Mogilyov, Belarus
Mogilyov, Belarus
UDK 697.921.47 Комбинированная, приточно-вытяжная вентиляция
BBK 308 Монтаж, эксплуатация, ремонт машин и промышленного оборудования
The study objective is designing the condensate removal system of ventilation at a machine-building enterprise, eliminating the problem of the exhaust duct freezing at outdoor sub-zero temperatures due to the formation of condensate in it and, accordingly, reducing the consumption of electricity consumed by the exhaust fan. The problem to which the paper is devoted is to develop optimal methods for defining the condensate flow to design a condensate removal system of ventilation. Research methods: three methods for calculating the condensate flow were analysed: 1) taking into account changes only in the temperature of the removed air; 2) taking into account changes not only in temperature, but also in pressure using general gas equation by Clapeyron; 3) taking into account changes in temperature and pressure based on the Van der Waals equation. Using system approach the processes leading to condensate formation have been simulated, and an optimal mathematical model has been created on its basis that allows quite accurate determining the volume of condensate released with the removed air passing through the heat exchanger. The novelty of the work: an optimal algorithm for calculating the amount of condensate formed in the ventilation system has been defined. Study results: the analysis is made using Mathcad software package and the condensate volume against the humidity and temperature of the removed air were graphed for three methods, an optimal algorithm for determining the condensate flow was developed. Conclusions: the analysis showed that it is possible to use a simplified first calculation method with the additional Van der Waals coefficient in the calculation dependence for designing a condensate removal system. The studies conducted allow not only to define the initial data for the design of the condensate removal system, but also to give appropriate recommendations for the construction of the entire ventilation system.
mechanical engineering, ventilation system, recuperator, energy efficiency, condensate
Введение
Многие исследователи и специалисты в области эксплуатации вентиляционных систем отмечают, что при наступлении холодного периода года в вытяжных воздуховодах образуется конденсат, который частично захватывается потоком воздуха и оседает на стенках воздуховодов. В условиях отрицательных температурах происходит обледенение внутренних поверхностей вытяжных воздуховодов, находящихся вне помещения цеха машиностроительного предприятия (рис. 1). Это приводит к уменьшению проходного сечения данных воздуховодов и, соответственно, к увеличению их аэродинамического сопротивления [1, с. 247-265; 2; 3].
Рис. 1. Замерзший конденсат в наружной части вытяжного
воздуховода (колпак снят)
Fig. 1. Frozen condensate in the outer part of the exhaust
duct (hood removed)
В конечном итоге упомянутое явление обуславливает увеличение расхода электроэнергии, потребляемой вытяжным вентилятором. Кроме того, часть конденсата просачивается через щели, собирается в нижней части вентиляционной установки и воздуховодов, а затем попадает на пол помещения цеха. Для устранения данной проблемы многие авторы предлагают утеплять вытяжные воздуховоды [2-8]. Такое решение является малоэффективным, т.к. удаления конденсата не происходит. Ряд авторов предлагают для устранения обмерзания чередовать режимы рекуперации и оттаивания, а также предварительно подогревать приточный воздух [9-20]. Применение данных методов снижает производительность рекуператора и увеличивает энергозатраты и, соответственно, финансовые затраты предприятия. Поэтому, современные вентиляционные системы снабжаются устройствами улавливания и удаления конденсата. Первым этапом при проектировании такой системы является создание методики по определению расхода конденсата в зависимости от расхода воздуха и термодинамических условий работы вентиляционной системы. В статье проанализированы известные методики расчета расхода конденсата и даны рекомендации по выбору оптимальной.
Результаты исследований
Существуют три способа расчета объема конденсата, выделившегося при прохождении удаляемого воздуха (УВ) через утилизатор тепла [21]. Первый способ является упрощенным, т.к. учитывает только изменение температуры удаляемого воздуха, предполагая, что объем УВ не изменяется из-за наличия термодинамических процессов в утилизаторе. Второй способ основан на использовании уравнения Клапейрона, которое учитывает взаимозависимость температуры, давления и объема. Вместе с тем известно, что уравнение Клапейрона описывает состояние идеального газа, которым влажный воздух не является. Более точно этот процесс описывает уравнение Ван-дер-Ваальса, на котором базируется третий способ. Однако из-за сложности решения данной задачи с помощью уравнения Ван-дер-Ваальса этот способ практически не применяется. Проведем оценку этих способов с точки зрения точности расчетов по определению количества конденсата.
