Irkutsk, Russian Federation
Irkutsk, Russian Federation
The paper deals with the description of the internal gravity waveguide modes using dissipative solutions above the source [Rudenko, Dmitrienko, 2015]. Such description is compared with the accurate approach and the WKB approximation for the dissipationless equations. It is shown that for waveguide disturbances, dispersion relations calculated by any of the methods are close to each other and are in good agreement with the observed characteristics of traveling ionospheric disturbances. The use of dissipative solutions over the source allows us, in contrast to other methods, to adequately describe the spatial structure of perturbations in the upper atmosphere.
IGW, waveguide propagation, TIDs
ВВЕДЕНИЕ
Настоящая работа посвящена исследованию свойств захваченных атмосферных мод, простирающихся на большие высоты. Описание таких мод может быть получено с помощью диссипативного решения над источником (ДРНИ) [Руденко, Дмитриенко, 2015]. Действительно, ДРНИ удовлетворяет верхнему граничному условию для захваченных мод — непоступлению энергии сверху, а так как источник в задаче о захваченных модах отсутствует, ДРНИ справедливо во всей атмосфере. ДРНИ может принимать на поверхности Земли, вообще говоря, произвольные значения. Таким образом, задача поиска решений для захваченных мод сводится к задаче выбора ДРНИ, удовлетворяющих нижнему граничному условию для захваченных мод — нулевой вертикальной скорости на поверхности Земли; это граничное условие определяет дисперсионное уравнение для захваченных мод.
Мы рассматриваем ВГВ-моды волновода, создаваемого температурной стратификацией нижней атмосферы. Такие моды даже без учета атмосферной диссипации не могут описываться решениями с действительными собственными значениями вследствие подбарьерного просачивания из волновода. Так что, строго говоря, рассматриваемые захваченные моды являются не отдельными дискретными модами, а коллективными. Однако с точки зрения нашей задачи это обстоятельство существенно только тем, что мы должны строить решение над источником с комплексными частотой или волновым числом — в отличие от [Руденко, Дмитриенко, 2015], где для расчетов использовались действительные параметры частоты и волнового числа. Мы в настоящей работе полагаем заданной действительную частоту и находим соответствующее ей комплексное горизонтальное волновое число, при котором ДРНИ удовлетворяет нижнему граничному условию. Такое ДРНИ и представляет собой волноводную моду. Согласно [Руденко, Дмитриенко, 2015], ДРНИ образуется посредством соединения трех решений: аналитического решения для верхней части атмосферы (RI), рассматриваемой в рамках изотермического приближения и численных решений для реальной неизотермической диссипативной атмосферы в средней части (RII) и для реальной неизотермической в рамках приближения малой диссипации в нижней части (RIII). Таким образом, получаемые для волноводных мод решения дают связь их амплитуды и других параметров в нижней атмосфере с их параметрами в верхней изотермической атмосфере.
Возможность описания амплитудных характеристик волноводных мод на больших высотах является крайне важной, прежде всего с точки зрения их экспериментального обнаружения. Несмотря на то что энергия волноводных мод в основном сосредоточена на низких высотах в области их захвата, в силу экспоненциального роста относительных величин возмущений, связанного с падением атмосферной плотности, мы имеем лишь опосредованную возможность их наблюдения преимущественно в верхней части атмосферы. В этой области относительные значения возмущенных величин велики по сравнению с их значениями в нижней части атмосферы и на тех высотах, где возмущения еще не совсем подавлены диссипацией, они могут приводить к значительным возмущениям заряженной компоненты ионосферы. Именно благодаря «невидимому» распространению ВГВ внизу мы наблюдаем весьма распространенное явление перемещающихся ионосферных возмущений (ПИВ).
