Введение. Полипропиленовые (ПП) трубы широко используются в качестве труб для питьевой воды или в качестве подземных дренажных труб благодаря их комплексным преимуществам, таким как простота формообразования и сварки, малый вес, высокая коррозионная стойкость и хорошие механические свойства [1, 2]. Много работ посвящено исследованию процессов создания полипропиленовых труб, повышению качества их изготовления за счет совершенствования технологий их изготовления [3–6]. При этом используют не только экспериментальные, но и вычислительные эксперименты с использованием метода конечных элементов [7, 8].
Соединение полипропиленовых труб осуществляется разными способами, одним из наиболее распространенных является соединение с помощью раструба. В этом случае один конец трубы выполняется с кольцевой бороздкой, по которой осуществляется соединение двух труб. К сожалению, в России отечественных производителей раструбных станков нет. В сегодняшних условиях возможность удовлетворения потребностей предприятий в импортном оборудовании существенно сократилось. Одним из направлений работ отечественных машиностроительных предприятий общего машиностроения является изготовление дефицитного оборудования, в том числе и в единичном экземпляре.
Разработка конструкции машины для формирования раструба в полипропиленовых трубах. Авторами был выполнен проект раструбного станка (рис. 1а) с последующим изготовлением на машиностроительном предприятии (рис.1б). Станок позволяет выполнять раструб для труб двух диаметров 50 и 110 мм. Для этого сначала осуществляется нагрев концов труб в позициях 1 и/или 2, в зависимости от комплектации станка. После этого труба передается в позицию формирования раструба 3. Раструб формируется пластическим деформированием с использованием штампа. На рисунке 1 представлена комплектация станка, позволяющая одновременно выполнять разогрев концов труб разных размеров.
Разогрев каждой трубы выполняется при помощи пары печей: внутренней и наружной. Конструктивно каждая внутренняя печь представляет собой цилиндр с несколькими отверстиями, выполненными параллельно оси цилиндра. Наружные печи представляют собой полые толстостенные цилиндры, в стенках которых также выполнены отверстия параллельно оси цилиндра. В эти отверстия закладываются нагревательные элементы в виде патронных тэнов. При этом при проектировании станка учитываются теплофизические свойства полипропилена, его температура плавления и максимальная температура эксплуатации. В зависимости от марки полипропилена при температурах от 130 °С и выше труба становится эластичной, что позволяет легко осуществлять его формообразование, в частности формировать раструб. Однако этот диапазон температур, при котором полипропиленовая труба приобретает эластичность относительно небольшой, так как температура плавления полипропилена находится в диапазоне 160–168 °С [1, 9, 10].
Формирование раструба осуществляется при помощи оправки и штампа. При укладке трубы на ложементы и придание ей необходимого осевого положения, включаются захваты 3 (рис. 1), удерживающие трубу в требуемом положении. После этого включаются штампы 4 (рис. 1) и охватывают нагретый конец трубы. Затем в трубу входит оправка, которая формирует требуемую конфигурацию раструба. В оправке также предусмотрены отверстия, расположенные параллельно её оси, через которые подаётся вода для ее охлаждения. Через центральное отверстие оправки подаётся воздух для формирования буртика на поверхности раструба.
а б
Рис. 1. Конструкция раструбного станка:
а – 1,2 – зона нагрева труб; 3,4 – зона формирования раструба; б – станок
Тепловые процессы при разогреве печи. При создании раструбного станка были предварительно изучены имеющиеся в свободном доступе материалы подобных конструкций [11–15]. Все конструкции машин и станков для формирования раструба предусматривают предварительный разогрев конца трубы, на котором формируется раструб. Как выше отмечалось, что одной из отличительных особенностей предлагаемой конструкции является использование внутренней и наружной печей, разогрев которых производится за счёт установленных нагревательных элементов в отверстиях, центры которых расположены на концентрической окружности на равных расстояниях друг от друга. Здесь возникают две задачи, требующие решения. Первая задача – определить алгоритм разогрева нагревательных элементов, которые будут формировать требуемую температуру трубы. Вторая задача – определить возникающие температурные расширения, как нагретого конца трубы, так и расширения внутренней и наружной печей (для двух размеров труб). Потребность в решении первой задачи обусловлена тем, что разогрев конца трубы следует обеспечить в достаточно узком диапазоне температур. Вместе с тем для сокращения технологической себестоимости необходимо сократить время на этот разогрев. Потребность в решении второй задачи тоже обусловлена тем, что в конструкциях печей заложены технологические радиальные зазоры для сопряжения «внутренняя печь-отверстие трубы» 1 и 3 мм для труб диаметром 50 и 110 мм, соответственно, а для сопряжения «внутренняя поверхность наружной печи-наружная поверхность трубы» – 1,5/2,5 мм для меньшего и большего диаметров труб, соответственно.
