from 01.01.2014 until now
Apatity, Russian Federation
from 01.01.2008 until now
Apatity, Murmansk, Russian Federation
from 01.01.2010 until now
Apatity, Russian Federation
Apatity, Murmansk, Russian Federation
We analyze the effect of changes in the cosmic radio noise absorption in the lower ionosphere on propagation of the auroral hiss to the ground, using observational data from the Lovozero and Tumanny observatories. Three bursts of auroral hiss have been examined whose termination is accompanied by an increase in riometric absorption up to 0.6–2.2 dB. Modeling their propagation from the magnetosphere to the ground under conditions of a perturbed electron density profile, caused by precipitation of energetic electrons, shows that even a small absorption of 0.6 dB in the ionosphere causes the auroral hiss to weaken by 45–50 dB relative to its power at an altitude of 800 km. Calculations show that with such absorption the auroral hiss power near the ground is comparable to the level of natural noise of the Earth — ionosphere waveguide, and with riometric absorption of 2.2 dB a complete termination of the auroral hiss on the ground can be expected.
auroral hiss, ionosphere, cosmic noise absorption
Введение
В высоких широтах одним из наиболее часто регистрируемых типов естественных излучений магнитосферного происхождения являются авроральные шипения (auroral hiss) [Sazhin, 1993, Sonwalkar, Harikumar, 2000; Makita, 1979]. В российской литературе этот вид излучений часто называют авроральным хиссом. Авроральный хисс — это шумовое излучение, регистрируемое в широком диапазоне частот с максимумом интенсивности на частотах 8-10 кГц, который входит в ОНЧ диапазон (очень низкочастотный, 3-30 кГц). Считается, что генерация аврорального хисса связана с высыпаниями мягких электронов с энергиями от 0.1 до 10 кэВ [Sonwalkar, Harikumar, 2000; Makita, 1979].
В экваториальной области аврорального овала авроральный хисс наиболее часто регистрируется в интервале 20-01 MLT при слабой геомагнитной активности (Kp <3) [Клейменова, 2019]. Всплески этих излучений типичны для подготовительной фазы (growth phase) магнитосферной суббури. С началом суббури во время брейкапа сияний авроральный хисс может внезапно прекратиться [Manninen, 2020].
Считается, что причиной внезапного исчезновения хисса во время брейкапа может являться поглощение ОНЧ-волн, вызванное увеличением высыпаний энергичных электронов в это время. В ранних работах, посвященных изучению аврорального хисса, отмечается его связь с вариациями риометрического поглощения. Так, в работе [Harang, Larsen, 1965] отмечено, что уровень ионосферного поглощения влияет на способность аврорального хисса проникать к земной поверхности. При умеренно слабых уровнях поглощения хисс положительно коррелирует с изменением поглощения, но при высоких уровнях поглощения авроральный хисс пропадает [Jørgensen, 1966].
Можно предположить, что прекращение хисса во время брейкапа сияний происходит по двум причинам: 1) прекратилась генерация хисса, 2) вследствие увеличившегося поглощения в нижней ионосфере хисс ослабел до уровня естественного шума волновода Земля-ионосфера. В данной работе с помощью полного решения волнового уравнения в плоскослоистой среде исследуется влияние наблюдаемых всплесков риометрического поглощения на затухание аврорального хисса.
1. Эксперимент
Работа проводилась на основе данных наблюдений аврорального хисса и риометрического поглощения на Кольском полуострове в обсерватории Ловозеро (67.97° с. ш., 35.02° в. д.) и в расположенной в ста километрах к северу от нее обсерватории Туманный (69.07° с. ш., 35.73° в. д.). Мы анализировали события, в которых после всплеска риометрического поглощения прекращалась регистрация аврорального хисса. Измерения ОНЧ полей проводились в обс. Ловозеро с помощью трехкомпонентного приемника [Пильгаев, 2021]. Для измерения значений риометрического поглощения использовались риометры в обс. Ловозеро и обс. Туманный. Эти риометры работают на частоте 38.5 МГц, а их приемные антенны имеют угловую апертуру 44°.
