Kursk, Kursk, Russian Federation
from 01.01.2014 to 01.01.2021
Belgorod, Belgorod, Russian Federation
Belgorod, Belgorod, Russian Federation
UDK 624.92.012.3/.4 Массивные сооружения из бетона, железобетона, предварительно напряженного железобетона, легкого железобетона, сборных бетонных блоков-массивов
The calculation methods of reinforced external reinforcement elements when working on torsion are considered succinctly in available sources and current regulatory documents. This article discusses a number of existing proven methods for calculating reinforced concrete bendable elements with external composite reinforcement, including when working with torsion. The necessity of introducing into the existing calculation dependences of the prerequisites for substantiating the behavior of reinforced concrete bendable elements, including those with external composite reinforcement, when working in a complex stress-strain state is described. The cases of occurrence of additional torsional forces in the conditions of classical variants of loads and impacts on the element are considered. A description of the work of reinforced concrete elements with external reinforcement with composite materials during bending with torsion is proposed. The main provisions of the work of reinforced concrete structures in bending with torsion are given. The main limiting states are presented. An assumptions are made about the possible presence of additional limiting states of reinforced concrete elements with external reinforcement with composite materials. A variant of the condition of proportionality of longitudinal relative deformations for reinforced concrete elements with external reinforcement with composite materials during bending with torsion is proposed.
reinforced concrete structures with external composite reinforcement, torsion resistance with bending, strength calculation, complex stress–strain state, spatial crack
Введение. В современной практике строительства все чаще встречаются сложные очертания строительных конструкций, требующие особого подхода к проектированию и конструированию. Для достижения всех требований безопасной эксплуатации зданий и сооружений, при экономической обоснованности и эффективности, необходимо применение самых современных методик проектирования.
Для реализации различных конструктивных особенностей сложных очертаний, целесообразно применение железобетона, а внешнее композитное армирование, получающее в последнее время широкую популярность, будет способствовать увеличению несущей способности строительного элемента, при экономии бетона и арматурной стали.
При работе конструкций на простой изгиб, может произойти ряд ситуаций: появление случайных эксцентриситетов приложения нагрузки, асимметрия несущего сечения, неоднородность конструкции, неравномерная осадка здания или сооружения. Данные ситуации заставляют конструкции дополнительно воспринимать усилие кручения, вызывая в изгибаемых элементах сложно-деформированное состояние – кручение с изгибом.
Кроме случайных факторов, строительные конструкции первоначально могут работать на кручение с изгибом, например, балки с боковыми консолями, краевые балки, наклонные арки и др. При эксплуатации зданий и сооружений, в случае недооцененности влияния кручения, на несущую способность сечения при изгибе, может произойти обрушение строительных конструкций.
Материалы и методы. Работа железобетонных конструкций при совместном воздействии изгибающего момента и кручении является достаточно полно изученной отраслью современной строительной науки. За последние несколько лет ряд проведенных исследований [1-5] способствовали актуализации накопленных знаний по данному вопросу и появлению пособия по расчету железобетонных элементов, работающих на кручение с изгибом, выпущенному Министерством строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации в 2020 году.
В соответствии с методикой расчета, изложенной в пособии, прочность железобетонных элементов прямоугольного поперечного сечения при действии крутящих моментов производится на основании модели пространственных расчетных сечений.
Предполагается, что при воздействии изгибающих и крутящих моментов в железобетонном элементе возникает спиральная трещина, располагающаяся в пределах трех граней элемента, а замыкающей четвертой гранью является линия между сжатой и растянутой зонами, которые в совокупности образуют пространственное сечение. В таком варианте могт быть три схемы расположения сжатой зоны (рисунок 1 б-г): у верхней грани элемента, сжатой от изгиба (схема I), у боковой грани элемента, параллельной плоскости изгиба (схема II), у нижней грани элемента, растянутой от изгиба (схема III).