На входе в утилизатор тепла масса парообразной воды mп.вх (г) в объеме Vвх определяется с помощью известной зависимости:
, (1)
где Vвх – объем УВ, м3; ρн.вх – абсолютная влажность насыщенного УВ на входе в утилизатор, г/м3; φвх – относительная влажность УВ на входе в утилизатор.
Из-за теплообмена с приточным воздухом в утилизаторе УВ охлаждается и максимально возможное количество пара в нем уменьшается. В зависимости от величины охлаждения выходящий из утилизатора УВ может находится в трех состояниях пересыщения, насыщения и ненасыщения. В первом случае в УВ будет конденсат, а φвых = 1. Во втором случае φвых = 1, но конденсата не будет. В третьем случае УВ останется ненасыщенным, а φвых < 1.
Масса пара mп.вых (г) в объеме Vвых УВ при выходе из утилизатора определяется аналогично (1):
, (2)
где ρн.вых и φвых – абсолютная и относительная влажности насыщенного УВ на выходе из утилизатора, соответственно.
Масса конденсата mк при этом определяется следующим образом, условно считая φвых = 1:
(3)
или
(4)
Оценка результатов расчетов по формуле (4) следующая. При mк = 0 УВ после прохождения через утилизатор достиг состояния насыщения, но конденсат в нем не образовался. Когда mк > 0, то появился конденсат, а УВ на выходе насыщенный. При mк < 0 состояние насыщения не наступило, а |mк| – это масса паров, которыми необходимо пополнить УВ до насыщенного состояния. Данный подход позволяет определить не только объем конденсата, но и оценить состояние УВ на выходе из утилизатора.
В известных учебниках и справочниках, стандартах ISO 7183:2007 [22] и ГОСТ 24484-80 [23] зависимость ρн от температуры точки росы Тр приведена в виде таблиц, что усложняет процесс автоматизации расчетов. Для устранения данной проблемы в программной среде Excel произведена аппроксимация известных табличных данных и получено соответствующее уравнение регрессии:
где k1, k2, k3, k4, k5– коэффициенты уравнения регрессии: k1 =0,1021∙105; k2 = 0,9563∙103; k3 = 0,3362; k4 = 52,5592; k5 = 3093,0814; Тр – температура точки росы влажного воздуха, К.
Уравнение (5) получено для диапазона температур Тр от -60 до +35 ºС (233,15…308,15 К), что примерно соответствует температурам работы утилизатора. Уравнению регрессии соответствует полином 4-го порядка, т.к. величина достоверности при этом случае достигает 0,99991.
Тогда
(6)
Зависимости, заключенные в круглые скобки в уравнении (6), будут одинаковыми при расчете mк тремя упомянутыми выше способами. Обозначим их
.
При расчете mк первым способом необходимо приравнять Vвх= Vвых. Тогда уравнение для расчета mк (6) примет вид:
Как отмечалось выше, из-за теплообмена в утилизаторе происходит охлаждение УВ. Кроме того, в утилизаторе происходит уменьшение давления УВ, что обусловлено наличием аэродинамических потерь. Разница давлений на входе и выходе из утилизатора равна потерям в нем давления. Эти изменения температуры и давления означают, что Vвх не будет равен Vвых.
Величину этого изменения объема УВ можно оценить с помощью уравнения Клапейрона, на котором основан второй способ т. е:
(8)
где рвх и рвых – абсолютное давление удаляемого воздуха на входе в утилизатор и выходе из него, соответственно, Па.
