Belgorod, Belgorod, Russian Federation
employee
Belgorod, Belgorod, Russian Federation
employee
Belgorod, Russian Federation
graduate student
Belgorod, Belgorod, Russian Federation
UDK 666.1.022.8 Подготовка готовой шихты перед стекловарением, например брикетирование, гранулирование
The article substantiates the need for scientific and technical developments, theoretical and experimental studies of the processes of agglomeration of powdery, viscous-plastic materials, as well as materials of an anisotropic structure to obtain molded bodies of a given granulometry in order to improve their consumer properties. A mathematical model is presented. It describes the conditions of material movement in the granulation chamber, which is presented as a system of differential equations for the movement of a viscous incompressible fluid in a cylindrical coordinate system. The results of the theoretical studies carried out are confirmed by physical modeling of the technological process of granulation. According to the study of the conditions of movement of the material in the granulation chamber, it is conclude that the rate of shear deformations of the material layer across the width of the chamber varies unevenly, that is, the degree of freedom of the particles in it is limited. A solution is proposed to eliminate this disadvantage by creating more favorable conditions for the implementation of granulation processes, which can be created in a toroidal or close to it in shape chamber due to the intensification of the volumetric and spatial movement of the material.
processing, technogenic materials, granulation, mathematical model, material movement, shear strain rate, process modeling
Введение. Во многих сферах производственной деятельности широкое применение находит технология компактирования материалов: гранулирование, экструдирование, брикетирование и другие. Каждый из этих способов обладает своими достоинствами и технологически целесообразен. При этом должны быть учтены технологические способы использования сформованных тел для производства строительных изделий, облегченных конструкций, теплоизоляционных смесей и покрытий; поризованных материалов, обладающих повышенной фильтрующей способностью; уплотненных техногенных материалов при их термической обработке и др. [1–10].
В некоторых случаях процесс получения гранул сферообразной или близкой к ней формы является более предпочтительным, так как позволяет сохранить им товарный вид и потребительские свойства, снизить потери при перевозке и хранении без смерзания и пыления, повысить сыпучесть сплошной среды, обеспечить более плотную упаковку полифракционных сформованных тел [11, 12].
Однако, существующие машины и аппараты для гранулирования материалов (окаточные барабаны, тарельчатые и вибрационные грануляторы) не всегда обеспечивают условия для необходимого динамического воздействия на обрабатываемый материал и получение сформованных тел из вязко-пластичных материалов с заданными характеристиками (фракционным составом, плотностью, прочностью и др.) [11].
В связи с этим возникает необходимость проведения научно-технических разработок, теоретических и экспериментальных исследований процессов агломерации порошкообразных, вязко-пластичных материалов, а также материалов анизотропной структуры, например, фибронаполнителей для получения сформованных сферообразных тел заданной гранулометрии.
Материалы и методы. При проведении теоретических исследований было принято, что предварительно подготовленные компоненты смеси со связующим поступают в камеру гранулирования (рис. 1), где подвергаются воздействию центробежных сил Fц и сил трения Fтр, возникающих в результате ее движения с постоянной угловой скоростью ω по круговой траектории с центром вращения в точке О. Горизонтальная ось камеры находится на расстоянии RОА от центра О, то есть в сечении А-А отрезок ОА равен эксцентриситету е эксцентрикового вала. Камера выполнена так, что диаметр Dк больше ее ширины Вк.
Рис. 1. Схема к расчету условий движения материала в камере гранулирования:
а) общий вид; б) эпюра скоростей потока в цилиндрической камере;
в) эпюра скоростей потока в сферообразной камере
Допускаем, что в процессе работы агрегата камера перемещается на некоторый угол φ, а материал внутри нее движется в установившемся режиме и, достигнув наибольшего уплотнения, не деформируется, то есть образуется несжимаемый слой.
Основная часть. Для математической модели, описывающей условия движения материала в цилиндрической системе координат, может быть применена система дифференциальных уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости [13]. В данном случае эта система будет представлена в следующем виде:
(1)
где Rк – радиус камеры гранулирования, м; RОА – эксцентриситет эксцентрикового вала (RОА = е), м; φ – угол поворота камеры гранулирования, град; ρ – плотность слоя материала, кг/м3;
vz , vRк , vj – скорости движение слоя материла по внутренней поверхности камеры гранулирования в направлении оси Z, радиуса Rк, вращения камеры, соответственно, м/с; P – давление, Па; FRк – сила, воздействующая на материал в камере гранулирования; Н.
