Using the apparatus of delay ordinary differential equations, in the article we study some of the mathematical model the spread of epidemics.
mathematical modeling, epidemiology process, delay ordinary differential equation, Runge – Kutta methods.
УДК 004.942
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С ПОМОЩЬЮ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ЗАПАЗДЫВАЮЩИМ АРГУМЕНТОМ
Mathematical modeling of epidemiological processES USING delay differential equations
Олейник Е.А., студент,
Гой Т.П., к. ф.-м. н.
Прикарпатский национальный университет имени Василия Стефаника
г. Ивано-Франковск, Украина
DOI: 10.12737/14475
Аннотация:Используя математический аппарат обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздыванием, в статье изучаются некоторые математические модели распространения эпидемий с учетом предыстории их развития.
Summary: Using the apparatus of delay ordinary differential equations, in the article we study some of the mathematical model the spread of epidemics.
Ключевые слова: математическое моделирование, эпидемиологический процесс, обыкновенное дифференциальное уравнение с запаздыванием, метод Рунге – Кутты.
Keywords: mathematical modeling, epidemiology process, delay ordinary differential equation, Runge – Kutta methods.
1. Babskiy, V.G. Matematicheskie modeli v biologii, svyazannye s uchetom posledeystviya / V.G. Babskiy, A.D. Myshkis. - M.: Mir, 1983. - 383 s.
2. Belyakov, V.D. Sostoyanie i perspektiva matematicheskogo mode¬li¬ro-va¬niya v epidemiologii. V.D. Belyakov, Yu.V. Kravtsov, L.N. Gerasimov / Zhurnal mikro¬biologii, epidemiologii i immunobiologii, 1990. - № 6. - S. 109-113.
3. Vol´terra, V. Matematicheskaya teoriya bor´by za sushchestvovanie / V. Vol´¬¬terra. - M.: Nauka, 1976. - 286 s.
4. Romanyukha, A.A. Matematicheskie modeli v immunologii i epidemi-olo¬gii infektsionnykh zabolevaniy / A.A. Romanyukha. - M.: BINOM. Laboratoriya zna¬niy, 2012. - 293 s.
5. Baker, C.T.H. A report on the use of delay differential equations in numerical modelling in the biosciences / C.T.H. Baker, G.A. Bocharov, F.A. Rihan. - Manchester, MCCM Technical Report, 1999. - Vol. 343. - P. 200-236.
6. Bocharov, G. Numerical modelling in biosciences using delay differential equations / G. Bocharov, F. A. Rihan. J. Comput. Appl. Math. - 2000. - Vol. 125. - P. 183-199.
7. Brauer, F. Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology / F. Brauer, C. Castillo-Chavez. - N.Y.: Spinger, 2012. - 508 p.
8. Murray, J.D. Mathematical Biology. I. An Introduction / J.D. Murray. - N.Y.: Spinger, 2002. - 576 p.