Тогда Vвых равен:
(9)
В результате для расчета mк вторым способом уравнение (6) примет вид:
(10)
Как известно, уравнение Клапейрона описывает состояние идеального газа, и не учитывает размеры и взаимодействие между собой молекул воздуха. Для более точного описания двух состояний УВ, который является реальным газом, зачастую применяют уравнение Ван-дер-Ваальса:
(11)
где а – постоянная (коэффициент) Ван-дер-Ваальса, характеризующая силы межмолекулярного притяжения: а = 0,138 Па∙м6/моль2 [8]; b – коэффициент, учитывающий объем, который занимают молекулы: b=0,3183∙10-4 м3/моль [8]; n – количество молей в объеме V при нормальных условиях, моль.
|
56 |
Для определения mк третьим способом необходимо уравнение (11) решить относительно Vвых= f (pвх, pвых, Vвх, Твх, Твых, n, a, b). Преобразуем уравнение (11).
T вых p вх n 2 V вх 2 V вх T вх p вых n 2 V вых 2 V вых 
(12)
Обозначим:
После несложных преобразований уравнение (12) примет вид:
или
x 3 1 n b x 2 p n 2 A n 3 p n 3 
(13)
Обозначим:
; 
; 
.
Для решения уравнения (13) с помощью формулы Кардано [24] приведем его к виду:
(14)
где 
Решение уравнения (14) имеет вид:
(15)
или
(16)
а
(17)
Окончательно уравнение (6) при расчете mк третьим способом примет вид:
Объем конденсата можно определить по известной зависимости:
где ρв – плотность воды, кг/м3.
|
57 |
(20)
При расчете Qк первым способом Qуд.вх= Qуд.вых, вторым способом: Qуд.вых= Qуд.вх (рвхТвых/ рвыхТвх). Для третьего способа Qуд.вых=1/х.
Определим количество конденсата для вентиляционной системы машиностроительного цеха с помощью трех изложенных выше способов. Количество молей УВ определяется при нормальных условиях (атмосферное давление ратм=101325 Па, температура Т=273,15 К=20 0С). Для Vвх=1 м3 УВ n = 44,64 моль [25].
Рассмотрим типовую вентиляционную установку (рис. 2).
Рис. 2. Типовая схема современной установки для вентиляции
цеха машиностроительного предприятия
1 – корпус; 2, 3 – вентиляторы; 4 – утилизатор тепла;
5, 6 – фильтры; 7 – влагоотделитель; 8 – конденсатная емкость,
9 – устройство дополнительного нагрева
приточного воздуха; 10 – заслонки; 11 – трубопровод для
удаления конденсата; 12 – труба канализации
Fig. 2. Typical diagram of a modern installation
for ventilation of a workshop of a machine–building
enterprise 1 – case; 2, 3 – fans; 4 – heat exchanger;
5, 6 – filters; 7 – moisture separator; 8 – condensate tank,
9 – device for additional heating of supply air; 10 – dampers;
11 – pipeline for condensate removal; 12 – sewer pipe
Известно, что избыточное давление УВ на входе в рекуператор будет равно сумме потерь давления в утилизаторе 4, влагоотделителе 7, заслонках 10 и вытяжном воздуховоде от вентиляционной установки до выхода в атмосферу. Как правило, эти потери составляют 800…900 Па [26 ‒ 29]. Принимая атмосферное давление нормальным, получим, что абсолютное давление удаляемого воздуха на входе в рекуператор рвх будет равно 102125…102225 Па. В расчетах примем среднее значение рвх=102175 Па. Аэродинамическое сопротивление пластинчатых рекуператоров Δррк, как правило, не превышает 400 Па [29, 30]. Тогда абсолютное давление удаляемого воздуха на выходе из рекуператора будет меньше на величину Δррк, т.е. в среднем будет равно рвых=101775 Па.
|
58 |
С помощью уравнений (7), (10) и (18) с использованием программного пакета Mathcad выполнен анализ зависимости объема конденсата Vк от φвх и Твых при прохождении Vвх=1 м3 для трех описанных выше способов.
На рис. 3 приведены графики зависимости объема конденсата Vк = f1(Твых) для Vвх=1 м3 и различных значений φвх при расчете тремя рассмотренными выше способами.
