Russian Federation
Russian Federation
Russian Federation
The article discusses a methodological approach to building models for assessing the effectiveness of technological processes of enterprises in the engineering industry of the economy in order to justify decisions on the modernization of these processes in the interests of ensuring the sustainability and competitiveness of these enterprises in the changing conditions of their activities. At the same time, efficiency is understood as the degree of use of opportunities determined by the available material, intangible and temporary resources of the enterprise to achieve the goals of modernizing the technological process. The mathematical formalization of the generalized performance indicator takes into account the random nature of the values of indicators characterizing the achievement of particular goals of the technological process, due to the influence of various external and internal random factors that affect the results of individual technological operations of the technological process. The proposed generalized indicator provides a dominant assessment of the effectiveness of the technological process, taking into account risks.
engineering industry of the economy; technological process of production; efficiency mark; model
Введение
В настоящее время на предприятиях машиностроительной отрасли производства наметилась тенденция резкого возрастания интенсивности модернизации технологических процессов. С одной стороны, это обусловлено стремлением обеспечить конкурентоспособность предприятий в условиях ускорения научно-технического прогресса, а с другой – необходимостью их адаптации к изменению экономических, экологических, социальных и политических факторов, влияющих на производственные процессы [1-3].
Особую остроту необходимости модернизации технологических процессов предприятий машиностроительной отрасли Российской Федерации придает возрастание санкционного давления на ее экономику [4-6]. Формирование рациональных решений по модернизации технологических процессов базируется на оценке эффективности их альтернативных вариантов. При этом эффективность целесообразно рассматривать как степень использования возможностей, определяемых имеющимися материальными, нематериальными и временными ресурсами предприятия для достижения поставленных целей модернизации технологического процесса [7-10]. В настоящее время об эффективности технологических процессов, как правило, судят по результатам оценки средних уровней целевых показателей. В качестве таких показателей могут в частности использоваться характеристики качества производимой предприятием продукции [11-15]. Вместе с тем, вследствие случайности результатов реализации технологического процесса такая оценка не вполне корректна. Поскольку не учитывает риски, связанные с воздействием различных внешних и внутренних случайных факторов, влияющих на результаты отдельных технологических операций технологического процесса [16-20]. Поэтому, в интересах повышения корректности оценки эффективности технологического процесса, необходимо иметь инструментарий, позволяющий учитывать случайный характер его результатов. Таким инструментарием могут служить соответствующие стохастические модели оценки. Разработка методического подхода к построению таких моделей является целью настоящей статьи.
2. Описание подхода
Формально достигнутые в результате реализации технологического процесса значения частных целевых показателей могут быть представлены матрицей
, (1)
где – частное значение целевого показателя;
i- идентификатор показателя;
k- идентификатор производимого изделия;
I – количество учитываемых целевых показателей технологического процесса;
К – количество оцениваемых изделий.
Компоненты матрицы (1) в первом приближении определяются соотношением
(2)
где n –идентификатор технологической операции;
– множество технологических операций, влияющих на i-й целевой показатель;
– значение частного показателя качества выполнения n-й, технологической операции при производстве k-го изделия;
– максимальное значение частного показателя качества выполнения n-й, технологической операции.
Достижение цели реализации технологического процесса состоит в обеспечении установленного уровня целевых показателей (1). Формально эта цель может быть представлена в виде множества условий:
, k=1,2,…,K , (3)
где (i=1,2,…,I) - минимально допустимые уровни частных целевых показателей технологического процесса.
С учетом принятых обозначений технологический процесс производства продукции предприятия можно представить в виде отображения Q распределения имеющихся материальных, нематериальных и временных ресурсов Z в множество X целевых показателей:
, (4)
Если при этом
, (5)
то результаты рассматриваемого технологического процесса удовлетворяют установленным требованиям. Если же условие (5) не выполняется, то цели процесса не достигаются.
При установленном распределении материальных, нематериальных и временных ресурсов результаты реализации технологического процесса в общем случае не являются детерминированными. Это обусловлено множеством как объективных, так и субъективных факторов и проявляется в различии значений целевых показателей при конкретных реализациях оцениваемого технологического процесса [21-26]. Недетерминированность результатов рассматриваемого процесса формально может быть учтена рассмотрением матрицы X как выборки из генеральной совокупности распределения многомерной случайной величины формируемых целевых показателей.