В работе использованы записи, полученные в интервале с 1 сентября по 31 декабря 2023 г. Мы рассмотрели три характерных события, когда в обс. Ловозеро регистрировались всплески хисса, после окончания которых повышалось поглощение космического радиошума до значений 0.6-2.2 дБ на обеих станциях. Это происходило 9 ноября 20:00-21:00 UT (событие 1), 7 декабря 21:00-22:00 UT (событие 2) и 15 декабря 19:00-20:00 UT (событие 3).
На рис. 1 представлены магнитограммы скандинавской меридиональной сети магнитометров IMAGE (https://space.fmi.fi/image/www/index.php), спектрограммы горизонтальной компоненты магнитного поля в диапазоне частот 1-11 кГц по данным обс. Ловозеро и графики зависимости уровня риометрического поглощения в обс. Ловозеро и обс. Туманный от времени для выбранных событий. Спектрограммы получены после предварительной обработки данных регистрации ОНЧ-измерений, включающей в себя, прежде всего, подавление интенсивных импульсных атмосферных помех от молниевых разрядов (атмосфериков). Как видно из рисунка, все три события происходили в подготовительную фазу суббури. Стоит отметить, что согласно наблюдениям камеры всего неба в обс. Ловозеро в момент прекращения хисса и одновременного начала нарастания риометрического поглощения был зафиксирован брейкап сияний (данные не приведены). К сожалению, небольшие облака 7 и 15 декабря затруднили построение кеограмм для этих событий.
В событиях 1 и 2 (рис. 1 а, б) риометрическое поглощение начинает плавно расти после окончания хисса одновременно на разнесенных станциях до значений 2.2 дБ и 0.6 дБ соответственно. Следует отметить, что близкие по времени и значению риометрические поглощения на станциях Ловозеро и Туманный позволяют предполагать, что область повышенного риометрического поглощения в этих случаях была не локальна, а занимала большую площадь. В свою очередь, в событии 3 (рис. 1, в) максимумы риометрического поглощения смещены (в обс. Туманный он наступает позже), что может говорить о том, что в рассматриваемый момент времени (19:29 UT) область возмущения локальна в окрестности обс. Ловозеро. Здесь прерывание хисса совпадает с моментом, когда уровень риометрического поглощения возрастает до значения 0.7 дБ.
Стоит отметить, что в рассматриваемых событиях хисс пропадает как при значениях риометрического поглощения 0.6 дБ, так и при 2.2 дБ. Чтобы выяснить, мог ли наблюдаемый уровень поглощения привести к ослабеванию хисса до уровня естественного шума волновода Земля-ионосфера, мы провели моделирование распространения аврорального хисса к земной поверхности.
2. Моделирование
Наблюдаемое в эксперименте увеличение риометрического поглощения, по-видимому, связано с высыпанием авроральных электронов, которое зачастую происходит во время магнитосферной суббури. Энергии высыпающихся электронов могут варьироваться от ~100 эВ до нескольких сотен кэВ, что дает им возможность проникать вплоть до D-слоя ионосферы (60-90 км). Для исследования влияния риометрического поглощения на выход аврорального хисса к земной поверхности необходимо решить две задачи. Во-первых, найти профили электронной концентрации , обеспечивающие наблюдаемый уровень риометрического поглощения. Во-вторых, оценить затухание аврорального хисса при распространении к земной поверхности через ионосферу для выбранных профилей. Такая оценка должна включать изменение энергии проходящей вниз волны как за счет отражения в области большого градиента показателя преломления в модифицированном высыпаниями слое Е ионосферы, так и за счет ее поглощения в нижней области ионосферы, где наблюдается высокая частота столкновений электронов с нейтральными частицами.
Для нахождения необходимых профилей мы применили модель ионизации ионосферы [Lehtinen, Inan, 2007], которая позволяет связать величину потока высыпающихся электронов и их энергию с изменениями профиля ионосферы. Для расчета распространения аврорального хисса сквозь модифицированную ионосферу к земной поверхности мы использовали так называемый полноволновой (или full-wave) метод, основанный на решении волнового уравнения в плоскослоистой среде [Lehtinen, Inan, 2008].
