Irkutsk, Russian Federation
This paper presents a revised version of the new signal processing method based on the analysis of a specially constructed correlation function of amplitude and phase fluctuations (APCF). This method allows us to detect the presence of a group of equidistant frequencies in the spectrum of the original signal and to measure the difference of two adjacent frequencies Δf in such a group. The end product of the processing is a histogram of a set of Δf. The effect of noise that may be present in the original signal has been examined. It has been shown that even with a very high level of noise when its component in the spectrum completely absorbs and masks spectral peaks of equidistant frequencies of the desired signal, the APCF method copes with the problem of detecting these frequencies. This method was first applied to processing of natural signals, for which recordings of geomagnetic field disturbances of an ultralow frequency (ULF) range were used. The comparison of one of the histograms with the traditional spectrum indicates that the chaotic spectrum, which has always been considered to be a noise spectrum, actually has a strictly ordered structure. It has been found that most spectral peaks belong to one of the sets (more than 10) of equidistant frequency groups. In the entire spectrum, peaks of these groups are superimposed on each other and form a complex chaotic sequence. The analysis of peaks of all histograms allows us to conclude that the equidistant frequency groups, which correspond to peaks in each histogram, are eigenfrequencies of the 2D Alfvén wave resonator. The existence of such a resonator in the magnetosphere in the vicinity of the outer edge of the plasmopause has been predicted in theoretical studies [Guglielmi, Polyakov, 1983; Leonovich, Mazur, 1987]. The processing method APCF enables us to experimentally confirm this prediction.
signal processing technique, correlation functions, eigenfrequencies
ВВЕДЕНИЕ
Данная статья является продолжением цикла работ [Поляков, 2010; Polyakov, 2014, 2017], в которых сформулирована и развивается новая оригинальная техника анализа гармонической структуры широкополосных колебательных процессов. Предлагаемый метод обработки не связан со спектральным анализом. Основанием для него служит анализ специальным образом сконструированной корреляционной функции флуктуаций амплитуды и фазы (КФАФ), которые являются преобразованными компонентами исходного сигнала. Более подробно детали техники обработки обсуждаются ниже в следующем разделе.
В работах [Поляков, 2010; Polyakov, 2014] на примерах обработки колебаний в 1D- и 2D-резона-торах разных типов волн было обнаружено важное фундаментальное свойство КФАФ. При появлении в спектре исходного сигнала группы эквидистантных частот на графиках зависимости КФАФ от τ образуются пики, следующие друг за другом через рав-ные интервалы. В этих работах была получена также универсальная эмпирическая формула, которая связывает эти интервалы с разностью двух соседних частот эквидистантной группы. После этого стало очевидно, что, анализируя пики КФАФ программными средствами, мы получаем возможность детектирования групп эквидистантных частот в спектре широкополосного сигнала.
В следующей работе цикла [Polyakov, 2017] предложен новый более эффективный алгоритм первого этапа обработки (см. раздел 1), который делает новую технику КФАФ и компьютерную программу обработки более универсальной. Теперь мы можем использовать этот метод для обработки лю-бых исходных сигналов, заданных в дискретном виде, для которых имеет смысл преобразование в спектр Фурье.
В последнее время удалось продвинуться по пути усовершенствования алгоритмов процедур, отвечающих за анализ пиков готовых корреляционных функций. Компьютерная программа наконец-то приняла законченный вид. Обработка смоделированных сигналов показала, что все обновления программы сделали ее более качественной. Конечный результат во всех случаях имеет гораздо меньший статистический разброс.
В перечисленных выше работах основное внимание уделялось решению методологических вопросов. Теперь, когда эти исследования подошли к концу, и мы имеем почти готовый метод и соответствующую компьютерную программу, логичным шагом становится переход к обработке реальных природных сигналов. Необходимо убедиться, что в этом случае предлагаемый метод будет давать достоверные результаты, и сопоставить их с результатами традиционного спектрального анализа. В данной работе это является главной целью. В качестве реальных сигналов были выбраны временные записи возмущения геомагнитного поля в ультранизкочастотном (УНЧ) диапазоне на дневной стороне магнитосферы.
Реальные колебания в отличие от смоделирован-ных очень часто содержат случайный шум природ-ного или антропогенного происхождения. Поэтому, перед тем как приступить к обработке, необходимо выяснить, насколько сильно присутствие шума мо-жет исказить получаемые результаты. Результаты изучения этой проблемы представлены в разделе 2.
1. Gudzenko L.I. A statistical method for determining the cha-racteristics of a noncontrolled self-oscillatory system. Izvestiya vuzov. Radiofizika [Radiophysics and Quantum Electronics]. 1962, vol. 5, no. 3, pp. 572-586. (In Russian).
2. Guglielmi A.V., Polyalov A.R. On the discreteness of spectrum of Alfvén oscillations. Geomagnetizm i aeronomiya [Geomagnetism and Aeronomy]. 1983, vol. 23, iss. 2, pp. 341-343. (In Russian).
3. Kovtuykh A.S., Panasyuk M.I. Earth radiation belts. Plazmennaya geliogeofizika [Plasma Heliogeophysics] / eds. L.M. Zeleny, I.S. Veselovsky. Moscow, Fizmatlit Publ., 2008, vol. 1, pp. 510-534. (In Russian).
4. Leonovich A.S., Mazur V.A. Dynamics of small-scale Alfvén waves in magnetospheric resonator. Fizika plazmy [Plasma Phys.]. 1987, vol. 13, iss. 7, pp. 800-810. (In Russian).
5. Leonovich A.S., Mazur V.A. Lineinaya teoriya MGD-kole-banii magnitosfery. Moscow, Fizmatlit Publ., 2016, 480 p. (In Russian).
6. Nishida A. Geomagnetic diagnosis of the magnetosphere. Moscow, Mir Publ., 1980. 302 p. (In Russian). (English Edition: Geomagnetic Diagnosis of the Magnetosphere. Springer Science+Business Media, New York, 1978).
7. Polyakov A.R. New method of processing records of seismic oscillations based on analysis of correlation functions of random amplitude and phase fluctuations. Parts 1-2. Solnechno-zemnaya fizika [Solar-Terr. Phys.]. 2010, iss. 15, pp. 44-57. (In Russian).
8. Polyakov A.R. The structure of one-dimensional standing MHD waves in and at the boundary of the dayside plasma-sphere. J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 2014, vol. 119, pp. 193-202.
9. Polyakov A.R. A method for detecting equidistant frequencies in the spectrum of a wideband signal. J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 2017, vol. 152, pp. 30-40.
10. URL: http://ckp-rf.ru/ckp/3056 (accessed Jule 25, 2018).
