1. Проявления нейтронных звезд в гало (коронах) галактик

Вириальная масса корон галактик существенно превышает массу видимых звезд в галактиках, что указывает на присутствие скрытой массы, проявляющей себя гравитацией, в том числе посредством линзирования. Характер столкновений скоплений галактик [1] и гигантских галактик [2] позывает, что скрытая масса (ее часть) обладает инерцией, подобно звездам. Известная концепция массивных астрофизических космических объектов гало (MACHO) связывает скрытую массу сферической подсистемы галактик с темными карликами, черными дырами, а также нейтронными звездами (НЗ).

Карликовые галактики, движущиеся в гало (короне) нашей галактики, постепенно растворяются [3], что может указывать на наличие объектов, чья гравитация отклоняет траектории звезд в карликовых галактиках. Данные микролинзирования света сверхновых Ia [4] и звезд Магеллановых облаков [5-7] указывают на присутствие в гало (короне) галактики объектов звездной массы, в том числе компактных, чья масса меньше, чем у черных дыр массой ≥10 М○ [4]. К компактным составляющим MACHO могут относиться НЗ.

Так, выявлена корреляция между γ-лучами и распределением скрытой массы, проявляющейся в линзировании. Данное γ-излучение с энергией 1 – 10 ГэВ имеет спектральный индекс 1,8 ± 0,2 [8]. Сравнимой энергией 1 – 10 ГэВ и спектральным индексом в области максимальной плотности потока обладают космические лучи, индикатором которых служит γ-излучение, возникающее за счет распада пионов, образующихся при столкновении космических лучей с частицами межгалактического газа. Таким образом, носители скрытой массы (их часть) могут генерировать космические лучи (преимущественно протоны) и (или) удерживать их магнитным полем [9].

Присутствие в гало (короне) галактики НЗ в двойных системах может объяснять фоновое космическое излучение (ФКИ) в области 10 – 103 кэВ, относящейся к диапазону γ-всплесков, на что указывает сходство энергетических спектров γ-всплесков и ФКИ в данном диапазоне [9] и излом в области 0,4 МэВ, присущий как ФКИ [10]; [11], так и части γ-всплесков, связываемых с НЗ [12, с. 407], которые в двойных системах проявляются как рентгеновские источники [13, с. 69], в том числе барстеры и транзиенты [14, с. 280]. При этом излучение неразрешенных внегалактических источников может вносить существенный вклад в рентгеновское ФКИ [15, с. 342]; [16, с. 338].

Сферическая составляющая галактик содержит старые звезды [13, с. 68] невысокой массы, движущиеся по вытянутым орбитам [12, с. 387], которые могут пересекаться с НЗ. Так, разогрев коронального газа объясним присутствием в коронах галактик двойных рентгеновских систем, включающих компактные продукты эволюции массивных звезд [17]. НЗ в двойных системах с карликами могут, как разогревать корональный газ, так и удерживать его в коронах галактик магнитным полем [9]; [10].

Совокупность накопленных к настоящему времени экспериментальных данных дает основания полагать, что в скрытую массу вносят заметный вклад старые НЗ, рожденные первыми звездами – сверхгигантами (§ 3). Размер протогалактик намного превышал радиус современных галактик, так что порожденные первыми сверхгигантами НЗ могут содержать гало (короны) современных галактик (§ 4).

2. Период образования первых нейтронных звезд

Рис. 1. Спектр радиолинии водорода эпохи молодых галактик

Согласно радиолинии водорода 21 см первые звезды – горячие (голубые) сверхгиганты ионизовали водород в эпоху, определяемую красным смещением z ~ 17 при полуширине пика ±12% [18] (рис. 1). При этом сверхгиганты эволюционируют в сверхновые II типа, порождая НЗ (§ 3).

Голубые сверхгиганты эволюционируют в красные сверхгиганты [12, с. 444]. Газовые оболочки красных сверхгигантов, близких к финальной стадии, излучают на ИК длине волны λ ~ 8 мкм [13, с. 178]. Из-за красного смещения z ~ 17 их излучение к настоящему времени сместится в субмиллиметровую область λsb = λ(z + 1) ≈ 140 мкм. В спектре ФКИ в субмиллиметровой области 140 мкм наблюдается подъем [19], что подтверждает существование сверхгигантов в ту эпоху. Плотность энергии ФКИ в этой области εsb ~ 10-2 эВ/см3 [19] составляет ηsb1 = εsb/εν ≈ 4% плотности энергии микроволнового фонового излучения (МФИ) εν ~ 0,25 эВ/см3 [14, с. 135]. При этом излучение первых звезд могло приобрести изотропию, присущую ФКИ (§ 4).

Искажение спектра МФИ связывается с энерговыделением Δε/εν ≤ 10% плотности его энергии в эпоху вторичного разогрева газа, произошедшего при формировании галактик [14, с. 135], что превышает оценку ηsb ~ 4%.

Оценим вклад в искажение спектра МФИ излучения первых звезд в других диапазонах. Согласно закону Вина, красные сверхгиганты излучают в области максимума энергетического спектра на ИК длине волны:

λ = b/Т,                                                                       (1)

где b – постоянная Вина; Т – температура звезд.

Температура фотосферы красных сверхгигантов Т = (2,2 ± 0,3)∙103 К [13, с. 178] соответствует ИК длине волны излучения λir ≈ 1,3 ± 0,2 мкм.

Излучение с длиной волны λir ~ 1,3 ± 0,2 мкм (1) эпохи z ~ 17 сместится в субмиллиметровую область λsb = λir(z + 1) ≈ 24 ± 4 мкм. В спектре космического субмиллиметрового фона в области 25 мкм в отдельных работах выделяется подъем с плотностью энергии ≤0,1 эВ/см3 [11]. Из-за сложности его выделения на фоне зодиакального света, данная плотность энергии рассматривается как максимально возможная [19]. Принятая оценка искажения спектра МФИ ηsb ~ Δε/εν ≤ 10% при плотности энергии ФКИ в ИК диапазоне ~10-2 эВ/см3 [20, с. 1228]. Это ограничивает вклад ФКИ в области 25 мкм (средней ИК области) ηsb2 = (ηsb – ηsb1) ≤ 6% при εsb2 ≤ 1,5∙10-2 эВ/см3.

