UDK 621.9.06 Машины и установки. Основные элементы и вспомогательные устройства. Конструкция, компоновка и принципы работы в целом
The article is devoted to the distribution of the radii of the cutting tips during magnetic-abrasive processing and comparison of distribution polygons. The conducted experimental researches are stated. Graphs of the distribution of the radii of the cutting vertices are given.
STOCHASTIC MODELING, MONTE CARLO METHOD, MAGNETIC ABRASIVE TREATMENT, DISTRIBUTION LAW, DETERMINISTIC AND RANDOM PARAMETERS
1 Состояние вопроса исследования и актуальность работы
При проектировании операций механической обработки часто необходимо решать задачу идентификации – определения математического описания по экспериментальным данным [1, 5]. Для детерминированных систем получение такого описания осуществляется достаточно просто: используется методики планирования экспериментов или метод наименьших квадратов в чистом виде.
Процесс механической обработки является стохастической системой. Действительно и параметры заготовки, и параметры инструмента, и режим резания содержат случайные составляющие. В этом случае и результат выполнения операции (характеристики детали — размер, шероховатость и т.п.) являются случайными, распределенными по какому-либо закону распределения. При этом закон распределения выходных характеристик определяется законами распределения (и их параметрами) входных [1-8].
Обычно аналитически "пересчитать" законы распределения входных параметров в законы распределения выходных не представляется возможным. В этом случае используют метод стохастического моделирования или метод Монте-Карло. Суть данного метода достаточно проста и напоминает проведение экспериментальных исследований [8].
Целью работы является создание стохастической математической модели формирования шероховатости и съема материала при магнитно-абразивной обработке с учетом детерминированных и случайных входных параметров.
Прежде всего составляется детерминированная часть модели преобразования случайных входных параметров операции в выходные (тоже случайные). Алгоритм стохастического моделирования заключается в следующем:
- Для каждого из входных параметров определяется закон распределения и параметры этого закона.
- Генерируют с помощью датчиков случайных чисел наборы случайных значений входных параметров. Таких наборов должно быть значительное количество – по крайней мере – несколько сотен.
- По детерминированной модели рассчитываются значения выходных параметров. Так как значения входных параметров случайное, то случайными являются и значения выходных.
- По значениям выходных параметров определяют их законы распределения и параметры этих законов.
Иногда закон распределения входных параметров известен: если значения параметра определяется большим количество случайных факторов и явлений, то он близок к нормальному (закону распределения Гаусса). В противном случае закон распределения определяют на основе экспериментальных исследований с использование критерия согласия c2. Так же можно определить и законы распределения выходных параметров. [1,7]
Для генерации величин, распределенных по известному закону распределения, имеются готовые формулы генерации их значений. В случае отсутствия таковых для генерации можно использовать обратную функцию закона распределения: если случайная величина у распределения по закону F(y), то для генерации ее значений можно использовать формулу:
, (1)
где х распределен по равномерному закону на интервале (0; 1).
Рассмотрим приложение этого подхода для моделирования производительности и шероховатости операции магнитно-абразивной обработки. На рис. 1 приведено описание операции магнитно-абразивной обработки с указанием входных и выходных параметров процесса.
Рисунок 1 – Системный анализ операции магнитно-абразивной обработки
1. Akulovich, L. M. Magnetic abrasive treatment of complex surfaces of agricultural machinery parts / L. M. Akulovich, L. E. Sergeev. - Minsk : BGATU, 2019. -272 p.
2. Akulovich, L. M. Technology and equipment of magnetic abrasive treatment of metal surfaces of various profiles L. M. Akulovich, L. E. Sergeev. - Minsk : BGATU, 2013. - 372 p.
3. Baron, Yu. M. Magnetic-abrasive and magnetic processing of products and cutting tools. - L.; Mechanical engineering. Leningr. otd-nie. 1986. - 176 p.: il
4. Baron, Yu. M. Physical fundamentals of magnetic abrasive materials / Yu. M. Baron // Magnetic abrasive materials and methods of their testing. - Kiev, 1980. - pp. 10-17.