C учетом случайности формируемых в ходе реализации технологического процесса значений учитываемых частных показателей, достижение его цели характеризуется наступлением случайного события
. (6)
Следовательно, оценивание эффективности технологического процесса заключается в определении вероятности того, что результаты его реализации обеспечивают достижение поставленных целей:
. (7)
В общем случае определение значения показателя S связано с существенными аналитическими трудностями. Они обусловлены тем, что вероятность события (6) представляется как совместная вероятность наступления I взаимозависимых событий: , (i=1,2,…,I). Задача несколько упрощается, если предположить, что события
, (i=1,2,…,I) независимы. При таком предположении оценка (7) эффективности технологического процесса принимает вид:
(9)
где - вероятность наступления события
.
Поскольку , то соотношение (8) характеризует нижнюю границу показателя эффективности рассматриваемого технологического процесса и, следовательно, принятое допущение о независимости частных показателей обеспечивает доминирование оценки эффективности по этому соотношению над оценкой по показателю (7).
Для определения вероятностей, входящих в соотношение (8), необходимо знать их функции распределения. Поскольку случайные величины непрерывны и могут принимать значения в диапазоне
, то их функции распределения целесообразно строить в классе бэта-функций.
Бэта-распределение характеризуется плотностью вероятностей [1]
(9)
где Г(∙) – гамма-функция.
Его математическое ожидание определяется соотношением
, (10)
а дисперсия – соотношением
. (11)
Из (10) – (11) следует, что для идентификации распределения (9) для конкретного технологического процесса необходимо знать математические ожидания и дисперсии частных целевых показателей. Поскольку имеющаяся для оценки качества технологического процесса информация исчерпывается знанием элементов матрицы (1), то в качестве математических ожиданий и дисперсий случайных величин целесообразно использовать их оценки, определяемые этой матрицей. При этом величина математического ожидания достигнутого уровня
i-й
показателя определяется соотношением
. (12)
Дисперсия достигнутого уровня
i-й
показателя определяется соотношением
(13)
Подставив полученные значения математических ожиданий (12) в соотношение (10), а дисперсий (13) - в соотношение (11), для каждого i- го (i=1,2,…,I) частного показателя получим систему двух алгебраических уравнений с двумя неизвестными . Разрешив ее относительно этих неизвестных, получим
(14)
, (15)
где .
Параметры (14), (15) обеспечивают идентификацию функции (9) распределения случайных значений частных целевых показателей технологического процесса. С учетом известной функции (9) вероятность события
определяется соотношением
(16)
С учетом (16) обобщенный показатель (8) эффективности технологического процесса принимает вид
(17)
В целом полученные соотношения (1) – (17) представляют собой модель, позволяющую оценивать эффективность технологических процессов. Ее практическое применение позволяет обеспечить повышение обоснованности решений по модернизации этих процессов.
Введение
В настоящее время на предприятиях машиностроительной отрасли производства наметилась тенденция резкого возрастания интенсивности модернизации технологических процессов. С одной стороны, это обусловлено стремлением обеспечить конкурентоспособность предприятий в условиях ускорения научно-технического прогресса, а с другой – необходимостью их адаптации к изменению экономических, экологических, социальных и политических факторов, влияющих на производственные процессы [1-3].
Особую остроту необходимости модернизации технологических процессов предприятий машиностроительной отрасли Российской Федерации придает возрастание санкционного давления на ее экономику [4-6]. Формирование рациональных решений по модернизации технологических процессов базируется на оценке эффективности их альтернативных вариантов. При этом эффективность целесообразно рассматривать как степень использования возможностей, определяемых имеющимися материальными, нематериальными и временными ресурсами предприятия для достижения поставленных целей модернизации технологического процесса [7-10]. В настоящее время об эффективности технологических процессов, как правило, судят по результатам оценки средних уровней целевых показателей. В качестве таких показателей могут в частности использоваться характеристики качества производимой предприятием продукции [11-15]. Вместе с тем, вследствие случайности результатов реализации технологического процесса такая оценка не вполне корректна. Поскольку не учитывает риски, связанные с воздействием различных внешних и внутренних случайных факторов, влияющих на результаты отдельных технологических операций технологического процесса [16-20]. Поэтому, в интересах повышения корректности оценки эффективности технологического процесса, необходимо иметь инструментарий, позволяющий учитывать случайный характер его результатов. Таким инструментарием могут служить соответствующие стохастические модели оценки. Разработка методического подхода к построению таких моделей является целью настоящей статьи.