Поставленные задачи решались в ходе компьютерного моделирования в Ansys [16]. При решении тепловой задачи необходимо задать условия однозначности: геометрические, физические, начальные и граничные условия [17, 18].
Учитывая, что при проектировании станка сначала были разработаны все геометрические трехмерные модели составляющих компонентов, поэтому геометрические условия для решения поставленной задачи были заданы однозначно. Для решения тепловой задачи разогрева печи в геометрической модели кроме обеих печей и труб рассматривался поддерживающий каркас, сваренный из стальных уголков ГОСТ 8509-93. Однако, несмотря на то, что задание геометрических условий очевидно. Здесь они напрямую связаны с особенностями задания граничных условий. Теплопередача от печей трубе осуществляется через заполненный воздухом зазор. Для моделирования такого вида теплопередачи можно использовать либо конвективный теплообмен с заданным некоторым образом коэффициентом теплоотдачи для зазора [17, 18]. Или использовать второй часто используемый подход, заключающийся в моделировании воздушного зазора некоторым телом, заполненным виртуальным материалом, имеющим многие теплофизические характеристики, совпадающие с характеристиками воздуха (плотность, теплоемкость, теплопроводность) [19]. Материал дополняется характеристиками, свойственными твердым материалам, что позволяет решать задачу термоупругости, связанную с определением температурных перемещений [20, 21]. Этот подход не является новым, во многом он отражает решение классической задачи теплообмена при свободном течении текучей среды в ограниченном пространстве [17, 18]. В этом случае граничные условия записывают в виде:
и
,
, (1)
где – коэффициент теплопроводности материала печи, Вт/(м×К);
– эквивалентный коэффициент теплопроводности, Вт/(м×К);
– коэффициент теплопроводности материала зазора, Вт/(м×К);
– величина зазора, м;
– функция температуры, К;
– температура сопряженных стенок трубы и печи, К; n – направление вектора нормали к внешней границе;
– число Релея;
– коэффициент конвекции.
Реализация граничных условий (1) геометрически представлена на рисунке 2. Здесь виртуальный материал, заполняющий воздушные зазоры и пространства, обозначен под номерами 4 и 5. Зазор между наружной поверхностью трубы и наружной печью обозначен 5, внутреннее пространство трубы заполняет виртуальный материал 4.
Так как для нагрева печей используются тэны, то в качестве задаваемой величины граничных условий используется или тепловой поток (количество теплоты, переносимое в единицу времени) или плотность теплового потока. Так как тэн являлся покупным изделием и в качестве его эксплуатационной характеристики используется мощность, поэтому чтобы не осуществлять пересчет по площади, в качестве граничных условий задавались тепловые потоки (Вт). Для всех свободных поверхностей модели назначался конвективный теплообмен [17, 18].
Решение первой задачи, заключающейся в определении алгоритма разогрева нагревательных элементов, осуществлялось итерационно. При решении этой задачи использован перебор разных вариантов изменения значений тепловых потоков во времени, задаваемых в цилиндрических отверстиях печей. В качестве критериальных ограничений принимался нагрев зоны деформирования трубы до диапазона температур150–160 °С. Одним из дальнейших развитий решения подобного класса задач является определения фактических значений тепловых потоков путем решения задачи оптимизации [22–24]. Постановка задачи оптимизации усложняется ступенчатым (во времени) характером тепловой нагрузки для каждой рассматриваемой поверхности. Результатом решения задачи является алгоритм регулирования нагревательных элементов печи. На рисунке 3 представлены график изменения тепловых потоков (кривые 2–7), обусловленные нагревом тэнов.
Кривая 1 представляет собой изменение температуры трубы во времени в наиболее нагретой точке (для краткости ее можно назвать температурной характеристикой [25]). Характеристики 2 и 3 показывают ступенчатое изменение тепловых потоков, действующих в верхних и нижних отверстиях (половина всех отверстий) наружной печи большого диаметра (110 мм), соответственно. Характеристики 4 и 5 – ступенчатое изменение тепловых потоков, действующих в верхних и нижних отверстиях (другая половина всех отверстий) наружной печи малого диаметра (50 мм). Характеристики 6 и 7 – ступенчатое изменение тепловых потоков, действующих в отверстиях внутренних печей большого и малого диаметров. Характеристика 1 иллюстрирует изменение температуры в наиболее нагретой точке трубы большого диаметра (для трубы малого диаметра характеристика не показана). На рисунке 4 показано тепловое состояние зоны нагрева, представленное температурным и термодеформационным состояниями.