Условие несжимаемости:
. (2)
Оператор Лапласа:
. (3)
В решении данного уравнения целесообразно учесть ряд следующих обстоятельств. Камера вращается с постоянной скоростью, а материал поступает в нее непрерывно и равномерно, то есть = 0. При отсутствии сжимаемости слоя ρ = const. Действие массовых сил можно не учитывать (Fм = 0) виду их незначительной величины. Движение слоя по внутренней поверхности камеры в направлении оси Z и радиуса R не осуществляется. Тогда скорости vz = 0 и vR = 0. В свою очередь, скорость потока в направлении вращения камеры постоянна, поэтому
= 0. Однако, скорость движения слоя по ширине камеры будет изменяться под действием сил трения, возникающих в ее внутреннем объеме и у боковых стенок. Следовательно,
≠ 0.
Для определения оптимального профиля камеры гранулирования установим характер изменения скорости vj в направлении оси Z. Тогда, с учетом принятых выше допущений, запишем систему уравнений (1) в виде:
(4)
Здесь оператор Лапласа:
. (5)
При принятом ранее условии:
,
. (6)
В этом случае система дифференциальных уравнений примет вид:
(7)
После разделения переменных по функциям φ и Z , а также при , получаем неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка:
. (8)
Это уравнение может быть представлено в общем виде:
, (9)
где vj – общее решение однородного уравнения; v/j – частное решение неоднородного уравнения.
Применим метод неопределённых коэффициентов, для которого:
(10)
В результате получим неоднородное дифференциальное уравнение вида:
(11)
Примем во внимание, что движение материала в камере, осуществляемое за счёт центробежных сил, приводит к возникновению сил трения о ее внутреннюю поверхность. Тогда при определении условий получения гранул значительное влияние имеет фактор (величина и характер изменения) скорости сдвиговых деформаций vj по ширине камеры Bк. При этом у боковых стенок камеры значения vj (в пристенных слоях) минимальны, а в средней части камеры максимальны.
Учитывая ряд условий (Z = 0; Z = Bк и Z = 0,5Bк), постоянные примут вид:
(12)
После решения системы уравнений (12) получим значения постоянных:
, (13)
, (14)
. (15)
С учётом полученных значений С1, С2 и С уравнение для определения значений скорости сдвиговых деформаций слоя по ширине камеры Bк примет вид:
. (16)
Анализ уравнения показывает, что скорость сдвиговых деформаций (vj) слоя гранул по ширине камеры изменяется по параболическому закону с наибольшим значением в центральной части камеры.
С целью проверки и уточнения результатов теоретических исследований было проведено физическое моделирование процесса гранулирования. Для этого был использован вибрационно-центробежный агрегат комбинированного действий [14, 15]. Конструктивно агрегат представляет собой базовый кривошипно-ползунный механизм с автоматизированным управлением (рис. 2). Он может быть оснащен двумя или тремя камерами, которые позволяют добиться выполнения различных технологических операций в одной машине за счет конструктивных особенностей и организации технологического процесса. Например, дезагломерации волокнистых материалов, классификации, гомогенизации, получения гранул из композиционных смесей и другие.
Механизм работает следующим образом: электродвигатель 1, через клиноременную 2 и зубчатую 3 передачи, передает вращение эксцентриковым валам 4 с противовесами 5. При этом подвижная рама 13 соединена с эксцентриковыми валами, ползунами 14 и рабочими камерами 9, 10, 11. Таким образом, в результате вращения эксцентриковых валов каждая из закреплённых на подвижной раме рабочих камер совершает движение по заданной траектории (верхняя – возвратно-поступательное, средняя – по эллипсоидной траектории, нижняя – по круговой траектории). В тоже время при возвратно-поступательном движении рамы осуществляется вибрация желобов 8.
Для предварительной подготовки материала, конструкция может быть оснащена валковым уплотнителем 7 с собственным приводом 6.
Кроме того, для подготовки и переработки волокнистого материала способом дезагломерации верхняя камера может быть выполнена призматической формы, а внутри нее закреплены гирляндные цепные завесы. Тогда нижняя из двух камер будет составлена из двух дополнительных устройств 12 с загрузочными и выгрузочными устройствами.
Для получения фибронаполнителей, например, в виде микрогранул может быть предусмотрена дополнительная камера, которая соединена с нижней камерой и оснащена центральным загрузочным отверстием и с двух сторон двумя крайними выгрузочными отверстиями. Внутри она содержит по своему периметру вставки в виде усеченных конусов, направленных большими основаниями от загрузки по центру в стороны к выгрузке.