5. Ikonnikov, A. M. Theoretical foundations of quality assurance and productivity improvement of magnetic abrasive treatment of complex surfaces: dissertation for the degree of Doctor of Technical Sciences: 05.02.07 311 p. 2022 p. 146-155
6. Konovalov, E. G. Finishing of parts in a magnetic field with ferromagnetic powders / E. G. Konovalov, G. S. Shulev. - Minsk : Science and Technology, 1967. - 125 p.
7. Leonov, S. L. Determination of the parameters of the distribution of the radii of the cutting vertices of magnetically abrasive grains / Leonov S.L., Ikonnikov A.M., Solomin D.E. // Voronezh Scientific and Technical Bulletin. No. 3. pp. 24-35.
8. Novoselov, Yu. K. Dynamics of the formation of surfaces during abrasive processing: monograph / Yu. K. Novoselov. - Sevastopol : SevNTU, 2012. - 304 s
9. Prikhodko, S. P. Modeling of the process of magnetic abrasive machining of machine parts on a computer / S. P. Prikhodko // Finishing and finishing methods of processing and tools in mechanical engineering technology. - Barnaul, 1987. - pp. 115-119. 146.
10. Sakulevich, F. Y. Volumetric magnetic abrasive treatment / F. Y. Sakulevich, L. M. Kozhukhov. - Minsk: Science and Technology, 1978. - 168 p. 156.
11. Sakulevich, F. Yu. Fundamentals of magnetic abrasive processing / F. Yu. Sakulevich. - Minsk: Science and Technology, 1981. - 328 p. 157.
12. Sorokin V.V., Daragan A.F. Control of the state of cutting tools in machine systems // Science and modernity, 2010: p. 272
13. Baljinder Singh, Charanjit Singh Kalra Optimization of magnetic abrasive finishing parameters during finishing of brass tube / International Research Journal of Engineering and Technology (IRJET) Volume: 02 Issue: 04 / July-2015
14. Dorri MM, Pascale C, Stephane T, Diego M (2018) Enhancing the barrier properties of a fluorocarbon plasma-deposited coating by producing an Interface of amorphous oxide layer on 316L stainless steel for stent applications. Surface and Coatings Technology 347: 209-216
15. Eggermont P.P., LaRiccia V.N. Maximum Penalized Likelihood Estimation: Volume II: Regression / Springer Dordrecht Heidelberg London New York, 2009. - 580p.
16. Harish Kumar, Sehijpal Singh, Pardeep Kumar, “Magnetic Abrasive Finishing- A Review” Journal Of Engineering Research & Technology (IJERT)Vol. 2 Issue 3, March 2013.
17. Ming Chang, Fu & Tsai, Tung-Hsien & Han Chiang, Sheng. (2011). Sensitivity Analysis of Magnetic Abrasive Finishing Process Parameters. Advanced Materials Research. 328-330. 868-880.https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMR.328-330.868.
18. Murat Sarıkaya a, Abdulkadir Güllü, “Taguchi Design And Response Surface Methodology Based Analysis Of Machining Parameters In CNC Turning Under MQL” Journal of Cleaner Production 65 (2014) 604e616.
19. T.C, Kanish & Kuppan, P & Narayanan, Syama & Denis Ashok, S. (2014). A Fuzzy Logic based Model to Predict the Improvement in Surface Roughness in Magnetic Field Assisted Abrasive Finishing. Procedia Engineering. 97.https://doi.org/10.1016/j.proeng.2014.12.349.
20. Xu, Jiaye, Yanhua Zou, and Huijun Xie. 2021. "Investigation on the Finishing Characteristics of a Magnetic Abrasive Finishing Process with Magnetic Abrasive Slurry Circulation System" Machines 9, no. 9: 195. https://doi.org /10.3390/machines9090195.
21. Zhang, J.; Hu, J.; Wang, H.; Kumar, A.S.; Chaudhari, A. A novel magnetically driven polishing technique for internal surface finishing. Precis. Eng. 2018, 54, 222-232. https://doi.org/10.1016/j.precisioneng.2020.05.001