2. Описание подхода
Формально достигнутые в результате реализации технологического процесса значения частных целевых показателей могут быть представлены матрицей
, (1)
где – частное значение целевого показателя;
i- идентификатор показателя;
k- идентификатор производимого изделия;
I – количество учитываемых целевых показателей технологического процесса;
К – количество оцениваемых изделий.
Компоненты матрицы (1) в первом приближении определяются соотношением
(2)
где n –идентификатор технологической операции;
– множество технологических операций, влияющих на i-й целевой показатель;
– значение частного показателя качества выполнения n-й, технологической операции при производстве k-го изделия;
– максимальное значение частного показателя качества выполнения n-й, технологической операции.
Достижение цели реализации технологического процесса состоит в обеспечении установленного уровня целевых показателей (1). Формально эта цель может быть представлена в виде множества условий:
, k=1,2,…,K , (3)
где (i=1,2,…,I) - минимально допустимые уровни частных целевых показателей технологического процесса.
С учетом принятых обозначений технологический процесс производства продукции предприятия можно представить в виде отображения Q распределения имеющихся материальных, нематериальных и временных ресурсов Z в множество X целевых показателей:
, (4)
Если при этом
, (5)
то результаты рассматриваемого технологического процесса удовлетворяют установленным требованиям. Если же условие (5) не выполняется, то цели процесса не достигаются.
При установленном распределении материальных, нематериальных и временных ресурсов результаты реализации технологического процесса в общем случае не являются детерминированными. Это обусловлено множеством как объективных, так и субъективных факторов и проявляется в различии значений целевых показателей при конкретных реализациях оцениваемого технологического процесса [21-26]. Недетерминированность результатов рассматриваемого процесса формально может быть учтена рассмотрением матрицы X как выборки из генеральной совокупности распределения многомерной случайной величины формируемых целевых показателей.
C учетом случайности формируемых в ходе реализации технологического процесса значений учитываемых частных показателей, достижение его цели характеризуется наступлением случайного события
. (6)
Следовательно, оценивание эффективности технологического процесса заключается в определении вероятности того, что результаты его реализации обеспечивают достижение поставленных целей:
. (7)
В общем случае определение значения показателя S связано с существенными аналитическими трудностями. Они обусловлены тем, что вероятность события (6) представляется как совместная вероятность наступления I взаимозависимых событий: , (i=1,2,…,I). Задача несколько упрощается, если предположить, что события
, (i=1,2,…,I) независимы. При таком предположении оценка (7) эффективности технологического процесса принимает вид:
(9)
где - вероятность наступления события
.
Поскольку , то соотношение (8) характеризует нижнюю границу показателя эффективности рассматриваемого технологического процесса и, следовательно, принятое допущение о независимости частных показателей обеспечивает доминирование оценки эффективности по этому соотношению над оценкой по показателю (7).
Для определения вероятностей, входящих в соотношение (8), необходимо знать их функции распределения. Поскольку случайные величины непрерывны и могут принимать значения в диапазоне
, то их функции распределения целесообразно строить в классе бэта-функций.
Бэта-распределение характеризуется плотностью вероятностей [1]
(9)
где Г(∙) – гамма-функция.
Его математическое ожидание определяется соотношением
, (10)
а дисперсия – соотношением
. (11)
Из (10) – (11) следует, что для идентификации распределения (9) для конкретного технологического процесса необходимо знать математические ожидания и дисперсии частных целевых показателей. Поскольку имеющаяся для оценки качества технологического процесса информация исчерпывается знанием элементов матрицы (1), то в качестве математических ожиданий и дисперсий случайных величин целесообразно использовать их оценки, определяемые этой матрицей. При этом величина математического ожидания достигнутого уровня
i-й
показателя определяется соотношением
. (12)
Дисперсия достигнутого уровня
i-й
показателя определяется соотношением
(13)
Подставив полученные значения математических ожиданий (12) в соотношение (10), а дисперсий (13) - в соотношение (11), для каждого i- го (i=1,2,…,I) частного показателя получим систему двух алгебраических уравнений с двумя неизвестными . Разрешив ее относительно этих неизвестных, получим
(14)
, (15)
где .