В энерговыделение той эпохи вносят вклад продукты эволюции сверхгигантов – сверхновые и пульсары. Первые звезды эволюционировали в низкоэнергетичные сверхновые II типа [21], чья энергия взрыва Е ~ 1049 эрг [15, с. 433] на три порядка ниже энерговыделения породивших их сверхгигантов Ws ~ 2∙1052 эрг (§ 3), т.е. вклад сверхновых мал: Е/Ws ≈ 5∙10-4.

Заметным источником энерговыделения в молодых галактиках могли являться яркие рентгеновские пульсары в двойных системах [22], которые излучают в широком диапазоне от радиоволн (0,1 – 1) ГГц до жесткого γ-излучения [15, с. 180]. Максимум радиоизлучения пульсаров в области νп ~ 0,1 ГГц при длине волны λ = с/ν ≈ 3 м за счет красного смещения с эпохи z ~ 17 сместится в область λ' = λ(z + 1) ≈ 60 м. На данной длине волны плотность энергии ФКИ ε ~ 10-8 эВ/см3 [11]. Радиосветимость рентгеновских пульсаров β ~ 10-6 их энерговыделения [15, с. 180]; с учетом вклада радиолинии нейтрального водорода, образовавшегося в эпоху рекомбинации (§ 6), плотность энергии излучения первых пульсаров εп < ε/β ≈ 10-2 эВ/см3 при ηп = εп/εν < 4%.

С γ-излучением молодой Вселенной связывается метагалактическое изотропное гамма-излучение (МИГИ) [12, с. 406], которое ограничивает энерговыделение первых пульсаров [9]. За счет красного смещения z ~ 17 излучение пульсаров в области Еγ ≥ 100 кэВ сместится в диапазон Еγ' = Еγ/(z + 1) ≥ 5 кэВ. Спектральный индекс МИГИ: α ~ 0,25 (нм-1∙с-1∙см-2) [11] позволяет экстраполировать ФКИ в γ-диапазоне в рентгеновскую область:

εγ = εγ'(Еγ'/Еγ)α.                                                                (2)

При εγ' ~ 3∙10-5 эВ/см3 в области Еγ' ≥ 1 МэВ [20, с. 1228] плотность энергии МИГИ в области Еγ ≥ 5 кэВ может достигать εγ ≈ 2∙10-4 эВ/см3.

Светимость рентгеновских пульсаров в γ-диапазоне на порядок ниже, чем в рентгеновском [15, с. 180], т.е. плотность энергии излучения первых рентгеновских пульсаров в двойных системах εп ≈ 2∙10-3 эВ/см3 при ηп ≈ 1%.

Рентгеновские пульсары являются источником ультрарелятивистских космических лучей с энергией до ≤109 ГэВ [14, с. 257], порождающих потоки нейтрино (через пионы). От молодых галактик, находящихся в яркой фазе в области z > 10 – 20, возникают большие потоки нейтрино высокой энергии, связываемые с космическими лучами. Максимум энергетического спектра данных нейтрино определяется красным смещением z [14, с. 258]:

Еν = 6∙106[20/(z + 1)]2 ГэВ.                                                     (3)

Согласно зависимости (3) при z < 19 наблюдается резкий рост энергии нейтрино, что подтверждает возможность появления пульсаров в ту эпоху.

3. Характеристики первых звезд

Массовая доля НЗ может быть оценена исходя из массы породивших их сверхгигантов. Так, первыми звездами были сверхгиганты [18]. Гравитационная энергия среды при распаде на сгустки уменьшается, т.е. распределение вещества в однородном газе неустойчиво относительно распада на облака достаточно большого масштаба [12, с. 522]. При этом сверхновые усиливают первичные неоднородности среды [13, с. 530] (§ 6).

Звезды массой >100 М○ неустойчивы. Быстро эволюционирующие сверхгиганты массой >10 М○ взрываются как сверхновые II типа, порождая НЗ [13, сс. 68-69], т.е. первые звезды эволюционировали в нейтронные звезды.

При взрывах сверхновых II типа железные ядра звезд коллапсируют в НЗ, аккумулируя тяжелые элементы (ТЭ). Металличность старых звезд меньше солнечной в 100 раз [13, с. 65]. Так, металличность самой старой звезды ~10-7 солнечной по железу, что связывается с распространенностью в протогалактиках низкоэнергетичных сверхновых (II типа) [21]. Энергия взрыва сверхновых II типа ~1049 эрг (без учета энергии, уносимой нейтрино) до двух порядков меньше, чем у сверхновых I типа ≤1051 эрг [15, сс. 433-434]. Напомним, что гиганты массой 8 – 10 М○ не рождают НЗ и взрываются как мощные сверхновые I типа [16, с. 492], обогащая среду ТЭ.

Масса первых сверхгигантов ограничивает долю порожденных ими НЗ:

Ωn = mn(1 - δg)Ωb/М,                                                          (4)

где М – масса первых сверхгигантов; mn – масса нейтронных звезд; δg – доля межзвездного газа в протогалактиках; Ωb – доля барионов в первичном газе.

Масса звезд, эволюционирующих в сверхновые II типа М ≥ (13 – 15)М○ [16, с. 493]. В насыщенных газом галактиках, где много массивных звезд δg ~ 20% [12, с. 389]; mn ~ 1,4 М○ [14, с. 282]. Массовая доля НЗ Ωn ≤ 0,08 Ωb при доле барионов Ωb ≤ 1 (§ 7) ограничивает максимальную долю НЗ Ωn ≤ 0,08.