Формирование профилей электронной концентрации возмущенной ионосферы
Для формирования профилей электронной концентрации ионосферы во время высыпания высокоэнергичных электронов мы воспользовались программой pyGPI5 [Kaeppler et al., 2022] – реализацией на языке Python модели ионизации [Lehtinen, Inan, 2007]. Она является модификацией так называемой модели Glukhov-Pasko-Inan (GPI) [Glukhov et al., 1992], созданной для расчета электронной концентрации в Е и D слоях ионосферы. В данной модели ионизации нижней ионосферы одновременно решаются пять обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, которые описывают эволюцию во времени пяти групп частиц: электронов, легких и тяжелых положительных ионов, легких и тяжелых отрицательных ионов. На основе этого решения формируется профиль электронной концентрации как реакцию на заданный поток высыпающихся электронов с заданными энергиями.
Для расчета фоновой концентрации, на основе которой происходит формирование добавочной концентрации, обусловленной высыпаниями энергичных электронов, мы использовали стандартную эмпирическую модель IRI-2020 [Bilitza et al., 2017]. Концентрация и температура нейтральных частиц, необходимые для расчета возмущенного профиля , оценивались по модели NRLMSISE-00 [Picone et al., 2002].
Включенная в модель ионизации модель переноса электронов позволяет задать распределение по энергиям высыпающихся электронов двумя способами: максвелловским распределением по энергиям [Fang et al., 2008] или в виде набора моноэнергетических потоков электронов с дискретными энергиями, взятыми, например, из спутниковых данных [Fang et al., 2010]. В данной работе мы использовали максвелловское распределение электронов, поскольку, как показано в ряде работ, оно хорошо описывает распределение электронов с энергиями от 100 эВ до 1 МэВ [Иванов, Дашкевич, 2019; Трошичев и др., 1986; Frahm et al., 1997]. Использующийся в данной модели дифференциальный поток электронов определяется выражением:
где - полный поток энергии высыпающихся электронов в кэВ/(см2∙с), - характеристическая энергия в кэВ, при которой спектральный поток имеет максимум [Fang et al., 2008]. Для удобства далее мы измеряли поток энергии высыпающихся электронов в мВт/м2, [мВт/м2] = [кэВ/(см2∙с)]∙1.6∙10-9.
Поиск профилей электронной концентрации, способных обеспечить наблюдаемые экспериментально значения риометрического поглощения, мы проводили методом перебора, варьируя энергию и плотность потока высыпающихся электронов. Так, изменялась от 5 до 100 кэВ, а – от 0.2 до 10 мВт/м2. В настоящей работе риометрическое поглощение представляет собой интегральное по высоте поглощение космического радиошума на частоте 38.5 МГц. Считая, что главный вклад в общее поглощение вносят столкновения электронов с нейтральными частицами на высотах D и E слоев, для оценки поглощения космического радиошума в дБ мы воспользовались выражением [Hargreaves, 1969]:
где - концентрация электронов в м-3, - частота столкновений электронов с нейтралами, – угловая частота, интегрирование производится по всему набору слоев, на которые разбита ионосфера, от земной поверхности до (в нашем случае) высоты , на которой происходит рассеяние свистовых волн. Частота столкновений электронов с нейтральными частицами рассчитывалась в соответствии с работой [Banks, 1966].
Модель распространения аврорального хисса к земной поверхности
Генерацию аврорального хисса связывают с развитием черенковской неустойчивости высыпающихся электронов с энергиями 0.1–10 кэВ в магнитосфере на высотах порядка 6–20 тыс. км [Sonwalkar, Harikumar, 2000; Makita, 1979; Srivastava, 1976]. Возникающий на этих высотах авроральный хисс представляет собой квази-электростатическую свистовую волну с углом волновой нормали к силовой линии магнитного поля, близким к 90°. Наиболее полная модель распространения аврорального хисса к земной поверхности была предложена в работе [Sonwalkar, Harikumar, 2000]. Для объяснения прохождения аврорального хисса к земной поверхности, в ней использовалось предположение, что квази-электростатические волны на высотах ниже 5 тыс. км рассеиваются на мелкомасштабных (<100 м) неоднородностях электронной концентрации ионосферной плазмы. В результате часть рассеянных волн имеет значения волновых нормалей , при которых они могут достигнуть земной поверхности.