Параметры (14), (15) обеспечивают идентификацию функции (9) распределения случайных значений частных целевых показателей технологического процесса. С учетом известной функции (9) вероятность события
определяется соотношением
(16)
С учетом (16) обобщенный показатель (8) эффективности технологического процесса принимает вид
(17)
В целом полученные соотношения (1) – (17) представляют собой модель, позволяющую оценивать эффективность технологических процессов. Ее практическое применение позволяет обеспечить повышение обоснованности решений по модернизации этих процессов.
1. Anisimov V.G. Strategicheskoe upravlenie innovacionnoy deyatel'nost'yu: analiz, planirovanie, modelirovanie, prinyatiya resheniy, organizaciya, ocenka.- Sankt-Peterburg, 2017. - 312 s.
2. Saurenko T.N. Optimizaciya parametricheskih ryadov produkcii predpriyatiya s uchetom sluchaynosti rynochnogo sprosa // Zhurnal issledovaniy po upravleniyu. 2022. T. 8. № 1. S. 10-16.
3. Anisimov E.G. Makromodel' strukturnyh izmeneniy oboronno-promyshlennogo kompleksa // Izvestiya Rossiyskoy akademii raketnyh i artilleriyskih nauk. 2021. № 1 (116). S. 31-36.
4. Gar'kushev A.Yu., Selivanov A.A., Chvarkov S.V. Suschnost' i problemy upravleniya obespecheniem bezopasnosti i oboronoy gosudarstva // Izvestiya Rossiyskoy akademii raketnyh i artilleriyskih nauk. 2016. № 3 (93). S. 3-10.
5. Nikolaev G.A., Saurenko T.N. Metodicheskiy podhod k ekspress-ocenke politicheskoy i voenno-politicheskoy obstanovki // Vestnik Akademii voennyh nauk. 2021. № 3 (76). S. 60-68.
6. Saurenko T.N., Chvarkov S.V. Ekonomicheskaya politika v sisteme nacional'noy bezopasnosti rossiyskoy federacii // Nacional'nye prioritety Rossii. 2016. № 3 (21). S. 22-32.
7. Anisimov V.G., Anisimov E.G., Chernysh A.Ya. Effektivnost' investiciy. Metodologicheskie i metodicheskie osnovy.- Moskva: Voennaya Ordena Lenina, Krasnoznamennaya, Ordena Suvorova Akademiya General'nogo shtaba Vooruzhennyh sil Rossiyskoy Federacii, 2006.- 123 s.
8. Tebekin A.V. Metodicheskiy podhod k modelirovaniyu processov formirovaniya planov innovacionnogo razvitiya predpriyatiy // Zhurnal issledovaniy po upravleniyu. 2019. T. 5. № 1. S. 65-72.
9. Chvarkov S.V. Model' i algoritm optimizacii resheniy po tehnicheskoy podgotovke predpriyatiya k vypolneniyu gosudarstvennogo oboronnogo zakaza // Nauchnyy vestnik oboronno-promyshlennogo kompleksa Rossii. 2020. № 4. S. 5-11.
10. Anisimov V.G., Anisimov E.G., Bosov D.B. Setevye modeli i metody resursno-vremennoy optimizacii v upravlenii innovacionnymi proektami.- Moskva, 2006.- 117 s.
11. Saurenko T.N., Konceptual'nye polozheniya ocenki effektivnosti innovacionnogo razvitiya kompanii // Ekonomicheskie strategii EAES: problemy i innovacii: sbornik materialov II Vserossiyskoy nauchno-prakticheskoy konferencii. - Moskva: Rossiyskiy universitet druzhby narodov. 2019. S. 217-234.
12. Tebekin A.V. Sposob formirovaniya kompleksnyh pokazateley kachestva innovacionnyh proektov i programm // Zhurnal issledovaniy po upravleniyu. 2018. T. 4. № 11. S. 30-38.