Рис. 2. Геометрическое представление соединений трубы с наружной и внутренней печами:
1 – труба; 2 – внутренняя печь; 3 – наружная печь; 4 и 5 – виртуальный материал
Рис. 3. Тепловые и температурная характеристики:
1 – температура нагреваемого участка трубы; 2-7 – кривые изменения тепловых потоков
Как показывает анализ полученных результатов, подобранный алгоритм разогрева внутренних и наружных печей позволил обеспечить равномерный нагрев полипропиленовых труб до стабильной температуры в диапазоне от 150 до 158 °С после 20 минут их размещения в зоне нагрева. При этом максимальные температурные перемещения по оси X не превысят 300 мкм (по оси Y – не более 65 мкм, здесь иллюстрация не приведена). Эти значения тепловых деформаций полностью удовлетворяют зазорам, принятым в конструкции станка.
Тепловые процессы в зоне пластического деформирования. Некоторые производители подобных станков для формирования раструба в трубах предлагают осуществлять охлаждение штампов и оправки, используемой для формирования раструба. По согласованию с заказчиком в спроектированном станке также была реализована система подачи воды в оба штампа и в оправку. Анализируя физику процесса подачи воды в полость штампа, ввиду неразрывности потока, скорость жидкости на входе резко уменьшится. В этом случае, как показывают расчеты, число Рейнольдса для воды в полости штампа оказывается существенно меньше критического, равного 2320. Это даёт основание характеризовать режим течения воды в штампе как ламинарный [17, 18]. Тогда для определения коэффициентов теплоотдачи при прохождении воды через полость штампов для их охлаждения был принят вариант теплообмена, реализуемый при свободном движении текучей среды в ограниченном пространстве [18]. В этом случае коэффициент теплоотдачи следует принимать из расчета эквивалентного коэффициента теплопроводности. Для нашей конструкции диапазон изменения чисел Релея для обоих штампов, используемых для формообразования раструба для труб диаметром 50 и 110 мм, находится в диапазоне от 109 до 1010, поэтому коэффициент теплоотдачи принимается в виде [18]:
, (2)
где – коэффициент теплопроводности, Вт/(м×К);
– толщина стенки трубы, м;
– число Релея.
Рис. 4. Тепловое состояние зоны нагрева:
а) температурное состояние: б) термодеформационное состояние
Охлаждение оправки осуществляется подачей жидкости в осевые каналы оправки К (рис. 5) равной длины и диаметра 4 мм. Соотношение длины и диаметра канала составляет 25. В зависимости от создаваемого в системе охлаждения расхода жидкости будет формироваться различный режим течения жидкости, которому соответствуют различные процессы теплообмена. В этом случае число Нуссельта Nu может быть определено по формулам [18]:
, при
, (3)
, при
, (4)
, при
, (5)
где – число Рейнольдса;
– число Прандтля для воды, прокачиваемой через канал;
– число Грасгофа;
– поправочный коэффициент, учитывающий влияние на теплоотдачу процесса гидродинамической стабилизации потока на начальном участке теплообмена;
– коэффициент, значение которого изменяется от 3,6 до 33 в зависимости от изменения числа Рейнольдса в диапазоне от 2300 до 10000.
Расчеты для коэффициентов теплоотдачи α для осевых каналов оправок для труб диаметром 50 и 110 мм показали, что диапазон изменения коэффициентов теплоотдачи α в зависимости от расхода охлаждающей жидкости для оправок находится в диапазоне от 8500 до 310000 Вт/(м2К). При этом меньшие значения характерны для расхода жидкости, не превышающей 1 л/с, а большие значения для расхода жидкости – около 60 л/с.
Расчеты для коэффициентов теплоотдачи α для полостей штампов показали, что их величины существенно меньшие и находятся в диапазоне от 50 до 550 Вт/(м2К).
Рис. 5. Оправка (К – цилиндрические каналы)
Решение задачи, как и при решении задачи нагрева полипропиленовой трубы осуществлялось в Workbench Ansys. Для этого была разработана геометрическая, сеточная и расчетные модели (рис. 6).