Моделирование распространения аврорального хисса проводилось с помощью численной модели, подробно описанной в работе [Лебедь и др., 2019]. Данная модель связывает все этапы прохождения хисса от места генерации к земной поверхности и учитывает случайный характер волновых полей. Формирование случайного поля квази-электростатических волн выполнялось на высоте 2000 км. Электроны, ответственные за их генерацию, отвечали двум условиям. Во-первых, выполнялось условие черенковского резонанса – совпадение проекций фазовой скорости возникающей свистовой волны и скорости электрона на направление силовой линии внешнего магнитного поля. Здесь – вектор показателя преломления, , – волновой вектор. Во-вторых, за генерацию отвечали только те электроны, для распределения которых по скоростям выполнялось [Sazhin, 1993]. В настоящей работе использовалось типичное распределение электронов по энергиям, полученное в ходе ракетных измерений [Pulliam, 1981]. При моделировании случайного поля мы считали, что поперечные компоненты распределены равномерно по азимутальным углам , где - азимутальный угол волновой нормали [Лебедь и др., 2019].
В расчетах ионосфера разбивалась на слои, толщина которых изменялась в соответствии со скоростью изменения . Величина и направление магнитного поля Земли рассчитывались по модели Н.А. Цыганенко [Tsyganenko, 1995]. Чтобы не учитывать влияние отраженных от земной поверхности волн на результаты расчета, на нижней границе среды, совпадающей с поверхностью земли, задавались условия свободного ухода волн [Лебедь и др., 2019].
Поскольку высыпания высокоэнергичных электронов модифицируют профиль электронной концентрации преимущественно на высотах ниже 400 км, а на высотах выше 1000 км затухание свистовых волн пренебрежимо мало, то для решения задачи оценки затухания аврорального хисса будет достаточно рассчитать прохождение аврорального хисса после рассеяния на мелкомасштабных неоднородностях нижней ионосферы до земной поверхности. В данной работе мелкомасштабные по сравнению с длиной волны неоднородности электронной концентрации были помещены на высоту =800 км. Предполагалось, что область с неоднородностями пространственно ограничена двумерной гауссианой со среднеквадратическими отклонениями = 50 км. Результатом рассеяния квази-электростатических волн на слое с неоднородностями кроме исходной электростатической волны, которая не выходит к земной поверхности и далее в модели не учитывается, является суперпозиция плоских свистовых волн со случайными амплитудами, фазами и направлениями волновых нормалей, лежащих в том числе и в диапазоне .
Рассчитав компоненты поля рассеянных волн, можно оценить интегральную мощность аврорального хисса в каждом слое. Для этого мы проинтегрировали по площади модуль вертикальной компоненты вектора Пойнтинга. Отношение интегральной мощности хисса на том или ином слое к мощности на верхнем слое в дБ характеризует затухание свистовой волны при распространении. Обозначим его как .
3. Результаты моделирования
Как было видно ранее из рис. 1, во время события 1 риометрическое поглощение достигло значения 2.2 дБ. На рис. 2 слева приведены несколько возможных профилей электронной концентрации, обеспечивающих поглощение 2.20.1 дБ, рассчитанных программой pyGPI5. В качестве фонового был взят профиль электронной концентрации, рассчитанный с помощью модели IRI-2020 для 9 ноября 2023 г. 20:00 UT. Расчет показал, что такая, как наблюдалось в эксперименте, величина поглощения космического радиошума возможна при характеристических энергиях высыпающихся электронов больше 10 кэВ. Из рисунка видно, что чем выше энергия высыпающихся электронов, тем ниже они проникают в ионосферу. Так, наличие электронов с энергией 50 кэВ приводит к максимуму электронной концентрации на высоте 79 км.
На рис. 2 справа показаны рассчитанные зависимости относительной мощности свистовой волны от высоты , соответствующие профилям, показанным на рис. 2 слева. Видно, что свистовой волны начинает резко уменьшаться с высоты ~100 км, где присутствует увеличенная электронная концентрация. Для спокойного фонового профиля полное ослабление свистовой волны после прохождения от области рассеяния до земной поверхности через ионосферу составило 13 дБ. По данным наших долговременных наблюдений отношение среднестатистической мощности хиссов у земной поверхности к мощности шумов волновода Земля-ионосфера лежит в диапазоне 30-40 дБ. Оно обусловлено затуханием хисса при прохождении через ионосферу и распространении в волноводе Земля-ионосфера до места регистрации. Следовательно, исходя из результатов моделирования, над ионосферой отношение сигнал/шум хисса должно быть на 10-20 дБ больше и составлять порядка 40-50 дБ. Из рисунка 2 видно, что возмущенные высыпающимися электронами профили электронной концентрации приводят к затуханию аврорального хисса в 80 дБ и выше. В этом случае отношение сигнал/шум на земной поверхности будет меньше -40 дБ, что составляет примерно от мощности сигнала аврорального хисса над ионосферой. Очевидно, что при данных возмущенных профилях наблюдать авроральный хисс на земной поверхности просто невозможно.