Альтернативная оценка уточняет долю НЗ 0,06 < Ωn ≤ 0,07 (§ 5). При этом из формулы (4) следует оценка типичной массы первых звезд:

М = mn(1 - δg)Ωb/Ωn.                                                         (5)

При Ωb ~ 1 начальная масса первых сверхгигантов М = (16 – 19) М○.

Оценим энерговыделение сверхгигантов, порождающих НЗ:

Ws = Wmn/mр,                                                              (6)

где mр – масса протона; W – энерговыделение на один протон при ядерном синтезе железа из водорода.

В водородном цикле (4р → 4Не) энерговыделение на протон (без учета энергии нейтрино) WHe = 6,55 МэВ; при синтезе более тяжелых элементов энерговыделение падает [23, с. 759], так что энерговыделение на протон при синтезе железа из водорода W ~ 8 МэВ [10]. Энерговыделение сверхгигантов главной последовательности, рождающих НЗ Ws ≈ 2∙1052 эрг.

Оценим плотность энергии излучения первых звезд. Сверхгиганты находятся в фазе красных сверхгигантов после сгорания в их ядрах водорода ~10% времени своей жизни [13, с. 488]. При этом светимость сверхгигантов в процессе эволюции из голубых в красные (104 – 106) L○ сравнима [13, с. 69]. Тем самым, красные сверхгиганты обеспечивают δ ~ 0,1 энерговыделения сверхгигантов за все время их жизни. Искажение спектра ФКИ в субмиллиметровой области ηsb ≤ 10% плотности энергии МФИ могут вызывать красные сверхгиганты (§ 2). Соответственно, плотность энергии излучения первых сверхгигантов ηsb/δ ≤ 1 плотности энергии МФИ (§ 6).

Первые сверхгиганты, взрываясь в виде сверхновых, могли насыщать межзвездный газ гелием, что объясняет его большее обилие, чем предсказывает модель горячей Вселенной. Напомним, что первые звезды – сверхгиганты ионизовали водород (§ 2), что в условиях распределения звезд по массам (§ 7) может указывать на присутствие среди них гелиевых звезд, эффективно его ионизующих. Преимущественно гелиевый состав у горячих звезд Вольфа – Райе с температурой ~105 К, в которые эволюционируют сверхгиганты массой ≥30М○, теряя массу со звездным ветром [12, с. 337].

В горячих звездах – голубых сверхгигантах [13, с. 67] выгорает дейтерий [24]. Тем самым, переработанный в недрах первых сверхгигантов первичный газ, унесенный их сильным звездным ветром и выброшенный взрывами сверхновых, мог быть беден дейтерием (§ 7).

4. Изотропия излучения первых звезд

Излучение первых звезд, частично рассеянное газовой средой (§ 2), может быть изотропным, подобно ФКИ. Так, спектр ФКИ в ряде диапазонов определяется многочисленными далекими дискретными источниками [16, с. 336]. ФКИ в оптическом диапазоне связывается с излучением звезд в галактиках [16, с. 337]. В частности, ФКИ в видимой области обусловлено современными карликовыми (по светимости) галактиками [25].

Изотропии излучения протогалактик способствовала их близость. Так, согласно закону Хаббла, расстояние между протогалактиками:

Dо = 1/(z + 1)Ωг1/3,                                                         (7)

где Ωг – концентрация галактик в современной Вселенной.

Концентрация галактик Ωг < 0,1 Мпк-3 [13, с. 530]. По уточненным данным, концентрация галактик (без учета карликовых) Ωг ~ 0,03 Мпк-3 [26]. Среднее расстояние между современными галактиками D = 1/Ωг1/3 ≈ 3 Мпк в эпоху z ~ 17 [18] составляло Dо ≈ 170 кпк.

Старые звезды распределены в сферической составляющей галактик [12, с. 390]; [13, с. 68]. При этом размер протогалактик намного превышал размер современных галактик [12, с. 388]. Радиус протогалактик Rо ≤ Dо/2 ≈ 80 кпк, что сравнимо с радиусом короны нашей галактики Rк ~ 75 кпк [20, с. 1215], относящейся к наиболее распространенным спиральным галактикам.

Тем самым, первые звезды могли располагаться в пределах гало (корон) современных галактик. При этом подобно первичному газу, первые звезды могли быть рассеяны в пространстве более равномерно, чем в современных галактиках, что следует из теории гравитационных неустойчивостей (§ 6).

Для сравнения, на фоне ФКИ наиболее яркие объекты – галактики (квазары) наблюдаются вплоть до z < 8 [25]. Более 90% светимости квазаров приходится на их активные ядра [15, с. 484]. При этом масштаб ядер галактик 0,2 – 0,4 кпк [16, с. 684] в сотни раз меньше радиуса их гало (корон), сравнимого с радиусом протогалактик, т.е. излучение первых звезд эпохи z ~ 17 может формировать изотропное излучение.

5. Массовая доля нейтронных звезд

Исходя их современной скорости звездообразования, сверхновые могли породить в галактике Nn ~ 109 НЗ [14, с. 282], что составляет δn = Nn/Ns ~ 1% числа видимых звезд Ns ~ 1011 [12, с. 386], при доле НЗ в массе Вселенной:

Ωn = Ωsδnmn/ms,                                                            (8)

где Ωs – массовая доля видимых звезд; ms – средняя масса звезд; mn – масса нейтронных звезд; δn – их доля в общем числе видимых звезд.

Доля барионов (в видимых звездах) Ωs = 0,0484 [27]; средняя масса видимых звезд ms ~ 0,8 М○ [13, с. 489]. У НЗ массой mn ~ 1,4 М○ [14, с. 282], рожденных в галактиках, массовая доля невелика: Ωn ≈ 10-3.