Работа организована следующим образом. В секции 1 описана применяемая для расчетов модель атмосферы. Секция 2 посвящена построению и анализу волноводных мод спектрального диапазона ВГВ. Мы сравниваем решения волноводной задачи, построенные с помощью ДРНИ, с решениями для бездиссипативного приближения, полученными как ВKБ-методом, так и численными методами. Такие сравнения преследуют сразу две цели. Во-первых, они позволяют достичь ясности в понимании влияния диссипации на основные характеристики волноводного распространения: дисперсионные соотношения, волноводное просачивание и горизонтальное затухание волноводных мод. Во-вторых, они являются дополнительными тестами к тестам [Руденко, Дмитриенко, 2015] как метода получения ДРНИ, так и соответствующих кодов. Мы получаем дисперсионные свойства и полное описание высотной структуры всех компонент возмущения. В полученном волноводном решении присутствуют все характерные особенности захваченных ВГВ в реальной атмосфере: локализация вследствие температурной стратификации; просачивание через область непрозрачности; качественные изменения волновой структуры, связанные с диссипативным характером распространения возмущения в верхней атмосфере. Мы получаем полную информацию о всей высотной структуре волноводных мод, которая непосредственно может быть использована для установления количественного соответствия ВГВ-мод с ПИВ. Мы показываем, что наши волноводные решения хорошо согласуются с основными характеристиками ПИВ, следующими из наблюдений: соотношениями периодов с пространственными масштабами, горизонтальным затуханием, величинами полной фазовой скорости распространения, наклонами фазовых фронтов.
Следует отметить, что волноводные моды исследовались в давних работах [Francis, 1973a, b] и их результаты широко используются и в теоретических работах, и в интерпретации наблюдений различных возмущений, в том числе и в верхней атмосфере [Shibata, Okuzawa, 1983; Afraimovich et al., 2001; Vadas, Liu, 2009; Vadas, Nicolls, 2012; Idrus et al., 2013; Heale et al., 2014; Hedlin, Drob, 2014 и др.]. В работах [Francis, 1973a, b] были получены дисперсионные характеристики и вертикальные структуры волноводных мод. В работе [Francis, 1973b] было показано, что одна или две нижние ВГВ-моды способны за счет волноводного просачивания присутствовать на ионосферных высотах. Метод Фрэнсиса может рассчитывать достаточно хорошо структуру волновых возмущений в нижней части атмосферы и дисперсионные характеристики захваченных неоднородностями нижней атмосферы мод. Детально метод Фрэнсиса с точки зрения его применимости в верхней атмосфере обсужден в [Руденко, Дмитриенко, 2015]. Здесь мы отметим только то обстоятельство, что особенности метода Фрэнсиса, состоящие в использовании всюду понижения порядка дифференциальных уравнений, допустимого только при слабой диссипации, в действительности не позволяют получить правильного описания возмущений в верхней атмосфере. В отличие от метода Фрэнсиса в нашем методе построения ДРНИ мы используем понижение порядка волновых уравнений до второго (в собственном варианте) только для области высот малой диссипации, где это вполне оправданно. Поэтому наш метод, в отличие от метода Фрэнсиса, позволяет адекватно описывать верхнеатмосферные возмущения.
1. Afraimovich E.L., Kosogorov E.A., Lesyuta O.S., Ushakov I.I., Yakovets A.F. Geomagnetic control of the spectrum of traveling ionospheric disturbances based on data from a global GPS network. Ann. Geophys. 2001, vol. 19, iss. 7, pp. 723-731. DOI:https://doi.org/10.5194/angeo-19-723-2001.
2. Akhmedov P.P., Kunitsyn V.E. Modeling of ionospheric disturbances caused by earthquakes and explosions. Geomagnetizm i Aeronomiya [Geomagnetism and Aeronomy] 2004, vol. 44, no. 1, pp. 1-8 (in Russian).
3. Francis S.H. Acoustic-gravity modes and large-scale trave- ling ionospheric disturbances of a realistic, dissipative atmo-sphere. J. Geophys. Res. 1973a, vol. 78, p. 2278.
4. Francis S.H. Lower-atmospheric gravity modes and their relation to medium scale traveling ionospheric disturbances. J. Geophys. Res. 1973b, vol. 78, pp. 8289-8295.
5. Heale C.J., Snively J.B., Hickey M.P., Ali C.J. Thermospheric dissipation of upward propagating gravity wave packets. J. Geophys. Res.: Space Physics. 2014, vol. 119, iss. 5, pp. 3857-3872. DOI:https://doi.org/10.1002/2013JA019387.
6. Hedlin Michael A.H., Drob Douglas P. Statistical characterization of atmospheric gravity waves by seismoacoustic observations. J. Geophys. Res. Atmos. 2014, vol. 119, iss. 9, pp. 5345-5363. DOI:https://doi.org/10.1002/2013JD021304.