Рис. 1. Усилия в пространственном сечении (а) и схемы (I, II, III) расположения сжатой зоны (б – г) в железобетонном элементе при изгибе с кручением
В качестве внешних усилий будут оказывать влияние: для схемы I – крутящий (Т) и изгибающий (М) моменты; для схемы II — крутящий момент (Т) и дополнительный изгибающий момент (M), возникающий от действия поперечной силы (Q), которая действует по оси сечения расположенной в центре тяжести сжатой зоны, принимается приближенно Q*h/2; для схемы III — крутящий момент (Т) и изгибающий момент (М), действующий с обратным знаком. Для всех схем, крутящий момент (Т) рассчитывается от действия поперечной нагрузки относительно оси сечения, расположенной в центре тяжести.
При расчете усилий в статически неопределимых элементах, дополнительно работающих с кручением, крутильный момент инерции сечения этого элемента определяется как для упругого тела, при использовании справочных данных, методов сопротивления материалов или теории упругости. Для сечений, которые имеют дефекты в виде трещин, учитывается только неповрежденная часть бетона и арматура.
Для вычисления расчетного момента внешних сил учитываются нагрузки, расположенные с одной стороны от расчетного пространственного сечения. При учете нагрузок, действующих по длине элемента в зоне пространственного сечения, используется следующее правило: расчетный крутящий момент (Т), изгибающий момент (М) и поперечная сила (Q) вычисляются в поперечном сечении, проходящем через центр тяжести сжатой зоны пространственного сечения.
По причине различного расположения сжатой зоны бетона при расчете по различным схемам разрушения, в общем случае обозначения дополняются индексом (і) (i = 1,2,3, см. рисунок 1) и для конкретных схем разрушения им присваиваются соответствующие номера. В расчет принимаются нормальные и касательные напряжения в бетоне сжатой зоны.
Многочисленными экспериментами [1-5] установлено, что угол наклона спиральной трещины к продольной оси рассматриваемого элемента всегда превышает 45°, по этой причине длина проекции пространственного сечения (c) при проверке любой схемы разрушения, для первого приближения принимается равной 2*h+b, после чего уточняется последовательными приближениями. Рекомендуется производить несколько расчетов, при разных положениях пространственного сечения и выбрать расчет, предполагающий наименьшую предельно допустимую нагрузку, для рассчитываемого сечения. Более того, в ряде случаев, место расположения расчетного сечения становится очевидным.
В качестве моментов внутренних сил учитываются моменты от усилий в продольной и поперечной арматуре.
В расчетные условия принимается продольная и поперечная арматура со своими расчетными сопротивлениями. Однако, при избытке продольной арматуры в сравнении с поперечной, напряжения в продольной арматуре могут не достигать предела текучести, в то время как бетон сжатой зоны будет подвержен разрушению в пространственном сечении, а напряжения в поперечной арматуре будут на уровне предела текучести. Противоположная ситуация будет происходить при большом количестве поперечной арматуры в сравнении с продольной, что бывает значительно реже. Таким образом, в общем случае напряжения в продольной и поперечной арматуре могут не достигать предела текучести при разрушении бетона сжатой зоны в пространственном сечении. По этой причине в качестве критерия разрушения принимается достижение интенсивностью деформаций укорочения бетона, над пространственной трещиной своих предельных значений.
Основная часть. Совместное действие железобетонного элемента с внешним композитным армированием при изгибе детально разобрано в [6-20].
Автор отмечает, что железобетонный элемент с внешним армированием композитными материалами представляет собой конструкцию, учитывающую работу трех отличных друг от друга материалов: бетон, стальная внутренняя арматура и композитное внешнее армирование. Этим фактором определяется и ряд специфических вопросов расчета таких конструкций, а именно: обеспечение прочности контактной зоны; учёт ползучести и усадки бетона.
Выделяются следующие предельные состояния изгибаемых конструкций, усиленных композитными материалами:
– разрыв внешней арматуры при достижении стальной арматуры предела текучести без разрушения сжатой зоны бетона;
– разрушение бетона сжатой зоны при уровне напряжений во внешней арматуре ниже расчетных (случай переармированных элементов);
– разрушение бетона сжатой зоны при совместном достижении стальной арматуры предела текучести и пластических деформаций в зоне контакта композитное внешнее армирование – бетон;
– отслоение элементов из композитных материалов.