а б
Рис. 6. Геометрическая и сеточная модели:
а) геометрическая модель; б) сеточная модель
Тепловая задача решалась в нестационарной постановке. Особенностью расчетной модели являлось использование разогретой до 150 °С трубы, все свободные поверхности рассматривались в условиях естественной конвекции с коэффициентом теплоотдачи, принимаемым из диапазона от 2 до 10 Вм/(м2·К). Из практики известно, что охлаждение полипропиленовых труб происходит достаточно быстро, в пределах 10 с. Станок для формирования раструба фактически представлен двумя рабочими зонами: в первой зоне осуществляется нагрев, затем во второй происходит пластическое деформирование. Технологическое время, отводимое на передачу разогретой трубы из зоны разогрева в зону деформирования составляет 1,5 с. Поэтому ниже приводятся данные по тепловому состоянию трубы, штампов и оправки для двух моментов времени 1,5 с и 15 с. Второй момент времени выбран с учетом времени остывания полипропиленовой трубы как основного теплового источника в зоне пластического деформирования. На рисунке 7 представлены тепловые состояния деформируемого участка трубы, штампа и оправки. Анализ полученных результатов решения тепловой задачи показал: охлаждение штампа и оправки осуществляется в достаточной мере; даже за 1,5 с из-за естественного охлаждения трубы и ее контакта с холодными металлическими штампами и оправкой происходит достаточно интенсивное остывание; падение температуры составляет около 30 °С; интервал времени, равный 15 с приводит к существенному падению температуры нагретого участка трубы.
Рис. 7. Температурное состояние штампа, трубы и оправки:
а – 1,5 с; б – 15 с; в –1,5 с; г – 15 с; д – 1,5 с; е – 15 с
Проведенные натурные испытания станка показали: необходимость в охлаждении штампа и оправки отсутствует; холодные штампы и оправка существенно затрудняют формирование буртика. Было принято решение вместо холодной воды подавать в штампы и оправку горячую воду. При этом в ходе эксперимента было установлено, что достаточным является нагрев воды до 70 °С. Проведенное компьютерное моделирование показало, что прогрев оправки и штампов до 70 °С увеличивает температуру полипропиленовой трубы в области формируемого буртика не более, чем на 8 °С. Но остывание во времени полипропиленовой трубы изменяется. Иллюстрацией этого является температурное состояние деформируемого участка полипропиленовой трубы для трех моментов времени –1,5; 5 и 15 с (рис. 8).
При выборе расчетной модели станка для моделирования этого случая теплообмена рассматривались два варианта моделей. Первый вариант предусматривал заполнение полостей штампов и каналов оправки дополнительной твердотельной средой с теплофизическими характеристиками воды (материал Water liquid, содержащийся в базе данных материалов системы Ansys), для которой задавалась температура 70 °С в качестве граничных условий (не начальных). Во втором варианте тепловой модели температура 70 °С назначалась непосредственно для оправки и обоих штампов. В первой модели невозможно выполнить тепловой расчет трубы в режиме разогрева штампов и оправки до установившейся температуры 70 °С, так как контакт трубы и еще не прогретых штампов и оправки происходит сразу в первый момент времени моделирования. И сразу же начинается охлаждение деформируемого участка трубы. А с учетом быстрого остывания полипропиленовой трубы этот вариант технологически мало отличался от предыдущего варианта формирования раструба с охлаждаемыми штампами. Поэтому на рисунке 8 приведены результаты моделирования для полностью прогретых штампов и оправки, то есть для второго варианта моделирования.
Рис. 8. Температурное состояние деформируемого участка трубы:
а – 1,5 c; б – 5 c; в – 15 c
Выводы:
1. Представлена конструкция спроектированного и впоследствии изготовленного станка для выполнения раструба для полипропиленовых труб двух диаметров.
2. Выполнено компьютерное моделирование тепловых процессов, протекающих в станке. Так как конструктивно станок представлен двумя рабочими зонами: зоной разогрева и зоной пластического деформирования, поэтому были разработаны разные тепловые модели для каждой зоны.
3. Для зоны разогрева были разработаны термоупругие модели, что обусловлено конструктивными и технологическими ограничениями станка не только по уровню температур, но и уровню теплового деформирования. Особенностью предложенных тепловых моделей в зоне разогрева является использование условной твердотельной среды с комбинированными характеристиками воздуха и деформируемого материала в упругой области.
4. В зоне пластического деформирования трубы рассмотрены тепловые модели остывания и нагревания. Особенностью использованных тепловых моделей нагревания являлось задание граничных и начальных условий в виде фиксированных значений температур. Полученные результаты моделирования были подтверждены экспериментально на изготовленном станке.