Доля НЗ в протогалактиках ограничена энерговыделением первых сверхгигантов при термоядерном синтезе из первичного водорода гелия и других элементов, более тяжелых. Напомним, что согласно концепции нуклеосинтеза образование ТЭ, вплоть до железа, происходит за счет термоядерного синтеза в ядрах массивных звезд [14, с. 364].

Излучение первых звезд, рассеянное межзвездной средой, с учетом красного смещения вносит вклад в соответствующие области ФКИ, что позволяет оценить долю НЗ:

Ωn = ενmр(1 - ηо + ηsb - ηп)(z + 1)/ρсW - ΔYΩbWHe/W,                        (9)

где ρс – критическая плотность Вселенной; εν – плотность энергии МФИ; ηо – доля космологического излучения в МФИ, ηsb – ИК излучения первых сверхгигантов, ηп – пульсаров; WHe – энерговыделение на протон при синтезе гелия из водорода; ΔY – обилие гелия, образованное сверхгигантами.

Первые сверхгиганты могли насыщать межзвездный газ гелием (§ 3). Согласно стандартной модели горячей Вселенной в эпоху первичного нуклеосинтеза массовая доля синтезированного гелия Yо = 0,22 [14, с. 364]. Наблюдаемое обилие гелия Y = 0,25 [15, с. 263]. Исходя из стандартных моделей, элементы тяжелее водорода оседают в звездах, из чего оценено протосолярное обилие гелия по массе Y = 0,274 [28]. Соответственно, обилие гелия, синтезированного первыми сверхгигантами ΔY = Y - Yо ≈ 0,054.

Параметры: z ~ 17 [18]; εν ~ 0,25 эВ/см3 [14, с. 135]; ρc ~ 9∙10-30 г/см3 (§ 6); WHe = 6,55 МэВ; W ~ 8 МэВ (§ 3); ηо ~ 0,8% (§ 6); ηп ~ 1%; 4% < ηsb ≤ 10% (§ 2); Ωb ≤ 1 (§ 7) доля нейтронных звезд 0,06 < Ωn ≤ 0,07, что согласуется с оценкой с учетом данных микролинзирования Ωn ≤ 0,07 ± 0,02 [29].

Оценка (9) согласуется с оценкой исходя из массы сверхгигантов Ωn' ≤ 0,08 Ωb (§ 3), что ограничивает долю барионов в первичном газе Ωb = Ωn/Ωn' > 0,75 (§ 7). Для сравнения, при доле наблюдаемых барионов в филаментах Ωb ~ 0,18 (§ 7) в формуле (9) вклад члена ΔYΩbWHe/W падает, приводя к завышенной оценке Ωn = 0,1 ± 0,05, которая на порядок расходится с оценкой Ωn' ≤ 0,014 (4).

6. Период отделения космологического излучения от вещества

Согласно известной интерпретации до рекомбинации, произошедшей в эпоху, определяемую красным смещением zr ~ 1500 [13, с. 488], излучение находилось в термодинамическом равновесии с веществом. При температуре Тr ~ 4∙103 К ионизованная плазма превратилась в смесь нейтральных атомов водорода и гелия [14, с. 134]. После отделения излучения от первичного однородного газа в нем стало возможно образование неоднородностей. При выходе излучения из газовых сгустков силам тяготения стало противостоять лишь давление газа [13, с. 479], так что газ начал коллапсировать в звезды.

При первичном звездообразовании в газовой среде, не содержавшей тяжелые элементы, процесс возбуждения вращательных уровней молекул Н2 с последующим излучением обеспечивал охлаждение молекулярных облаков до температуры Т ~ 50 К [15, с. 163].

Согласно закону излучения Кирхгофа, связывающему и спускательную и поглощательную способности тел, в условиях рассеяния излучения в молекулярных полосах поглощения первичного газа, оно могло отделиться от вещества после охлаждения до температуры ~50 К.

При температуре Т ~ 50 К газ излучает на длине волны λsb = b/Т ≈ 60 мкм (1). В спектре космического субмиллиметрового фона в области 60 мкм наблюдается пик [11] (связываемый с излучением перистых), который может формировать излучение газа вокруг гигантских молекулярных облаков галактики, чья температура достигает десятков кельвинов [14, с. 85]. В сравнимой области излучают галактики с активными ядрами [23, с. 922].

Скорость звездообразования была максимальной при образовании галактик [13, с. 68], т.е. они могли излучать в сравнимом диапазоне [10]. При z ~ 17 излучение на длине волны λsb ~ 60 мкм сместится в микроволновой диапазон λν = λsb(z + 1) ≈ 1,1 мм, накладываясь на спектр МФИ. Так, согласно формуле (1), температуре МФИ Тν = 2,7 К [14, с. 134] соответствует длина волны в области максимума энергетического спектра λν ≈ 1,1 мм.

Расчеты на основе экспериментальных данных указывают на то, что МФИ может формировать УФ излучение сверхгигантов эпохи z ~ 17 (§ 3), рассеянное межзвездной средой. Формирование МФИ в эпоху рекомбинации ставится под вопрос из-за рассеяния излучения в молекулярных полосах поглощения первичного водорода с примесью дейтерия [10]. Кроме того, при частичной ионизации газа сечение рассеяния излучения на 1 – 2 порядка выше томсоновского [13, с. 522] для полностью ионизованной плазмы.

Так, в горячей Вселенной из первичного водорода синтезировался не только дейтерий, но и гелий 3Не и 4Не [14, с. 364], т.е. следует учитывать рассеяние в атомных линиях данных элементов. В условиях расширения Вселенной из-за красного (доплеровского) смещения их атомные линии «вырежут» существенную область спектра космологического излучения [10].

При рекомбинации первичный газ стал менее прозрачен для излучения. Тем самым, космологическое излучение эпохи горячей Вселенной могло отделиться от вещества в более поздний период, на что может указывать искажение спектра МФИ, наблюдаемое в длинноволновой области (рис. 2).

