Иркутск, Россия
Представлена модифицированная версия нового метода обработки сигналов, основанного на анализе специальным образом сконструированной корреляционной функции флуктуаций амплитуды и фазы (КФАФ). Метод позволяет обнаруживать присутствие группы эквидистантных частот в спектре исходного сигнала и измерять разность двух соседних частот Δf в такой группе. Конечным продуктом обработки является гистограмма множества значений Δf. Исследовано влияние помех, которые могут присутствовать в составе исходного сигнала. Показано, что даже при очень высоком уровне шума, когда его составляющая в спектре полностью поглощает и маскирует спектральные пики эквидистантных частот полезного сигнала, метод КФАФ успешно справляется с проблемой детектирования этих частот. Впервые он был применен для обработки природных сигналов, в качестве которых использованы записи возмущений геомагнитного поля ультранизкочастотного (УНЧ) диапазона. На примере сравнения одной из гистограмм с традиционным спектром показано, что хаотичный спектр, который всегда было принято считать спектром шума, на самом деле имеет строго упорядоченную структуру. Оказалось, что большинство спектральных пиков принадлежит одной из множества (более 10) эквидистантных частотных групп. В полном спектре пики этих групп накладываются друг на друга и образуют сложную хаотическую последовательность. Анализ пиков всех гистограмм позволяет сделать вывод, что эквидистантные частотные группы, которые соответствуют пикам на каждой гистограмме, являются собственными частотами резонатора 2D альфвеновских волн. Существование такого резонатора в магнитосфере в окрестности внешней кромки плазмопаузы было ранее предсказано в теоретических работах [Гульельми, Поляков, 1983; Леонович, Мазур, 1987]. Метод обработки КФАФ позволяет экспериментально подтвердить это предсказание.
техника обработки сигналов, корреляционная функция, собственные частоты
ВВЕДЕНИЕ
Данная статья является продолжением цикла работ [Поляков, 2010; Polyakov, 2014, 2017], в которых сформулирована и развивается новая оригинальная техника анализа гармонической структуры широкополосных колебательных процессов. Предлагаемый метод обработки не связан со спектральным анализом. Основанием для него служит анализ специальным образом сконструированной корреляционной функции флуктуаций амплитуды и фазы (КФАФ), которые являются преобразованными компонентами исходного сигнала. Более подробно детали техники обработки обсуждаются ниже в следующем разделе.
В работах [Поляков, 2010; Polyakov, 2014] на примерах обработки колебаний в 1D- и 2D-резона-торах разных типов волн было обнаружено важное фундаментальное свойство КФАФ. При появлении в спектре исходного сигнала группы эквидистантных частот на графиках зависимости КФАФ от τ образуются пики, следующие друг за другом через рав-ные интервалы. В этих работах была получена также универсальная эмпирическая формула, которая связывает эти интервалы с разностью двух соседних частот эквидистантной группы. После этого стало очевидно, что, анализируя пики КФАФ программными средствами, мы получаем возможность детектирования групп эквидистантных частот в спектре широкополосного сигнала.
В следующей работе цикла [Polyakov, 2017] предложен новый более эффективный алгоритм первого этапа обработки (см. раздел 1), который делает новую технику КФАФ и компьютерную программу обработки более универсальной. Теперь мы можем использовать этот метод для обработки лю-бых исходных сигналов, заданных в дискретном виде, для которых имеет смысл преобразование в спектр Фурье.
В последнее время удалось продвинуться по пути усовершенствования алгоритмов процедур, отвечающих за анализ пиков готовых корреляционных функций. Компьютерная программа наконец-то приняла законченный вид. Обработка смоделированных сигналов показала, что все обновления программы сделали ее более качественной. Конечный результат во всех случаях имеет гораздо меньший статистический разброс.
В перечисленных выше работах основное внимание уделялось решению методологических вопросов. Теперь, когда эти исследования подошли к концу, и мы имеем почти готовый метод и соответствующую компьютерную программу, логичным шагом становится переход к обработке реальных природных сигналов. Необходимо убедиться, что в этом случае предлагаемый метод будет давать достоверные результаты, и сопоставить их с результатами традиционного спектрального анализа. В данной работе это является главной целью. В качестве реальных сигналов были выбраны временные записи возмущения геомагнитного поля в ультранизкочастотном (УНЧ) диапазоне на дневной стороне магнитосферы.
Реальные колебания в отличие от смоделирован-ных очень часто содержат случайный шум природ-ного или антропогенного происхождения. Поэтому, перед тем как приступить к обработке, необходимо выяснить, насколько сильно присутствие шума мо-жет исказить получаемые результаты. Результаты изучения этой проблемы представлены в разделе 2.
1. Гудзенко Л.И. Статистистический метод определения характеристик нерегулируемой автоколебательной системы // Изв. вузов. Радиофизика. 1962. Т. 5, № 3. С. 572-586.
2. Гульельми А.В., Поляков А.Р. О дискретности спектра альфвеновских колебаний // Геомагнетизм и аэрономия. 1983. Т. 23, вып. 2. С. 341-343.
3. Ковтюх А.С., Панасюк М.И. Радиационные пояса Земли // Плазменная гелиогеофизика / Под ред. Л.М. Зеленого, И.С. Веселовского. В 2 т. М.: Физматлит, 2008. Т. 1. С. 510-534.
4. Леонович А.С., Мазур В.А. Динамика мелкомасштабных альфвеновских волн в магнитосферном резонаторе // Физика плазмы. 1987. Т. 13, вып. 7. С. 800-810.
5. Леонович А.С., Мазур В.А. Линейная теория МГД-колебаний магнитосферы. М.: Физматлит, 2016. 480 с.
6. Нишида А. Геомагнитный диагноз магнитосферы. М.: Мир, 1980. 302 с.
7. Поляков А.Р. Новый метод обработки записей сейсмических колебаний, основанный на анализе корреляционных функций случайных флуктуаций амплитуды и фазы. Ч. 1-2 // Солнечно-земная физика. 2010. Вып. 15. С. 44-57.
8. Polyakov A.R. The structure of one-dimensional standing MHD waves in and at the boundary of the dayside plasma-sphere // J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 2014. V. 119. P. 193-202.
9. Polyakov A.R. A method for detecting equidistant frequencies in the spectrum of a wideband signal // J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 2017. V. 152. P. 30-40.
10. URL: http://ckp-rf.ru/ckp/3056 (дата обращения 25 июня 2018 г.).