Рис. 2. Конструкция вибрационно-центробежный агрегат комбинированного действий:
1 – электродвигатель; 2 – ременная передача; 3 – зубчатая передача; 4 – эксцентриковый вал; 5 – противовесы;
6 – привод валка; 7–- валок; 8 – виброжелоба; 9, 10 и 11 – рабочие камеры; 12 – дополнительные устройства;
13 – подвижная рама; 14 – ползуны; 15 – стойки; 16 – промежуточный вал
Моделирование осуществлялось в нижней цилиндрической камере гранулирования с прозрачной торцевой крышкой (рис. 3), который жестко соединен с подвижной рамой, закрепленной в подшипниковых узлах на двух эксцентриковых валах, соединенных с приводом.
Рис. 3. Движение материала в камере агломерации:
а, б) при частоте вращения эксцентриковых валов n = 200 –250 об/мин;
в, г) при частоте вращения эксцентриковых валов n = 300–350 об/мин
Установлено, что при движении камеры по круговой траектории без вращения вокруг собственной оси для находящегося в нем гранулируемого материала характерен: циркуляционный режим движения материала при частоте вращения эксцентриковых валов n = 200…250 об/мин (рис. 3, а, б); водопадно-каскадный – при n = 300…350 об/мин (рис. 3, в, г).
Для проведения моделирования и получения гранул были использованы смеси следующего состава:
- в пропорции по весу: песок – 30 %, цемент – 40 %, перлит – 20 %, бентонит – 2 %, базальтовое фиброволокно – 6-8 %, при влагосодержании - 0,6;
- связующее – меласса; Ссв = 15 % на 100 г материала;
- связующее – 5 % КМЦ; Ссв = 10 % на 100 г материала.
Эксперимент показал, что гранулы (рис. 4), полученные при окатывании в нижней цилиндрической камере, особенно на начальной стадии гранулообразования (микрогранулирования), имеют более выраженную эллипсовидную форму. Следует отметить, что получение сферообразных гранул в этом случае возможно, но это негативно сказывается на производительности, так как время пребывания гранулята внутри камеры увеличивается.
Рис. 4. Общий вид гранул:
а) связующее – меласса, Ссв = 15 % на 100 гр. материала;
б) связующее – 5% КМЦ, Ссв = 10 % на 100 гр. Материала
Также при проведении комплекса экспериментов по получению композиционных смесей со сформованными базальтовыми фиброволокнами и испытания полученных из них спрессованных образцов установлено, что при увеличении процентного содержания волокон в смеси (6–8 %), наблюдается повышение прочности на сжатие с σсж = 0,45 МПа до σсж = 0,55 МПа. При этом снижается плотность с r = 400 кг/м3 до
r = 350 кг/м3 и теплопроводность с l = 0,018 Вт/(м·К) до l=0,013 Вт/(м·К).
Все это, в свою очередь, свидетельствует о целесообразности создания условий для гранулирования с более равномерным изменением значений скоростей сдвиговых деформаций по ширине рабочих камер путем конструктивно-технологического совершенствования геометрического профиля этих камер, их внутренних устройств, а также организации самого процесса гранулообразования.
Одним из вариантов технического решения данной задачи (создания благоприятных условий гранулирования) является использование тороидального или близкого к нему профиля камеры гранулирования. Это позволит добиться улучшения качества продукции, например, при переработке техногенных материалов (базальто-волокнистых, целлюлозно-бумажных и других отходов производств) с получением фибронаполнителей в виде отдельных фибр или высококонцентрированных сферообразных микрогранул. В последнем случае, как показывают теоретические и экспериментальные исследования, положительный эффект будет достигнут за счет более интенсивного перемещения частиц материала в пространстве по направлению координат XYZ.
Выводы. Проведенные аналитические исследования скорости распределения слоя материала по ширине камеры гранулирования позволили выявить неравномерность распределения потока, что указывает на ограничение степени свободы находящихся в ней частиц. Более благоприятные условия для реализации процессов агломерации возможно создать за счет интенсивного объемно-пространственного перемещения материала, что также оказывает положительное влияние на течение процесса гранулирования. При этом окатывающее воздействие на материал осуществляется в результате перемещения частиц в пространстве по направлению координат XYZ, а образующиеся центры гранулообразования (микрогранулы) являются основой для последующего гранулообразования. Данный технологический процесс может быть реализован на последней стадии агломерации (то есть получении конечных гранул) при использовании тороидального или близкого к нему профиля камеры гранулирования. На практике результаты исследований применены при разработке конструкций машин для комплексной переработки сырьевых и техногенных материалов.