Моделирование событий 2 и 3 проводилось аналогичным образом. Риометрическое поглощение 7 и 15 декабря 2023 г. составило 0.6 дБ и 0.7 дБ, соответственно (см. рис. 1). Поскольку значения риометрического поглощения так близки, мы рассмотрим эти события совместно.
Рис. 3, представляющий результаты моделирования событий 2 и 3, аналогичен рисунку 2. Видно, что фоновые профили, получаемые с помощью эмпирической модели IRI-2020, практически совпадают, поскольку рассматриваются близкие даты и время (7 декабря 21:00 UT и 15 декабря 19:00 UT). В данных случаях, среди профилей , приводящих к экспериментальным значениям риометрического поглощения, были те, что образованы распределениями высыпающихся электронов с характеристическими энергиями 5 кэВ, то есть электронами из диапазона тех же энергий, что и у электронов, ответственных за генерацию аврорального хисса [Sonwalkar, Harikumar, 2000]. Поскольку глубина проникновения в ионосферу электронов с энергиями 5-15 кэВ меньше, максимумы электронной концентрации (по сравнению с событием 1) здесь находятся чуть выше, на высотах порядка 90 км.
Из рисунка 3 видно, что в данном случае высыпающиеся электроны приводят к ослаблению свистовых волн примерно на 45-50 дБ. В этом случае уровень отношения сигнал/шум на земной поверхности будет порядка -5 дБ, что составляет 0.3 от мощности сигнала аврорального хисса над ионосферой. Поскольку в данном случае мощность сигнала аврорального хисса сопоставима или меньше уровня естественных шумов волновода Земля-ионосфера, в данной ситуации авроральный хисс также не будет обнаружен в данных регистрации электромагнитного поля. Таким образом, наблюдаемое экспериментально прекращение хисса в обс. Ловозеро, сопровождаемое одновременным ростом риометрического поглощения во время начала суббури, скорее всего вызвано ухудшением условий распространения свистовых волн в нижней ионосфере.
Заключение
Рассмотрены события наземной регистрации аврорального хисса (авроральных шипений), который пропадает во время брейкапа сияний, сопровождаемого ростом риометрического поглощения до значений 0.6-2.2 дБ. Для объяснения наблюдаемого эффекта было проведено моделирование распространения пучка рассеянных на мелкомасштабных неоднородностях ионосферы свистовых волн, формирующих авроральный хисс, к земной поверхности в условиях невозмущенного профиля электронной концентрации и возмущенного высыпаниями энергичных электронов с максвелловским распределением по скоростям и различными значениями плотности их потока и характеристической энергии . Анализ результатов моделирования показал, что рост риометрического поглощения даже до уровня 0.6 дБ обуславливает ослабление хисса на 45-50 дБ относительно его мощности на высоте 800 км, что сопоставимо с уровнем собственных шумов волновода Земля-ионосфера. В свою очередь, при уровне риометрического поглощения в 2.2 дБ можно ожидать полное прекращение регистрации хисса на земной поверхности.
ПОДПИСИ К РИСУНКАМ
Рис. 1. (сверху вниз) Магнитограммы скандинавской меридиональной цепочки IMAGE, спектрограммы горизонтальной компоненты магнитного поля в диапазоне частот 1-11 кГц в обс. Ловозеро и графики зависимости уровня риометрического поглощения в обс. Ловозеро и обс. Туманный от времени для событий 2023 г.: а) 9 ноября 20:00-21:00 UT, б) 7 декабря 21:00-22:00 UT и в) 15 декабря 19:00-20:00 UT.
Рис. 2. Моделирование события 1. Слева – профили электронной концентрации ионосферы: фоновый, полученный с помощью модели IRI-2020, и возмущенные, которые могут обеспечить риометрическое поглощение в 2.20.1 дБ. Справа – соответствующие этим профилям зависимости относительной мощности свистовой волны с высотой .