Рис. 3. Графики зависимости Vк на выходе утилизатора,
выделившегося при прохождении Vвх= 1 м3 воздуха, от Твых и φвх.
Fig. 3. Graphs of the dependence of Vк at the outlet
of the utilizer, released during the passage of Vвх = 1 m3 of air, on Твых and φвх.
Объем конденсата значительно зависит от Твых, особенно в диапазоне температур Твых от -20 0С до + 5 0С. Проведем анализ полученных графиков при расчете третьим способом (с помощью уравнения Ван-дер-Ваальса), т. к. этот способ наиболее точный. Так при Vвх= 1 м3, Твых = -20 0С и φвх = 1 в этом случае образуется примерно 14,3 см3 конденсата, если Твых= 5 0С, то всего Vк = 4,66 см3. Примерно при Твых = 12 0С образование конденсата не происходит, но УВ на выходе рекуператора остается насыщенным. При Твых > 12 0С УВ становится ненасыщенным. Когда УВ на входе в рекуператор имеет φвх < 1, то происходит снижение объема конденсата, а данная зависимость стремится к линейной.
При расчете объема конденсата 1-м и 2-м способами различие в величине Vк незначительно. Расчет 3-м способом дает несколько меньшую величину Vк, что связано с более точным расчетом Vвых. Так при Твых = 0 0С и φвх = 0,6 объем конденсата равен 4,7 см3, 4,1 и 5,0 см3 для 1-го, 2-го и 3-го способов расчета, соответственно. Дальнейший анализ показывает, что при проектировании системы удаления конденсата можно использовать упрощенный 1-й способ расчета с вводом в расчетную зависимость (7) дополнительного коэффициента. Назовем его коэффициент Ван-дер-Ваальса kвдв [27]. В среднем можно принят kвдв= 0, 92. Тогда с учетом (19) получим:
(21)
а
(22)
При проведении расчетов необходимо помнить, что использование коэффициента Ван-дер-Ваальса kвдв допустимо только при определении объема конденсата в системах вентиляции. Для вычисления объема конденсата в случае сжатия воздуха в пневмосистемах машиностроительных предприятий целесообразно использовать уравнение Вукаловича – Новикова, т.к. это обеспечивает получение более точных результатов.
Следует отметить, что при проектировании системы удаления конденсата и подборе дренажных труб производят выбор ближайшего большего диаметра dтр к расчетному [37]. Разбежка в диаметрах дренажных труб по сортаменту весьма значительна (50 мм, 75 мм, 100 мм и т.д.), поэтому особо высокая точность в расчетах Vк не требуется.
Определим расход выделившегося конденсата Qк при работе вентиляционной установки машиностроительного предприятия (цеха) в холодный период года при категории работ IIб. Подача УВ равна Qуд.вх = 50∙103 м3/ч = 13,89 м3/с. Рекуператор снижает температуру удаляемого воздуха с Твх = +18 0С = 291,15 К до Твых = -5 0С = 269,15 К [30]. Относительная влажность удаляемого воздуха φвх = 60 %. Значения Твх и φвх приняты в соответствии с требованиями [31–33] для рабочих мест предприятий машиностроения. Для расчетов используем уравнение (22). В результате получим, что расход конденсата равен довольно значительной величине: Qк = 288,7 л/ч. Очевидно, что данный конденсат необходимо удалять, в противном случае будет происходить его замерзание в вентиляционном канале на выходе из цеха (рис. 2).
Заключение
Охлаждение УВ при прохождении его через рекуператор вентиляционной установки цеха машиностроительного предприятия до температур ниже 0 0С приводит к образованию конденсата. Расход конденсата зависит от температуры и относительной влажности УВ, а также от величины воздухообмена и температуры на выходе рекуператора. С достаточной точностью для инженерных расчетов данный расход можно определять по упрощенной зависимости (22) с вводом в нее коэффициента Ван-дер-Ваальса kвдв = 0,92. Для удаления конденсата самотеком необходимо рекуператор устанавливать так, чтобы поток удаляемого воздуха в нем был нисходящим. После рекуператора в обязательном порядке необходимо устанавливать каплеуловитель.