В общем случае, введение в расчет на изгиб с кручением железобетонного элемента композитного армирования повлечет за собой увеличение компонентов внутренних сил. В стадии упругой работы сопротивление внешнего композитного армирования будет разделятся на две составляющие: продольное, которое зависит от площади сечения композитного армирования и его расчетного сопротивления; поперечное, которое является следствием возникновения пространственного сечения, зависит от площади сечения композитного армирования, его расчетного сопротивления и угла наклона спиральной трещины.
Таким образом, можно предположить, что при расчете на прочность железобетонного элемента с внешним композитным армированием на изгиб с кручением, необходимо в расчетные уравнения добавить слагаемые, которые будут характеризовать положение, площадь сечения и прочность внешнего композитного армирования.
На рисунке 2 представлены предполагаемые усилия в пространственном сечении в железобетонном элементе с внешним композитным армированием при изгибе с кручением, для схемы I расположения сжатой зоны. При данной схеме сжатая зона расположена в верхней части сечения, композитное армирование под растяжением, таким образом оно будет оказывать влияние на сумму изгибающих моментов в нормальном и пространственном сечении, а также на сумму усилий вдоль оси X в нормальном и пространственном сечении. В работе будет участвовать вся площадь сечения композитного армирования, для нормального сечения, а для пространственного сечения необходимо учитывать всю площадь среза, которая проходит под углом α к боковой грани элемента.
Рис. 2. Предполагаемые усилия в пространственном сечении в железобетонном элементе с внешним композитным армированием при изгибе с кручением, для схемы I расположения сжатой зоны.
На рисунке 3 представлены предполагаемые усилия в пространственном сечении в железобетонном элементе с внешним композитным армированием при изгибе с кручением, для схемы II расположения сжатой зоны. При данной схеме сжатая зона расположена в боковой части сечения, композитное армирование частично под растяжением, таким образом оно будет оказывать влияние на сумму изгибающих моментов в нормальном и пространственном сечении, а также на сумму усилий вдоль оси X в нормальном и пространственном сечении. В работе будет участвовать площадь растянутой части сечения композитного армирования, для нормального сечения, для пространственного сечения будет учитываться площадь среза растянутой части сечения, которая проходит под углом α к боковой грани элемента.
Рис. 3. Предполагаемые усилия в пространственном сечении в железобетонном элементе с внешним композитным армированием при изгибе с кручением, для схемы II расположения сжатой зоны.
На рисунке 4 представлены предполагаемые усилия в пространственном сечении в железобетонном элементе с внешним композитным армированием при изгибе с кручением, для схемы III расположения сжатой зоны. При данной схеме сжатая зона расположена в нижней части сечения, композитное армирование полностью под сжатием, таким образом оно не будет оказывать влияние на работу такого элемента.
Рис. 4. Предполагаемые усилия в пространственном сечении в железобетонном элементе с внешним композитным армированием при изгибе с кручением, для схемы III расположения сжатой зоны.
Также, для возможности совместной работы всех компонентов, при условии достижения стадии разрушения всех материалов одновременно, необходимо соблюсти условие пропорциональности продольных деформаций. Без учета внешнего композитного армирования, оно будет иметь вид:
А при добавлении внешнего композитного армирования, примет следующий:
Однако, при введении в расчет композитного армирования, соблюдения условия пропорциональности продольных деформаций недостаточно. Композитное армирование может выйти из расчета при отслоении его элементов или потере прочности зоны контакта композитное внешнее армирование – бетон. Также, при увеличении деформации нет точного понимания о характере работы композитного внешнего армирования, при появлении пространственной трещины.
Выводы. При всей проработанности тем работы железобетонных конструкций при действии изгиба с кручением и внешнего композитного армирования, нет общего понимания о поведении железобетонных элементов с внешним армированием композитными материалами при действии изгиба с кручением.
Композитное армирование несомненно увеличит несущую способность конструкции в целом для упругой стадии работы элемента. Но нет точного понимания о поведении таких конструкций в упругопластической стадии работы, что требует дальнейших научных исследований.
