudryavtsev V.A., Moskaleva V.G. Experimental study of the stability of spatial box-shaped elements with walls under the action of horizontally corrugated prevailing shear [Eksperimental'noe issledovanie ustojchivosti prostranstvennyh korobchatyh elementov s stenkami pri dejstvii gorizontal'no-gofrirovannymi preobladayushchego sdviga]. V kn: Statika i dinamika slozhnyh stroitel'nyh konstrukcij: Mezhvuz. temat. sb. tr.. L.: LISI, 1982. Pp. 92-94. (rus)
8. Belyaev V.F., Mikhailova T.V. Extensive orientation of closed corrugations in the web of a steel I-beam [Ob optimal'noj orientacii zakrytyh gofrov v stenke stal'noj dvutavrovoj balki]. Promyshlennoe stroitel'stvo. 1990. No. 10. Pp. 20-21. (rus)
9. Rybkin I.S. Improvement of design solutions, modeling methods and calculation of corrugated elements [Sovershenstvovanie konstruktivnyh reshenij, metodov modelirovaniya i rascheta gofrirovannyh elementov]: Avtoref. dis… kand. nauk. M., 2008. 22 p. (rus)
10. Poltoradnev A.S. Bearing capacity and optimization of steel thin-walled beams [Nesushchaya sposobnost' i optimizaciya stal'nyh tonkostennyh balok]. dis... kand. nauk. M., 2013. 216 p. (rus)
11. Egorov P.I. Additional bending-torsional forces in an I-beam rod with a transverse continuous trapezoidal profile of corrugations in the wall [Dopolnitel'nye izgibno-krutyashchie usiliya v dvutavrovom sterzhne s poperechnym nepreryvnym trapeceidal'nym profilem gofrov v stenke]. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo. 2007. No. 10. Pp. 24-35. (rus)
12. Elgaaly M., Seshadri A., Hamilton R.W. Shears Strenght of Beams with Corrugated Webs: Journal of Structural Engineering. 1996. Vol. 122. Pp. 390-398.
13. Chan C.L., Khalid Y.A., Sahari B.B., Hamouda A.M.S. Finite element analysis of corrugated web beams under bending: Journal of constructional steel research. 2002. Vol. 58. Pp. 1391-1406.
14. Huang L., Hikosaka H., Komine K., Simulation of accordion effect in corrugated steel web with concrete flanges: Computers and structures. 2004. Vol. 82. Pp. 2061-2069.
15. Kuchta K.R. Wavy Corrugated Web Stiffness Influence on Plate Girders Flange Local Stability. Cracow University of Technology. Poland, 2010. Pp. 205-210.
16. Solodov N.V., Echin V.A. Metal I-beam with a corrugated wall. Patent RF, no 2017125573, 2017.
17. Solodov N.V., Demin V.O. Prestressed metal I-beam. Patent RF, no. 2021120142, 2021