13. Tebekin A.V. Metodika sravnitel'noy ocenki innovacionnyh proektov po sovokupnosti kolichestvennyh pokazateley // Zhurnal issledovaniy po upravleniyu. 2019. T. 5. № 5. S. 84 - 90.
14. Tebekin A.V. Model' sravnitel'noy ocenki innovacionnyh proektov po sovokupnosti kachestvennyh pokazateley // Zhurnal issledovaniy po upravleniyu. 2019. T. 5. № 4. S. 77-83.
15. Anisimov V.G. Analiz i ocenivanie effektivnosti investicionnyh proektov v usloviyah neopredelennosti. Moskva: Voennaya akademiya General'nogo shtaba Vooruzhennyh sil Rossiyskoy Federacii; 2006. 288 s.
16. Zegzhda P.D. Metodicheskiy podhod k postroeniyu modeley prognozirovaniya pokazateley svoystv sistem informacionnoy bezopasnosti // Problemy informacionnoy bezopasnosti. Komp'yuternye sistemy. 2019. № 4. S. 45-49.
17. Peschannikova E.N. Stohasticheskaya model' dinamiki chastnyh pokazateley tehnicheskih innovaciy // Zhurnal issledovaniy po upravleniyu. 2021. T. 7. № 1. S. 36-43.
18. Gapov M.R., Saurenko T.N. Model' podderzhki prinyatiya resheniy pri formirovanii tovarnoy strategii i proizvodstvennoy programmy predpriyatiya // Vestnik Rossiyskogo universiteta druzhby narodov. Seriya: Ekonomika. 2016. № 2. S. 62-73.
19. Chernysh A.Ya. Stohasticheskaya model' ocenki srokov okupaemosti investiciy v innovacionnye proekty // Zhurnal issledovaniy po upravleniyu. 2022. T. 8. № 1. S. 3-9.
20. Chvarkov S.V. Obosnovanie putey obespecheniya ustoychivosti planov innovacionnogo razvitiya oboronno-promyshlennogo kompleksa // Voennaya mysl'. 2019. № 7. S. 114-119.
21. Koval'chuk A.M., Romanyuta A.E., Sazykin A.M. Ocenka effektivnosti perspektivnogo vooruzheniya i voennoy tehniki na osnove naturnyh ispytaniy // Izvestiya Rossiyskoy akademii raketnyh i artilleriyskih nauk. 2022. № 1 (121). S. 42-46.
22. Koval'chuk A.M., Romanyuta A.E. Metodicheskiy podhod k ocenke nadezhnosti ciklicheski primenyaemyh slozhnyh tehnicheskih sistem // Zhurnal tehnicheskih issledovaniy. 2021. T. 7. № 4. S. 57-62.
23. Chernysh A.Ya. Ocenka effektivnosti perspektivnyh avtomatizirovannyh informacionno-upravlyayuschih sistem voennogo naznacheniya na osnove naturnyh ispytaniy // Nauchnyy vestnik oboronno-promyshlennogo kompleksa Rossii. 2022. № 1. S. 37-41.
24. Zegzhda P.D. Modeli i metod podderzhki prinyatiya resheniy po obespecheniyu informacionnoy bezopasnosti informacionno-upravlyayuschih sistem // Problemy informacionnoy bezopasnosti. Komp'yuternye sistemy. 2018. № 1. S. 43-47.
25. Sazykin A.M., Koval'chuk A.M., Romanyuta A.E. Metodicheskiy podhod k ocenke nadezhnosti vooruzheniya i voennoy tehniki na osnove ogranichennogo ob'ema naturnyh ispytaniy // Voprosy oboronnoy tehniki. Seriya 16: Tehnicheskie sredstva protivodeystviya terrorizmu. 2022. № 3-4 (165-166). S. 95-98.
26. Anisimov V.G., Anisimov E.G., Martyschenko L.A., Shatohin D.V. Metody operativnogo statisticheskogo analiza rezul'tatov vyborochnogo kontrolya kachestva promyshlennoy produkcii.- Sankt-Peterburg, Tula: Mezhdunarodnaya akademiya informatizacii.- 2001.- 72 s.
