Irkutsk, Russian Federation
Irkutsk, Russian Federation
We discuss the modeling of propagation of a quasi-monochromatic radio signal, represented by a coherent pulse sequence, in a non-stationary multipath radio channel. In such a channel, signal propagation results in the observed frequency shift for each ray (Doppler effect). The modeling is based on the assumption that during propagation of a single pulse a channel can be considered stationary. A phase change in the channel transfer function is shown to cause the observed frequency shift in the received signal. Thus, instead of measuring the Doppler frequency shift, we can measure the rate of change in the mean phase of one pulse relative to another. The modeling is carried out within the framework of the method of normal waves. The method enables us to model the dynamics of the electromagnetic field at a given point with the required accuracy. The modeling reveals that a local change in ionospheric conditions more severely affects the rays whose reflection region is in the area where the changes occur.
Doppler effect, method of normal waves, modeling, non-stationary radio channel
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время наиболее часто используемым способом измерения доплеровского смещения частоты является спектральный анализ [Baddeley et al., 2005; Bianchi, Altadill, 2005; Petrova et al., 2009]. В рамках данного подхода для квазимонохроматического сигнала в случае стационарной среды и постоянной скорости излучателя или приемника мы получаем ярко выраженный пик, положение которого и определяет сдвиг частоты (классический эффект Доплера).
Для нестационарной среды и меняющейся со временем скорости приемника или излучателя мы получим так называемый доплеровский спектр, потеряв при этом детальное поведение сдвига частоты в зависимости от времени, которое мы далее будем называть тонкой структурой эффекта Доплера. Стоит отметить, что трактовка доплеровского спектра неоднозначна и зависит от условий поставленной задачи.
Примером такой нестационарной среды является ионосфера. При измерении спектральными методами доплеровского смещения частоты квазимонохроматического сигнала, прошедшего нестационарный ионосферный радиоканал, мы ограничены двумя факторами: дисперсия не позволяет сформировать слишком короткий сигнал, а нестационарность не дает анализировать слишком длинные сигналы. Характерные значения доплеровских (параметрических) сдвигов частоты квазимонохроматического радиосигнала в КВ-диапазоне, прошедшего ионосферный радиоканал, составляют герцы или доли герца. Для измерения подобных величин необходимы сигналы длительностью до десятков секунд, но нестационарность радиоканала накладывает ограничения на использование таких сигналов.
Иным подходом, позволяющим измерить тонкую структуру сдвига частоты, является анализ фазы сигнала. В случае однолучевого сигнала это не представляется слишком сложной задачей. Однако при прохождении непрерывного сигнала через многолучевой радиоканал поведение фазы становится довольно сложным, поскольку отражает поведение суммы фаз лучей, а не поведение фазы отдельно взятого луча. Задача разделения лучей такого сигнала является некорректной и в общем случае нерешаемой.
Вместо непрерывного сигнала можно использовать импульсный сигнал, который в точке приема можно разделить на отдельные лучи по задержкам. Дисперсия и нестационарность канала незначительно влияют на импульсы, ширина полосы которых существенно меньше полосы когерентности канала (порядка сотен килогерц [Иванов и др., 2006]), а длительность сравнима со временем распространения и существенно меньше характерного времени изменения параметров канала. Радиоканал можно считать стационарным во время распространения одного такого импульса, но одиночные импульсы не позволяют измерить скорости изменения ионосферных параметров. В этом случае можно регистрировать либо спектр последовательности импульсов [Батухин и др., 2000], который является линейчатым, либо амплитуду и фазу каждого отдельного импульса с последующим анализом их изменений с течением времени.
В общем случае изменение параметров ионосферного радиоканала с течением времени приводит к изменениям характеристик отдельных импульсов. Однако несложно установить, что при спектральных измерениях когерентной последовательности импульсов только вариации фазы передаточной функции канала (которая и определяет среднюю фазу амплитудно-модулированного импульса) приводят к изменению положения центральной спектральной линии в линейчатом спектре. При этом вариации амплитуды или задержки к сдвигам центральной линии не приводят. Вариации амплитуды приводят к деформации спектральных линий, а вариации задержки приводят к малому изменению расстояния между спектральными линиями, не меняя положение и форму центральной линии.
Таким образом, в случае малых вариаций ионосферных параметров фаза и амплитуда сигнала будут непрерывно меняться от импульса к импульсу, при этом изменение амплитуды можно не учитывать. Скорость же изменения фазы можно трактовать как доплеровское смещение частоты [Barnes, 1992; Cohen, 1995].
Исходя из этого, имея модель передаточной функции многолучевого радиоканала, параметры которого медленно и непрерывно меняются с течением времени, мы можем регистрировать фазу отдельных импульсов, соответствующих отдельным лучам. При этом изменение фазы принятого импульса позволяет отслеживать доплеровское смещение частоты для каждого луча в отдельности с помощью когерентной последовательности импульсов.
1. Baddeley L.J., Yeoman T.K., Wright D.M. HF Doppler sounder measurements of the ionospheric signatures of small scale ULF waves. Ann. Geophys. 2005, vol. 23, pp. 1807-1820.
2. Barnes A.E. The calculation of instantaneous frequency and instantaneous bandwidth (Short Note). Geophysics. 1992, vol. 57, no. 11, pp. 1520-1524.
3. Batukhin V.I., Ivanov V.A., Kolchev A.A., Rozanov S.Z. Measuring the Doppler frequency shift of particular rays using LFM ionosonde. Izvestiya vuzov. Radiofizika [Radiophysics and Quantum Electronics]. 2000, vol. 43, no. 12, pp. 1044-1054 (in Russian).
4. Bianchi C., Altadill D. Ionospheric Doppler measurements by means of HF-radar techniques. Ann. Geophys. 2005, vol. 48, no. 6, pp. 989-993.
5. Cohen L. Time-Frequency Analysis. New Jersey, Prentice Hall Ptr, 1995, 206 p.
6. Ivanov D.V., Yegoshin A.B., Ivanov V.A., Ryabova N.V. Informatsionno-Analiticheskaya Sistema Dlya Issledovaniya Ionosfery i Kanalov Dekametrovoi Radiosvyazi [Information-Analytical System for Studying the Ionosphere and Channels of Decameter Radio Communication]. Yoshkar-Ola, Volga State University of Technology Publ., 2006, 256 p. (in Russian).
7. Kurkin V.I., Orlov I.I., Popov V.N. Method Normal’nykh Voln v Problem Korotkovolnovoi Radiosvyazi [Method of Normal Waves in the Problem of Short-Wave Radio Communication]. Moscow, Nauka Publ., 1981, 124 p. (in Russian).
8. Petrova I.R., Bochkarev V.V., Latipov R.R. Application of HF Doppler measurements for the investigation of internal atmospheric waves in the ionosphere. Adv. Space Res. 2009, vol. 44, no. 6, pp. 685-692.
9. Potekhin A.P., Orlov I.I. Approximate formula of summation of a sequence of normal waves. Issledovaniya po geomagetizmu, aeronomii i fizike Solntsa [Research on geomagnetism, Aeronomy and Solar Physics]. Moscow, Nauka Publ., 1981, iss. 57, pp. 135-137 (in Russian).