Напомним, что искажение спектра МФИ Δε ≤ 0,1 εν плотности энергии МФИ. Коротковолновое искажение могут вызывать красные сверхгиганты (§ 2). Между тем энерговыделение сверхгигантов, ионизовавших водород в эпоху z ~ 17, как минимум, вдвое выше принятой максимальной оценки для эпохи вторичного разогрева газа [18]. Более того, плотность энергии излучения первых звезд на стадии голубых (горячих) сверхгигантов может быть сравнима с плотностью энергии МФИ (§ 3).

В исследовании [18] отмечается «исчезновение» УФ излучения первых сверхгигантов. Данное УФ излучение мог поглотить нейтральный водород за счет фотоионизации атомов, фотодиссоциации молекул, чему способствовал фотораспад отрицательных ионов водорода, содержащихся в атомарном водороде [10]. Так, в центре галактики (где скорость звездообразования максимальна) присутствуют мощные источники ионизирующего излучения, рассеиваемого газовой средой, содержащей атомарный, молекулярный и ионизованный водород [12, с. 391]. При этом поглощенное межзвездной средой УФ излучение могло излучаться на длине волны λsb ~ 60 мкм.

Оценим возраст Вселенной, при котором космологическое излучение могло отделиться от вещества, исходя из плотности газа, следующей из формулы Джинса для коллапса однородного газового облака:

ρ = 3π/32αGtк2,                                                             (10)

где α – коэффициент, учитывающий компенсацию сил гравитации силами давления; tк – период коллапса газового облака в звезды [12, с. 529].

В модели однородной нестационарной Вселенной критической плотности в эпоху, определяемую красным смещением, z ее возраст:

То = Тв/(z + 1)3/2,                                                          (11)

где Тв – возраст современной Вселенной.

При Тв ~ 13,8 млрд. лет [27] в эпоху первых звезд при z ~ 17 [18] возраст Вселенной составлял То ≈ 1,8∙108 лет.

Давление первичного газа, остывшего до температуры ~50 К, было мало, т.е. параметр α ~ 1. Периоду tк ~ То согласно формуле (10) соответствует плотность газа ρо ≈ 1,5∙10-25 г/см3. При доле барионов Ωb ~ 1 в первичном газе (§ 7) его концентрация nо = ρо/mр ≈ 0,1 см-3, что сравнимо с концентрацией межоблачной среды галактики ~0,1 см-3 [14, с. 86].

В модели нестационарной Вселенной критической плотности средняя плотность вещества в эпоху, определяемую красным смещением z:

ρ = ρc(z + 1)2.                                                             (12)

Формула (12) сводится к соотношению, которое позволяет оценить эпоху отделения излучения от вещества, определяемую красным смещением:

zо = (ρо/ρc)1/2 - 1.                                                         (13)

По данным космохронологии ρc = (5 – 10)∙10-30 г/см3 [13, с. 480]. При ρо ~ 1,5∙10-25 г/см3 (10) излучение отделилось от вещества в эпоху zо ≈ 120 – 170.

Рис. 2. Распределение яркости микроволнового фонового излучения

Первичный газ мог стать прозрачным для космологического излучения с длиной волны λsb ~ 60 мкм (§ 2). Из-за красного смещения излучение той эпохи сместится в радиодиапазон λrd = λsb(zо + 1) ≈ 7 – 10 мм. В спектре яркости МФИ на длине волны λrd ~ 8 мм, относящейся к данной области, наблюдается выраженный (на 40%) подъем [14, с. 135] (рис. 2).

Излучение в субмиллиметровой области могло исказить спектр МФИ в радиодиапазоне, если оно отделилось от первичного газа в эпоху:

zо = λrd/λsb - 1.                                                             (14)

При λsb ~ 60 мкм; λrd ~ 8 мм период отделения космологического излучения от вещества zо ≈ 130.

Из формулы (12) следует оценка:

ρc = ρ/(z + 1)2.                                                             (15)

При ρо ~ 1,5∙10-25 г/см3 (10); zо ~ 130 (14) критическая плотность современной Вселенной ρc ≈ 9∙10-30 г/см3, что близко к ее верхней границе, принятой в космохронологии ρc ≤ 10-29 г/см3 [13, с. 480].

На этой основе можно оценить постоянную Хаббла:

Н○ = (8πGρс/3)1/2,                                                         (16)

где G – гравитационная постоянная [13, с. 477].

При ρc ~ 9∙10-30 г/см3 (15) постоянная Хаббла Н○ ≈ 70 км∙с-1∙Мпк-1, что сравнимо с экспериментальными данными WMAP 2013 (за 9 лет): Н○ = 69,6 ± 0,7 км∙с-1∙Мпк-1 и Planck 2015 (TT + low P + BAO): Н○ = 70,6 ± 1,0 при значении для базовой модели Н○ = 67,8 ± 0,9 км∙с-1∙Мпк-1 [27].

Соответствие вышеприведенных расчетов экспериментальным данным свидетельствует в пользу того, что излучение, исказившее спектр МФИ на длине волны ~8 мм, может иметь космологическую природу.

Плотность энергии данного излучения εо можно оценить на основе плотности энергии МФИ исходя из закона излучения Планка, согласно которому объемная плотность излучения в длинноволновой области обратно пропорциональна квадрату длины волны ρν ~ 1/λ2. Из чего следует оценка:

εо = ενη(λν/λrd)2,                                                          (17)

где εν – плотность энергии МФИ; λν – длина волны в области максимума энергетического спектра МФИ; η – превышение яркостной температуры МФИ над чернотельной в области искажения.

Яркостная температура МФИ на длине волны λrd ~ 8 мм выше на η ~ 40%, чем чернотельная (рис. 2). При λν ~ 1,1 мм (§ 2) и εν ~ 0,25 эВ/см3 для МФИ [14, с. 135] плотность энергии космологического излучения εо ≈ 2∙10-3 эВ/см3, что составляет ηо = εо/εν ≈ 0,8% плотности энергии МФИ.