Проведенный анализ способов определения расхода конденсата позволяет определить исходные данные для проектирования системы удаления конденсата.
1. Stefanov EV. Ventilation and air conditioning. St. Petersburg: ABOK Severo-Zapad; 2005.
2. Kirsanov VV, Ignatkin IYu. Mathematical model of heat recovery in conditions of frost buidtup. Bulletin of the NGIEI. 2017;6(73):68-77.
3. Mariani P. Thermal insulation of air ducts. ABOK [Internet]. [cited 2021 March 14]. Available from: https://www.abok.ru/for_spec/articles.php?nid=3079
4. Miseviciute V, Martinaitis V. Analysis of ventilation system's heat exchangers integration possibilities for heating season. Proceedings of the 8th International Conference «Environmental Engineering»; 2011 May 19-20; Vilnius (Lithuania); 2011;2:781-787.
5. Romeyko MB. On the use of reflective insulation in ventilation and air conditioning systems. Vestnik MGSU. 2011;7:331-335.
6. Basic principles of frost protection of Remak ventilation systems [Internet]. [cited 2021 March 03]. Available from: https://www.remak.eu/ru/osnovnye-principy-zashchity-ot-zamerzaniya-ventilyacionnyh-ustanovok-remak
7. Belonogov NV. Freezing and condensation of water vapor in cross-flow plate recuperators. C.O.K. 2005;11:24-29.
8. Burtsev SI, Tsvetkov YuN. Humid air: composition and properties. St. Petersburg: SPbGAHPT; 1998.
9. Ignatkin IYu. Heat recovery system with adaptive exhaust air recirculation. Vestnik VNIMZh. 2019;1(33):100-103.
10. Ignatkin IYu, Bondarev AM, Kuryachiy MG, Putan AA, Arkhiptsev AV. Experience of introducing a ventilation air heat recovery system into a microclimate maintenance system. Inovatsii v Selskom Khozyaistve. 2014;4 (9):256-261.
11. Sverdlov AV, Volkov AP, Rykov SV, Volkov MA. Reversible jet ventilation and recuperation as a new energy-efficient design solution for large multi-level parking lots. Scientific Journal of NRU ITMO. Series "Refrigeration and Air Conditioning". 2016;1:9-16.
12. Mironov EB, Shisharina AN. Analysis of supply and exhaust installations with heat recovery. Bulletin NGIEI. 2014;1:58-64.
13. Vishnevsky EP. Heat energy recovery in ventilation and air conditioning systems. C.O.K. 2004;11:90-101.
14. Dylewski R, Adamczyk J. Economic and ecological indicators for thermal insulating building investments. Energy and Buildings. 2012;54:88-95. DOI:https://doi.org/10.1016/j.enbuild.2012.07.021.
15. Gorshkov A, Vatin N, Nemova D, Shabaldin A, Melnikova L, Kirill P. Using life-cycle analysis to assess energy savings delivered by building insulation. Procedia Engineering. 2015;1(117):1085-1094.
16. Bakanova SV, Baranov PO. Assessment of the economic feasibility of installing a recuperator in the ventilation system of the bakery building. Obrazovanie I Nauka v Sovremennom Mire. Innovatsii. 2018;2(15):139-145.
17. Galyuzhin SD, Lobikova NV, Lobikova OM. Economic benefits of measures to improve the energy efficiency of ventilation systems. Kazakhstan-Refrigeration 2019: Proceedings of the Conference; 2019 Feb 20-21; Almaty: ATU; 2019. p. 104-110.
18. Ignatkin IYu. Heat recovery unit with adaptive recirculation. Bulletin NGIEI. 2016;10(65):102-110.
19. Sazonova AA, Kelvina KV. Application of heat recuperators in microclimate systems. Scholarly Almanac. 2016;4-Z(18):178-181. DOI:https://doi.org/10.17117/na.2016.04.03.178.