1. Demyanov A.I., Salnikov A.S., Kolchunov V.I. Experimental studies of reinforced concrete structures in torsion with bending and analysis of their results [Eksperimentalnye issledovaniya zhelezobetonnyh konstrukcij pri kruchenii s izgibom i analiz ix rezultatov]. Building and reconstruction. 2017. No. 4(72). Pp. 17-26. (rus)
2. Kolchunov V.I., Salnikov A.S. Results of experimental studies of cracking of reinforced concrete structures during torsion with bending [Rezultaty eksperimentalnyh issledovanij treshhinoobrazovaniya zhelezobetonnyh konstrukcij pri kruchenii s izgibom]. Building and reconstruction. 2016. No. 6(68). Pp. 22-28. (rus)
3. Demyanov A.I., Pokusaev A.A., Kolchunov V.I. Experimental studies of reinforced concrete structures in torsion with bending [Eksperimentalnye issledovaniya zhelezobetonnyh konstrukcij pri kruchenii s izgibom]. Building and reconstruction. 2017. No. 5(73). Pp. 5-14. (rus)
4. Demyanov A.I., Naumov N.V., Kolchunov V.I. Some results of experimental studies of composite reinforced concrete structures in torsion with bending [Nekotorye rezultaty eksperimentalnyh issledovanij sostavnyh zhelezobetonnyh konstrukcij pri kruchenii s izgibom]. Building and reconstruction. 2018. No. 5(79). Pp. 13-23. (rus)
5. Salnikov A. S., Kolchunov V.I., Yakovenko I.A. Computational model of the formation of spatial cracks of the first type in reinforced concrete structures during torsion with bending [Raschetnaya model obrazovaniya prostranstvennyh treshhin pervogo vida v zhelezobetonnyh konstrukciyax pri kruchenii s izgibom]. Industrial and Civil Engineering. 2015. No. 3. Pp. 35-40. (rus)
6. Merkulov S.I., Esipov S.M. Experimental studies of coupling of external composite nonmetallic reinforcement with concrete [Eksperimentalnye issledovaniya scepleniya vneshnej kompozitnoj nemetallicheskoj armatury s betonom]. Bezopasnost stroitelnogo fonda Rossii. Problemy i resheniya. 2017. No. 1. Pp. 93-97. (rus)
7. Rimshin V.I., Merkulov S.I., Esipov S.M. Concrete structures reinforced with composite material [Betonnye konstrukcii, usilennye kompozitnym materialom]. Fefu: school of engineering bulletin. 2018. No. 2(35). Pp. 93-100. DOI:https://doi.org/10.5281/zenodo.1286034 (rus)
8. Esipov S.M., Esipova D.V. Criteria for the compatibility of composite external reinforcement and reinforced concrete structures under force influences [Kriterii sovmestnosti raboty kompozitnogo vneshnego armirovaniya i zhelezobetonnoj konstrukcii pri silovyh vozdejstviyah]. Mezhdunarodnyj studencheskij stroitelnyj forum - 2018 (k 165-letiyu so dnya rozhdeniya V.G. Shukhova) : Sbornik dokladov. Belgorod, November 26, 2018. Belgorod: Belgorod State Technological University named after V.G. Shukhov, 2018. Pp. 64-69. (rus)
9. Merkulov S.I., Esipov S.M. Concrete structures with non-metallic composite reinforcement [Betonnye konstrukcii s nemetallicheskoj kompozitnoj armaturoj]. Bezopasnost stroitelnogo fonda Rossii. Problemy i resheniya. Kursk, November 15, 2019. Kursk: Kursk State University, 2019. Pp. 218-226. (rus)
10. Kuznetsova M.S., Popova M.V. Features of calculation of reinforced concrete bendable elements reinforced with composite materials [Osobennosti rascheta zhelezobetonnyh izgibaemyh elementov, usilennyh kompozitnymi materialami]. Dni nauki studentov IASE - 2021 : Materialy nauchno-prakticheskoj konferencii. Vladimir, March 22-09, 2021. Vladimir: Vladimir State University, 2021. Pp. 178-181. (rus)
11. Gavrilova E.O. Reinforcement of bent elements with composite materials [Usilenie izgibaemyh elementov kompozicionnymi materialami]. Akademicheskaya publicistika. 2021. No. 8-2. Pp. 111-119. (rus)