Барионное число для реликтового (космологического) излучения:

δо = δνηλν/λrd,                                                            (18)

где δν – барионное число для МФИ.

При космологической плотности барионов Ωb ~ 1 (§ 7) барионное число для МФИ δν ~ 108 фотонов на нуклон [12, с. 178], т.е. барионное число космологического излучения δо ~ 107.

После эпохи рекомбинации энергия излучения доминировала над тепловой энергией частиц. В условиях расширения Вселенной до отделения излучения от вещества газ охлаждался вместе с излучением за счет красного смещения. На этой основе можно оценить период рекомбинации:

zr = (zо + 1)Тr/То - 1,                                                     (19)

где Тr – температура газа в эпоху рекомбинации; То – температура, при которой первичный газ стал прозрачен для излучения.

При Тr ~ 4∙103 К [14, с. 134]; То ~ 50 К (§ 2); zо ~ 130 (14) рекомбинация могла произойти в эпоху zr' ≈ 104, что раньше принятой эпохи zr ~ 1,5∙103.

Критическая плотность Вселенной в эпоху рекомбинации zr' могла существенно превышать ее плотность в принятых моделях при zr. С учетом зависимости (12) коэффициент превышения плотности Вселенной:

Кρ = [(zr' + 1)/(zr + 1)]2.                                                  (20)

При подобной плотности и температуре Вселенной ~4∙103 К в эпоху рекомбинации, плотность горячей Вселенной была пропорционально выше, чем в стандартных моделях. С данных позиций наблюдаемый дейтерий не имеет космологической природы. Так, обилие дейтерия, синтезированного в горячей Вселенной, падает с ростом плотности барионов из-за его выгорания [24]. Действительно, наблюдаемый дейтерий может иметь более поздний генезис (§ 7).

Соответственно, позднее отделение излучения от вещества в эпоху zо ~ 130 (14), а не zr ~ 1500, с одной стороны, свидетельствует в пользу достаточно однородного пространственного распределения первых звезд (§ 4). С другой стороны, это актуализирует роль взрывов сверхновых первого поколения в эпоху z ~ 17 (§ 3) в усилении первичных адиабатических флуктуаций, способствующих формированию галактик и их скоплений, как это и предполагает теория гравитационных неустойчивостей [13, с. 530].

7. Доля барионов в первичном газе

Обилие дейтерия, если он синтезирован в горячей Вселенной, ограничивает долю барионов Ωb ~ 0,03 [13, с. 479]. Исходя из большего обилия дейтерия в удаленных квазарах (молодых галактиках) Ωb ~ 0,02 [30]. Доля барионов в видимых звездах и горячем межгалактическом газе Ωb ≤ 0,15 [14, с. 81]; по уточненным данным Ωb = 0,18 ± 0,04 [31]; [32], что почти на порядок выше, т.е. космологический генезис дейтерия не подтвержден экспериментально. Более того, теория гравитационных неустойчивостей применительно к формированию крупномасштабной структуры Вселенной свидетельствует в пользу доли барионов в первичном газе Ωb ~ 1 [13, с. 479].

Дейтерий выгорает в горячих звездах, что могло понизить обилие космологического дейтерия в эпоху первых звезд – сверхгигантов (§ 3). Тем самым, дейтерий может иметь не космологический, а иной генезис. Так, рассматривается возможность синтеза дейтерия при аккреции на пульсары с его последующим испарением из аккреционного диска [24]; [33].

При синтезе дейтерия излучаются γ-кванты, рассеиваемые свободными электронами в магнитосфере пульсара. При этом спектр МИГИ ограничивает образованное пульсарами в эпоху z ~ 17 обилие дейтерия по массе Х ≤ 10-4 [33], что сравнимо с его обилием в молодых галактиках (квазарах) Х ~ 5∙10-5 (z ~ 2,5) [30], которое из-за выгорания в звездах упало в нашей галактике до современного значения Х = (2 – 3)∙10-5 [24]. С данных позиций ограничение на долю барионов, связываемое с дейтерием, может быть снято [29]; [33].

Так, многочисленные исследования показывают, что скрытую массу формирует межгалактический газ и MACHO – темные карлики (красные, коричневые, белые), НЗ и черные дыры – см., например, обзор [29]. Тем самым, MACHO формируют тусклые звезды (состоящие из барионов), либо продукты эволюции звезд, такие как НЗ и черные дыры.

Экспериментальные данные о доле галактик в войдах [26] и их высоком отношении масса-светимость [34]; [35] говорят в пользу того, что суммарная доля вещества, содержащегося в войдах и окружающих их филаментах, может достигать критической величины [29].

По данным Planck 2015 доля скрытой массы, ассоциируемой с «темной материей», проявляющейся в линзировании Ωс = 0,258 ± 0,011 при доле барионов (в видимых звездах) Ωb = 0,0484 ± 0,001 [27], т.е. массовой доле видимых звезд Ωs ~ Ωb. Суммарная доля вещества в виде скрытой массы и звезд Ωm = Ωс + Ωs = 0,306 ± 0,012. По другим данным Ωm = 0,315 ± 0,012 [36]. Усредненная доля вещества в филаментах Ωm = 0,31 ± 0,012, что сравнимо с долей вириальной массы корон галактик ≤0,3 [12, с. 347]; [17].

Тем самым, вероятная доля барионов в первичном газе, образовавшем филаменты Ωbf ≈ Ωm = 0,31 ± 0,012, что на порядок превышает оценку доли барионов исходя из наблюдаемого обилия дейтерия Ωb ~ 0,03 [13, с. 479].