Рис. 3. Моделирование событий 2 и 3. Слева – профили электронной концентрации ионосферы: фоновый, полученный с помощью модели IRI-2020, и возмущенные, которые могут обеспечить риометрическое поглощение в 0.60.1 дБ (сплошными линиями) и в 0.70.1 дБ (штриховыми линиями). Справа – соответствующие этим профилям зависимости относительной мощности свистовой волны с высотой .
1. Aksenov V.I. Investigation of the propagation of very long radio waves in the Earth’s ionosphere. 1. Theory. Radiophysics and Quantum Electronics. 1975, vol. 18, pp. 985–995.
2. Banks P. Collision frequencies and energy transfer electrons. Planet. Space Sci. 1966, vol. 14, no. 11, pp. 1085–1103.
3. Bilitza D., Altadill D., Truhlik V., Shubin V., Galkin I., Reinisch B., Huang X. International reference ionosphere 2016: From ionospheric climate to real-time weather predictions. Space Weather. 2017, vol. 15, no. 2, pp. 418–429. DOI:https://doi.org/10.1002/2016SW001593
4. Fang X., Randall C.E., Lummerzheim D., Solomon S.C., Mills M.J., Marsh D.R., Jackman C.H., Wang W., Lu G. Electron impact ionization: A new parameterization for 100 eV to 1 MeV electrons. J. Geophys. Res. 2008, vol. 113, A09311. DOI: 10.1029/ 2008JA013384.
5. Fang X., Randall C.E., Lummerzheim D., Wang W., Lu G., Solomon S.C., Frahm R.A. Parameterization of mono-energetic electron impact ionization. Geophys. Res. Lett. 2010, vol. 37, L22106. DOI:https://doi.org/10.1029/2010gl045406.
6. Frahm R.A., Winningham J.D., Sharber J.R., Link R., Crowley G., Gains E.E., Chenette D.L., Anderson B.J., Potemra T.A. The diffuse aurora: A significant source of ionization in the middle atmosphere. J. Geophys. Res. 1997, vol. 102, no. D23, pp. 28,203–28,214. DOI:https://doi.org/10.1029/97JD02430.
7. Glukhov V.S., Pasko V., Inan U.S. Relaxation of transient lower ionospheric disturbances caused by lightning-whistler-induced electron precipitation bursts. J. Geophys. Res. 1992, vol. 97, pp. 16971–16979. DOI:https://doi.org/10.1029/92JA01596.
8. Harang L., Larsen R. Radio wave emissions in the VLF-band observed near the auroral zone — I. Occurrence of emissions during disturbances. J. Atmos. Terr. Phys. 1965, vol. 27, pp. 481–497. DOI:https://doi.org/10.1016/0021-9169(65)90013-9.
9. Hargreaves J.K. Auroral absorption of HF radio waves in the ionosphere: A review of results from the first decade of riometry. Proc. IEEE. 1969, vol. 57, pp. 1348–1373. DOI: 10.1109/ PROC.1969.7275.
10. Ivanov V.E., Dashkevich Zh.V. About the possibility of researching of the spectra of precipitating electrons by using optical observations of MAIN system. Transactions Kola Science Centre. 2019, vol. 8, no. 5. DOI: 10.25702/ KSC.2307-5252.2019.10.8.
11. Jørgensen T.S. Morphology of VLF hiss zones and their correlation with particle precipitation events. J. Geophys. Res. 1966, vol. 71, no. 5, pp. 1367–1375. DOI:https://doi.org/10.1029/JZ071i 005p01367.
12. Kaeppler S.R., Marshall R., Sanchez E.R., Juarez Madera D.H., Troyer R., Jaynes A.N. PyGPI5: A python D- and E-region chemistry and ionization model. Front. Astron. Space Sci. 2022, vol. 9, pp. 1–10. DOI:https://doi.org/10.3389/fspas.2022.1028042.
13. Kleimenova N., Manninen J., Gromova L., Gromov S., Turunen T. Bursts of auroral-hiss VLF emissions on the Earth’s surface at l~5.5 and geomagnetic disturbances. Geomagnetism and Aeronomy. 2019, vol. 59, no 3, pp. 272–280. DOI: 10.1134/ S0016793219030083.