12. Volik A.R., Novitsky Ya.Ya. Experimental studies of reinforced concrete beams with external reinforcement of a stretched face with composite fabrics [Eksperimentalnye issledovaniya zhelezobetonnyh balok s vneshnim armirovaniem rastyanutoj grani kompozitnymi tkanyami]. Vesnik of Yanka Kupala State University of Grodno. Series 6. Technique. 2022. Vol. 12. No. 1. Pp. 117-125. (rus)
13. Starovoitova I.A., Shakirov A.R., Zykova E.S., Semenov A.N., Suleymanov A.M. Investigation of physico-mechanical characteristics of modified adhesive binders for external reinforcement systems of building structures [Issledovanie fiziko-mehanicheskix harakteristik modificirovannyh kleevyh svyazuyushhix dlya sistem vneshnego armirovaniya stroitelnyh konstrukcij]. Building Materials. 2021. No. 1-2. Pp. 98-104. DOIhttps://doi.org/10.31659/0585-430X-2021-788-1-2-98-104 (rus)
14. Karas M.S., Kushel R.O. Experimental studies of the bearing capacity of reinforced concrete beams reinforced with composite fabrics in the middle of the span [Eksperimentalnye issledovaniya nesushhej sposobnosti zhelezobetonnyh balok, usilennyh kompozitnymi tkanyami v seredine prolyota]. Tradicii, sovremennye problemy i perspektivy razvitiya stroitelstva : Sbornik nauchnyh statej. Grodno: Grodnenskij gosudarstvennyj universitet imeni Yanki Kupaly, 2021. Pp. 122-125. (rus)
15. Maslovskaya V.E. Research and selection of methods and technologies of reinforcement of monolithic concrete and multilayer structures using composite materials and composite reinforcement [Issledovanie i vybor metodov i tehnologij armirovaniya monolitnyh betonnyh i mnogoslojnyh konstrukcij s primeneniem kompozitnyh materialov i kompozitnoj armatury]. Science and Youth : Materials of the XVIII All-Russian Scientific and Technical Conference of Students, Postgraduates and Young Scientists, Barnaul, April 19-23, 2021. Barnaul: Altai State Technical University named after I.I. Polzunov, 2021. Pp. 137-138. (rus)
16. Rubin O.D., Lisichkin S.E., Zyuzina O.V. Experimental studies of the stress-strain state of reinforced concrete structures reinforced with prestressed basalt composite reinforcement [Eksperimentalnye issledovaniya napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya zhelezobetonnyh konstrukcij, usilennyh predvaritelno napryazhennoj bazaltokompozitnoj armaturoj]. Structural mechanics of engineering constructions and buildings. 2021. Vol. 17. No. 3. Pp. 288-298. DOI:https://doi.org/10.22363/1815-5235-2021-17-3-288-298 (rus)
17. Kurnavina S.O., Antonov M.D. The field of crack directions in reinforced concrete bendable elements reinforced with composite materials [Pole napravlenij treshhin v zhelezobetonnyh izgibaemyh elementah, usilennyh kompozitnymi materialami]. Building and reconstruction. 2020. No. 1(87). Pp. 3-13. DOIhttps://doi.org/10.33979/2073-7416-2020-87-1-3-13 (rus)
18. Baldin D.Yu., Kraev A.N., Zhaysambayev E.A. Comparative analysis of ways to strengthen reinforced concrete T-beams [Sravnitelnyj analiz sposobov usileniya zhelezobetonnyh tavrovyh balok]. Russian journal of transport engineering. 2020. Vol. 7. No. 2. Pp. 3-20. DOIhttps://doi.org/10.15862/05SATS220 (rus)
19. Adamovich D.N. Normalization of strength characteristics of composite reinforcement in the design and calculation of concrete and reinforced concrete structures [Normirovanie prochnostnyh xarakteristik kompozitnoj armatury pri proektirovanii i raschyote betonnyh i zhelezobetonnyh konstrukcij]. Tradicii, sovremennye problemy i perspektivy razvitiya stroitelstva : Sbornik nauchnyh statej. Grodno: Grodnenskij gosudarstvennyj universitet imeni Yanki Kupaly, 2020. Pp. 30-34. (rus)
20. Umarov A.G., Meretukov Z.A. On the issue of the introduction of modern materials and technologies in construction [K voprosu vnedreniya sovremennyh materialov i texnologij v stroitelstve]. Engineering Journal of Don. 2021. No. 2(74). Pp. 285-293. (rus)