7. Hines C.O. Internal atmospheric gravity waves at ionospheric heights. Can. J. Phys. 1960, vol. 38, pp. 1441-1481.
8. Hocke K., Schlegel K. A review of atmospheric gravity waves and travelling ionospheric disturbances: 1982-1995. Ann. Geophys. 1996, vol. 14, pp. 917-940.
9. Hunsucker R.V. Atmospheric propagation of atmospheric gravity waves: A review. Rev. Geophys. Space Phys. 1982, vol. 20, pp. 293-315.
10. Idrus Intan Izafina, Abdullah Mardina, Hasbi Alina Marie, Husin Asnawi, Yatim Baharuddin. Large-scale traveling ionospheric disturbances observed using GPS receivers over high-latitude and equatorial regions. J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 2013, vol. 102, pp. 321-328. DOI:https://doi.org/10.1016/j.jastp.2013.06.014.
11. Kirchengast G., Hocke K., Schlegel K. Gravity waves determined by modelling of travelling ionospheric disturbances in incoherent scatter radar measurements. Radio Science. 1995, vol. 30, pp. 1551-1567.
12. Ma S.Y., Schlegel K., Xu J.S. Case studies of the propagation characteristics of auroral TIDs with EISCAT CP2 data using maximum entropy cross-spectral analysis. Ann. Geophys. 1998, vol. 16, no. 2, pp. 161-167.
13. Medvedev A.V., Ratovsky K.G., Tolstikov M.V., Kushnarev D.S. Method of investigation of space-time structure of wave disturbances in the ionosphere. Geomagnetizm i Aeronomiya [Geomagnetism and Aeronomy] 2009, vol. 49, no. 6, pp. 812-823 (in Russian).
14. Medvedev A.V., Ratovsky K.G., Tolstikov M.V., Alsatkin S.S., Scherbakov A.A.. Studying of the spatial-temporal structure of wavelike ionospheric disturbances on the base of Irkutsk incoherent scatter radar and Digisonde data. J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 2013, vol. 105, pp. 350-357.
15. Oliver W.L., Fukao S., Sato T., Tsuda T., Kato S., Kimura I., Ito A., Saryou T., Araki T. Ionospheric incoherent scatter measurements with the middle and upper atmosphere radar: Observations during the large magnetic storm of February 6-8. J. Geophys. Res. 1988, vol. 93, no. A12, pp. 14649-14655.
16. Ratovsky K.G., Medvedev A.V., Tolstikov M.V., Kushnarev D.S. Case studies of height structure of TID propagation characteristics using cross-correlation analysis of incoherent scatter radar and DPS-4 ionosonde data. Adv. Space Res. 2008, vol. 41, pp. 1453-1457.
17. Rudenko G.V., Dmitrienko I.S. Wave above the source in the heat-conducting atmosphere. Solnechno-Zemnaya Fizika [Solar-Terrestrial Physics]. 2015, vol. 1, iss. 4, pp. 11-29 (in Russian).
18. Shibata T., Okuzawa T. Horizontal velocity dispersion of medium-scale travelling ionospheric disturbances in the F-region. J. Atmos. Terr. Phys. 1983, vol. 45, pp. 149-159.
19. Vadas S.L., Nicolls M.J. Using PFISR measurements and gravity wave dissipative theory to determine the neutral, background thermospheric winds. Geophys. Res. Lett. 2008, vol. 35, iss. 2, CiteID L02105. URL: http://dx.doi.org/10.1029/2007GL 031522 (accessed August 15, 2015).
20. Vadas S.L., Nicolls M.J. The phases and amplitudes of gravity waves propagating and dissipating in the thermosphere: Theory. J. Geophys. Res. 2012, vol. 117, iss. A5, CiteID A05322. DOI:https://doi.org/10.1029/2011JA017426.
21. Vadas Sharon L., Liu Han-li. Generation of large-scale gravity waves and neutral winds in the thermosphere from the dissipation of convectively generated gravity waves. J. Geophys. Res. 2009, vol. 114, iss. A10, CiteID A10310. DOI:https://doi.org/10.1029/2009 JA014108.
22. Williams P.J.S., Virdi T.S., Lewis R.V., Lester M., Rodger A.S., Freeman K.S.C. Worldwide atmospheric gravity wave study in the European sector 1985-1990. J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 1993, vol. 55, no. 4-5, pp. 683-696.