20. Samarin OD. On a new approach to accounting water vapor condensation in the thermal calculation of the air cooler. News of higher educational institutions. Construction. 2016;2(686):67-73.
21. Galyuzhin SD, Lobikova NV, Lobikova OM. Determination of the initial data for the design of the condensate removal device from the recuperator of the ventilation unit. Bulletin of BSTU named after V.G. Shukhov. 2019;7:63-71. DOI:https://doi.org/10.34031/article_5d35d0b6901803.57308546.
22. ISO DIN 7183:2007 (e). Compressed-air dryers: specifications and testing. 2nd ed.
23. GOST 24484-80. Industrial cleanliness. Compressed air: methods of pollution measurement [updated 2021 Jan 1].
24. Solving cubic equations: Cardano formula [Internet]. [cited 2021 March 6]. Available from: https://www.resolventa.ru/spr/algebra/cardano.htm
25. The Van der Waals equation: Faculty of Chemistry at Moscow State University [Internet]. [cited 2021 Nov 18]. Available from: http://www.chem.msu.su/rus/teaching/realgases/chap1%283%29.html
26. Aerodynamic calculation of the ventilation system [Internet]. [cited 2021 March 9]. Available from: https://www.promventholod.ru/tekhnicheskaya-biblioteka/aerodinamicheskiy-raschet-sistemy-ventilyatsii.html
27. Galyuzhin AS, Galyuzhin SD. Determination of condensate volume under air compression using the Clapeyron and Van der Waals equations. Bulletin of Belarusian-Russian University. 2018;4:110-119.
28. Pressure losses of droplet collectors in the air [Internet]. [cited 2021 March 9]. Available from: https://ventilator.kiev.ua/aerostar/pdf/kapleuloviteli_DC.pdf
29. Pressure loss in the system [Internet]. [cited 2021 March 9]. Available from: https://cyclonespb.ru/stati/article_post/poterya-davleniya-v-sisteme
30. Klingenburg equipment catalog: heat recovery by plate heat exchangers [Internet]. [cited 2021 Dec 1]. Available from: https://www.c-o-k.ru/library/catalogs/klingenburg/10825
31. GOST 12.1.005-88. The system of Labour Security Standards: general sanitary and hygienic requirements for the air of the working area.
32. Sanitary norms and rules: requirements for air control of the working area, approved by the act of the Ministry of Health of the Belarus Republic no. 92 [Internet]. 2017 Oct 11 [cited 2021 Jan 10]. Available from: http://www.ohrana-truda.by/topic/5546-utverzhdeny-novye-sanitarnye-normy-i-pravila-t /
33. Hygienic standards "Maximum permissible concentrations of harmful substances in the air of the working area", approved by the act of the Ministry of Health of the Belarus Republic no. 92 [Internet]. 2017 Oct 11 [cited 2021 Jan 10]. Available from: https://www.ohrana-truda.by/topic/5546-utverzhdeny-novye-sanitarnye-normy-i-pravila-trebovaniya-k-kontrolyu-vozduha-rabochey-zony /
34. Lobikova NV. Design of energy-saving ventilation equipment of a building taking into account multi-criteria optimization of parameters. In: Starovoitova IA, et al., editors. Collection of scientific works of students of the Belarus Republic "NIRS2019". Minsk: Publishing Center of BSU: 2020. pp. 129-133.
35. Lobikova NV, Lobikova OM. Methodical approach to the design of a winter garden ventilation system while forming the urban environment: problems, factors and features of the innovative economy development. Proceedings of the international scientific and practical conference; 2019 Apr 23; Moscow: Publishing house of ANO VO "Institute of Business and Design": 2019. pp. 252-262.
36. Wilner YaM., et al. Handbook on hydraulics, hydraulic machines and hydraulic drives. Minsk: Vyshaya Shkola; 1985. P.382.
37. Lobikova NV, Galyuzhin SD, Lobikova OM. Hydraulic calculation of the condensate removal system of the ventilation unit. Bulletin of the Belarusian-Russian University. 2020;2:60-67.