Характеристики быстрых радиовсплесков от удаленных галактик указывают на невысокую долю ионизованного газа в войдах Ωgv = 0,051 ± 0,025 [37]. Кроме того, войды содержат 20% галактик, а именно, ультрадиффузные галактики (УДГ) [26] с низкой поверхностной яркостью, обладающие протяженным массивным темным гало [17]. При светимости карликов УДГ имеют размеры гигантов [34]. Отношение масса-светимость УДГ ~103 М○/L○ [24] на два порядка выше, чем у галактик общей популяции ~10 М○/L○ [12, с. 389]. Суммарная доля вещества в войдах  Ωv ≤ 0,69 [29].

УДГ в войдах формируются в разреженной среде войдов. В этой связи высокое отношение масса-светимость УДГ связывается с показателем функции Солпитера γ = 3,85 (показатель стандартной функции Солпитера γ = 2,35) [38]. Напомним, что распределение рождающихся звезд по массам описывается начальной функцией масс Солпитера, имеющей степенной вид:

N(М) ~ 1/Мγ,                                                          (21)

где М – масса звезд; γ – показатель функции Солпитера.

При γ = 3,85 вероятность рождения звезды обратно пропорциональна примерно четвертой степени ее начальной массы, т.е. УДГ в войдах могут содержать преимущественно темные карлики массой ~0,07 М○ [29].

УДГ, образуя в войдах сферические субструктуры [26], распределены в пространстве существенно однороднее, чем галактики в филаментах. В силу протяженности гало УДГ слабо проявляются в линзировании. Так, в войдах обнаружено незначительное гравитационное линзирование [39]. При этом УДГ могут вносить вклад во флуктуации МФИ [29].

Космологическая плотность ограничивает долю вещества в войдах и филаментах Ωm + Ωv ≤ 1. Оценка доли НЗ, исходя из энерговыделения первых сверхгигантов 0,06 < Ωn ≤ 0,07 при Ωb ≤ 1 (§ 5), сравнима с оценкой на основе массы первых звезд Ωn' ≤ 0,08 Ωb, противоположным образом зависящая от доли барионов Ωb (§ 3). При этом минимальная оценка Ωn > 0,06 при Ωb ≤ 1 в условиях ограничения Ωn' ≤ 0,08 Ωb накладывает ограничение на минимальную долю барионов в первичном газе Ωb = Ωn/Ωn' > 0,75.

Приведенные выше расчеты на основе экспериментальных данных свидетельствуют в пользу доли барионов в первичном газе 0,75 < Ωb ≤ 1.

1. D. Clowe, M. Bradač, A.H. Gonzalez, M. Markevitch, S.W. Randall, C. Jones, D. Zaritsky. A Direct Empirical Proof of the Existence of Dark Matter // The Astrophysical Journal Letters. - 2006. - V. 648. - № 2. - L109-L113.

2. R. Massey, L. Williams, R. Smit, M. Swinbank, T.D. Kitching, D. Harvey, M. Jauzac, M. Jauzac, H. Israel, D. Clowe, A. Edge. The behaviour of dark matter associated with four bright cluster galaxies in the 10 kpc core of Abell 3827 // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 2015. - V. 449. - Is. 4. - P. 3393-3406.

3. F. Hammer, Y. Yang, F. Arenou, C. Babusiaux, J. Wang, M. Puech, H. Flores. Galactic Forces Rule the Dynamics of Milky Way Dwarf Galaxies // The Astrophysical Journal. - 2018. - V. 860:76. - № 1. - 19 rr.

4. M. Zumalacárregui, U. Seljak. Limits on Stellar-Mass Compact Objects as Dark Matter from Gravitational Lensing of Type Ia Supernovae // Physical Review Letters. - 2018. - V. 121. - Is. 14. - 141101 - 10 pp.

5. C. Alcock, et al. The MACHO Project: Microlensing Results from 5.7 Years of Large Magellanic Cloud Observations // The Astrophysical Journal. - 2000. - V. 542. - № 1. - R. 281-307.

6. P. Tisserand, et al. Limits on the Macho content of the Galactic Halo from the EROS-2 Survey of the Magellanic Clouds // Astronomy & Astrophysics. - 2007. - V. 469. - № 2. - P. 387-404.

7. L. Wyrzykowski, et al. The OGLE view of microlensing towards the Magellanic Clouds - IV. OGLE-III SMC data and final conclusions on MACHOs // Monthly Notices of the Royal As-tronomical Society. - 2011. - V. 416. - Is. 4. - P. 2949-2961.

8. S. Ammazzalorso et al. Detection of Cross-Correlation between Gravitational Lensing and γ Rays // Physical Review Letters. - 2020. - V. 124. - Is. 10. - 11 pp.

9. S.Yu. Poroykov. Vklad v rentgenovskiy kosmicheskiy fon izlucheniya vspyhivayuschih krasnyh karlikov v dvoynyh sistemah v galo i korone galaktiki // Zhurnal estestvennonauchnyh issledovaniy. - 2021. - T. 6. - № 1. - S. 2-15.

10. S.Yu. Poroykov. Genezis spektra kosmicheskogo mikrovolnovogo fona // Zhurnal estestvennonauchnyh issledovaniy. - 2020. - T. 5. - № 4. - S. 71-96.

11. R.C. Henry. Diffuse background radiation // The Astrophysical Journal Letters. - 1999. - № 516. - № 2. - L49-L52.

12. A.M. Prohorov Fizicheskaya enciklopediya, t. 1. Moskva: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'shaya Rossiyskaya enciklopediya». - 1988.

13. A.M. Prohorov Fizicheskaya enciklopediya, t. 2. Moskva: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'shaya Rossiyskaya enciklopediya». - 1998.

14. A.M. Prohorov Fizicheskaya enciklopediya, t. 3. Moskva: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'shaya Rossiyskaya enciklopediya». - 1992.

15. A.M. Prohorov Fizicheskaya enciklopediya, t. 4. Moskva: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'shaya Rossiyskaya enciklopediya». - 1994.