14. Lebed’, O.M., Fedorenko, Y.V., Manninen, J., Kleimenova N.G., Nikitenko A.S. Modeling of the auroral hiss propagation from the source region to the ground. Geomagnetism and Aeronomy. 2019, vol. 59, pp. 577–586. DOI:https://doi.org/10.1134/S0016793219050074.
15. Lehtinen N.G., Inan U.S. Possible persistent ionization caused by giant blue jets. Geophys. Res. Lett. 2007, vol. 34, L08804. DOI:https://doi.org/10.1029/2006GL029051.
16. Lehtinen N.G., Inan U.S. Radiation of ELF/VLF waves by harmonically varying currents into a stratified ionosphere with application to radiation by a modulated electrojet. J. Geophys. Res. 2008, vol. 113, A06301. DOI: 10.1029/ 2007JA012911.
17. Makita K. VLF/LF hiss emissions associated with aurora. Mem. Natl. Inst. Polar Res. Tokyo. Ser. A. 1979, No. 16, pp. 1–126.
18. Manninen J., Kleimenova N., Kozlovsky A., Fedorenko Y., Gromova L., Turunen T. Ground-based auroral hiss recorded in Northern Finland with reference to magnetic substorms. Geophys. Res. Lett. 2020, vol. 47, e2019GL086285. DOI:https://doi.org/10.1029/2019 GL086285.
19. Nikitenko A.S., Fedorenko Yu V., Manninen J., et al. Modeling the spatial structure of the auroral hiss and comparing results to observations. Bull. Russian Academy of Sciences: Physics. 2023, vol. 87, no. 1, pp. 112–117. DOI:https://doi.org/10.3103/s1062873822700265.
20. Picone J.M., Hedin A.E., Drob D.P., Aikin A.C. NRLMSISE-00 empirical model of the atmosphere: Statistical comparisons and scientific issues. J. Geophys. Res. 2002, vol. 107, iss. A12, CiteID 1468. DOI:https://doi.org/10.1029/2002JA009430.
21. Pil’gaev, S.V., Larchenko, A.V., Fedorenko, Yu.V., Filatov M.V., Nikitenko A.S. A three-component very-low-frequency signal receiver with precision data synchronization with universal time. Instruments and Experimental Techniques. 2021, vol. 64, pp. 744–753. DOI:https://doi.org/10.1134/S0020 441221040229.
22. Pulliam D.M., Anderson H.R., Stamnes K., Rees M.H. Auroral electron acceleration and atmospheric interactions: (1) Rocket-borne observations and (2) Scattering calculations. J. Geophys. Res.: Space Phys. 1981, vol. 86, no. A4, pp. 2397–2404. DOI:https://doi.org/10.1029/JA086iA04p02397.
23. Sazhin S.S., Bullough K., Hayakawa M. Auroral hiss: a review. Planet. Space Sci. 1993, vol. 41, pp. 153–166. DOI:https://doi.org/10.1016/0032-0633(93)90045-4.
24. Shklyar D.R., Nagano I. On VLF wave scattering in plasma with density irregularities. J. Geophys. Res.: Space Phys. 1998, vol. 103, no. A12, pp. 29515–29526. DOI:https://doi.org/10.1029/98JA02311.
25. Sonwalkar V.S., Harikumar J. An explanation of ground observations of auroral hiss: Role of density depletions and meter-scale irregularities. J. Geophys. Res.: Space Phys. 2000, vol. 105, no. A8, pp. 18867–18883. DOI:https://doi.org/10.1029/1999JA000302.
26. Stix T. Waves in Plasmas. American Inst. Phys. 1992.
27. Troshichev O.A., Besprozvannaya A.S., Makarova L.N. Ionospherno-magnitnie vozmuscheniya v vysokih shirotah. - pod redakciey O.A. Troshicheva. L.: AANII, Gidrometeoizdat, 1986, 255 p. (In Russian).
28. Tsyganenko N.A. Modeling the Earth’s magnetospheric magnetic field confined within a realistic magnetopause. J. Geophys. Res. 1995, vol. 100, pp. 5599–5612. DOI: 10.1029/ 94JA03193.
29. URL: https://wdc.kugi.kyoto-u.ac.jp/dst_provisional/index.html (accessed November 14, 2024).