1. Sulimenko L.M., Albats B.S. Agglomeration systems in the production of building materials [Aglomeracionnye sistemy v proizvodstve stroitel'nyh materialov]. M.: Publishing House VNIIESM, 1994. 297 p. (rus)
2. Ilyina T.N. Agglomeration processes in technologies for processing dispersed materials: monograph [Processy aglomeracii v tekhnologiyah pererabotki dispersnyh materialov: monografiya]. Belgorod: Publishing house of BSTU named after V. G. Shukhov, 2009. 229 p. (rus)
3. Keleb E.I., Vermeire A., Vervaet C., Remon J.P. Twin screw granulation as a simple and efficient tool for continuous wet granulation. International Journal of Pharmaceutics. 2004. Vol. 273. No 1-2. Pp. 183-194. doi:https://doi.org/10.1016/j.ijpharm.2004.01.001.
4. Makarenkov D.A. Volkov P.A., Nazarov V.I. Design of enzyme granulation processes. Russian Journal of General Chemistry. 2015. Vol. 85. No 10. Pp. 2465-2475. doi:https://doi.org/10.1134/S1070363215100424.
5. Yegorov B.V., Batievskaya N.O., Fedoryaka V.P. Application of granulation technology in various industries. Grain products and mixed fodders. 2017. Vol. 17. No. 3. Pp. 33-38.
6. Bansal A.K., Balwani G., Sheokand S. Critical material attributes in wet granulation. Handbook of Pharmaceutical Wet Granulation: Theory and Practice in a Quality by Design Paradigm, 2018. Pp. 421-453. doi:https://doi.org/10.1016/B978-0-12-810460-6.00009-9.
7. Iveson S.M., Litster J.D., Hapgood K., Ennis B.J. Nucleation, growth and breakage phenomena in agitated wet granulation processes: A review. Powder Technology. 2001. Vol. 117. No. 1-2. Pp. 3-39. doi:https://doi.org/10.1016/S0032-5910(01)00313-8.
8. Simons S.J.R., Rossetti D., Pagliai P. The relationship between surface properties and binder performance in granulation. Chemical Engineering Science. 2005. Vol. 60. No 14. Pp. 4055-4060. doi: https://doi.org/10.1016/j.ces.2005.02.034.
9. Kelbaliyev G.I., Samedli V.M., Samedov M.M. Regularities of formation of granules at granulation of powdered materials in drum devices. Azerbaijan Chemical Journal. 2018. No 3. Pp. 57-65. doi: https://doi.org/10.32737/0005-2531-2018-3-57-65.
10. Dubinin N.N, Evtushenko E.I., Nemets I.I., Nosov O.A., Osokin A.V. Rotary machines for production of ceramic wall materials. Advances in Environmental Biology. 2014. Vol. 8. No 13. Pp. 201-206.
11. Sevostyanov M.V. Calculation and design of equipment for compaction of technogenic materials: monograph [Raschet i proektirovanie oborudovaniya dlya kompaktirovaniya tekhnogennyh materialov: monografiya]. Belgorod: Publishing house of BSTU, 2017. 205 p. (rus)
12. Sevostyanov M.V., Il'ina T.N., Sevostyanov V.S., Emel'anov D.A. Methodological Principles of Agglomeration Processes Improvement in Technologies of Disperse Materials Processing. Research Journal of Applied Sciences. 2014. Vol. 9. No 11. Pp. 738-744. doi:https://doi.org/10.3923/rjasci.2014.738.744.
13. Il'ina T.N., Sevostyanov M.V., Shkarpetkin E.A., Uralskiy V.I. Vibratory-centrifugal granulator. Patent RF, no 2412753 (2009135800/05), 2011.
14. Sevostyanov M.V., Poluektova V.A., Sevostyanov V.S. Device and method for processing technogenic fibrous materials to obtain fiber fillers (options). Patent RF, no 2692624, 2019.
15. Olkhovsky I.I. Course of theoretical mechanics for physicists. 2nd ed., revised. and additional [Kurs teoreticheskoj mekhaniki dlya fizikov. 2-e izd., pererab. i dop.] M.: Publishing House of Moscow University, 1974. 569 p. (rus)