16. A.M. Prohorov Fizicheskaya enciklopediya, t. 5. Moskva: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'shaya Rossiyskaya enciklopediya». - 1998.

17. A.V. Zasov, A.S. Saburova, A.A. Hoperskov, S.A. Hoperskov. Temnaya materiya v galaktikah // Uspehi fizicheskih nauk. - 2017. - T. 187. - № 1. - S. 3-44.

18. J.D. Bowman, A.E.E. Rogers, R.A. Monsalve, T.J. Mozdzen, N. Mahesh. An absorption profile centred at 78 megahertz in the sky-averaged spectrum // Nature. - 2018. - V. 555. - P. 67-70.

19. M.G. Hauser, E. Dwek. The Cosmic Infrared Background: Measurements and Implications // Annual Review of Astronomy and Astrophysics. - 2001. - V. 39. - P. 249-307.

20. I.S. Grigor'ev, E.Z. Meylihov. Fizicheskie velichiny. Spravochnik. - Moskva: Energoatomizdat. - 1991.

21. S.C. Keller, et al. A single low-energy, iron-poor supernova as the source of metals in the star SMSS J031300.36-670839.3 // Nature. - 2014. - V. 506. - P. 463-466.

22. S.Yu. Sazonov, I.I. Habibullin. Podogrev ranney Vselennoy izlucheniem massivnyh rentgenovskih dvoynyh sistem // Pis'ma v Astronomicheskiy zhurnal: Astronomiya i kosmicheskaya astrofizika. - 2017. - T. 43. - № 4. - S. 243-253.

23. A.M. Prohorov Fizicheskiy enciklopedicheskiy slovar'. Moskva: Sovetskaya enciklopediya. - 1983.

24. B.V Vayner, Yu.A. Schekinov. Proishozhdenie deyteriya // Uspehi fizicheskih nauk. - 1985. - T. 146. - № 1 - S. 143-171.

25. C.J. Conselice, A. Wilkinson, K. Duncan, A. Mortlock. The evolution of galaxy number density at Z < 8 and its implications // The Astrophysical Journal. - 2016. - V. 830:83. - № 2. - 17pp.

26. S.A. Pustilnik, A.L. Tepliakova, D.I. Makarov. Void galaxies in the nearby Universe - I. Sample description // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 2019. - V. 482. - Is. 4. - P. 4329-4345.

27. R. Adam, et al. Planck 2015 results. I. Overview of products and scientific results // Astronomy and Astrophysics. - 2016. - V. 594. - A1. - 38 pp.

28. K. Lodders. Solar System Abundances and Condensation Temperatures of the Elements // The Astrophysical Journal. - 2003. - V. 591. - № 2. - P. 1220-1247.

29. S.Yu. Poroykov. Vklad ul'tradiffuznyh galaktik v voydah v skrytuyu massu i opticheskoe fonovoe kosmicheskoe izluchenie // Zhurnal estestvennonauchnyh issledovaniy. - 2021. - T. 6. - № 3. - S. 2-23.

30. J.M. O'Meara, D. Tytler, D. Kirkman, N. Suzuki, J.X. Prochaska, D. Lubin, A.M. Wolfe. The Deuterium to Hydrogen Abundance Ratio toward a Fourth QSO: HS 0105+1619 // The As-trophysical Journal. - 2001. - V. 552. - № 2. - P. 718-730.

31. J.M. Shull, B.D. Smith, C.W. Danforth. The Baryon Census in a Multiphase Intergalactic Medium: 30% of the Baryons May Still be Missing // The Astrophysical Journal. - 2012. - V. 759. - № 1. - 15 pp.

32. M. Fukugita, C.J. Hogan, P.J.E. Peebles. The Cosmic Baryon Budget // The Astrophysical Journal. - 1998. - V. 503. - № 2. - P. 518-530.

33. S.Yu. Poroykov. Podhody k razresheniyu problemy deyteriya, svyazyvaemogo s ogranicheniem na dolyu barionov // Osnovaniya fundamental'noy fiziki i matematiki: materialy V Rossiyskoy konferencii (OFFM-2021) / pod red. Yu.S. Vladimirova, V.A. Pan-chelyugi - M.: RUDN. - 2021. - S. 136-140.

34. J.D. Simon, M. Geha. The Kinematics of the Ultra-faint Milky Way Satellites: Solving the Missing Satellite Problem // The Astrophysical Journal. - 2007. - V. 670. - № 1. - P. 313-331.

35. M.A. Beasley, A.J. Romanowsky, V. Pota, I.M. Navarro, D.M. Delgado, F. Neyer, A. L. Deich. An overmassive Dark Halo around an Ultra-diffuse Galaxy in the Virgo Cluster // The Astrophysical Journal Letters. - 2016. - V. 819. - № 2. - L20. - 7 pp.

36. M.H. Abdullah, A. Klypin, G. Wilson. Cosmological Constraints on Ωm and σ8 from Cluster Abundances Using the GalWCat19 Optical-spectroscopic SDSS Catalog // The Astrophysical Jour-nal. - 2020. - V. 901:90. - № 2 - 8 pp.

37. J.-P. Macquart, J.X. Prochaska, M. McQuinn, K.W. Bannister, S. Bhandari, C.K. Day, A.T. Deller, R.D. Ekers, C.W. James, L. Marnoch, S. Osłowski, C. Phillips, S.D. Ryder, D.R. Scott, R.M. Shannon, N. Tejos. A census of baryons in the Universe from localized fast radio bursts // Na-ture. - 2020. - V. 581. - P. 391- 408.

38. H. Lee, B.K. Gibson, C. Flynn, D. Kawata, M.A. Beasley. Is the initial mass function of low surface brightness galaxies dominated by low-mass stars? // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 2004. - V. 353. - Is. 1. - R. 113-117.

39. J. Clampitt, B. Jain. Lensing measurements of the mass distribution in SDSS voids // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 2015. - V. 454. - Is. 4. - P. 3357-3365.